先化简后求值计算题训练
一、计算题（共23题；共125分）
1.化简求值：
2. 先化简，再求值：
3.先化简，再求值：（m+
4.先化简，再求值：（
5. 先化简，再求值：
6.先化简，再求值：
7.先化简，再求值：
8.先化简，再求代数式的值：
，其中x＝3cos60°.
，其中
.
，其中
，
.
÷(1-
)，其中m=2.
﹣1）
，其中a＝（π﹣
）0+（
﹣
）1.
；其中
，其中a为不等式组 的整数解.
）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.
- 1 -
9.先化简，再求值：
10.先化简，再求值：（
11.化简求值：
12. 先化简，再求值：
13.先化简（1-
14.先化简，再求值：
15.先化简，再求值：
16.先化简，再求值
17.先化简：
，其中 ，其中
）÷
，其中
﹣
）÷
，其中 .
，其中x＝3+ .
．
，其中 ．
，再将x=-1代入求值。
.
.
，其中 满足
，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
- 2 -
18.先化简
19.化简式子（ 值.
20.先化简，再求值：
21.先化简，再求值：
22.先化简，再求值：
23.先化简
1）
，然后从 中选出一个合适的整数作为 的值代入求值.
，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求
，其中 .
，其中 .
，其中 .
，再从 中选一个适合的整数代入求值.
- 3 -
答案解析部分
一、计算题
1.【答案】 解：原式
，
当
时，
原式
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。
2.【答案】 解：原式
，
解不等式得
，
∴不等式组的整数解为 当 原式
时，
，
【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案. 3.【答案】 解：原式＝
÷
- 4 -
＝
，
m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3×
+1＝ ，
原式＝ ＝ ＝
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值
【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的加减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、0指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算法则算出m的值，进而将m的值代入分式化简的结果，按实数的混合运算法则算出答案. 4.【答案】 解：
，
当
时，原式
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子与分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；接着利用0指数的意义、负指数的意义分别化简，再根据有理数加法法则算出a的值，最后将a的值代入分式运算化简的结果按有理数的加减法法则就可算出答案. 5.【答案】
解：原式= = =
• ，
=
÷(
-
)
当m=2时，原式=
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值
【解析】 把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入m的值按有理数的混合运算法则算出答案.
- 5 -
6.【答案】 解：原式
，
当
，
时，
原式
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，然后通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入a,b的值，按实数的混合运算顺序算出答案. 7.【答案】 解：原式
当
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，然后将整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的减法，最后代入x的值按实数的混合运算法则算出答案. 8.【答案】 解：原式＝ ＝ ＝
，
＝
时，
时，原式
当x＝3cos60°＝3× 原式＝
＝
【考点】利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值
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【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据特殊锐角三角函数值化简x的值，再将x的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 9.【答案】 解：原式
，
当 原式
时，
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值
【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据绝对值及负指数的意义将a的值进行化简，再将a的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 10.【答案】 解：原式＝
当x＝3+ 原式＝
时，
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后通分计算括号内异分母分式的减法，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入x的值按实数的混合运算顺序算出答案. 11.【答案】 解：原式
，
当 原式
时，
．
- 7 -
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】将括号内通分，进行同分母相减，然后将除法化为乘法进行约分，即化为最简，将x值代入计算即可. 12.【答案】 解：
，
当
时，原式
．
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值
先将括号内第一个分式约分，接着进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可. 13.【答案】 解：原式= =x+2 当x=-1时 原式=-1+2=1
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可. 14.【答案】 解：原式 = = 当
，
时，原式
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，然后计算括号外分式的除法，将各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入x的值按实数的运算方法即可算出答案。 15.【答案】 解：
- 8 -
，
当
时，原式
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，再计算括号外边的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，最后代入a的值，按有理数的加法法则算出答案。 16.【答案】 解：
原式
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】将括号内的减式分子、分母分别分解因式，然后约分化为最简形式，接着利用同分母分式加法法则计算括号内的加法，再计算括号外边分式的除法，将能分解因式的分子、分母分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，约分化为最简形式，再整体代入即可算出答案。 17.【答案】 解：原式
，
当 将
，2时分式无意义， ，代入原式得：
- 9 -
则原式
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】 先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，接着计算乘法，约分化为最简形式，根据分式有意义的条件得出x不能为1,2，故将x=3代入分式运算化简的结果，按有理数的混合运算法则算出答案. 18.【答案】 解：
， 当
时，原式
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将能分解因式的的各个分子、分母分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式；根据分式有意义的条件可知a不能等于1,0，而 答案。
19.【答案】 解：（
1）
且a为整数，从而可以将a=-2或-1代入分式运算化简的结果即可算出
＝[ ]
＝（ ）
，
当a＝﹣2时，原式
1
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】先将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，然后将括号内一个加式约分化为最简形式，再通分计算括号内异分母分式的加法，接着将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分得出结果；根据分式有意义的条件，a不能为2，±1,0，故将a=-2代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案。
- 10 -
20.【答案】 解：
，
当
时，
原式 .
【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值
【解析】【分析】各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，然后利用同分母分式的减法法则计算括号内的分式减法，再计算括号外分式的除法，将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、负指数的意义、二次根式的性质分别化简，再合并同类二次根式化为最简形式，最后将x的值代入分式化简的结果按实数加减法法则算出答案。 21.【答案】 解：原式=
.
将 代入原式得
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】 先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，最后代入x的值分母有理化后约分即可得出答案. 22.【答案】 解：原式
= ，
当 时，原式 .
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】 先利用同分母分式的减法法则算出括号内的分式减法，再将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，最后代入x的值，按实数的混合运算法则算出答案. 23.【答案】 解：原式
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∵ ∴当
， 时，原式
(或当
时，原式
.)
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】带括号的复杂分式运算，先将括号里分式通分，然后再进行除法运算，约分至最简状态，代数求值即可。
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