人教版七年级数学下册第八章《一元二次方程》单元同步检测试题

三 题号 分数

一、单选题(每题3分，共33分)

1．下列方程中，二元一次方程的个数有( )

2xy22

①x＋y＝3；②3x＋＝4；③2x＋3y＝0；④＋＝7.

y43

一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 A．1 B．2 C．3 D．4

2．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝( )

A．－10 B．－40 C．10 D．40

xy5k3．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的

xy9k值是（• ） A．k=－

3344 B．k= C．k= D．k=－ 44334．(河北省中考）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）

A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元

5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）

4x6y38A．

3x5y484y6x48B．

3y5x384x6y48C．

5x3y384x6y48D．

3x5y387．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名，设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）

xy30xy528xy528xy30A． B． C．x D．x yy20x16y3020x16y52852830201620168．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）

4x5y27A．

10x3y20C．4x5y27B．

10xy20D．4x5y27

10x3y204x5y27

10x3y209．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ）

A．容易题比难题多20题 C．一样多

B．难题比容易题多20题 D．无法确定

10．在一个古代文献里记录了一个“鸡免同笼”问题，翻译内容如下：在一个笼子里混装有鸡和兔子若干只，已知共有头45个，脚160个，设鸡x只，兔子y只，根据题意可列出方程组（ ）

xy45A．

2x4y160C．xy45B．

2x2y160D．xy45

x2y160xy45

2x4y16011．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则可得方程组（ ）

yx2(x)592y5922A． B．

xxy36y3622

二、填空题(每题3分，共24分)

x2y59C．2

2xy36D．x2y59

2xy3612．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．

2xy613．已知 x，y 是方程组的解，则 x−y 的值为_____．

x2y414．甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表： 类型 大货车 小货车

运完这批货物最少要支付运费_____元．

15．一个人手中持有面值1元、5元、10元三种人民币，共140元，其中1元面值的数量是10元面值的3倍，则他手中持有人民币的数量为__________张.

16．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元． 17．几个同学对问题“若方程组载重量（吨） 8 5 运费（元/车） 450 300 a1xb1yc13a1x2b1y6c1x6的解是，求方程组axbycy82223a2x2b2y6c2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______． 18．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_____．

19．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲

种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本．

三、解答题(共43分) 20．(6分)解方程组 （1）x3y8

5x4y23(x1)y5（2）．

5(y1)3(x5)21．(6分)已知axby2 x1的解是，求ab的值．

bxay5y222．(7分)学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？

23．(8分) “光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少10米，比它的宽少8米，并且场地的总面积比花坛的面积大116平方米，求长方形的长和宽．

24．8分)在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与斯队的积分各是多少？

25．(8分)某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元； 进价（元/个） 售价（元/个）

（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？ （2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

参 1．A

篮球 80 95 排球 50 60 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10．A 11．B 12．

1 1 313．2 14．2400 15．35或42. 16．12 17．x12

y24

x2y7518．

x3y19．777 20．（1）21．1

22．男生20元，女生30元

23．长方形的长是12米，宽是10米

24．中国队与斯队的积分分别是9分和6分.

25．（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．

x2x5；（2）． y2y7