课题
教学目标
教学重点
21.2.3 因式分解法 课时 1 授课时间 年 月 日 知识技能：1.了解因式分解法的概念.
2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式 分解，根据两个因式的积等于 0，必有因式为 0，从而降次解方程.
过程方法：1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推
理能力.
2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.
情感态度: 积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验 .
会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降 次解方程
教学难点
将整理成一般形式的方程左边因式分解 合作探究法 多媒体课件
教师活动 学生活动 再次备课
教学方法 教学准备 教学流程
复习回顾：
复习回顾
分解因式的方法有那些? 学生回答， （1）提取公因式法: 教师评价 am+bm+cm=m(a+b+c).
（2）公式法:
a2－b2=(a+b)(a－b), a2+2ab+b2=(a+b)2 a2－2ab+b2=(a－b)2
（3）十字相乘法:
x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q).
探究新知
问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地 面以 10m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体 离地面的高度（单位：m）为
10 x－4.9x2
你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 （精确到 0.01s）？
设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度 为 0，即
10x － 4.9x2=0
① 让学生根
思考;
据前面铺 垫，尝试用 因式分解
1 法解○
除配方法或公式法以外,能否找到更简单的
方法解由问题得出的方程①?
1
10 x 4.9 x 2 0
①
讨论：
以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次 的?
可以发现,上述解法中,由①到②的过程 ,不是用开平 方降次 ,而是先因式分解使方程化为两个一次式的 乘积等于 0 的形式,再使这两个一次式分别等于 0, 从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.
提示:
1.用分解因式法的条件是 :方程左边易于分 解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“ab=0,则 a=0 或 b=0 ”
快速回答：下列各方程的根分别是多少？
(1) x( x 2) 0
(2)( y 2)( y 3) 0
x 0, x 2
1
2
y 2, y 3 1 2
2 1
(3)(3x 2)(2 x 1) 0 x , x
1 3 2 2 x 0, x 1 (4) x 2 x
1
2
例3.
分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1.将方程右边等于 0;
2. 将方程左边因式分解为 A×B;
3. 根据“ab=0,则 a=0 或 b=0”,转化为两个一元一次 方程.
4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原 方程的根
:
(1) x( x 2) x 2 0;
1 3
(2)5x 2 2 x x 2 2 x .
4 4
学生 完
成，教师 巡 回检查， 师 生集体订正
练习反馈 练习：
1.解下列方程：
（1）x2+x=0 ；
（2）x 2 2 3x 0;
（3）3x2－6x=－3 ； （4）4x2－121=0； （5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x－4)2=(5－2x)2
2.把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地,场 地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径
2
练习 2：解下列方程：
1) x2 = 3x
2） x 2 x) 3( x 2 x) 5(
3) x2 + 10x – 11 = 0 4) t ( t – 12 ) = 28
5)(y－1)2－ 4(y－1)+4=0 6) 2y 2 –5 y– 3 = 0
归纳：
归纳小结
配方法要先配方 ,再降次 ;通过配方法可以推出求根 公式,公式法直接利用求根公式 ;因式分解法要先使 方程一边为两个一次因式相乘 ,另一边为 0,再分别 使各一次因式等于 0.配方法、公式法适用于所有一 元二次方程 ,因式分解法用于某些一元二次方程 .总 之,解一元二次方程的基本思路是 :将二次方程化为 一次方程,即降次.
学生归纳， 总结阐述， 体会，反思. 并做出笔 记.
布置作业 作业
习题 22.2
第 6 题 ，第 10 题，第 13 题
板书设计
分解因式法解一元二次方程的步骤是: 1.将方程右边等于 0;
2. 将方程左边因式分解为 A×B;
3. 根据“ab=0,则 a=0 或 b=0”,转化为两个一元一次 方程.
4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原 方程的根
课后反思
3
