10-11-1答案

1.在双缝干涉实验中,屏幕H上的P点处是明条纹。若将缝S2盖着，并在S1与S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时 （ B ） （A）P点处仍为明条纹； （B）P点处为暗条纹； （C）无干涉条纹；

（D）不能确定P点处是明条纹还是暗条纹。

2. 如图所示，两个直径微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平行玻璃板的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉

选3 条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹 （ B ）

（A）数量减少，间距变大； （B）数量不变，间距变小； （C）数量增加，间距变小； （D）数量减少，间距不变。

选5 3. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ C ） (A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏． (C) 变密． (D) 间距不变．

4. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所 dB示．B的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其，则 （ D ） 间可放直导线AB和弯曲的导线ABO dt(A) 电动势只在导线AB中产生． B A 中产生． (B) 电动势只在导线AB中都产生，且两者大小相等． (C) 电动势在AB和AB(D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势．

5. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？ （ D ） (A) L1Hdl2I． (B) L2HdlI ．

O (C) L3HdlI． (D) L4HdlI

二、填空题（共15分）

1. 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上， 则直导线与矩形线圈间的互感系数为__0______．【2分】

2. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E0/3 ，方向如图。则A、B两平面上的电荷

-E0ε0面密度分别为=【2分】，

AO′ ABB =

4E0ε0/3。【2分】

E03

E0E033. 半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向

均匀地流着I = 3 A的电流．作一个半径r = 5 cm、长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感

强度BI r l S

沿曲面的积分 BdS___0__．【2分】

4. 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为: SDdSV ρ0dV ①

②

EdlBlStdSBdSSl0 ③

tdS ④

试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的. 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处.

(1) 变化的磁场一定伴随有电场: ② ; 【1分】

SHdljD(2) 磁感应线是无头无尾的: ③ ; 【1分】 (3) 电荷总伴随有电场: ① . 【1分】

5. 当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为___线偏振___【1分】光，其振动方向___垂直__【1分】于入射面．

6. 如图所示，一铜片厚为d=1.0mm，放在B=1.5T的磁场d a B 中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片里每立方厘米有8.4×1022个自由电子，每个电子的电荷

b I e1.610C，当铜片中有I=200A的电流流通时，求铜片两侧的电势差U=_-22.3V_____。【2分】 a’ 19aa'三、小计算题（共32分，每小题4分）

1. 一半径R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A。 B5.010G，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，

如图所示。求线圈所受力矩的大小和方向

3解：（1）力矩MmB

2RIB7.91022O R 大小MmBsinISBsin900Nm

B 由矢量关系可以判断力矩方向沿直径向上。

2. 在杨氏双缝实验中，双缝间距d = 0.20 mm，缝屏间距D = 1.0 m，若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm，求所用单色光的波长。

解：①由杨氏双缝干涉明纹公式 dsinθ=±kλ得

dxkD=kλ

-3λ=dxkkD=0.20×10×6.0×102×1.0-3=600(nm)

3. 若在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.300 mm的过程中，观察到干涉条纹移动了1000条，则所用光波的波长为多少？

2Δd=Nλ 2×0.300×10-3=1000λ =600nm

4.晚上人眼瞳孔的直径可达5.00 mm，迎面驶来汽车的两前灯之间的距离为1.20 m。若车灯灯光的波长为550 nm，当人恰能分辨两灯时，车与人的距离是多少？

δ=1.22θλD=HL 1.22550×105×10-9-3=1.2L L=00m

5. 将一束光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片，入射光的振动方向与

前后两个偏振片的偏振化方向之间的夹角分别为α（0°＜α＜90°）和90°，则透过两个偏振片后的光强是多少？

I(I0cos)sin

226. 波长=10nm的射线做康普顿散射实验，在/2方向上康普顿散射波长是多少？

0Δλ=λ-λ0=λ=5.00243nmhm0c1-cosθλ-5nm=hm0c1-cosθ=0.00243nm1-cosπ2

7. 当电子的德布罗意波长与可见光波长5500 Å相同时，求它的动能是多少电子伏特？(电子质量me=9.11×10-31 kg，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s, 1

-19

eV =1.60×10 J)

hp=hmv=h2mEkλ= 5.500×10-7=6.63×10-34-31 Ek=5×10eV

Ek-8

-6

2×9.11×108. 处于激发态的钠原子，发出波长为5nm的光子的时间平均约为10s。根据不确定度关系式，光子能量不确定量E的大小。

ΔEΔth2 ΔEh2Δt=6.63×102×10-8-34=3.315×10-26

四、计算题（共40分）

1.半径为R的导体球，带有电荷Q，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内外半径分别为a和b，相对介电系数为如图，求: (1) 介质内外的电场强度E，电位移D。 (2) 离球心O为r处的电势。

r解：

(1) 根据介质中的高斯定理可以得到空间各点的电 位移矢量大小

0rR：E0 Rra：Eq40rq4r0rq40r22r0

r0

arb：E2br：Er0

根据电势的定义，计算得到空间各点的电势分布

R当r[1R(1r)(1r(1a)]

1)(1a1b)]Rra：U：U：Uq4q0[(11rr

arb4r0q40rr1b)

br

2. 在通有电流I距离d10cm5A的长直导线近旁有一导线段ab，长l20cm，离长直导线

。当它沿平行于长直导线的方向以速度v10cm/s平移时，导线中的

感应电动势多大？a，b哪端的电势高？

解：

abdlIIvdl0d(vB)drvBdrvdr0lnd2r2d

41075102ln1020101.110v5 I O a V dr b 由于ab＜0，所以a端电势高。 r

d l

400nm,760nm3.在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度a1.010cm，透镜焦距f=50 cm。 (1)求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

(2) 若用光栅常数d1.010cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。

1223解： (1) 单缝衍射明纹满足：asin对于1400nm，sin对于2760nm1(2k1)2

f12af22a33112a，x1fsin13fsin'13

，sin'22a，x'1x'1x13f2a(21)2.7mm，x'1x12.7mm

3(2) 两种光入射d1.0101cm的光栅，谱线的光栅方程dsin1k

对于1400nm，sin对于2x'1x11d1，xfsin1fsin'1f1760nmfd，sin'2d，x'df2d

1(21)18mm，x'1x118mm

4. 光电管的阴极用逸出功为A= 2.2eV的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为|Ua| = 5.0 V，试求： (1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长；

-34

(2) 入射光波长。 （普朗克常量h = 6.63×10 J·s，基本电荷e = 1.6×10-19 C）

解：(1) 由 Ahhc/

00得 (2) 由

得

012mvhcA25.65×10-7 m = 565 nm

aeU ,

h-7

hceUaA

hceUaA1.73×10 m = 173 nm