湖南省郴州市高中物理物理解题方法：图像法压轴题易错题

一、题方法：图像法

1．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是（ ）

A．6min～8min内，深潜器的加速度最大 B．4min～6min内，深潜器停在深度为60m处 C．3min～4min内，深潜器的加速度方向向上 D．6min～10min内，深潜器的加速度不变 【答案】C 【解析】 【详解】

A、v-t图象的斜率表示加速度，则知0-1min内和3-4min内深潜器的加速度最大，故A错误；

B、v-t图象和横坐标围成的面积表示位移大小，0-4min内位移大小为：

1h(120240)2m360m，4-6min内静止不动，则4 min～6 min内，深潜器停在

2深度为360m;故B错误.

C、3-4min内，减速下降，则加速度向上，故C正确；

D、8min前后，深潜器的加速度方向是不同的，加速度是变化的，故D错误；

2．将质量为m＝0.1 kg的小球从地面竖直向上抛出，初速度为v0＝20 m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f＝kv，已知k＝0.1 kg/s．其在空气的速率随时间的变化规律如图所示，取g＝10 m/s2，则以下说法正确的是（ ）

A．小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s B．小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为零

C．小球落地前匀速运动，落地速度大小v1＝10 m/s D．小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2 【答案】C 【解析】 【详解】

根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于

v010m/s ，故小球上升过程的平均速度小于10m/s，故A错误． 2

球在t1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g，故B错误．由图象可知，小球落地前匀速运动，由 mg=f=kv1；得

v1=10m/s．故C正确．小球抛出瞬间，有：mg+kv0=ma0；联立解得：a0=30m/s2．故D错误．故选C. 【点睛】

关于速度时间图象问题，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移．要注

v意公式 v0v 只适用于匀变速直线运动． 2

3．如图所示，水平传送带以v0速度向右匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性档杆，在t=0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性档杆所在的位置时与档杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的v-t图象下列可能的是

A． B．

C．

D．

【答案】C 【解析】 【详解】

工件与弹性挡杆发生碰撞后，其速度的方向发生改变，应取负值．故A错误，B错误；工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动摩擦力不变，所以两过程中加速不变，故C正确，D错误，故选C.

4．一小球从空中自由下落一段距离后，落入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，设小球在淤泥中加速度恒定，则下列v－t图象中正确反映小球的运动(以向下方向为正方向)的是 ( )． A．【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

B、C、以向下方向为正方向，小球先在空中做自由落体运动，速度为正数越来越大，加速度为g，故B、C错误.

A、D、进入淤泥后做匀减速运动直到末速度为零，此过程速度为正，加速度为负，故A错误，D正确. 故选D. 【点睛】

注意在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，学会作图．

B．

C．

D．

5．一定质量的理想气体从状态M经历过程1或者过程2到达状态N，其P—V图像如图所示．对于这两个过程，下列说法正确的是 ．

A．气体经历过程1，其温度先升高后降低 B．气体在过程1中一直对外做功 C．气体经历过程2，其内能先增大后减小 D．气体在过程2中一直对外放热

E.气体在过程1中吸收的热量大于过程2中吸收的热量 【答案】ABE 【解析】 【详解】

气体经历过程1，由图像可知，PV乘积先增加后减小，根据PV/T=C可知，其温度先升高后降低，选项A正确；气体在过程1中，体积一直增加，则一直对外做功，选项B正确；气体经历过程2，PV乘积先减小后增加，则根据PV/T=C可知，温度先降低后升高，则其内能先减小后增大，选项C错误；气体在过程2中的等压膨胀过程中，温度升高，内能增加，对外做功，则气体吸热，选项D错误；1、2两过程体积变化，对外做功相同，做功大小每一小段为W=PS△d=P△V，则在图上对应的做功量在数值上为图线与横轴所围成的面积值，则由图可知1过程做功大于2过程的做功，而两过程初末的温度不变，内能不变，由△U=W+Q可知气体在过程1中吸收的热量大于过程2中吸收的热量，选项E正确．

6．图示为某物体做直线运动的

图象，由图可知，该物体

A．在第内和第B．在C．第

内的运动方向相反

内的位移大小是

内和第内的加速度大小相等

D．末速度方向和加速度方向都发生改变 【答案】BC 【解析】 【详解】 A．在

图像中，速度的正负表示运动方向，第1s内和第3s内速度均为正，说明运动方

向相同，A错误；

B．速度图象和坐标轴围成的面积表示位移，在0～2s内的位移大小是

，

B正确；

C．第1s内的加速度大小为

，

第4s内加速度大小为

，

两个时间段内加速度相同，C正确； D．在【点睛】

解决本题的关键要理解速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移．

图像中，斜率的正负表示加速度的方向，3s末速度方向发生改变，但加速度方

向不发生改变，D错误．

7．一枚火箭由地面竖直向上发射的速度-时间图像如图所示，则火箭运动情况正确的说法是（ ）

A．火箭的速度先逐渐增大，然后又逐渐减小 B．火箭在t2时刻上升至最高点B C．火箭在B点的速度达到最大值

D．火箭在AB段的加速度比OA段的加速度要小 【答案】AC 【解析】 【详解】

0t1时间内火箭的速度逐渐增大，t1tC时间内火箭的速度逐渐减小，A.由图象看出，在 故A正确。

B. 由速度图象看出，速度均是正值，说明火箭一直向上运动，tC时刻速度为零，上升到最高点，故B错误。

C. 根据速度的数值看出，火箭在B点的速度达到最大值，故C正确。

D. 速度图线的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大。由图象可知AB段斜率大于OA段的斜率，因此火箭在AB段的加速度大于OA段的加速度。故D错误。

8．有四个物体A、B、C、D,物体A、B运动的x-t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是

A．物体A和B均做匀变速直线运动

B．在0～3s的时间内，物体A、B的间距逐渐增大 C．t=3s时，物体C、D的速度相同

D．在0～3s的时间内，物体C与D的间距逐渐减小 【答案】BC 【解析】 【分析】

位移时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率等于速度；坐标的变化量表示位移．速度时间图象的“面积”表示位移，交点表示速度相等，分析两物体的运动情况，判断C、D间距离的变化. 【详解】

A．由甲图看出：物体A和B位移时间图+象都是倾斜的直线，斜率不变，速度不变，说明物体A和B都做匀速直线运动，故A错误；

B．A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B的大，则知在0～3s的时间内，A在B的前方，两者间距逐渐增大，故B正确；

C．t=3s时，物体C、D的图线相交，两者速度相同，故C正确；

D．由乙图看出：0-3s内，D的速度比C的大，C、D是从同一地点沿同一方向开始运动的，所以D在C的前方，两者间距增大．故D错误。 【点睛】

对于位移图象和速度图象要从图象的数学意义来理解其物理意义，抓住斜率、面积、交点等数学意义分析物体的运动情况．

9．放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动。拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图，则（ ）

A．第1 s内物块受到的合外力为5.5 N B．物块的质量为1 kg C．斜面倾斜角一定是30°

D．如果3s撤去拉力F，物块瞬时加速度5m/s2 【答案】BD 【解析】 【详解】

:ABC.由图可得，0～1s内物体的加速度为

av0.5m/s2 t由牛顿第二定律可得：

F1mgsinfma

1s后匀速有：

F2mgsinf

联立，并将F代入解得：m=1.0kg，F合ma0.5N，因条件不15.5N，F25.0N，足，故倾角无法解出，故AC不符合题意； D. 如果3s撤去拉力F，合力

mgsinθf5N F合由牛顿第二定律可得：

a故D符合题意；

F合5m/s2 m

10．如图所示为某新型电动汽车试车时的v-t图象，则下列说法中正确的是（ ）

A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，新型电动汽车处于匀速状态 C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2 【答案】BD 【解析】 【详解】

A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知在0∼6 s内，新型电动汽车的加速度发生了改变，做的是非匀变速直线运动，故A错误；

B、在6∼10 s内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B正确；

C、在4 s末前后，速度一直为正，则知在4 s末，新型电动汽车向相同方向运动，故C错误；

D、在t=12 s末，新型电动汽车的加速度为a确； 故选BD。 【点睛】

v04m/s21m/s2，故D正t1410匀变速直线运动的特点是加速度保持不变，根据速度图象的斜率等于加速度，速度的正负表示运动方向，分析汽车的运动性质。