向量的加法(课后反思)
数学组 何丽
一、 教材分析
《普高中课程标准数学教科书数学（必修（4））》(北师大版)。第二章2．1向量的加法，《平面向量》这一章中向量是数学的重要概念之一，在高考中的考查主要集中在两个方面：①向量的基本概念和基本运算；②向量作为工具的应用。向量的加法是向量的第一运算，是最基本、最重要的运算，是学习向量其他运算的基础。它在本单元的教学中起着承前启后的作用，同时它在实际生活、生产中有广泛的应用。
二、学生学习情况分析
学生在高一学习物理中的位移和力等知识时，已初步了解了矢量的合成，而物理学中的矢量相当于数学中的向量，这为学生学习向量知识提供了实际背景。
三、设计理念
从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，精练、系统、生动地讲授知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段,调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论；进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的智力、能力和其他心理品质得到发展。
四、教学目标
本节课的内容与实际问题联系紧密，更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识。及本节教材的特点和高一学生对矢量的认知特点，本节课的教学目的确定为：
1、 理解向量加法的意义，掌握向量加法的几何表示法，理解向量加法的运算律。
2、理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识。
3、培养类比、迁移、分类、归纳等能力。
4、进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性。
五、教学重点与难点
1、教学重点：两个向量的和的概念及其几何意义。
2、教学难点：向量加法的运算律。
六、教学过程设计
1、问题引入
[设计说明] 引导学生利用物理中合力的概念，来解决这个实际问题,以现有的知识为出发培养学生的知识类比、迁移能力。
[学情预设] 把实际问题抽象为数学概念是学生的认知难点。
2、概念形成
问题1：如何求两个平行向量的和向量？
问题2：任意一个向量与一个零向量的和是什么？
求两个向量的和的运算叫做向量的加法。
[设计说明] 补充说明两个向量和的概念，同时让学生体验分类的思想。
3、概念深化
练习 根据图中所给向量 画出向量
解法1：将两个向量起点重合，应用平行四边形法则画出两个向量的和向量。
解法2：将一个向量的起点与另一向量的终点重合，也可以画出两个向量的和向量。
[设计说明] 1、学生通过练习题（1）可加深对向量加法概念的理解。另外，可由此引出向量加法的三角形法则。2、通过对比的方式让学生了解向量的加法既可以按照平行四边形法则进行，也可以按照三角形法则进行。在向量加法运算中，通过向量的平移使两个向量首尾相接，可使用三角形法则。
引申 求 多个向量的和向量。
[设计说明] 求 个向量的和向量时，让
学生进一步体会应用首尾相接的三角形法则的优越性。
[学情预设] 学生对从特殊到一般的理解较抽象。 结论：求 个向量的和向量可应用多边形法则。
运算律的归纳
问题：向量的加法既然是一种运算，它应该具有哪些运算律？如何进行验证呢？
[设计说明] 引导学生类比实数加法的运算律，得出向量加法的运算律，培养学生的类比、迁移归纳能力。
4、应用举例
[设计说明] 题（1）是基本的例题；题（2）是题（1）的拓展；题（3）能体现数学来源于实际又应用于实际的思想。
6、小结归纳：
让学生自主回顾和归纳本节的内容。
[设计说明]1、向量加法的意义；2、理解实际问题数学化的思想，增强数学的应用意识；3、理解分类讨论等数学思想，培养类比、迁移等能力
[学情预设] 要求学生不仅对知识体系进行归纳，还要对本节课中所体现的数学思想方法及数学能力进行总结有一定的难度。
7、作业布置：P76 练习1、2、3
[设计说明]1、巩固所学的内容。2、对所学内容的检测、反馈与及时补充不足。
七．教学反思
在本节课中采用“探究----讨论”教学法。探究----研讨”教学法把教学过程分为两个步骤：第一步骤是“探究”。我所设计的问题引入、概念形成及概念深化都是采用探究的方法，将有关材料有层次地提供给学生，让学生地支配它，进而探索，研究它。学生通过对这些“有结构”的材料进行探究，获得对向量加法的感性认识和形成各自对向量加法概念的了解。 第二步骤是“研讨”，即在探究的基础上，组织学生研讨自己在探究中的发现，通过互相交流、启发、补充、争论，使学生对向量加法的认识从感性的认识上升到理性认识，获得一定水平层次的科学概念。这节课主要是教给学生“动手做，动脑想；多训练，勤钻研。”的研讨式学习方法。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径；思考问题的方法。使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
