广东省中山市桂山中学高二数学上学期12月月考试卷 (理科)

(理科)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题、填空题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1---2页，第Ⅱ卷3—6页。考试结束后将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1、答题前考生务必将姓名和考号用黑笔写在答题卡的相应位置。注意考号填涂正确，凡考号填涂错误的一律作零分。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3、本卷选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

4、本卷填空题共4小题,填空题的答案要填在第Ⅱ卷的答卷上

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、已知命题p：|2x3|1，命题q：x(x3)0，则命题p是命题q的

A．充分而不必要条件 C．充要条件 2、下列求导正确的是 A

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

111(x)'12 B(log2x)'

xxIn2xC(3x)'3xlog3e D(x2cosx)'2xsinx

3、在△ABC中，BC=2，∠B=

3，当△ABC的面积等于时，sinC 32 A.

1333 B. C. D.

22434、定积分

320sinxdx的值是 A3 B2 C1 D2

5、焦点是(5,0)的抛物线的标准方程是

Ay210x By220x Cx210y Dx210y

x2y26、方程 1表示双曲线，则k的取值范围是

1k1k A．1k1 B．k0 C．k0 D．k1或k1

7、右图:正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则A1B1 与截面A1ECF所成角的正弦值为 A、

6661 B、 C、 D、 6323622y2x8、已知曲线21(ab0)的离心率为2abx2y2，则椭圆221的

abD．

离心率A．

1 22B．3C．

23

3 2x24x59、已知x>2，则f(x)有

2x4A 最大值1.25 B 最小值1.25 C 最大值4 D 最小值1

P到直线A1B1和直10、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点

线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为

(A) (B) B1 B1 A1 A1

A B A B B1

A B D B

C

B1 A1 A1 (C) (D)

A B A D1 A1 B1

C1

二、填空题（每小题4分，共16分）

ab11、命题“若ab，则221”的逆否命题为 。

12、设等差数列an的公差d0，又a1,a3,a9成等比数列，则

a1a3a9 。

a2a4a100x22213、在条件0y2下, Z(x1)(y1)的取值范围是________ ．

xy114、将正整数排成下表： 1

题 号考答 得 不 名内 姓 线 号封 学 密 班 二高 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

…… 则数表中的300应出现在第 行.

2009届桂山中学高二上学期12月月考

数学(理科) 第Ⅱ卷

注意事项：

1、 答题前，考生先在答题卷左边横头处密封线内指定位置写上班级、姓名、考号、

学号。

2、第Ⅱ卷共4页，请用黑色水笔作答，不准用其它颜色的笔作答，否则扣分。

二、填空题答案 (每小题4分共16分)

11、 ；12、 ；

13、 ；14、 ；

三、解答题（本大题5小题，共44分）

15、(8分)如图，已知在一个600的二面角的棱上有两个点A,B， AC,BD分别是在二面角的两个面内，且垂直于AB的线段，又知AB4,AC6,BD8，求CD的长？ C A B D

16、(9分)已知函数f(x)x33ax22bx在x1处有极小值1, (1)求函数f(x)的表达式 (2分)

(2)求函数f(x)的单调递增区间与单调递减区间？(2分)

(3)求函数f(x)在闭区间2,2上的最大值与最小值？(5分)

17、(9分)已知函数f(x)a1xa2x2a3x3anxn(nN)，且记所有项系数之和为

Sn，即Sn1a1a2a3an,若Snn2n,求数列an的通项公式并求f()

3

18、(9分)如图所示，正四棱锥P—ABCD中，侧棱PA5,高PO3, （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(3分)

（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的余弦值；(3分) （3）求异面直线PA与BC的距离(3分)

19、 (9分)直线l:axy10与双曲线x22y21交于P、Q两点， (1)求当实数a取何值时，|PQ|21a2 (4分)

答 题

(2)是否存在值a，使得以PQ为直径的圆经过原点，若存在，则求出a值， 若不存在，则说明理由； (5分)

答 案

一,选择题答案

1 题号 A 答案

二,填空题答案

2 B 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 C 9 D 10 C 11,若2a2b1, 则ab 12,

13 16113,,2 18, 18 2

三,解答题

15, CD217

1116,(1)a,b,f(x)x33ax22bx

321 (2) 增区间为:(,),(1,)

31 减区间为:(,1)

3 (3)ymax2,ymin10

(2n3)3n1317,(1)an2n (2)f(3)

22341234518,(1)arccos (2) (3)

171719,(1)a1 (2) 不存在