提高练习六(每天一题)

B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点； （1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；

（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积

的

1，求出Q点坐标； 5（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得

△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有， 请说明理由．

yC P M OB

xH

A 27、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A(1)求点C的坐标； (2)求直线AD的解析式；

(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

x=

2xy的解，点C是直线y2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，

3xy628、.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y3xn(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。

（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；

C Q P 11（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试

2求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

29、如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB= A O y B x 83，边AB的垂直平分线CD分3别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D． （1）求点G的坐标；

（2）求直线CD的解析式；

（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以 O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由． 30、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点),点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(-2,23),点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=

1,过点H且平行于y轴的HG2与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上 ,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点.

(1)求∠CEF的度数和点D的坐标; (2)求折痕EF所在直线的函数表达式;

(3)若点P在直线EF上,当△PFD为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标,并写出解答过程.

y B G E D C B G E D y C F F A

H O x

A H O x

31、 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点

过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．

（1）求直线AM的函数解析式．

（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．

（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由

32、如图，已知直线l1:yx2与直线l2：

y2x8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、

G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。 （1）、求点F的坐标和∠GEF的度数； （2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长； （3）、若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t0t6秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

l1 y D F l2 C B G A O E x 33、如图，过A（8，0）、B（0，83）两点的直线与直线y3x交于点C．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线l的运动时间为t（秒）．

（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式；

（3）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形

为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

34如图，直线yx4与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？

（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为

a（0a4)，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画

出该函数的图象．

y B D M B y B y O C 图（1）

A x O 图（2）

A x O A 图（3）

x

35、已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C． （1）试确定直线BC的解析式．

（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．