《工程经济学》计算题

《工程经济学》

计算题

 某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。 答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元）

q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元）

q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元） 所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元）

 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。问：采用那个方案有利？ A、B方案的数据 案

A B

投资额（万元）

800 1200

年净收益（万元）

360 480

寿期

6 8

NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24) NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元) 由于NPVA< NPVB，故方案B优于方案A。

 某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架，材料、机械、人工费总计为216357.83元，建筑面积为2091.73m2,。各分部工程所占费用如下表，试用ABC分析法选择该住宅工程的研究对象。

分部名称 基 础 墙 体 框 架 楼地面 装 饰 门 窗 其 他

总 计

代 号 A B C D E F G

费 用（元） 29113.01 41909.53 75149.86 10446.04 20571.49 33777.31 5390.59 216357.83

% 13.46 19.37 34.73 4.83 9.51 15.61 2.49 100

..

答：

按费用（或其百分比）大小排序：

分部名称 框 架 墙 体 门 窗 基 础 装 饰 楼地面 其 他 总 计

代 号 C B F A E D G

费 用（元） 75149.86 41909.53 33777.31 29113.01 20571.49 10446.04 5390.59 216357.83

% 34.73 19.37 15.61 13.46 9.51 4.83 2.49 100

累计百分比（%）

34.73 54.1 69.71 83.17 92.68 97.51 100 —

由上表可知：应选框架、墙体、门窗或包含基础作为研究对象。

 假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均价格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？ 答：

PF1=4000×[(1+5%)-1]=200万 PF2=4800×[(1+5%)2-1]=492万 PF3=3800×[(1+5%)3-1]=598.975万

PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万

 某家庭欲购买一套面积为80m2的经济适用房，单价为3500元/m2，首付款为房价的25％，其余申请公积金和商业组合抵押贷款，已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2％和6.6％，期限为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？

答：P＝3500×80（1-25％）＝21万 n＝15×12＝180

i1＝4.2％/12＝0.35％ i2＝6.6％/12=0.55% P1=10万 P2＝11万

..

A1＝100000×0.35％×（1＋0.35％）180/[(1+0.35%)180-1]=749.75元 A2= 110000×0.55％（1＋0.55）180/[(1+0.55%)180-1]=9.28元 A＝A1+A2=1714.03元

 何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？

答：现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种表格，利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目，其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行；现金流量表的横行是年份，按项目计算期的各个阶段来排列。

 某三个互斥的投资方案的期初投资额、每年的净收益如下表所示，假设各方案的寿命均为10年。（P/A，10%，10）=6.1446

表 投资方案的期初投资额、每年的净收益

投资方案 A B C

期初投资额（万元） 5000 3000 1000

每年的净收益（万元） 1224 970 141

求：当资本的利率i=10%时，此时哪个方案最优？

答：NPVB-C=-（3000-1000）+（970-141）（P/A，10%，10）=-2000+829×6.1446=3093.87

差额净现值大于零，所以投资大的方案好，在B,C两个方案中B优

NPVA-B=-（5000-3000）+（1224-970）（P/A，10%，10）=-2000+254×6.1446=-439.3

差额净现值小于零，所以投资小的方案好，在A,B两个方案中B优

所以在A,B,C,三个方案中B方案最优

 某工程项目拟定了两个方案,若年利率为10％, 试作方案选择。 项 目 I方案 II方案

投资 (万元) 20 10

年收入(万

元) 18 10

年经营成本 (万元) 2.5 1

残值 (万元) 6 4

寿命(年)

4 3

大修费 (万元/次) 2（二年一次）

答：I方案净现值=-20+（18-2.5）*（P/A，10%,4)-2*(P/F，10%，2）+6*（P/F,10%,4) =-20+15.5*3.1699-2*0.82+6*0.6830 =31.58万元

..

II方案净现值=-10+（10-1）*（P/A，10%,3)+4*（P/F,10%,3) =-10+9*2.4869+4*0.7513 =15.39万元 选择I方案

 今有两个寿命期均是10年的互斥方案：A方案初始投资额为50万元，年净收益为14万；B方案初始投资额为100万元，年净收益为25万元。设基准贴现率是15 %，请通过计算回答： （1）两方案的内部收益率是否都大于15 %？ （2）根据上述计算哪个方案优选？ 答：（1）两方案净现值分别为：

NPVA = -50 + 14(P/A, 15%, 10) = -50 + 14×5.0188=20.26万元

NPVB = -100 + 25(P/A, 15%, 10) = -100 + 25×5.0188 =25.47万元 由上计算可知，NPVB > NPVA> 0，故两方案的内部收益率均大于15 %。 （2）由于NPVB > NPVA，故方案B优选。

 某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见表所示。请根据下列假设进行决策。 （1）假设各方案互斥，基准收益率为12%；

（2）假设各方案，且有足够的资本，基准收益率为12%； （3）假设各方案，只有90000元的资金，基准收益率为10%。

单位：元

方 案 投资资本 年净现金流量

A 80000 11000

B 40000 8000

C 10000 2000

D 30000 7150

E 15000 2500

F 90000 14000

答：寿命期相同，采用净现值法。

NPVA＝－80000＋11000(P/A,12%,10) ＝－80000＋11000×5.6502＝－17847.8＜0 NPVB＝－40000＋8000(P/A,12%,10) ＝－40000＋8000×5.6502＝5201.6＞0 NPVC＝－10000＋2000(P/A,12%,10) ＝－10000＋2000×5.6502＝1300.4＞0 NPVD＝－30000＋7150(P/A,12%,10) ＝－30000＋7150×5.6502＝10398.93＞0 NPVE＝－15000＋2500(P/A,12%,10) ＝－15000＋2500×5.6502＝－874.5＜0 NPVF＝－90000＋14000(P/A,12%,10) ＝－90000＋14000×5.6502＝－107.2＜0 故 方案B、C、D可行

..

（1）若各方案互斥，NPVD＞NPVB＞NPVC，则选择D方案 （2）各方案，且有足够的资本，则同时选择方案B、C、D （3）假设各方案，有90000元的资金限额时（基准收益率为10%）：

NPVA＝－80000＋11000(P/A,10%,10) ＝－80000＋11000×5.6502＝－12409.4＜0 NPVB＝－40000＋8000(P/A,10%,10) ＝－40000＋8000×5.6502＝9156.8＞0 NPVC＝－10000＋2000(P/A,10%,10) ＝－10000＋2000×5.6502＝22.2＞0 NPVD＝－30000＋7150(P/A,10%,10) ＝－30000＋7150×5.6502＝13933.＞0 NPVE＝－15000＋2500(P/A,10%,10) ＝－15000＋2500×5.6502＝361.5＞0 NPVF＝－90000＋14000(P/A,10%,10) ＝－90000＋14000×5.6502＝－3975.6＜0 方案B、C、D、E可行

故若各方案，只有90000元的资金，则选择方案组合（D＋ B＋C）

 某企业账面反映的长期资金共500万元，其中长期借款100万元，应付长期债券50万元，普通股250万元，保留盈余100万元；其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%。该企业的加权平均资金成本为：

答：

 年初存入银行100万元，若年利率为12%，年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支付多少？（ 已知：P=100万， r=12%， m=12， n=4； 求A.） 答：实际季利率=(1+r/m)^3-1=(1+1%)^3-1=3.03%

=100*[3.03%(1+3.03%)^4]/[(1+3.03%)^4-1] =100*0.2692=26.92万元

 某项目建筑工程费5500万元，设备及工器具购置费12000万元，安装工程费3500万元，工程建设其他费用9600万元，建设期各年价格上涨指数均为5％，项目建设期2年，各项费用的第一年和第二年的分年投入比例为4:6，求该项目的涨价预备费。

..

 某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款利率为5%，贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？

（1）100=A*年金现值系数(P/A，5%/12，180) =A*126.455 A=7907.95

（2）第一个月本金=100万元 / 180 = 5555.56元 第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元 第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23元 （3）还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6 贷款余额=1000000-333333.6=666666.4

 .假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均价格上涨率为5%，则该项目建设期间涨价预备费为多少？ 答：

PF1=4000×[(1+5%)-1]=200万 PF2=4800×[(1+5%)2-1]=492万 PF3=3800×[(1+5%)3-1]=598.975万

PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万

 银行为某家庭提供年利率为6%，按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是多少？ 答：

..

 某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图

（2）计算

答：5年末一次偿还银行本利和 161.05万元。

 已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%，求该项目的动态回收期。

0 -1000 答： 年份 现金流量 累计现金

-1000

-600

-200

200

600

1000

1400

1800

-1000

400

400

400

400

400

400

400

0

1

2

3

4

5

6

7

1 400

2 400

3 400

4 400

5 400

6 400

7 400

..

流量 现值系数 现金流量现值 累计现金流量现值 静态回收期 动态回收期

 某房地产开发项目建设期为3年，在建设期第一年借款500万元，第2年借款为600万元，第

4+︳-2.52︳/148=4.02 2+︳-200︳/400=2.5

-1000 -672.12 -403.36 -183.08 -2.52 145.48 266.8 366.24 -1000 327.88 268.76 220.28 180.56

148

121.32 99.44

1

0.8197 0.6719 0.5507 0.4514 0.37 0.3033 0.2486

..

三年借款为400万元，年利率为8%，试计算建设期利息。

答：建设期每年应计利息=（以前年度贷款本息累计+本年度贷款额/2）×利率I1=500/2×8%=20万

I2=（500+20+600/2）×8%=65.5万

I3=（500+20++600+65.5+400/2）×8%=110.848万 I=20+65.5+110.848=196.448万

 某投资者以400万元购入一写字楼物业20年的使用权出租经营，已知该投资者的目标收益率为18%，预计未来20年内的年租金上涨率为5%，问该写字楼第一年的租金收入为多少 时方能满足投资者收益目标的要求？第8年的租金净收入又是多少？（57.58；81万元） 解：已知P=400万元，n=20，i=18%，g=5%,先求A1

 拟更新设备已到更新时机，更新设备有A、B两种，数据如下表，试用费用现值法进行方案优选。（i=15%） （单位：元） 数据 方案

A B

20000 15000

4500 6000

6 6

800 400

初始投资

年经营费用

寿命/年

残值

PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P / A,15%,6) =16000-600×0.4323+5000×3.7845=34663.12元 PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P / A,15%,6) =15000-400×0.4323+6000×3.7845=37534.08元 由于PCA < PCB，故应选择A方案为优。

 在某企业的投资项目中，投资额为1000万元，拟定的方案有M和N两个方案。它们的预计年收益额以及预计收益可能出现市场状况的概率如下表所示。

..

（1）试计算两方案的收益期望值？（2）试计算两方案的标准差分析？

市场状况预计 M方案年收益额（万元） M方案年收益额（万元） 市场状况发生的概率

好 一般 差

400 200 0

700 200 -300

0.2 0.6 0.2

（3）试计算两方案的离差系数分析？

Em=400×0.2+200×0.6+0×0.2=200 EN=700×0.2+200×0.6-300×0.2=200

δM=[(400-200)2×0.2+(200-200)×0.6+0]0.5 =.44 δN=[(700-200)2×0.2+0+(-500)2×0.2]0.5=316.23

CM=δM /EM =.44/200=0.4472

CN=δN /EN =1.58 M方案风险小，更好。

 某投资项目达产后每年固定总成本4000万元，可变成本3500万元，营业收入与成本费用均采用不含税价格表示，项目设计生产能力为3500台。若该项目的产品销售价格为5万元/台，营业税金及附加为400元/台，则该项目年利润总额达到1500万元的最低年销售量为多少台。 答：利润总额=销售收入-销售税金及附加-（固定成本+可变成本），即：

利润总额=销量×（单位产品价格 - 单位产品销售税金及附加-单位产品可变成本）- 固定成本

根据题意有：1500≤销量×（5-0.04-1）-4000 销量≥1388.台

（可变成本3500万元，项目设计生产能力为3500台，因此单位产品可变成本为1万元）

 某构件厂欲购买设备，现有四家银行可以提供货款。A银行年利率为10%（单利计息），B银行年利率为9%（复利计息），C银行年利率为8%（年计息4次），D银行年利率为7%（连续计息）。如果都要求在第10年末一次还清本息，问该向哪家银行货款？ 答：A方案累计利率=10%*10=100% B方案累计利率=（1+9%）^10-1=136.7% C方案累计利率=（1+8%/4)^40-1=120.8%

..

D方案累计利率=（1+7%/12)^120-1=101% 应向A银行贷款

 某企业有一项投资，现有A、B两种方案可拱选择，方案A：投资190万元，每年产品销售收入为320万元，年经营成本为50万元；方案B：投资250万元，每年产品销售收入为480万元，年经营成本65万元。预测两方案使用期均为5年，企业基准贴现率为10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。 解：根据题意可得下列现金流量表：

⑴ 净现值法

A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5）

＝－1900＋2700× (1+10%) 5 −1 10%× (1+10%) 5 ＝－1900＋2700×3.79 ＝8333万元＞0 所以A方案可行

B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79 ＝13228.5万元＞0 所以B方案可行

⑵ 净年值法

A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1 ＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0 所以A方案可行

B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝34.68万元＞0 所以B方案可行

 某厂需要某设备，使用期10年。A方案：购置，则购置费为10000元，无残值；B方案：租赁，每年的租金为1600。 设备的年运行费都是1200元，所得税率为55%，基准贴现率为10%，自有设备按年平均折旧。该选何方案？

..

答：租赁每年少付税金=55%*（1600-1000）=330 购置设备年度费用=10000*（A/P,10%,10)+1200=2827 租赁设备年度费用=1600+1200-330=2470 租赁年度费用小于购置，应租赁。

 为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂：总投资K1＝500万元，年经营成本C1＝150万元；方案B扩建现有厂：总投资K2＝670万元，年经营成本C2＝135万元；方案C新建厂：总投资K3＝870万元，年经营成本C3＝130万元。行业规定的投资回收期为8年，问哪个方案最合理？

解：按投资额大小排序：方案A、方案B、方案C。由于三个方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。 方案B与方案A比较： ⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2） ＝（670－500）/（150－135） ＝11.33年＞8年

所以方案A优于方案B，淘汰方案B 方案C与方案A比较： ⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3） ＝（870－500）/（150－130） ＝18.5年＞8年

所以方案A优于方案C，再淘汰方案C 所以，方案A最合理。

 某投资方案的净现金流量如下表所示，计算其静态投资回收期。 年 份 净现金流量 答：

0 ―100

1 ―80

2 40

3 60

4 60

5 60

6 90

..

 某厂准备从A、B两种型号的机床中选择一种机床生产某产品，有关数据如下表：标准收益率为8％，试用净现值法分析方案的优劣。 案 机A 床B

投 元 10000 15000

年量 件 500 700

价格 （元/件）

10 10

年收 5000 7000

年经成本

2200 4300

残值 2000 0

寿命 5 10

NPVA=-10000+（5000-2200）（P/A，8%，5）+2000（P/F，8%，5） =-10000+2800*3.993+2000*0.6806≈2542（元）

NPVB=-15000+（7000-4300）（P/A，8%，10）+0（P/F，8%，10） =-15000+2700*6.71008≈3117（元） NPVB> NPVA，所以B型号的机床为更优方案。

 某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12％，每月计息一次，这笔尾款是多少？（若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款是多少？） 答：年实际利率i=（1+12%/12)^12-1=12.68% (A/P，12.68%，10）=0.1819

第一年末还款，第五年末一次性还款4135.49万元 年份

1

2

3

4

5

6

7

8

年初本金 5000 本年还款 909.50 本年还本金

本年利息 634

275.5

4724.5 4414.07 40.27 3670.12 909.50 909.50 909.50 4135.49 310.43 349.8

394.15

599.07 559.7 515.35 465.37

..

年末本金 4724.5 4414.07 40.27 3670.12

第二年末还款，第五年末一次性还款5160.34万元 年份 年初本金 本年还款 本年还本金 本年利息 年末本金

 何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？

答：现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种表格，利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目，其编排按现金流入、现金流出、净现金流量的顺序进行；现金流量表的横行是年份，按项目计算期的各个阶段来排列。

 银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元（五年还清本息）。计算月利率、年名义利率和年实际利率？

答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通过试算i=4%，(A/P,i,n)=0.044201845；i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用内插法求得i=4.67%； 年实际利率=(1+月利率)^12-1=72.93% 年名义利率=月利率*12=56.04%

 四年前花30000元购买一台设备A，估计使用寿命为10年，寿命终了的残值为2500元，其运营费为8000元每年，设备A现在的市场价值为7000元。目前又出现了同类型的设备B，其购置费为25000，寿命为10年，残值为4000元，运营费每年为4500元。基准收益为10%，试对设备A和设备B做出更新决策。 答：对于A设备

AC=7000×（A/P,10%，6）-2500×（A/F,10%，6）+8000=7000×0.2296-2500×0.1296+8000=9283. 2元 对于B设备

634 5634

714.39 675.03 630.68 580.70 5323.57 4973.78 4579.

1 5000 0 0

2 5634

3

4

5

6

7

8

5323.57 4973.78 4579.

1024.82 1024.82 1024.82 5160.34 310.43 349.79 394.14

..

AC=25000×（A/P,10%， 10）-4000×（A/F,10%，10）+4500=25000×0.1627-4000×0.0627+4500=8316.7元

通过A设备和B设备的年费用的比较，优先选用年费用最少的方案，因此选择B设备。

 某产品各个零部件采用0-1评分法评分得到的功能重要度程度见下表，在修正各个功能累计得分的前提下，计算各个零部件的功能重要性系数。

零部件 A B C D E

答：

本题考核用0-1评分法进行功能重要性系数的求解。

在修正各个功能累计得分的前提下，各个零部件的功能重要性系数的计算如下表： 零部件 A B C D E 合计

 某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12％。问：采用那个方案有利？ A、B方案的数据 案

A B

投资额（万元）

800 1200

年净收益（万元）

360 480

寿期

6 8

A × 0 1 0 0

B 1 × 1 0 0

C 0 0 × 0 0

D 1 1 1 × 1

E 1 1 1 0 ×

得分 3+1 2+1 4+1 0+1 1+1 15

得分 4 3 4 1 2 15

功能重要性系数 0.27 0.20 0.33 0.07 0.13 1.00

A × 0 1 0 0

B 1 × 1 0 0

C 0 0 × 0 0

D 1 1 1 × 1

E 1 1 1 0 ×

NPVA=－800－800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)

..

NPVB=－1200－1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元) 由于NPVA< NPVB，故方案B优于方案A。

 有A、B、C三个投资方案，其寿命期相同，各方案的现金流量见下表，基准收益率为10％。

试求（1）若资金没有条件，选择最优的组合方案 （2）若资金限额为6000万元，用互斥组合法求最优方案组合

（3）若资金限额为6000万元，用净现值率排序法进行最佳项目组合的选择

由上表可以看出：

BC 和ABC投资总额都超过投资限额，所以不予考虑。由于第六个方案（AC）的净现值最大，

..

故方案A、 C的组合为最佳投资组合。

 某开发公司在某公寓建设工作中采用价值工程的方法对其施工方案进行了分析。现有三个方案，经有关专家的分析论证得到如下表所示的信息：

方案功能 F1 F2 F3 F4 F5

重要性系数 0.227 0.295 0.159 0.205 0.114

得 分

A 9 10 9 8 9 1420

B 10 10 9 8 7 1230

C 9 8 10 8 9 1150

单方造价（元/m2）

试计算各方案的功能系数、成本系数、价值系数并进行方案选择。 答：首先计算方案的功能得分：

FA=9×0.227+10×0.295+9×0.159+8×0.205+9×0.114=9.090 FB=10×0.227+10×0.295+9×0.159+8×0.205+7×0.114=9.0 FC=9×0.227+8×0.295+10×0.159+8×0.205+9×0.114=8.659 总得分：FA＋FB＋FC=26.838 则功能系数为：

A:9.090/26.838＝0.339;

..

B: 9.0/26.838=0.339; C:8.659/26.838=0.322 成本系数为：

A:1420/(1420+1230+1150)=0.374; B: 1230/(1420+1230+1150)=0.324 C:1150/(1420+1230+1150)=0.302 价值系数为：

A:0.339/0.374＝0.906; B:0.339/0.324=1.046; C:0.322/0.302=1.067

方案C的价值系数最高，故C为最优方案。

 某企业生产某品种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大可能盈利、企业不盈利不亏的最低产量、企业利润为5万元时的产量。 答：Q0=6000 P=50 F=66000 V=28

盈亏平衡方程为：PQ=F+VQ

（1）最大：R-C=6000×50-66000-6000×28=66000 （2）盈亏平衡点产量 Q=F/(P-V)=66000/(55-28)=3000件 （3）R-C=50000 50Q-66000-28Q=50000 Q=5273

 某工程师针对设计院关于某商住楼提出的A、B、C三个方案，进行技术经济分析和专家调整后得出如下表所示数据：

方案功能 F1 F2 F3 F4 F5 单方造价

方案功能得分

A 9 8 10 9 8 1325

B 9 10 7 10 8 1118

C 8 10 9 9 6 1226

方案功能 重要程度 0.25 0.35 0.25 0.10 0.05 1.00

问题：1.计算方案成本系数、功能系数和价值系数，并确定最优方案。 2.简述价值工程的工作步骤和阶段划分。

..

答：（1）计算功能得分

fA=9´0.25+8 ´0.35+10 ´0.25+9 ´0.1+8 ´0.05=8.85 同理 fB=8.90 fC=8.95

（2）功能总得分 8.85+8.9+8.95=26.7 （3）功能系数

FA=8.85/26.7=0.332； FB=0.333; FC=0.335 （4）成本系数

CA＝1325/3699=0.361 CB＝0.305；CC＝0.334

（5）价值系数VA=FA/CA=0.332/0.361=0.92； VB=1.09; VC=1.00 计算结果见下表 方案 A B C 合计

单方造价 1325 1118 1226 3669

成本系数 0.361 0.305 0.334 1.000

功能系数 0.332 0.333 0.335 1.000

价值系数 最优方案 0.92 1.09 1.00 -

- B - -

则最优方案为B

 某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每5年大修一次费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为5万元，每10年大修一次费用为100万元。折现率为5%，哪一个方案经济？（(A/F，5%，5)=0.181，(A/F，5%，10)=0.0795）

答：A方案的费用现值为：1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元） B方案的费用现值为：2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万元） 由于PCA＜PCB，故A方案经济。

 某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若开发设计方案，经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价，有关专家决定从五个方面（分别以F1—F5表示）对不同方案的功能进行评价，并对各功能的重要性达成以下共识：F2和F3同样重要，F4和F5同样重要，F1相对于F4很重要，F1相对于F2较重要；此后，各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分，其结果见下表：

据造价师估算，A、B、C、D四个方案的单方造价分别为：1420、1230、1150、1360元/平方米

..

根据上诉资料，回答下列问题： （1）计算各功能的权重 （2）用价值选择最佳设计方案

方案功能

方案功能得分

A

B C F1 9 10 9 F2 10 10 8 F3 9 9 10 F4 8 8 8 F5

9

7

9

解： 功能

得分 F1

F2 F3 F4 F5 F1 × 3 3 4 4 F2 1 × 2 3 3 F3 1 2 × 3 3 F4 0 1 1 × 2 F5 0

1

1

2

×

权重：

X1=14/40=0.35 x2=9/40=0.225 x3=9/40=0.225 x4=4/40=0.1 x5=4/40=0.1 A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0.1=9.125 B: 10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275 C: 9*0.35+8*0.225+10*0.225+8*0.1+9*0.1=8.9 D: 8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15 功能系数：

FA=A/(A+B+C+D)=9.125/35.45=0.2574 FB=B/( A+B+C+D)=9.275/35.45=0.2616 FC=C/( A+B+C+D)=8.9/35.45=0.2511 FD=D/( A+B+C+D)=8.15/35.45=0.2299 成本系数：

D 8 9 9 7 6

总得分14 9 9 4 4

..

CA=1420/（1420+1230+1150+1360）=0.2752 CB=1230/（1420+1230+1150+1360）=0.2384 CC=1150/（1420+1230+1150+1360）=0.2229 CD=1360/（1420+1230+1150+1360）=0.2636 价值系数：

VA= FA/ CA=0.2574/0.2752=0.9353 VB= FB/ CB=0.2616/0.2384=1.0973 VC= FC/ CC=0.2511/0.2229=1.1265 VD= FD/ CD=0.2299/0.2636=0.8722 因为VB最大，所以B方案最优。

 某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%。

 有A、B、C三个投资方案，其寿命期相同，各方案的现金流量见下表，基准收益率为10％。

年份

方案

A B C

0 －1000 －2500 －4500

1 600 1000 2300

2 600 1000 2300

3 600 1000 2300

4 600 1000 2300

试求：若资金没有条件，选择最优的组合方案

..

答：

 某家庭欲购买一套面积为80m2的经济适用房，单价为3500元/m2，首付款为房价的25％，其余申请公积金和商业组合抵押贷款，已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2％和6.6％，期限为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？

答：P＝3500×80（1-25％）＝21万 n＝15×12＝180

i1＝4.2％/12＝0.35％ i2＝6.6％/12=0.55% P1=10万 P2＝11万 A1＝100000×0.35％×（1＋0.35％）180/[(1+0.35%)180-1]=749.75元 A2= 110000×0.55％（1＋0.55）180/[(1+0.55%)180-1]=9.28元 A＝A1+A2=1714.03元

 假定上述公司发行面额为500万元的10年期债券，票面利率为12%，发行费用率为5%，发行价格为600万元，公司所得税率为33%。则该债券成本为： 答：

 某项投资方案的净现金流量如下表所示，基准投资回收期为6年。试问，如果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。

..

n=4－1＋455/550＝3.827年＜6年（基准投资回收期） 所以该方案可行。

 某产品有7个部件组成，各部件的个数和每个部件的成本及01评分法所评价的部件得分如下表.请分别用ABC分类法和价值系数法确定价值工程对象 部件名称 个数 每个成本 功能得分 答：

a 1 4．42 8

b 1 2．61 8

c 2 1．03 3

d 2 0．80 4

e 30 0．15 5

f 8 0．30 11

g 6

合计

0．20 10

按ABC分类法规则，a、b部件为价值工程对象

..

价值系数法

部件名称

a b c d e f g 合计

每个成本 4.42 2.61 1.03 0.8 0.15 0.3 0.2 9.51

成本指数 0.465 0.274 0.108 0.084 0.016 0.032 0.021

功能得分

8 8 3 4 5 11 10 49

功能指数 0.163 0.163 0.061 0.082 0.102 0.224 0.204

价值指数 0.351 0.595 0.565 0.976 6.375 7.000 9.714

将价值系数小于1的A、B、C列表改进对象

成本系数计算错，总成本（成本合计）=∑每个成本*个数

 某人得了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期付款，在归还25次之后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？ 解：每月利率为 i=24%÷12=2%

前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i，n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.032=163.2 前 25 次支付的现值为 P1=A×（P/A，i，n）=163.2×（P/A，2%，25）=163.2×19.5235=3186.2（元）

前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8 前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P，i,n)=1813.8×1.6734=3035.2 总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.2

 某项目设计年生产能力为25万件，估算年固定总成本为500万元，产品的销售价格预计为80元／件，单位产品销售税金及附加为0.4元，单位产品可变成本为50元／件。问该项目生产能力利用率至少达到多少时，项目才能不亏损？ 答：盈亏平衡点产销量BEP（Q）

＝年总固定成本/（单位产品价格－单位产品可变成本－单位产品销售税金与附加） ＝BEP（生产能力利用率）×设计生产能力 ＝ 500 /（80－50－0.4）＝16.

BEP（生产能力利用率）＝BEP（产量）/ 设计生产能力＝16. / 25＝67.57%

 某企业从设备租赁公司租赁一台设备，该设备价格为48万元，租期为6年，折现率为12%。

..

若按年金法计算，则该企业每年年末等额支付和每年年初等额支付的租金分别为多少？

 某建筑构建厂经营一种小型构件，已知产品单件变动费用140元，售价200元，该厂每年固定费用80万元，产品单价税金10元，年设计生产能力为3万件，试回答下列问题： （1） 该厂盈亏平衡点的产量为多少？ QE = 800000/(200 -140 -10) =16000（件） （2） 当生产能力为每年2万件时，年利润为多少？ P =2×(200 -140 -10) -80 =20（万元）

（3） 为使该厂利润达到60万元，则年产量为多少件？ Q1=(60+80)／（200 - 140 - 10)=2.8（万件）

（4） 计算该厂生产能力利用率，并进行经营安全性评价？ 生产能力利用率= QE/R=16000/30000=53.33%

经营安全率={（R-QE）/R}×100%=（30000-16000）/30000=46.67% 因为46.67%≥30%，所以安全

 某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的30%，其余为在15年内按月等额偿还抵押贷款，年贷款利率为12%，按月计息。问月还款额为多少?

答：P=45*(1-30%)=31.5万元，i=12%/12=1%,n=15*12=180 A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378万元

 一项价值为280000元的资产，据估计服务年限为15年，净残值为资产原值的1％。用下述方法计算第6年的折旧费和第6年底的帐面价值：⑴直线折旧法；⑵双倍余额递减法；⑶年数总和折旧法。 参： 解：⑴直线折旧法

..

年折旧率＝1÷折旧年限＝1÷15

各年折旧额＝（固定资产原值－预计净残值）×年折旧率 ＝（280000－280000×1％）×1/15＝18480元 所以有：第6年的折旧费＝18280元

第6年底的帐面价值＝280000－18480×6＝169120元 ⑵双倍余额递减法

年折旧率＝2÷折旧年限＝2÷15

第1年折旧额＝280000×2/15＝37333.33元

第2年折旧额＝(280000－37333.33)×2/15＝32355.56元

第3年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56)×2/15＝28041.48元

第4年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56－28041.48)×2/15＝24302.62元

第5年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56－28041.48－24302.62)×2/15＝21062.27元 第6年折旧额＝(280000－37333.33－32355.56－28041.48－24302.62－21062.27)×2/15＝18253.97元

第6年底的帐面价值＝280000－37333.33－32355.56－28041.48－24302.62－21062.27－18253.97＝118650.77元 ⑶年数总和折旧法

第1年折旧率＝ 15−0 15×(15+1)÷2 ×100%= 15 120 第1年折旧额＝（固定资产原值－预计净残值）×第1年折旧率 ＝（280000－2800）×15/120＝34650元 同理，可计算出第2年到第6年的折旧率分别为： 14/120、13/120、12/120、11/120、10/120。 同理，可计算出第2年到第6年的折旧额分别为： 32340元、30030元、27720元、25410元、23100元。

第6年底的帐面价值＝280000－（34650＋32340＋30030＋27720＋25410＋23100）＝106750元

 某建设项目有两个方案，其生产能力和产品质量相同，有关数据见下表，基准收益率ic=12%。试用费用现值法和年费用法评价这两个方案。

方案 初始投资（万元） 残值（万元）

A 4000 500

B 5000 800

..

年经营成本（万元） 寿命期（年）

1500 5

1200 5

答： (1)采用费用现值法比较方案。计算各方案的费用现值：

A方案： PCA =4000 +1500(P/A,12%,5)- 500( P/F,12%,5) = 9123. 50万元 B方案： PCB= 5000 +1200( P/A,12%,5) - 800( P/F,12% ,5)= 8871. 84万元 比较各方案的费用现值，确定最优方案 由于：PCA>PCB 故选择B方案。

(2)采用年费用法比较方案。计算各方案的等额年费用：

A方案： ACA=4000( A/P,12% ,5) +1500 - 500( A/F,12% ,5) = 2530. 95万元 B方案： ACB= 5000( A/P,12%,5) +1200 - 800( A/F,12% ,5)= 2461. 14万元 比较各方案的年费用，确定最优方案 由于：ACA>ACB 故选择B方案。

 某预制构件生产厂，已知产品单件变动费用100元，售价220元，该厂年固定费用40万元，产品单件税金20元，试求该厂盈亏平衡点的产量为多少？每年生产3万件时，年利润为多少？为使该厂年利润达100万元，年产量应为多少？

答：（1）根据 220×Q－20×Q－（100×Q＋400000）＝0 得

盈亏平衡点的产量：BEP（Q）＝400000／（220－100－20）＝4000 （件） （2）当生产能力为每年3万件时，年利润为：

220×30000－20×30000－（100×30000＋400000）＝260 （万元） （3）为使该厂年利润达100万元，即

220×Q’－20×Q’－（100×Q’＋400000）＝1000000

解得该厂年利润达100万元时的产量：Q’ ＝14000 （件）＝1.4 （万件）

 某项目投资额为130万元，寿命期6年，残值10万元，直线折旧年限6年，每年的销售收入及年经营成本分别为100万元和50万元，销售税金及附加为9万元，所得税税率33％，计算年净现金流量，并画出现金流量图。

答：扣除付现成本的现金流 100－50－9= 41 折旧120÷6=20 税前利润41-20=21 所得税 21×33％=6.93

..

税后利润21-6.93=14.07

付税后现金流（年净现金流 ） 14.07＋20=34.07万元

 某公司发行总面额为500万元的10年期债券，票面利率为12%，发行费用率为5%，公司所得税税率为33%。该债券的成本为： 答：

 某产品有F1、F2、F3、F4四项功能，采用环比评分法得出相邻两项功能的重要性系数为：F1/F2=2，F2/F3=1. 5，F3/F4=3，请计算各个功能的重要性系数。 答：计算结果如下： 功能区 (1) F1 F2 F3 F4

功能重要性系数

暂定重要性系数

(2) 2 1.5 3

修正重要性系数

(3) 9 4.5 3 1 17.5

功能重要性系数

(4) 0.51 0.26 0.17 0.06 1

经计算，各个功能重要性系数分别为0. 51,0.26,0.17,0.06。

 某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12%，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。

..

答：q1＝1/2×300×12％＝18（万元）

q2＝（300+18+1/2×600）×12％＝74.16（万元）

q3＝（300+18+600+74.16+1/2×400）×12％＝143.06（万元） 所以，建设期贷款利息＝18+74.16+143.06＝235.22（万元）

 某八层住宅工程，结构为钢筋混凝土框架，材料、机械、人工费总计为216357.83元，建筑面积为2091.73m2,。各分部工程所占费用如下表，试用ABC分析法选择该住宅工程的研究对象。

分部名称 基 础 墙 体 框 架 楼地面 装 饰 门 窗 其 他

总 计

答：

按费用（或其百分比）大小排序：

分部名称 框 架 墙 体 门 窗 基 础 装 饰 楼地面 其 他 总 计

代 号 C B F A E D G

费 用（元） 75149.86 41909.53 33777.31 29113.01 20571.49 10446.04 5390.59 216357.83

% 34.73 19.37 15.61 13.46 9.51 4.83 2.49 100

累计百分比（%）

34.73 54.1 69.71 83.17 92.68 97.51 100 —

代 号 A B C D E F G

费 用（元） 29113.01 41909.53 75149.86 10446.04 20571.49 33777.31 5390.59 216357.83

% 13.46 19.37 34.73 4.83 9.51 15.61 2.49 100

由上表可知：应选框架、墙体、门窗或包含基础作为研究对象。

 某建设项目固定资产投资额为3000万元，投产时流动资金800万元，项目投产后，平均年

..

经营收入1500万元，年经营成本700万元，年上缴税金及附加200万元，投资中自有资金1500万元。设基准投资利润率为15%，试计算该项目的投资利润率、投资利税率和投资回收期？ 答：(1)投资利润率：

R= (1500 - 700 - 200)/( 3000 +800) =15. 79% 由于大于基准投资利润率15%，所以该方案可行。 (2)投资利税率=(1500 -700)/(3000+800) =21.05%

(3)由题意分析，全部投资为3800万元，年净现金流量为1500 - 700 - 200=600，由于- 3800 +600×6= - 200万元；- 3800 +600×7=400万元，于是可知，累计净现金流量出现正值的年份是第7年，所以：

投资回收期Pt =7 -1+200/(1500 -700 -200)=6.33年。

 某企业生产一产品，每件可变成本0.5元，售价1元。每年固定费用9万元，（1）问产品的盈亏平衡点产量为多少？（2）若要实现年利润9万元，则设计的年生产能力应为多少？（3）若进行改造,年增固定资产费用1万元,可变成本每件降低0.1元，年生产能力不变。问要实现10万元的年利润，产品售价应为多少？

答：1、盈亏平衡点产量=90000/(1-0.5)=180000件 2、设计生产能力=（90000+90000)/(1-0.5)=360000件 3、产品售价=（1000000+100000）/360000+(0.5-0.1)=0.96元

 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。 答：⑴最小公倍数法

两个方案计算期的最小公倍数为10年，所以，方案A进行2次，方案B进行1次。其现金流量表如下：

A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10％，10）＋2000×（P/F,10％，5）＋2000×（P/F,10％，10）＝2995.72万元

..

B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元 由于NPVA＞NPVB，所以， A方案优于B方案。 ⑵ 净年值法

NAVA＝[－10000＋2000×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800

＝（－10000＋ 2000 (1+10%) 5 ）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 −1 ＋2800＝4.6万元

NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元 由于NAVA＞NAVB，所以， A方案优于B方案。

 某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%。

 现有四个互斥方案，寿命期均为12年，其现金流量如下表所示，若基准贴现率为10%，应如何选择方案。

方 案 初始投资（K） 1年~12年的净收益（R）

A0 0 0

A1 18 4.05

A2 25 4.4

A3 30 6.3

A4 35 6.5

..

答：方案A净现值=-18+4.05*(P/A，10%，12）=-18+4.05*6.8137=9.60 方案B净现值=-25+4.4*(P/A，10%，12）=-25+4.4*6.8137=4.98 方案C净现值=-30+6.3*(P/A，10%，12）=-30+6.3*6.8137=12.93 方案D净现值=-35+6.5*(P/A，10%，12）=-35+6.5*6.8137=9.29 方案C净现值最大，选择C方案

 有A、B两个相互的方案，其寿命均为10年，现金流量如下表所示（单位：万元），试根据净现值指标选择最优方案。（ic=15%） 数据 方案

A B

5000 8000

2400 3100

1000 1200

初始投资

年收入

年支出

NPVA=-5000+(2400-1000)(P/A,15%,10) =-5000+1400×5.0188=2026.3万元 NPVB=-8000+(3100-1200)(P/A,15%,10) =-8000+1900×5.0188=1535.72万元 由于NPVA > NPVB>0，故应选择A方案为优。

 某建筑公司购进一台混凝土搅拌机，原值8.86万元，使用期12年，净残值率为4%，试用直线法计算该机械的年、月折旧率和年、月折旧额。（计算结果保留三位小数） 答：用直线法计算如下：

(1)年折旧率=(1- 4%)×100%/12= 8% 年折旧额=8. 86×8%=0.709（万元） (2)月折旧率=8%÷12=0.67%

月折旧额=8. 86×0.67%=0.059（万元）

 长江公司购入一台设备，当月投入使用。该设备的原值为158000元，预计使用年限为5年，预计净残值为8000元。分别采用年数总和法、双倍余额递减法列式计算各年的折旧率和折旧额。

..

年数总和法

第一年=（158000-8000）*5/15=50000 第二年=（158000-8000）*4/15=40000 第三年=（158000-8000）*3/15=30000 第四年=（158000-8000）*2/15=20000 第五年=（158000-8000）*1/15=10000 双倍余额递减法

第一年=158000*2/5=63200

第二年=（158000-63200）*2/5=37920 第三年=（158000-63200-37920）*2/5=22752

第四年=（158000-63200-37920-22752-8000）/2=130 第五年=（158000-63200-37920-22752-8000）/2=130