3.2立方根教案 (1)

教学目标

知识与技能：理解立方根的概念，并会求某些数的立方根；能用科学计算器求立方根及其近似值。

过程与方法：运用类比、分析、探索、合作交流的方法得出立方根的概念，从而根据概念求一个数的立方根。

情感、态度与价值观：体验数学源于实践，是由于生活、生产的需要而产生和发展的。

教学重点：立方根的概念和求法 教学难点：立方根和平方根的区别 教学过程 一、情境导入：

问题：要制作一种容积为8m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x m,则x3=8这就是求一个数，使它的立方等于8. 因为23=27， 所以x=2. 即这种包装箱的边长应为2 m 二、新知探究:

1、归纳 ：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3a，那么x叫做a的立方根

2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为238，所以8的立方根是（ 2 ）

因为0.50.125，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）

因为00，所以8的立方根是（ 0 ） 因为28，所以8的立方根是（ 2 ）

333282因为，所以8的立方根是（  ）

32733

总结归纳 ：1、一个正数有一个正立方根 2、0有一个立方根，是它本身 3、一个负数有一个负立方根 4、任何数都有唯一立方根

一个数a的立方根，记作3a，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：327表示27的立方根，

3273；327表示27的立方根，3273.

3、探究： 因为38____,38____,所以38 = 38

因为327____,327____，所以327 = 327 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即3a3aa0，这个式子也可以理解为互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。

4、 例1求下列各式的值： （1）

31； （2）38； （3）30 27（4）3-0.0；

例2 用计算器求下列各数的立方根: 343， -1.331. 例3 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.

三、巩固练习，迁移提升

课本P114练习1、2、3、 四、中考试题练习

1.有下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根.其中正确的( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

32-172.一个数的平方等于，则这个数的立方根是 .

3.下列算式： ① ； ② ；③ ；④ . 其中正确的有 32( ). 33-16=-4-16=-4(-2)=-2(-2)=-2A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 五、课堂小结：

1.立方根和开立方的定义． 2.正数、0、负数的立方根的特征． 3.立方根与平方根的异同．

五、课堂作业： P114习题3.2 A组3、4题

六、教学反思：

本节课的学习是建立在学生学习了平方根的内容的前提下进行的，通过类比平方根的定义得出立方根的定义，给学生留有充分思考的余地。不足之处在于在立方根的性质讲解时没有给学生留足思考的时间，而是急于给出答案，这不利于学生熟练掌握立方根与平方根的区别与联系。