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1.1 正数和负数
一、基础训练
姓名
1．如果气温上升 3 度记作 +3 度，下降 5 度记作 -5 度，那么下列各量分别表示什么？ （ 1） +5 度；（ 2） -6 度；（ 3） 0 度． 2．向东走 -8 米的意义是（ A ．向东走 8 米
）
C．向西走 -8 米
D．以上都不对
B．向西走 8 米
3．下列语句： （ 1）所有整数都是正数； （ 2）分数是有理数； （3）所有的正数都是整数；
（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
）
）
4．下列说法中，正确的是（ A ．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 5．下列各数是负数的有哪些？
- ， -0， -（ -2）， +2 ， 3，-0.01， -0.21，5%， -（ +2）
1
3
6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，
-1， -3.14156 ， - ， -5%， -6.3， 2006， -0.1， 30000， 200% ， 0， -0.01001
1?有理数集？
3
7．已知 A、 B、 C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内， -8， 2， 5）．
?请把这些数
填在如图 2-1-1 所示圆内相应的位置， A={-2 ，-3，-8，6，7} ；B={-3 ，-5，1，2，6} ；C={-1 ，-3，
A
B
C
8．某水库的平均水位为 月的实际水位是多少米？
80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管
理员记录了 3 月～ 8 月水位变化的情况（单位：米） ： -5，-4， 0， +3， +6， +8．试问这几个
;.
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二、递进演练
1．（宜昌市中考 ·课改卷）如果收入 15?元记作 +15?元， ?那么支出 20?元记作 ________元． 2．（吉林省中考 ·课改卷）某食品包装袋上标有 “净含量 385 ± 5，”?这包食品的合格净含量范围是 ______克～ 300 克． 3．下列说法正确的是（ A ．正数和负数统称有理数 B． 0 是整数但不是正数 C． 0 是最小的数 D． 0 是最小的正数
）
4．下列不是具有相反意义的量是（ A ．前进 5 米和后退 5 米 B．节约 3 吨和消费 10 吨 C．身高增加 2 厘米和体重减少
）
2 千克
D．超过 5 克和不足 2 克 5．下列说法正确的是（
）
A ．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确
6．把下列各数： -3，4，-0.5，-
1
3
，0.86，0.8，8.7 ，0，-
56
，-7，分别填在相应的大括号里．
正有理数集合： { 整数集合： {
日期
}；非负有理数集合： }；负分数集合： {
{
}； }．
六
日 2.5
2
7．某商店一周的收入、支出情况如下表
一 1.8
二
三 1.5
四 0.8
五
支出（万元）
收入（万元）
运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐
.
2 1
8．写出 5 个数，同时满足三个条件： （ 1）其中 3 个数属于非正数集合； （2）其中 3 个数属于非负数集合； （ 3）5 个数都属于整数集合．
9．孔子出生于公元前 ___________．
551 年，如果用 -551 年表示，则李白出生于公元
200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动
701 年可表示为
±10% ，想一想．
10．一种商品的标准价格是
（ 1） ±10%的含义是什么？
（ 2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（ 3）如果以标准价为标准，超过标准价记 “＋ ”，低于标准价记 “－ ”， ?该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
;.
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参： 一、基础训练
1．（ 1） +5 度表示气温上升 5 度；
（ 2） -6 度表示气温下降 6 度； （ 3） 0 度表示气温没有变化．
提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，
之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、 相反意义的量用负数表示． 2． B
3． A 提示：因为整数包括正整数、 数中除了负数，还有
0、负整数，所以语句（ 1）是错误的； ?分数和整数统
3）错误；因为有理
4）是错误的．
?我们可以把整数看成是分
?则与
?买进等量用正数表示，与之
称有理数，所以语句（ 2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（
0 和正数，即除了负数不全是正数所以语句（
4．D
提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．
母为 1 的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．
5． -
1
， -0.01， -0.21 ， -（ +2）是负数．
3
“－ ”号后面的数是不是小学里学过
提示：利用负数的意， 也就是看从左边起第一个
的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面 6．正数集： {2006 ， 30000， 200%， }，
负数集： {-1 ， -3.14159， -
“－ ”号的个数是奇数的数是负数．
1 3
，-5% ，-6.3， -0.1， -0.01001， }；
非负数集： {2006 ， 30000，200% ， 0} ； 整数集： {-1 ， 2006，30000， 0， 200%} ；
分数集： {3.14159 ， -
1
， -5%， -6.3， -0.1， -0.01001} ；
3
有理数集： {-1 ， -3.14159， -
1
， -5%， -6.3， 2006， -0.1， 30000， 200% ， 0， -0.01001}
3
提示：对 -5%， 200% ，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．
7．如图：
8．3 月～ 8 月的实际水位分别为： 75 米， 76 米， 80 米， 83 米， 86 米， 88 米 提示： ?水位上升记作正数，负数表示水位下降．
;.
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二、递进演练
1． -20 点拨：收入为正，那么支出就为负． 2． 380 点拨：最大重量为 3． B 4． C
5． C 点拨：整数和分数统称有理数．
6．正有理数集合： {4 ，0.86，0.8，8.7， }，非负有理数集合： 整数集合： {-3 ， 4，0， -7， }，负分数集合：
{4 ，0.86，0.8，8.7，?0， }，
385+5=390 （克），最小重量为 385-5=380 （克）．
{-0.5 ， - ，- ， }．
15
3
点拨：非负数是指正数和零．
7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：
日期
收支（万元）
一 二 三 -1.8 +2 +1.5
6
四 五 六 日 -0.8 +1 +2 -2.5
点拨：题中收入和支出是相对意义的量，
支出为负的．
8．如 1， 100，0， -1，-10 等
可用正负数表示出来， ?通常规定收入为正的，
点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统
称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零． 9． 701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．
10．解：（ 1） +10% 表示比标准高 10%， -10% 表示比标准价低 10%；
（ 2）最高价格 200（ 1+10%） =220（元），最低价格 200（ 1-10% ） =180（元）； （ 3）+20 ～ -20． 11．第四列
点拨： -100 是第 25 行的第三个数．
;.
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1.1 正数和负数
基础巩固题 ：
1．某人存入银行 1000 元，记作 +1000 元，取出 600 元，则可以记为： 2．向东走 5 米记作 5 米，那么向西走
10 米，记作：
。
。
3．一潜水艇所在的高度是 –50 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方 10 米处，则鲨鱼所在的高度是米。 4．请举出三对具有相反意义的词语：
5．一个同学前进 100 米，再前进 –100 米，则这个同学距出发地 6．气象局预报某天温度为－ 7．预测某地区人口到
5℃ ~12℃，则这天的最低气温是
10
2005 年将出现负增长， “负增长 ”的意义是：
mm，最小不能超过
）
mm。
。 。 米。 。
。
8．在一种零件的直径在图纸上是 mm，加工要求最大不能超过
9．到目前为止，同学们学过的数有： 10．下列说法正确的是（ A ．零表示什么也没有
0.05 （单位： mm ），表示这种零件的标准尺寸是
B．一场比赛赢 4 个球得 +4 分，－ 3 分表示输了 3 个球 C． 7 没有符号
D．零既不是正数，也不是负数 应用与提高题
11．某天， 小华在一条东西方向的公路上行走，
他从家里出发， 如果把向东 350 米记作－ 350
米，那么他折回来行走 280 米表示什么意思？这时， 他停下来休息， 休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
12．某电脑批发商第一天运进 +50 台电脑， 第二天运进－ 32 台电脑， 第三天运进 40 台电脑，第四天运进－ 29 台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
13．体育课上，对初三（ 1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做 用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中
5
－2
－1
3
0
10
（ 1）这 10 名女生的达标率为多少？ （ 2）她们共做了多少个仰卧起坐？
0
7
24 个为标准，超过次数
10 名女学生成绩如下：
－5
－1
中考链接
14．如果水位下降了 3m 记着－ 3m，那么 ,水位上升 A ． 1m A．－ 1
B ．7m B． 1
C． 4m C．－ 3
4m 记作（
）
D ．－ 7m
）
15．下列四个数中，在－ 2 到 0 之间的数是（
D ．3
16．我市冬季某一天的最高气温为－ 低气温高 ℃。
1℃， 最低气温为－ 6℃， 那么，这一天的最高气温比最
;.
参： 1．－ 600 元 2．－ 10 米 3．－ 40
4．上升与下降，前进与后退，收入与支出等 5． 0 6．－ 5℃
7．自 2006 年开始，这个地区人口将逐年下降 8． 10， 10.05， 9.95
9．正数，零，和负数或整数和分数 10． D
11．折回来行走 280 米表示向西行走 280 米；休息的地方在小明家的正西方向上，70 米；小明一共走了 630 米
12．运进 28 台
13．（ 1）达标率是 60％；（ 2） 256 个
14． C
15． A 16． +5℃
;.
.
离小明家
