初一应用题
1．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ） A．C．
B．
D．
2．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了9元 C.赚了18元 D.赔了18元
3．小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．
（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？
（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁） 4．（2014秋•临清市期末）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
5．正值度尾文旦柚收成之际，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达2000元；经精加工包装后销售，每吨利润为3000元．当地一家公司收购了600吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对文旦柚进行粗加工，每天可加工50吨；如果进行精加工，每天可加工20吨，但每天两种方式不能同时进行，受季节条件的，公司必须在15天之内将这批文旦柚全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．
方案一：将文旦柚全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对文旦柚进行精加工，没有来得及加工的文旦柚在市场上直接销售； 方案三：将部分文旦柚进行精加工，其余文旦柚进行粗加工，并恰好在15天完成， 如果你是公司经理，你会选择哪种方案，说明理由。
6．据电力部门统计，每天8︰00至21︰00是用点高峰期，简称“峰时”，21︰00至次日8︰00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新，具体见下表：
时间 电价 换表前 每度0.52元 换表后 峰时（8︰00—21︰00） 每度0.55元 谷时（21︰00—8︰00） 每度0.30元 小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?
7．东风织布厂现有工人130人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接销售布每米可获利2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利30元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了x名工人制衣，那么：
（1）一天制衣所获得的利润是 元；（用x表示） （2）一天中剩余布所获得的利润是 元；（用x表示） （3）要使一天所获得的利润为100元，应安排多少名工人制衣？
（4）若要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？
8． 我市某景区原定门票售价为50元/人．为发展旅游经济，风景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表： 时间 非节假日 节假日 优惠方法 每位游客票价一律打6折 根据游团人数分段售票：10人以下（含10人）的游团按原价售票；超过10人的游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价打8折． （1）某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则需购票款为 元．
（2）市青年旅行社某导游于5月1日（节假日）和5月20日（非节假日）分别带A团和B团都到该景区旅游，已知A、B两个游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A、B两个旅游团各有游客多少名？
9．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？
10．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？
11．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现在的张数．你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由．
12．张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．
13．小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．
（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？
（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 14．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？
15．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．
（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数； （2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？
16．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样. （1）这列队伍一共有多少名战士？
（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？
参
1．A 2．D
3．（1）爸爸走了小时．（2）爸爸与小明相遇时，离学校还有千米远． 解：（1）设爸爸走了x小时． 根据题意，得 （6+4）x=5， 解得：x=，
答：爸爸走了小时．
（2）设爸爸走了y小时，20分钟=小时， 根据题意得：6y+8（y﹣）﹣4×=5， 解得：y=则5﹣6×
，
=（千米）．
答：爸爸与小明相遇时，离学校还有千米远．4．（1）见解析；（2）A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）C行驶的路程为：5×20=100单位长度．
解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得 3t+3×4t=15， 解得：t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度． 如图：
（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得 3+x=12﹣4x， 解得：x=1.8．
∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间； （3）由题意，得
B追上A的时间为：15÷（4﹣1）=5， ∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度． 考点：一元一次方程的应用；数轴．
5．解：方案一 可以获得利润为 600 2000 =1200000（元）
方案二 可以获得利润为 20 153000+（600-2015）1000=1200000（元） 方案三 精加工的天数为x 天，则粗加工有（15 – x）天 根据题意得 20x + 50（15 – x）=600 解方程得 x= 5 所以 15 – x = 10
即应安排精加工5天，粗加工有10天，刚好完成全部的加工
所以此方案可以获得利润为2053000+50102000=1300000（元） 所以应选择方案三 可以获利最多
【解析】方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x吨，本题中的相等关系是：精加工的天数+粗加工的天数=15天．即：
精加工的吨数140-精加工的吨数+=15，就可以列出方程．求出精加工和粗加工个多少，
616从而求出获利．然后比较可得出答案．
6．解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度， 根据题意得，
0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9， 解之，得x=60， 95-x=95-60=35，
答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．
【解析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可． 7．（1）120x （2）5200-52x
（3）根据题意得120x+（5200-52x）=100 解得x=80
答：应安排80名工人制衣一天所获得的利润为100元 （4）设安排了y名工人制衣，则织布工人为（130-y）人， 根据题意得1.5×4y=20（130-y） 解得y = 100，所以130- y=30。
即应安排100名工人制衣，30名工人织布可使每天织出的布正好制衣。 这时每天可获利100×4×30=12000（元） 【解析】（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利30元．所以一天中制衣所获得的利润为=制衣总数×利润；
（2）有130-x人织布，每人一天织布20米，共有布20×（130-x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为20×（130-x）-6x，每米布卖利润2元，乘2即可． （3）总利润=制衣利润+布的利润，继而列出式子求出x的值即可； （4）根据每天织出的布正好制衣，列出式子，继而求解． 8．(1)、900；(2)、A旅行团40名，B旅行团10名.
试题解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900 (2)、设A团有游客x名，则B团有游客（50-x）名
①当x不超过10时，根据题意得：50x+50×0.6(50－x)=2000 解得：x=25＞10（不符合题意，舍去）
②当x超过10时，根据题意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000 解得：x=40＞10
∴B团有游客50-x＝10（名）
答：A、B两个旅游团分别有游客40名和10名 考点：一元一次方程的应用 9．（1）1950元利润（2）打8.5折销售
【解析】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（
．
解得 x=150． 则
）件，根据题意得，
（件）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．
（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 由题意，有
解得 y=8.5． 10．252
【解析】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米， 根据题意得：
=
+
，
．
解得x=252． 11．见解析
【解析】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）； 第二步时候：左边x﹣2，中间x+2，右边x； 第三步时候：左边x﹣2，中间x+3，右边x﹣1； 第四步开始时候，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩牌数为（x+2+1）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5．
所以中间一堆牌此时有5张牌．
12．李明上次所买书籍的原价为100元 【
解：设原价为x元，
根据题意得：70%x+20=x﹣10， 解之得：x=100．
答：李明上次所买书籍的原价为100元． 13．（1）羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；（2）在A商场购物更省钱 解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元， 依题意得：x+4x﹣9=426， 解得x=87，
则426﹣87=339．
答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元； （2）在A商场购物更省钱；
理由：∵A商场所有商品打八五折销售，
∴A商场所付金额为：426×0.85=362.1（元），
∵B商场全场满100元返购物卷20元（不足100元不反卷，购物卷全场通用）， ∴先购买篮球339元，赠购物卷60元， 故此次只需要339+27=366（元），
故在A商场购物更省钱． 14．（1）每天能组装48套GH型电子产品；（2）至少应招聘30名新工人. 试题解析：（1）设有x名工人加工G型装置， 则有（80-x）名工人加工H型装置， 根据题意，
6x380x， 43解得x=32，
则80-32=48（套），
答：每天能组装48套GH型电子产品； （2）设招聘a名新工人加工G型装置 仍设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置， 根据题意，
6x4a380x1602a，整理可得，x=， 435另外，注意到80-x≥
1602a1200，即x≤20，于是≤20，解得：a≥30，
52015．（1）优惠一:0.9x，优惠二：200+0.8x；（2）2000元;（3）优惠二更省钱．
试题解析：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x； （2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=200+0.8x， 解得：x=2000，
答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同； （3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，
∴优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360， 16．（1）这列队伍一共有37名战士；（2）相邻两个战士间距离为5米． 【解析】 试题解析：（1）设这支队伍有x人， 根据题意得：
x1x162(6)，解得：x=37． 22（2）设相邻两个战士间距离为y米
队伍全部通过所经过的路程为（320+36y）米， ∴
32036y100解得：y=5 5163580%x×100%=9%
x17．(1)1200；(2)10800
试题解析：(1)、设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：解得：x=1200
答：这款空调每台的进价为1200元. (2)、1200×9%×100=10800(元) 答：盈利10800元。
考点：一元一次方程的应用.
