初三数学一模试卷

初三数学一模试卷

一、选择（每小题3分，共24分） 1．在实数2，

227，0.101001，4中，无理数的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留2个有效数字用科学记数法表示为 A．2.3×1012 B．2.35×1012 C．2.4×1012 D．0.24×1013 3．下列运算中，计算正确的是

A．3x2+2x2=5x 4 B．(—x2)3=－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4

4．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7 5.如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是 ABCD6．如图，已知ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 BCA．42 B．π+2 C．4. D．22 7．如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=kAODx(x＞o)的 一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3， yA则k的值为 CA．2 B．3 C．4 D．32 ODBx8．如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC＝DB＝2，点P从点C沿线段CD向点D运 动(运动到点D停止)，以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接 EF，取EF的中点G，则下列说法中正确的有 ①△EFP的外接圆的圆心为点G GF②△EFP的外接圆与AB相切 E③四边形AEFB的面积不变 ④EF的中点G移动的路径长为4 ACPDBA．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空（每小题3分，共30分）

9．分解因式：4a21_____________．(填结果) 10．函数y11x中自变量x的取值范围是_______________．

11．已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为_________cm．

12．.已知实数m是关于x的方程2x2－３x－１=０的一根，则代数式4m2－６m－２的值为_________．

13．用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为__________cm． 14．如图，已知一次函数ykxb的图象过点（1，－２），则关于x的不等式kxb20 的解集是_____________． 15．已知⊙O1与⊙O2 相切，圆心距是5，⊙O1的半径是3，则⊙O2的半径是____________。 16．小明按如图所示的程序输入一个数x，最后 NO输出的数为12，则小明输入的最大负数是______． 输入x×2+6＞10YES输出数17．如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是____________。 18.在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“⊥”形图形，第①个“⊥”形图形的周长是10，则第n个“⊥”形图形的周长是____________。 y 1 OxB① -2A② C③D 第14题第17题第18题 三、解答题 19．(本题8分)计算：(1)22(2011)0|22|2cos45 20．(本题8分)先化简：(3a2a1a1)4a4a1，并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

21．(本题8分)双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等

(1)用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果；

E (2)求出一人去A超市两人去B超市的概率．

22．(本题8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的

A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直 C线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已 60°45°知DF=50m，EF=15m，求旗杆CD高。(结果精确到0.1m，参考数据：

FAD2≈1.41，3≈1.73)

人数23．(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级 5448随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘 成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题： 3024（每组含最小值不含最大值） 12⑴从八年级抽取了多少名学生？ 0.511.522.5时间（小时）⑵填空(直接把答案填到横线上)

图①①“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为_______度； 1—1.5小时②“1.5—2小时”这一组的人数为_______人； 45%③课外阅读时间的中位数落在________内。（填时间段） ⑶如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间 0.5—1小时1.5—2小时b%25%不少于1.5小时的有多少人？

a%24．(本题10分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD 2—2.5小时于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．

ADF图②⑴求证：AD=DE．

⑵判断四边形BCFD的形状并说明理由．

E B25．(本题10分)C如图，已知△ABC中，∠A=90°,AC=10，AB=5，点A、C y分别在x轴和y轴上，且C（0,8）,抛物线y=1C4x2

+bx+c过B、C两点， ⑴求抛物线解析式。

B⑵如果将△ABC沿CA翻折，设点B的落点为点M，现平移抛物线， OAx使它的顶点为M,求出平移后的抛物线解析式，并指出平移的方法。 26．(本题10分)某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件。 ⑴写出y关于x的函数关系式。

⑵如果每月投入的成本不超过6500元，

A B 所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，

成本（元/件） 120 85 那么销售方案有哪几种？ 利润（元/件） 60 30 ⑶要使平均每月利润率．．．

最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？ 27．(本题12分)直角坐标系中，已知A（1，0），以点A为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－

34x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点。 ⑴ ①填空：⊙A的半径为_____________，b=_____________。（不需写解答过程） ②判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由。 ⑵若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求

GFEG的值。 ⑶若点P在⊙A上，点Q是y轴上一点且在点C下方，当△PQM为等腰直角三角形时，直接写出点Q的坐标。 yyyCC C MMM EO BOBAxABGxOAx F 备用图

备用图备用图28．(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C（0,10），点P、Q同时从点O出发，在线段OC上做往返．．运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S，图②中OA、OB（A、B都在格点上）分别表示当0≤t≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像。 ⑴请在图②中分别画出当6≤t≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像。 ⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻。

⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交x轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积 为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围 y)，并求出Sy的范围。 10c10yC

109B 87 6 Q5A4 PM32 1t/s O1DEx123456710O图②1图①10备用图10x