天津市社区医院规模运营效率评价
[摘要]
本文通过实地调查天津市9家社区医院的所获得的数据，采用数据包络方法（DEA）对其相对效率进行分析。结果发现，当下大多社区医院存在规模过剩的问题。这为今后社区医院建设之初的规划提供了一定的借鉴意义，可使医疗资源的配置趋于合理。
[关键词]：社区医院 效率 DEA
一、引言
国家为解决老百姓“看病难，看病贵”的问题，提出“小病不出社区，大病才上医院”的口号。我国新的城镇医疗卫生改革，将大力发展社区卫生服务机构，完善社区卫生服务功能，为社区居民提供疾病预防等公共卫生服务和一般常见病、多发病、慢性病的基本医疗服务。社区卫生服务机构，可以为居民提供低价、就近、方便、快捷的医疗卫生服务，从而吸引居民到社区卫生医疗机构就医，分流常见病、轻微病病人，进而实现有限医疗资源的最大化合理配置，解决居民看病难、看病贵的难题。让患者不再排队，腾出更多时间和精力。大医院的专家，须在本职岗位上，明确承担基本医疗服务职责，以低廉的诊疗收费甚至“免单”，接诊疑、难、急、重症患者，以维护基本医疗的公益性。然而，现在天津市很多社区医院在运营存在效率不足的问题。医院要提高运营效率，需要科学的理论作为指导。
资料来源
本文的对象为9家分布于天津市不同区县的社区医院够成。评价中使用的数据，
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主要来源于小组实地调查，收集这些医院的相关信息。
文献综述：崔洋海、何钦成（2008）通过44组数据的研究发现，数据包络方法尤其适用于以诊断性评价为主的医院相对效率的综合评价，其结果相对客观、科学与合理。
二、数据及方法
（一）理论
本文采用数据包络分析法（DEA）。近年来，DEA方法在医院相对效率评价的应用已引起研究者的较多关注，已有的研究表明，DEA方法尤其适合于多投入，多产出的效率模型。DEA方法不需要选择生产函数，也不需要进行参数估计，对于非有效单元，DEA方法不仅能够指出指标的调整方向，还能给出具体的调整量。① 研究路线
本文具体的技术路线是：首先，以反映综合医院效率和效益的常用统计指标为基础，以天津市9所社区医院在单日的投入、产出信息为依据，结合文献研究成果和专家意见，构建社区医院效率评价指标。在医院相对效率评价中，多用DEA中的C2R 模型。
具有非阿基米德无穷小的C2R模型如下：
设有n个决策单元DMUj（1≤j≤n）, DMUj的输入、输出变量分别为： xj=( x1j，x2j，...，xmj)T,j=1,..,n yj=( y1j，y2j，...，ysj)T,j=1,..,n
其中输入变量为m项，输出变量为s项。则评价某个DMU0总体相对有效性的具有非阿基米德无穷小的C2R模型为：
ˆTseTsVD mine ① 李一峰, 张利华, 刘玉兰. 国家863 计划成果产业化基地投入产出效率分析. 科研管理, 2004, 25( 4) : 11.
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ns.t.jxjsx0
j1nj1jyjsy0
j0,j1,,n
s0,s0
其中为j相对于DMU0重新构造一个有效DMU组合中第j个决策单元DMUj的组合比例，为非阿基米德无穷小，s+为剩余变量、s-为松弛变量。②
（二）建模
1．模型确定
C2R模型，主要用于判断各医院相对于其他医院，其“技术有效和规模有效”是否同时发生。所谓“技术有效”，是指在现有资源投入前提下。医院实现了最大的产出；所谓“规模有效”，是指医院处于规模收益不变阶段，即当各资源投入同时增加K倍，相应地产出也增加K倍。若医院为DEA有效（C2R模型），表示该医院在有效生产前沿面上，且处于理想规模，称之为“总体有效”。③通过C2R模型那个，可的都每个医院的有效质素、规模收益情况和总投入、产出变量的投影值。有效指数值为0~1之间，此值愈大，说明该决策单元的技术效率越高、规模收益状况越好。当有效指数为1时，则该医院在生产前沿面上，表明该医院既技术有效且规模有效；当有效指数小于1时，则该医院为DEA低效，表明与相对有效的医院相比该医院投入过多或过少。
2．指标确定
评价医院的相对效率就要选择能够反映医院投入、产出情况的指标。能够反映医院效率的指标很多，考虑DEA方法对指标的要求以及数据获得可能性等因素，我们
② 张广良, 王莉. DEA..C2R 模型在企业管理效率评价中的应用. 吉林建筑工程学院学报, 2004, 21( 4) : 37..38.
③ M ette Asmild. Measuring overall efficiency and effectiveness using DEA. European Journal of Operational Research, 2007, 178( 1) : 305..321.
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用医护人员人数、机器设备规模，病床数这三个指标反映医院的实际规模，即输入变量；用单日来访患者人数反映医院的实际效率，即输出变量。
本研究C2R模型的计算过程，将利用DEA在EXCEL2003中的ENVELOPMENT MODEL模块完成。
三、建模过程
表1 各项初步数据
Community hospital Doctor Nurse Equipment Bed Patient
A 15 7 3 6 400 B 8 5 4 2 300 C 25 12 5 10 600 D 10 6 3 4 300 E 3 2 2 2 30 F 3 1 2 0 20 G 15 6 4 6 350 H 21 3 6 11 600 I 13 2 3 12 150
注：Equipment:设备规模（本研究将设备规模分为6级：心脑电和B超、理疗设备、口腔设备、妇科设备、输液以及验血）
表2 DEA效率评价结果
Input-Oriented CRS Sum of Optimal Lambdas DMU DMU No. Name Efficiency lambdas RTS with Benchmarks 1 A 1.00000 1.000 Constant 1.000 A 2 B 1.00000 1.000 Constant 1.000 B 3 C 0.90000 1.500 Decreasing 1.500 A 4 D 0.99083 0.853 Increasing 0.440 A 0.413 5 E 0.26667 0.100 Increasing 0.100 B 6 F 1.00000 1.000 Constant 1.000 F 7 G 0.82170 0.862 Increasing 0.462 A 0.249 8 H 1.00000 1.000 Constant 1.000 H 9 I 0.48529 0.265 Increasing 0.044 A 0.221
H
B B 0.151 H
表3 松弛变量 Input Slacks 4
Output Slacks DMU No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 DMU Name A B C D E F G H I Doctor 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.23541 0.00000 1.01471
Nurse Equipment 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.30000 0.00000 0.79817 0.00000 0.03333 0.13333 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
表4 目标变量
Bed 0.00000 0.00000 0.00000 0.49541 0.33333 0.00000 0.00000 0.00000 3.13235 Patient 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
DMU No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DMU Name A B C D E F G H I
Efficient Input Target Doctor 15.00000 8.00000 22.50000 9.90826 0.80000 3.00000 12.09010 21.00000 5.29412
Nurse 7.00000 5.00000 10.50000 5.14679 0.50000 1.00000 4.93020 3.00000 0.97059
Equipment 3.00000 4.00000 4.50000 2.97248 0.40000 2.00000 3.28680 6.00000 1.45588
Bed
6.00000 2.00000 9.00000 3.467 0.20000 0.00000 4.93020 11.00000 2.69118
Efficient Output Target Patient 400.00000 300.00000 600.00000 300.00000 30.00000 20.00000 350.00000 600.00000 150.00000
四、分析结果
经过DEA分析，我们可以看到天津市9家社区医院中有5家为无效单元，由表4我们可以看出各医院实际效率与理论目标效率的差异以及偏差的数值，这为医院提高效率提供了科学的依据。经过表1与表4的对比我们不难发现，当下的社区医院普遍存在投入过剩的问题。
C医院的效率值为0.90，医生的最优数量是23名，与实际值25名相比减少了8%；护士的最优数量是11名，与实际值12名相比减少了8.3%；设备规模的最优等级为5，与实际值相同，可以保持原有规模；床位的最优数量为9张，与实际值10张相比减少了10%。
D医院的效率值为0.99，医生的最优数量是10名，与实际值10名相同，可以
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保持原有数量；护士的最优数量是5名，与实际值6名相比减少了16.7%；设备规模的最优等级为3，与实际值相同，可以保持原有规模；床位的最优数量为3张，与实际值4张相比减少了25%。
E医院的效率值为0.27，医生的最优数量是1名，与实际值3名相比减少了66.7%；护士的最优数量是1名，与实际值2名相比减少了50%；设备规模的最优等级为1，与实际值2相比减少了50%；床位的最优数量为0张，与实际值2张相比减少了100%。
G医院的效率值为0.82，医生的最优数量是12名，与实际值15名相比减少了20%；护士的最优数量是5名，与实际值6名相比减少了16.7%；设备规模的最优等级为3，与实际值4相比减少了25%；床位的最优数量为5张，与实际值6张相比减少了16.7%。
I医院的效率值为0.49，医生的最优数量是5名，与实际值13名相比减少了61.5%；护士的最优数量是1名，与实际值2名相比减少了50%；设备规模的最优等级为1，与实际值3相比减少了66.7%；床位的最优数量为3张，与实际值12张相比减少了75%。
五、结论
运用DEAFrontier软件对天津市的九家社区医院进行了数据包络分析，并对社区医院的建设提出了一些建议。今后的社区医院在建设之初，可以先调查并估算出周围常驻人口数，由此推断出单日可达到的病患数，然后按照本文所提出的模型进行医院规模的规划。
本文提出的模型仍存在一些不足，该模型中所谓的技术与规模有效只是相对有效，即相对最优值，并未达到理论上的最优，但是对于今后社区医院的建设仍具有一定的指导意义。
参考文献：
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[1] 李一峰, 张利华, 刘玉兰. 国家863 计划成果产业化基地投入产出效 率分析[J]. 科研管理, 2004, 25( 4) : 11.
[2] 张广良, 王莉. DEA..CR 模型在企业管理效率评价中的应用[J]. 吉林建 筑工程学院学报, 2004, 21( 4) : 37..38.
[3] M ette Asmild. Measuring overall efficiency and effectiveness using DEA[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 178( 1) : 305..321.
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