第２５卷第８期 ＶｏＩ．２５ Ｎｏ．８ 统计与信息论坛 Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ８Ｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｏｒｕｍ ２０１０年８月 Ａｕｇ．，２０１０ 【统计应用研究】 ＧＤＰ增长的要素贡献率分解 宋辉，魏晓平 （中国矿业大学管理学院，江苏徐州２２１１１６） 摘要：在ＧＤＰ增长的要素分析中，国内学者一般强调单一要素的作用，如资本的高积累、劳动参与率或技 术进步等，并且对不同要素在所研究的特定时期内的贡献率变动趋势缺乏分析；而能源对ＧＤＰ增长的作用往 往被认为是不明显的，这显然与中国非常重视能源消耗与ＧＤＰ增长的关系的事实不吻合。因此，把能源 资源引入模型ＧＭ（１，４），构建灰生产函数，借鉴“索洛剩余”的思想，对中国２００１－－２００８年期间ＧＤＰ增长的 主要生产要素贡献率进行分解，结果发现：２００１－２００８年期间，资本对ＧＤＰ增长的贡献率处于绝对强势地 位，其产出弹性保持着强进的增长势头；相反，劳动、能源与技术等要素对ＧＤＰ的贡献率处于绝对弱势，并且 劳动的产出弹性保持着直线式的下降趋势，能源的产出弹性则始终处于比较低的平稳状态，技术的贡献率呈 现波动性下滑趋势。鉴此，提出了与之相应的建议。 关键词：灰模型ＧＭ（１，４）；灰生产函数；贡献率；趋势 中图分类号：Ｆ２２４．０ 文献标志码：Ａ 文章编号：１Ｏ０７—３１１６（２０１０）Ｏ８一ＯＯ４９一Ｏ５ 一、引 言 要素在近期中国的ＧＤＰ增长中到底作用怎样？如 何既实现中国ＧＤＰ的增长目标又避开能源瓶颈的 在关于中国ＧＤＰ快速增长的来源研究中，有人 将其归因于资本的高积累口］、劳动参与率的增加以 及部门问劳动力的转移＿２］，当然也有认为技术进步 才是中国经济ＧＤＰ增长的真正根源Ｉ３］。刘小丽、卢 凤君基于１９８１－－２００４年的数据，运用计量方法验证 了中国的能源消耗量与ＧＤＰ之间存在着单方向的 从ＧＤＰ到能源消耗量的Ｇｒａｎｇｅｒ因果关系，并且 ＧＤＰ每增加１ ，则会引致１．４５８ 能源消耗量的 约束？这些都是值得深入研究的问题。 二、理论基础 以定量的方法对经济增长进行测度始于１９２８ 年的Ｃｏｂｂ－－Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数。Ｃ—Ｄ生产函数的 诞生为经济学家对经济增长及不同要素对经济增长 贡献率的研究提供了一个有效的平台，关注生产函 数中各个要素对经济增长的贡献度也成为学者们研 增加［４］。上述研究结论说明了一个问题：资本、劳动 力、能源、技术等作为生产要素，能够显著促进ＧＤＰ 增长，唯独能源的作用最小、甚至会被忽略。但在中 国相关规划及重要文件却特别重视能源消耗与 ＧＤＰ增长关系，例如２０１０年单位ＧＤＰ能耗降低 ２０ 左右的目标（“十一五”规划纲要）；又比如在实 究的热点，美国经济学家Ｓｏｌｏｗ于１９５６年建立了一 个以资本积累、劳动力增加和技术变化为内生变量 的“索洛剩余”理论解释框架，以测定影响经济增长 的主要因素［ ；２０世纪７０年代石油危机后，经济学 家开始关注能源在经济增长中的作用，Ｃｌｅｖｅｌａｎｄ实 证分析了近１００年来美国８７个部门的经济增长，发 现２０２０年ＧＤＰ在２０００年的基础上翻两番目标的 同时，使能源消耗总量保持在２０００年水平（十六大 报告）。这种理论研究与实际的距离以及４种生产 收稿日期：２Ｏ１Ｏ一０３—１６；修复日期：２Ｏ１Ｏ—Ｏ５一Ｏ８ 现能源使用与ＧＮＰ之间存在着一个非常强的相关 关系¨６ ；Ｒａｓｈｅ和Ｔａｔｏｍ首次将能源使用引入Ｃｏｂｂ Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数，他们力图寻求能源利用和经 －基金项目：国家自然科学基金资助项目《西部能源资源开采顺序研究））（９０６１００３２） 作者简介：宋辉（１９６７一），男，江苏睢宁人，博士生，研究方向：能源资源管理和方法； 魏晓平（１９５３一），女，黑龙江鹤岗人，教授，博士生导师，研究方向：能源资源管理和方法。 ４９ 统计与信息论坛 济增长之间更符合实际过程的基本规律［ ］；赵丽霞、 魏巍贤基于１９７８—１９９７年的数据，将能源作为新的 变量引入Ｃｏｂｂ－－Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数，建立向量自回 一 （ ６ ｚ（１）（￡）一ａｙｕ （￡一１）） ｉ—ｋ，８，Ｚ （５） 归模型，实证研究了中国经济增长与能源使用之间 的关系［引。 笔者借鉴Ｒａｓｈｅ和Ｔａｔｏｍ的做法，将能源作为 个生产要素与其他要素一起构建生产函数，利用 经过差分运算整理可得到灰生产函数的基本形 式［ 。。： （￡）一ｒ（￡）＋∑卢 （￡）ｚ （ ） ｉ：ｋ，ｅ，ｌ （６） 一“索洛剩余”的思想，研究２００１－－２００８年中国各种要 素对ＧＤＰ的贡献率，揭示ＧＤＰ有效增长的真正动 力源，并提出相应的建议。鉴于计量方法对数 据的要求比较严格、对于期限比较短且数据有限的 情况下效果不理想等原因，故采用灰模型ＧＭ（１， ）和灰生产函数，对上述问题进行研究。 其中 ＝ ＋ 一 屈（￡）一 一 一 ６ ｝∞（￡一 ） ，ｚ 三、模型 为了分析不同要素对中国ＧＤＰ增长的贡献率， 将国内生产总值（ＧＤＰ）作为行为变量，而固定资产 投资（志）、能源年消费量（ｅ）和年从业人员数（￡）作 为因子变量Ｅ。 ；由于没有确切地反映技术进步对 ＧＤＰ影响的客观数据，所以将技术对ＧＤＰ的影响 （即技术对ＧＤＰ贡献率）视为剩余变量在灰生产函 数中体现；这样就可以构建包含１个行为变量 式（６）中各量的经济意义： （￡）是第ｔ年产出的增长 率；ｚ （￡）是第ｔ年要素ｉ供给的增长率，其产出弹性 分别是 （￡），它们各自的乘积代表不同要素在产出 增长中的贡献率；ｒ（￡）则反映了第￡年技术进步对产 出增长的贡献。 （二）灰色生产函数中重要参数的求解 （ＧＤＰ）、３个因子变量（ 、８、ｚ）的灰模型ＧＭ（１，４）， 以此为基础推导灰生产函数，利用灰生产函数分析 ４要素对中国ＧＤＰ增长的贡献率。 （一）模型ＧＭ（１，４）与灰色生产函数 灰色生产函数（６）反映了ＧＤＰ的增长率来自于 技术、资本、能源、劳动各个要素的贡献份额，显然， 其值取决于上述４个变量可观测值以及ＧＭ（１，４） 中的系统发展系数～口和驱动系数ｂｌ［ｎ］，前者可以 直接获取，下面给出后者的具体解法。 由式（１）得： 用Ｙ∞’（ ）、ｚｌ∞（￡）、 ∞（￡）、ｚｆ∞（ｆ）①分别表示第 ｔ年的国内生产总值、固定资产投资额、能源年消费 量和年从业人员数。从灰色理论角度可建立包括上 述４个变量ＧＭ（１，４）： ｙ㈤（￡）一一 ㈣（￡）＋∑ｂ ｝１）（￡） ｉ—ｋ，ｅ，Ｚ （７） Ｙ ’（ ）＋ ｑ’（ ）一∑６ ”（ ） ｉ ｆ ‘。 （２）１ （１） ｉ—ｋ，ｅ，Ｚ 令 ｙ一｝ ｌ∞．：（ ３ ｌｌ 【Ｙ∞ （Ｔ）Ｊ ｒ一２‘ （２） Ｂ一 其中 １ ‘ （ｆ）＝＝＝去（ ‘ （￡）＋Ｙ‘ （ 一１）） 厶 — （２） ｌ （２） ｎ’（２） ｚｆ ’（２）１ ’． ’（ ）一∑Ｙ∞’（ｒ） ｒ一１ （３） （４） ｌ ： ： ： ： ）Ｉｌ ． ｈ’． ”（￡）一 ： （０）（ｒ） 一是，Ｐ， ｉ 【一 ｎ’（Ｔ）ｚｌ”（Ｔ） ”（Ｔ） ”（Ｔ）Ｊ 三一Ｅａ ｂ ］ 将式（２）～（４）代入式（１）得ＧＭ（１，４）的一般形式： Ｙ‘。 （￡） 则式（７）可变形为Ｙ—ａｒＢ，其参数数列三的最小二 ①关于文章中出现变量不同上标含义的说明：以反映ＧＤＰ的变量为例，Ｙ‘。 （￡）表示第ｔ年的ＧＤＰ原始数据； “’（ｆ）表示对原 始数据序列 （ｏ’经过累加生成（ＡＧＯ）得到的第ｔ年的灰生成数； （￡）则表示相对于第（￡一１）年、第ｔ年ＧＤＰ的增长率。 ５Ｏ 宋辉，魏晓平：ＧＤＰ增长的要素贡献率分解 乘估计满足： 三一（ＢＴＢ） Ｂ Ｙ （８） 通过最小二乘估计式（８）得三一 ｂ ｂ ｂ１］ 后，再利用ＧＭ（１，４）的白化方程： ｄｙ Ｕ）－，＋ ‘ 一 ｌ ＋６ ＋６ｆｚ； （９） 可以得到ＧＭ（１，４）的近似时问响应式： （ｔｎｔ－１）一（ ㈤（０）一 ∑６¨ ｉ ’（ ＋１）） ＋ ｂｉｘ｝ ’（￡＋１） （１ｏ） ａ－『 其中Ｙｎ’（Ｏ）取Ｙ∞ （１）。由还原式： ∞（ ＋１）一．；，‘ （￡＋１）一 ｎ （ ） （１１） 可计算（ｆ＋１）期的拟合值。根据拟合值与真值之间 的残差计算出相对误差，据此可以鉴定模型的精度 等级与确定模型的可信度。 四、要素贡献率 （一）数据的选取 在４种要素中，除了技术没有具体的数据表述 外（在上述模型中技术被作为剩余变量处理），其他 变量皆用相关的具体数据表述，因此考察的变量包 括国内生产总值（ＧＤＰ）、固定资产投资（尼）、能源年 消费量（ｅ）和年从业人员数（ｚ），其数据来自于２００８ 年《中国统计年鉴》及统计公报。需要特别说明的 是：为了增强可比性，对ＧＤＰ现有数值以１９７８年为 基年并进行了平减，对固定资产投资（志）以１９９１年 为基年，并运用固定资产投资指数进行处理，详细数 据见表１。 表１灰色生产函数研究的数据表 数据来源：根据２００８年《中国统计年鉴》和中国统计公报网相关 数据整理得到。 （二）参数估计与模型的拟合 对于式（１）ＧＭ（１，４）中的参数，利用式（８）进行 最小二乘估计得到： 三一［ｎ ｂｋ ｂ１］ 一［一１．８２９ １，０．９０４ ２， ０．００６ ７，０．５１４ Ｏ］ 。把相关数据代人式（１０），得到 ＧＭ（１，４）的近似时间响应式： ‘ ’（ｔ＋１） 一（ ㈤（０）一 ∑６“ ｉ ｝ ’（ｔ－ｔ－１）） ＋ ａ ∑ｂｉｘ｝ ’（￡＋１） 一０．５４６ ７（１一ｅ－ ・ 。“）（０．９０２ ４ｚｌ”（ｔ＋１）＋ ０．００６ ７ｚ （￡＋１）＋０．５１４ ０ ； ’ｉｔ＋１））＋ ３０ ０００．９８ｅ－１・ 。 利用上述近似时问相应式对２００３－－２ＯＯ８年之间的 ＧＤＰ进行拟合结果见表２。 表２ 拟合值与模型可信性检验表 ２００３ ３６ ００６．５７ ３９ ９７２．６７ ３ ９６６．１Ｏ １１．Ｏ１ ２００４ ３９ ６３７．８５ ４０ ９４３．８９ １ ３０６．０４ ３．２９ ２００５ ４３ ７７３．１７ ４４ ４３９．１５ ６６５．９８ １．５２ ２００６ ４８ ８５０．８５ ４９ ２５３．８４ ４０２．９９ ｏ．８２ ２００７ ５４ ６６４．１１ ５４ ８３０．６０ １６６．４９ ｏ．３Ｏ ２００８ ５９ ５８３．８７ ５９ ８５５．６３ ２７１．７６ Ｏ．４６ （三）模型精度检验 针对根据中国国内生产总值（ＧＤＰ）、固定资产 投资（是）、能源年消费量（ｅ）和年从业人员数（ｚ）建 立的ＧＭ（１，４）模型的精度，下面从三个方面予以 检验： １．相对误差。从各年度的相对误差来看，除 ２００３年的偏大以外，其余各年度的相对误差逐渐降 低，而平均相对误差为０．０２９，小于０．０５，因此可以 确定本模型的等级为二级。 ２．均方差比值。分别计算残差序列￡∞ ｉｔ）和原 始序列Ｙ∞’ｉｔ）的方差Ｓｚ和Ｓ ，得到二者的比值Ｃ一 （、 ，Ｄ２—０．１６０ ７＜０．３５，由此可以确定本模型拟合精 １ 度为一级。 ３．小误差概率。小误差概率的计算方法是Ｐ— Ｐ（Ｊ ｅ∞ ｉｔ）一 Ｉ＜０．６７４ ５Ｓ１），计算发现Ｐ＝＝＝１，由此 可以确定本模型拟合精度为一级。 总而言之，根据２００１－－２００８年度的国内生产总 值（ＧＤＰ）、固定资产投资（志）、能源年消费量（ｅ）和 年从业人员数（￡）数据建立的ＧＭ（１，４）模型效果 良好。 （四）灰色生产函数中参数的确立 因为ＧＭ（１，４）具有良好的特性，下面讨论由 ５１ 统计与信息论坛 这个模型所决定的灰色生严函数中相关的重要参数 的取值。 ［口ｂ ｂ ｂ１］ 和国内生产总值（ＧＤＰ）、固定资 产投资（是）、能源年消费量（ｅ）和年从业人员数（ ） 观测值，计算得出不同要素的产出弹性。 第三，结合前两步得出的要素增长率以及弹性 计算不同要素在ＧＤＰ增长中的贡献率，同时结合 “索洛剩余”理论，得出不同时期中国的技术进步对 产出的贡献率（见表３）。 第一，根据式（６）： （ ）一 、 （￡）＝ （ 一是，ｅ，ｚ），对表１中的观测值数据分别 结算４个变量的增长率。 第二，根据模型ＧＭ（１。４）计算得Ｈ｛的五＝＝＝ 表３要素的产出弹性和贡献率表（％） 年份 ＆（￡） ２００２ ２００３ ３２．１９ ３４．４２ ３９．１Ｏ ４２．６７ ４７．９ｌ 弹性岛（￡） （ｆ） １．６７ １．６２ 贡献率 （￡）五（￡） （￡） ６５．３５ ６Ｏ．５Ｏ ５５．５Ｏ ５Ｏ．９４ ４６．５１ （￡）丑（￡） ５．３５ ８．６Ｏ ７．８７ 届（￡）五（￡） Ｏ．１Ｏ Ｏ．２５ 辟（ｔ）ｘＬ（￡） Ｏ．６４ ０．５７ ０．５７ ０．４２ Ｏ．３５ Ｏ．３２ Ｏ．２４ —ｒ（￡） ３．６８ １．ＯＯ Ｏ．７７ ０．１４ ２００４ ２００５ １．７Ｏ ｌＪ ７９ １．８Ｏ Ｏ．２７ ０．１９ ０．１７ ０．１４ ０．１２ １Ｏ．２４ １Ｏ．５８ ２００６ ２００７ ２００８ Ｏ．６８ Ｏ．６３ Ｏ．２６ ５２．４１ ５６．２８ １．７６ ４１．９９ ３７．８２ １Ｏ．５７ ８．４４ 五、结论 ０．０１６￣０．０１８之间徘徊，如图１～３（根据表３要素 产出弹性绘制）。从三者各年产出弹性的具体数据 比较来看，资本、劳动两要素对ＧＤＰ的边际产出处 笔者按照“索洛剩余”的思想，借助灰生产函数对 中国主要生产要素对ＧＤＰ增长的贡献率研究发现： 第一，从要素分解的边际弹性的角度看：在中国 于绝对优势地位，这说明保证ＧＤＰ增长的最有效方 式是增加资本投资和扩大劳动力就业；同时由于能 源的边际产出相对于另外两种要素几乎达到极限， 也就是说能源的边际产出已近极致，增加能源投入 对ＧＤＰ的增长并不明显，这为倡导中国节约能源的 ＧＤＰ的增长中，资本投入起到核心的作用，并且这 种作用随着时间的推移正在直线式地增强；与此相 反，劳动力的作用正在直线式地变弱；而能源的作用 始终处于比较平稳的疲软状态，产出弹性始终在 观点提供了理论依据。 图１ 资本产出弹性图 图２劳动产出弹性图 图３能源产出弹性图 第二，从要素贡献率的分解结果看：虽然从 下能源的产出弹性已近最大，而能源投入增加对 ２００２－－２００８年之间大部分年份的劳动产出弹性大 于资本的产出弹性，但是由于资本投入的增长率远 远超过劳动力的就业增长率，因此资本对ＧＤＰ增长 的贡献率远远超过劳动对ＧＤＰ的贡献率，这说明中 国目前注重资本投入对ＧＤＰ稳定增长的正确 ＧＤＰ的贡献相当有限，因此要高效地利用能源资 源，放弃那种希望依靠盲目开发与利用能源方式富 国的思想是必要的。值得注意的是，技术进步对 ＧＤＰ的贡献率处于一个波动且快速下降的趋势（见 表３），这说明技术进步对中国ＧＤＰ增长的贡献率 性，同时也说明增加劳动投入固然可以有效提高 ＧＤＰ的增长，但是就业结构特征和产业结构升级限 制了中国劳动投入的增长率，因此提高劳动者素质 是增加劳动投人的前提。同时，在目前的技术条件 ５２ 存在着很大的空间。而注重科技投入，不仅有利于 ＧＤＰ的稳定增长，更重要的是科技投入有助于促进 劳动力素质的提高，这样对ＧＤＰ的稳定增长还会具 有累加作用。 宋辉，魏晓平：ＧＤＰ增长的要素贡献率分解 参考文献： Ｅｌｉ Ｗｏｏ Ｗ Ｔ．Ｃｈｉｎｅｓｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ：ｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ［Ｒ］．Ｍｉｃｈｅｌ Ｆｏｕｑｕｉｎ，Ｆａｍｃｏｉｓｅ Ｉｅｍｏｉｎｅ＿Ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｅｃｏｎｏｍｙ，Ｅｃｏｎｏｍｉｃａ，Ｌｏｎｄｏｎ：１９９８：１－－３０． ［２］ Ｙｏｕｎｇ Ａｌｗｙｎ．Ｔｈｅ ｔｙｒａｎｎｙ ｏｆ ｎｕｍｂｅｒｓ：ｃｏｎｆｒｏｎｔｉｇ ｎｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅａｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｅａｓｔ Ａｓｉａｎ ｇｒｏｗｔｈ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９９５（３）：６４１－－６８０． ［３３邓翔，李建平．中国区域经济增长的动力分析口］．管理世界，２００４（１１）：７Ｏ一７８． ［４３刘小丽，卢凤君．中国能源消费与国民经济增长的关系研究［Ｊ］．工业技术经济，２００７（９）：５５—５８． Ｅ５］Ｓｏｌｏｗ Ｒ Ｍ Ａ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｔＯ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ［Ｊ］．Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１ ９５６，７０（２）： ６５—９４． ［６］Ｃｌｅｖ．ｅｌａｎｄ Ｃ Ｊ，Ｃｏｓｔａｎｒａ Ｒ，Ｈａｌｌ Ｃ Ａ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ＵＳ ｅｃｏｎｏｍｙ：ａ ｂｉｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ， １９８４，２２５（３）：１１９—２０６． ［７］Ｒａｓｈｅ Ｒ，Ｔａｔｏｍ Ｊ．Ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ＧＮＰＥＪ］．Ｆｅｄｅｒａｌ Ｒｅｓｅｒｖｅ Ｂａｎｋ ｏｆ Ｓｔ Ｌｏｕｉｓ Ｒｅｖｉｅｗ．１９７７，５９（６）： ６８—７６． ［８３赵丽霞，魏巍贤．能源与经济增长模型研究［Ｊ］．预测，１９９８（６）：３２—３５． ［９］邓聚龙．灰理论基础［Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００２：２１０－－３１６． ［１Ｏ］刘震宇．具有ｎ种投入要素的灰色生产函数［Ｊ］．系统工程理论与实践，１９９５（９）：６—８． ［１１］Ｄｅｎｇ Ｊ Ｌ，Ｚｈｏｕ Ｃ Ｓ Ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９８６，５（２）：１０５—１０８． Ｔｈｅ Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｒａｔｅｓ ｏｆ Ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ＧＤＰ Ｇｒｏｗｔｈ Ｒａｔｅ ＳＯＮＧ Ｈｕｉ ＷＥＩ Ｘｉａｏ－ｐｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ ２２１１１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｓｈ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＧＭ（１，４）ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｓ ｏｎｅ ｅｌｅｍｅｎｔ．Ｃｈｉｎａ Ｓ ＧＤＰ ｇｒｏｗｔｈ ｒａｔｅｓ ｆｒｏｍ ２００１ ｔｏ ２００８ ａｒｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄ，ｒｅｆｅｒｒｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ“Ｓｏｌｏｗ ｒｅｓｉｄｕａｌ”，ｔｏ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｐｉｔａｌ ｗａｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｆａｃｔｏｒ ｄｒｉｖｉｎｇ ＧＤＰ ｇｒｏｗｔｈ ａｎｄ ｉｔｓ ｏｕｔｐｕｔ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｍａｉｎｔａｉｎｅｄ ｓｔｒｏｎｇ ｇｒｏｗｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔｕｍ ｖｅｒｓｕｓ ｔｏ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒ Ｏｆ ｌａｂｏｒ．ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ａｌｗａｙｓ ｋｅｐｔ ｄｒａｓｔｉｃａｌｌｙ ｌＯＷ ａｎｄ ｓｔａｂｌｅ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｈｏｗｅｄ ａ ｄｅｃｌｉｎｅ ｉｎ ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｍｕｓｔ ｂｅｅｎ ｔａｋｅｎ ｓｕｃｈ ａｓ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｃａｐｉｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ，ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｗｏｒｋｅｒｓ，ｅｎｌａｒｇｉｎｇ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｌｏａｎ ｉｎ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｆｉｅｌｄｓ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｓｔｅａｄｙ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ＧＤＰ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒａｙ ｍｏｄｅｌ ＧＭ（１，４）；ａｓｈ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｅ；ｔｒｅｎｄ （责任编辑：郭诗梦） ５３
