2007-2008年度大学物理重修班考试题目答案和评分标准

1. 在270C时（1）计算10个氦气分子的平动动能；（2）计算2mol氧气的内能。

解：（1）31.381023300106.211020J 5分 252 （2）E28.3130012465J 5分

2．设有1摩尔的双原子理想气体经历如图所示的循环过程，其中ab是等容线，bc为等温线，ca为等压线，求循环效率。 P b pV2p0V02P0 解：Ta00,TcTb2Ta 1分

RRab等容：

55QabR(TbTa)p0V0吸热（温度升高） 2分

22bc等温

P0 a c V 2V0 V0

QbcRTbln22p0V0ln2 吸热（温度不变看体积，膨胀吸热） 2分

ca等压

Qca77R(TaTc)p0V0 放热（温度降低） 2分 22Q放Q吸Qca7119.93% 3分

5QabQbc54ln2p0V02p0V0ln227p0V0211

3．一质点沿x轴作简谐振动，振幅A=0.10m，周期T=2s，x0=0.05m,此时刻质点向x正向运动。求:(1)运动方程; (2) t=T/4时的位移x和速度v. 解：2，（1分）  （1分） T3x=Acos(t+)=0.1cos(t -分 /3) t=T/4os(2/4 - x=0.1cv=A

/3) =0. 0 8 7 分 m( 2 ) /2) cos(t - /3 + ＝-0.05 m/s (2 分 )

B 4．波1在B 点的振动方程为y1=0.2cos2πt , 波2在C 点的振动方程为y2=0.2cos(2π t+π) ,如图， BP= 0.8m , CP=1m, u=0.4ms-1 求 (1) 两列波在P点的位相差； (2)在P点的合振动。 解

P

212r2r10 （4分）

C 0.8y1p0.2cos2t20.2cos2t4 （2分）0.4

1y2p0.2cos2t20.2cos2t4 （2分）0.4在P点的合振动：yy1py2p0.4cos2t4 （2分）

5. 在杨氏双缝干涉实验中，用=632.8nm的氦氖激光束，垂直照射间距为

1.14mm的两条缝，缝至屏幕的距离为2 m。求装置在空气时干涉条纹的间距。 dx解：光程差为： 3分

DD条纹间距可表示为：x。 4分

d代入已知数据，此时条纹间距为：

xD293632.8101.1110m。 3分 3d1.14106. 物镜直径为6厘米的望远镜的最小分辨角是多大? 此望远镜能分辨角间距

为3.00107rad的两个物点吗？若不能，物镜直径至少多大才能分辨这两物点？假设入射光波为550nm，

55010951.1210rad 4分 解：最小可分辨角1.221.222D610 此望远镜不能分辨角距离为3.00107rad的两个物点。 2分

至少直径D1.221.225501092.237m。 4分

31077. 将透振方向互成600的三块偏振片M、N、L共轴平行放置，入射光强为I0

的自然光先后经过M、N、L。问：出射光强是多少？

解：由马吕斯定律，入射自然光I0先后经过M、N、L后的光强为

11II0Cos260Cos260I0 10分 232

写出表达式I

1I0Cos260Cos260 给8分 28. 若电子的动能等于20keV，试求该电子的德布罗意波长。

解：电子静能E0m0c29.11031(3108)2512keV。 3分 电子动能Ek比电子静能小得多，可以忽略相对论效应。 1分 所以电子动量

Pm0v2m0Ek29.11031201031.610197.631023kg.m/s 3分

h6.6310348.71012m。 3分 对应德布罗意波长23P7.63109.氢原子第一激发态寿命为10-8s，该能态能量的最小不确定量是多少？

解：由不确定关系E.t得

6.631034E1.061028J 10分 82t210写出表达式E2t给8分

10. 设粒子在（- a21acos3x。问： 2ab) 在（- a解：a) dx表示在(x,xdx)内粒子出现的几率。 3分

13131Cos2(x)(1Cosx)(11)， 4分 a2a2aa2a2a2a,在（－a，a）内当且仅当x0,时取得最大值。即在这些位置332a2ax0,,最可能找到粒子。 3分

33

2 b) 几率密度为2