数学“实践与综合应用”活动课程的建构

数学“实践与综合应用”活动课程（下称“数学活动课程”）是义务教育数学课程的一个重要组成部分，是数学课程内容“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域之一。它充分体现了新课程倡导的理念，也集中反映了数学新课程的改革方向与创新之处。我们依据国家数学课程标准，对实践与综合应用学习领域做了一些思考与探索，结合学校的实际情况，通过几年的努力，编制了《义务教育阶段数学“实践与综合应用”课程纲要》，现与大家分享。

●数学“综合与实践应用”学习领域的探索 一、数学学习领域的新成员

《义务教育数学课程标准》统盘考虑九年的数学课程内容，规定了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个方面的学习领域，并对前面三个领域的学习内容在各个学段里作了具体的规定和安排，使我们看到了义务教育阶段数学学习内容的整体框架和内容之间的联系，为我们理解教材、用好教材、开发教材，组织活动提供了依据。义务教育数学课程，把实践与综合应用，从“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”中分离出来，成为数学学习的新领域，打破了传统的数学课程观，拓展了数学学习的内容，是基础教育课程改革在数学课程中的重要体现。

实践与综合应用，作为数学学习领域里的新成员，《数学课程标准》只规定了学习的具体目标，而对于内容没有像其他三个学习领域那样做出具体的规定和安排。分析原因，主要在于让不同地区，不同学校和不同班级，能根据教师和学生所处的生存环境、生活实际、联系数与代数、空间与图形、统计与概率的学习，开发出适合自己需要的实践与综合应用的内容。使它成为数学学习内容整体系统中的组成部分。数学实践活动课程的提出，正是构建实践与综合应用这一学习领域的需要。

二、数学活动课程的理解

数学活动课程，从实践与综合应用的意义上讲，是数学实践与综合应用在活动目标、活动内容、活动方式、活动过程和活动评价的总和。它基于学生已有的知识和直接经验，以自身生活和社会生活中，具有现实意义的，、富有挑战性的

客观事物，具体的事例和现象为对象，借助数学知识和基本的数学思想、数学方法、数学手段和技能，通过观察、调查、实验、研究、行动策划等实际操作，以获得对自身生活和客观世界的认识，解决实际问题的能力。因此，它是一种以学生已有的数学知识与生活为核心，以实践为活动方式，体现数学思想、数学思维、数学知识和技能综合的课程。

数学活动课程，不是某一数学知识学习的辅助或深化，它与数与代数、空间与图形、统计与概率这些学习领域，在实施《数学课程标准》所确定的总体目标中是平等的、互补的，但又具有它自己独特的功能与价值。主要表现在：

1、知识与行动的转化，促进对数学的理解

数学活动课程联系生活，让学生面对生活周围的事物和现象进行观察、记录加以描述，或让学生从事某项工作，经历设计、实施和解决实施过程中的问题，活动使学生在教室里，书本上学过的知识和方法转化为具体的行动。行动使知识和方法具体化、过程化、效应化。行动不仅为他们的学习进行反思和调节，又使他们体会到数学是人们认识客观世界的模型，是收集、处理、描述信息的方法，是思考问题、解决问题、进行判断推理、选择决策的工具。促进对数学的理解。

2、学习与生活的统一，体验学习数学的价值

义务教育阶段的数学课程，既可以理解为是大众数学，又可以看成是生活数学，是使全体学生获得适应未来社会和进一步发展的课程。数学实践活动课程，以学生生活为背景，从数学的角度，用数学的思想方法认识生活世界中的事物和现象，并分析和解决自身生活和社会生活中的问题。分析这种认识与解决问题的活动，其实质是学生学会学习与学会生活的统一。学习与生活的统一，使学生体验学习的价值，、学习的成功，增加学生对学好数学的信心。

3、内容与空间的拓展，感受生活是获取数学知识的源泉

数学活动课程，引领学生走出教室，走进他们生活的家庭、社区、社会和自然界，把生活世界中的具体事物和事例，自然现象和社会现象，一个一个的实际问题，视为认识的对象，应用数学的空间，拓展了数学学习的视野和数学学习的空间。把学生学习数学，从习题到习题，书本到书本这一狭隘的思路上解脱出来，改变数学学习不断做题，反复训练远离生活的题型模式，从而使学生感受生活是他们获取数学知识的源泉。

4、认知与探究的融合，促进成功智力的发展

成功智力是一个人用以达成生活中主要目标的智力，它能使个体以目标为导向并采用相应的行动，是生活中取得成功所需的一组智力，它包括了分析性智力，创造性智力和实践性智力。数学实践活动课程，以学生的生活和已有知识为核心，注重观察，生活中的事例和现象，发现问题、提出问题、经历尝试探究、猜测验证、分析问题、用自己的方式解决问题的活动，其活动过程的本身是求异创新、反思实践的过程，这种认知与探究的融合，促进成功智力的发展。

5、个体与他人的合作，体验合作的需要

数学活动课程，它的活动内容，活动空间和活动方式较多地为学生安排了合作的机会，需要学会在不同场合，和不同的人打交道，学会理解自己，理解别人，学会沟通与表达。数学实践活动课程，又在组织学生观察、调查、研究、实验、解决问题的活动中，创设了共同目标、共同研究、明确分工、个体负责、资源共享、荣誉共享的需要，经历活动的过程是学生学会合作、体验合作、形成团队意识，发挥团队作用的过程，体验合作的需要。

三、构建数学活动课程的纲要

数学活动课程，通过活动目标，活动内容，活动过程和活动评价，形成基本框架，构建数学实践活动课程的纲要，指导课程的实施。

1、数学活动课程的目标

数学活动课程，根据《义务教育数学课程标准》所确定的总体目标和各个学段实践与综合应用的目标，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面，结合各个学年数学学习的具体内容，确定数学实践活动的总目标和具体要求，构建数学活动课程的目标体系。

2、数学活动课程的内容

数学活动课程的内容，以学生的生活为核心，以学生生活的客观世界为背景，根据《义务教育数学课程标准》规定的各个学年的教材内容，选择生活中现实的、有意义的、富有挑战性的事物，事例和现象为实践和综合应用的内容，构建基础教育九年的数学活动课程的内容。

3、数学活动课程的活动过程

数学实践活动，以观察、调查、实验、解决问题、课题研究为活动方式，经历应用数学知识认识客观世界，应用数学思想方法分析问题、解决问题、应用数学的形式描述表达信息和结果的过程；经历合作交往、学会沟通、学会理解的过程。

4、数学活动课程的评价。

数学活动课程，以学生在实践活动中的各种表现和实践活动的产品，如观察记录、调查报告、情况统计、方案设计、专题研究为评价依据；从综合运用知识、数学思考、解决问题、情感态度、创新精神、实践能力、合作交往方面的进步与发展为评价内容；注重产品形成的过程为评价效应；采取学生、教师、家长和社会成员多元化的评价方式，构建数学活动课程的评价体系。

●数学“实践与综合应用”活动课程（指导）纲要

一、数学活动课程的总目标

通过数学实践与综合应用的活动，使学生：

1、学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会和生活中的具体事例、事物和现象，并能用数学符号和图形加以描述和记录，以增进对客观世界的了解。

2、经历将实际问题抽象成数学问题，用数学的方法解决问题的过程，获得一些数学活动的经验，学会数学思考的方法。

3、学会综合运用所学的知识和方法，解决现实生活中的实际问题，体验数学对适应未来社会和进一步发展的需要，增进对数学的理解，体验数学和学习数学的价值，增进学好数学的信心。

4、学会从数学的角度对现实社会中的现象、事例提出数学问题，用自己的方式加以理解，展开猜测和实验，调查和研究的活动，做出适当的选择和决策，体验解决问题的过程和策略，发展实践能力和创新精神，发展评价和自我反思意识。

5、体验生活世界中蕴含着丰富的数学知识，体验知识与实践的关系，拓展数学学习的视野和获取学习数学知识的方法，关注生活，发展自觉学习的意识和主动获取知识的能力。

6、学会与他人共同研究、解决问题的技能，体验共同目标、个体负责、资源共享、荣誉共享的需要，培养合作意识，发展交往能力。

二、各年级活动课题的目标、内容与方式

一年级

课题 目 标 内 容 与 方 式 学会用数描述和记录生活中物体的生活 中的数 个数，了解数不仅能表示物体的个数，还能表示谁多、谁少和顺序，体验数在生活中的广泛应用，以及交流信息中的作用。 通过想一想，说一说，做一做，找我们 认识 的 图形 一找的实践活动，让学生建立物和形的联系，在进一步认识图形特征的基础上，学会用图形描述和表达物体、发展空间观念，获得认识客观世界的方法，体验学习图形的意义。 看看自己的书包，里面有什么，有多少，请你告诉妈妈；想一想，你在告诉时用了哪些数，从这些数中你又知道了什么；找一找生活中哪些地方用到数。 想一想，说一说你已经认识的图形；用橡皮泥、硬纸片作材料做一做，把这些图形表示出来；看一看，找一找，我们周围哪些物体的形状是这些图形的，把它们写下来。 到超市，看一看商品是怎样分类的；了解分类在生活中的广泛应用，学学会 会用分类的数学思想观察客观世界分类 中的事物，能选择不同的标准进行分类，体验分类给人们带来的方便。 服装部的服装是怎样放的，文具柜台里的文具用品是怎样摆的；找一找，生活中还有哪些地方用到分类；想一想，这样分类的好处；动一动手，帮妈妈整理自己的服装，可以怎样分类，比一比哪一种分类比较好。 让学生经历发现问题、提出问题、生活中的数学问题 运用加或减的方法解决问题的过程，提高20以内加、减法计算的技能，体验加、减法计算在生活中的应用，增进学好计算的积极心和自信心。 让学生经历观察周围的事物、运用让你找到我 上、下、左、右、前后描述自己的位置；体验正确表达位置与学会交往、学会生活的关系；发展空间观念。 购物 让学生经历用人民币购物的活动，看一看教室里的课桌分成几个大组，第一大组两排的同学，你想到了哪些数学问题，写出算式，说明解决问题的方法；找一找生活中用这些方法可以解决的问题。 背靠学校大门站着，说一说学校四周有什么，走进教学楼，说一说你的教室的位置；走进教室，坐到座位上说一说你的座位和四周的同学；简单地画一张图说明你家的位置。 和妈妈去菜场，看一看妈妈是怎样了解用人民币购物的过程及应该注意的问题；能运用加或减的计算解决购物中货币进出的实际问题；体会不同面值人民币的价值和学好计算的需要；学会交往。 通过了解时间、观察时间、记录时间、制作作息表的活动，让学生学学会安会看钟表，记录时间并进行交流。排时间 体验时间与人们生活的密切关系，懂得管好自己一天的生活，就要合理的安排时间。 买菜的，想一想，购物的过程和要注意的地方；向妈妈要一些不同面值的人民币，试一试自己去购买学习用品，想一想买回来后应该向妈妈说些什么。 了解百货公司、银行、儿童书店等商家营业时间，想一想它的用处；观察爸爸或妈妈一天中出门上班、下班回家、做饭、看电视或书报、睡觉的时间，并记录下来，说一说你的想法；制作一份生活作息表，合理安排自己一天的生活。 生活中人们所经历的事，看到的物体和现象，很多是有规律的。请你注意观察，做个有心人，找到规律用颜色、或图形、或文字的方法给它们表示出来。（1）人们在生活中做有规律的事；（2）生活中看到有规律的物体；（3）生活中遇到有规律的现象。想一想，这些规律对你有什么帮助。 家里的伙食每天吃什么。请你记录一周的伙食情况，哪些吃得太多，哪些吃得太少，怎样告诉妈妈。试一试用这样的方法你还能调查什么。 通过找规律的实践活动，让学生从数学的角度观察发现现实世界中的事物和现象，以及人们经历的活动做个有仅管是千变万化的，但不少是有规心人 律的；会用颜色、图形或符号把有规律的事、物、现象表达出来，获得运用数学的方法交流信息；体验规律与人们生活的密切关系。 通过实践活动，让学生经历收集信息、处理信息和表达结果的活动过学会 程；会用统计的方法收集信息、进调查 行比较。体验统计可以帮助人们了解情况，反映情况，提出建议。体验学习数学的意义。 二年级

课题 目 标 内 容 与 方 式 让学生走出教室，离开书本，了解米尺在生活中的实际应用，体会长米尺的用处 度单位与生活的关系。学会用米尺度量物体，用厘米和米表示长度。借助于1厘米、1米长的物体建立米的概念，获得用厘米和米的经验估计物体的长度，发展空间观念。 通过“我看到的×××”，让学生运用已我看到的××× 有知识和方法经历从不同的位置观察物体的实践活动，学会全面观察物体的方法，体验同一个物体、不同的位置看到的形状是不同的，根据形状可以判断观察的位置。实践活动还让学生共同研究、分工负责。 通过学做小当家的实践活动，让学生把100以内的加法、减法和乘法学做小当家 凭你的经验，找一找哪些物体的长度是1厘米，哪些物体的长是1米，再用米尺量一量，把长度大约是1厘米、1米的东西记下来。想一想，你想知道哪些物体的长度，动动手，用米尺帮你解决，把结果也记一记。 以小组为单位讨论观察的对象和步骤，根据讨论的情况对某个动物、实物或建筑物进行观察，并用照相机、图画或文字描述的方法，把不同位置的观察结果记录下来，制成图片、展示、交流。通过观察谈谈你们的体会。 ①记一记妈妈一天用于伙食买了什么，一共用了多少钱；算一算，一用于生活，提高估算和笔算的能力，个星期大约的伙食费。②妈妈带了体验计算与生活的关系。学好计算，100元钱去超市买食品，先请你和妈对适应生活、学会生活的需要，增强学好数学的信心，培养算帐、理财、妥善保管钱财的习惯。 角是怎么样的图形，让学生会用摆小棒、画一画、手势或语言的方式加以描述，形象与抽象相结合妈计划一下，可以买些什么，并在购物时帮着妈妈付款、找钱。最后算一算一共用去多少，还剩多少。 我们已经认识了角。 （1）想一想，角是怎么样的图形，你认识的角有哪几种，可以用什么方法把它们表示出来。然后找一找，哪些物体上有这些角。 （2）用硬纸片剪一个三角形，做平移和旋转的实验。①平移可以怎么移，把每种平移的结果描下来。②旋转怎么转，把旋转后的结果描下来。③比图形和变化 加深对角的认识，了解现实世界中角的存在，角在生活中的应用。 平移和旋转的实验，让学生用平移和旋转经历图形变化的过程，感知平移和旋转的现象，了解平移和旋转的区别，了解平移和旋转在生产和生活中的应用，促进认识客观世界的能力。 一比平移的结果和旋转的结果有什么不同。④想一想生活中哪些地方看到的现象是平移或旋转。 联系生活，让学生从数学的角度去观察生活中的事例，用数学思考的生活中方法发现有关联的量，提出数学问的乘法题，会用数学的方法解决问题，从和除法 而理解乘除法的意义，体验乘法和除法在生活中的应用，提高运用知识技能解决问题的能力。 我们已经知道10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，那么，你知道生活中的万有多大呢？ 组织学生感受万以内数的实际意义与相对大小的活动。 通过课本用纸的张数与高度，报纸我知道这些数有多大 的版面与字数，人数与空间的估计，让学生在理解和掌握万以内数的知识基础上，感受数在具体情景中的相对大小，获得用数表示物体个数，交流信息的经验，培养数感。 （1）数一数，数学课本用了几张纸装订起来的，量一量有多高；如果把3本数学课本叠在一起，大约有多少张纸，它们有多高；想一想，如果有1000张、10000张这样的纸叠在一起，放在地上，应该在课桌的哪个部位。 （2）拿出1份报纸，正反两面有多少字，先和同学估计一下，再研究一下怎样估计更正确，试一试。 （3）每天做早操，操场上站了多少人，如果有1000个或10000个人，我们的操场够吗？ 知道它们有多重 通过看一看、掂一掂、秤一秤、估一估、算一算的活动，让学生了解克与千克在日常生活中使用的情况，体验重量单位与人们生活的关组织学生用看一看、掂一掂、秤一秤、估一估的方法，了解克与千克在日常生活中的运用。如： （1）看一看，一包盐、一包味用家里、学校里、商场里、公园里看到的东西和经历的事，提出用乘法或除法解决的问题，用图或文字表达出来，并列式说明解决问题的方法。 系；加深对克与千克的认识，获得运用克和千克表示物体重量，进行交流的经验；学会简单的估算，估算解决生活中有关重量的问题，培养解决问题的能力。 精，一袋酱油有多重，用手掂一掂有什么感觉。 （2）一袋水果、一瓶油、一袋大米有多重，提在手上有什么感觉。 （3）秤一秤自己的课本，书包有多重，你发现书包是否太重。 （4）一片药片、一个硬币有多重，你用什么方法知道。 （5）一只猫、一只狗或一只熊猫有多重，估计一下，问一问对吗？ 通过当好小参谋的实践活动，让学生经历共同研究，分工负责，利用学校组织学生去野外活动的机会，让学生共同参与选择活动伸出结论的合作过程，经历用调查、地点，怎样为大家准备统一的食品当好小收集数据，用简单的图表处理数据，和水果，需要带多少钱的工作，帮参谋 分析数据进行决策，解决问题的活动过程。学会用统计的思想方法，发现问题，描述现状，体验学习统计的现实意义。 助教师进行决策，说明做出决策的依据。或为了改进午餐膳食，组织学生调查，通过统计，反映情况，提出合理的建议。

三年级

课题 目 标 通过走一走，走了几步，用了多少时间和量一量灯柱之间的距离的实千米有践活动，借助100米和灯柱了解1多长 千米的实际长度，形成千米的长度概念，获得运用千米的经验，估计两地的路程，用以解决生活中的实 在100米的跑道上走一走，一共走了多少步，要用多少时间，推算一下，走1000米大约要多少步。花多少时间；量一量马路上两根灯柱之间有几米，走过多少根灯柱是内 容 与 方 式 际问题。 1000米；用上面的方法你可以知道哪里到哪里的路大约有多少。 通过“知道它们的周长”的实践活知道 它们 的周长 动，理解周长的意思，了解周长在生活中的广泛应用，并在获得形状不同的图形和物体表面周长的活动过程中，经历观察、分析、测量、计算的实践，学会综合应用知识和方法解决问题。 安排 通过安排一天生活的实践活动，让学生一天 从自身生活实际出发，经历看时、计时的 和计算时间的活动过程，学会观察自己 学校的操场、教学楼、教室的周长指什么，是多少，你用什么方法知道；找一些四边形、三角形、圆的平面图形和形状大小不同的树叶，怎样知道它们的周长，做一做，把方法记下来。 记录一天24小时，到校用于路上、到校上课和在家做作业、劳动、用餐、活动睡觉的时间，和同学们交流各自的记录，提出可以改进的地方，合理安排一天的生活。 学校利用每天下午3∶00—5∶00的时间，从三年级到六年级，按年级进行拔河比赛。假如每两个班比完一场要20分钟，休息10分钟再进行下一场比赛。那末，根据你校现有的班级数和拔河绳根数，帮体育老师计划一下，全部比赛完，要多少天？和同学商量一下，写出工作步骤和工作内容、结果。 学校大门在什么路的哪一边，整个校园大概是什么形状，校园里有些什么设施，如操场、传达室、生活 的生活，安排好合理的生活时间，体验安排时间与学会生活的关系。 解决“比赛要几天”的问题，引导学生经历调查，统计和求组合数的实践活动。综合应用有关乘法、除比赛要几天 法、时间计算的知识和技能、解决问题，提高应用知识分析问题、解决问题的能力，体验排列与组合在实际生活中的应用，促进合作与交往。 学画示意图的实践活动，引导学生学画 观察物体的地理位置，和相互间的示意图 空间距离。有计划有步骤地制作示意图。学会辨别事物的位置和方向，教学楼、食堂、花圃等的位置在哪并用东、南、西、北的方向在图上表示出来，体验位置与方向与生活的关系。 里，请你画一幅校园示意图，用这幅图向自己的亲戚、朋友介绍自己的学校；或给自己的住宅小区画示意图。 通过“统计的用处”的实践活动，让学生经历用统计的思想方法提出问题、解决问题和体验效果和统计的活动过程。学会用收集数据、处理用处 数据、描述数据、表达信息的方法展开统计的过程，体验统计在现实生活中的应用和价值促进合作交往。 面积与费用的实践活动，以解决问题的方式让学生知道计算装饰地面费用的一般过程，学会获取有关的面积和信息经历。长方形、正方形的面积费用 计算和根据材料费用的实际计算，学会综合应用有关测量计算的知识和技能解决问题，体验面积和费用的关系。

四年级

课题 目 标 让学生在学习小组里讨论，用统计的方法可以解决什么问题；再确定一个内容、设计好统计应该做什么，怎样做，然后按设计的步骤、收集处理有关数据，制成统计图表展示和其他小组交流，并了解其他同学看了自己的成品后知道了什么？ 装饰学校办公室、教室、活动室和家居的地面，大概的费用吗？想一想，解决这个问题，应该知道些什么？写出方案。根据方案做什么，做一做。然后，问一问爸爸或妈妈，及有关人员，实际情况与自己的计算方法结果一样吗？ 内 容 与 方 式 1亿有多大的问题，让学生经历获取用已有的知识和经验和可以得到的1亿有多大 有关数据，进行推算和计算的活动，数据，推测： 学会用长度、重量、面积这些计量单位的互化解决问题。借助大米的粒数、长度，人数、楼房的幢数和1亿粒大米接起来，有多少长？ 1亿千克大约有几个成人的体重？ 1亿米高大约有几幢楼房的高？ 操场的个数这些直观材料理解亿的实际大小，能在具体的情景中把握“亿”这个数的相对大小，发展数感。 通过查阅资料和访问，收集、整理、表达有关速度的信息，了解速度在生活中和自然界中的广泛应用，并快和慢 了解用不同的时间单位和长度单位表示不同的速度，快和慢的依据，增强对速度的理解，培养主动获取知识的能力和合作的能力。 剪一刀将会得到怎么样的图形，让图形的变化 学生学会多角度的思考问题，进行尝试。实践活动帮助学生了解图形之间的关系，提高识别和想象图形的能力，发展创造性思维。 学做小会计的实践活动，让学生了学做小会计 解会计工作的内容和责任，能用计算器进行有关的四则计算。体验计算器给人们生活带来的方便，提高使用的技能。 实践活动，让学生经历画路线图和看路线图的实际活动，从活动过程欢迎你到我家来 中了解画路线图的一般步骤和要求，能应用位置与方向的知识，有目的有计划的了解信息，用图加以表达。体验位置与方向在生活中的作用，具有辨别位置与方向的实际能力。 1亿平方米大约有多少个操场的大小？ 以小组合作的形式，通过查阅参考资料或调查访问的途径整理有关速度的信息。如：飞得最快的飞机；飞得最快的飞机；比最快的飞机飞得快的；跑得最快的车辆；行驶最快的船只；跑得最快的动物；爬得最慢的动物；飞得最快的鸟；飞得最慢的鸟等。 准备长方形、正方形、不同类型的三角形、平等四边形和梯形各一个，分别给它们剪一刀，看能得到哪些不同的图形。将结果开表整理，在学习小组里交流。 让学生带着计算器和妈妈去菜场买菜，到超市购物，帮妈妈付款、找钱。回家后记帐核对，写出清单。 画一幅从自己的家到×××同学家的路线图，让同学看看路线图到自己的家来作客。画线路图之前想好应画些什么？需要了解哪些信息？制图时如何在纸上表示方向，标志性的建筑、道路名称及大概的长度。路线图制好后，与同学交换，看看对方的路线图进行实践。 平面图形的内角和，是让学生在已平面图形的内角和 有知识的基础，对四边形、五边形的内角和展开探究的实践活动。通过活动能灵活应用三角形内角和的不同类型的三角形，它们的内角和总是180°那么，一个四边形或一个五边形，甚至六边形，它们的内角和各是多少吗？动动脑、动动手，思想方法，获得其他图形的内角和，把你的发现与同学交流，看结论都培养创造能力和发现规律的能力。 一样吗？ 实践活动，让学生学会根据数据变生活中找一个用折线统计图表示比较合适的事例，按折线统计图制作的过程，收集有用的数据、整理数据、制作统计图，并说明统计图可以为人们提供哪些信息。 我会用化的特点，合理选择统计图，从而折线统提高观察分析数据的能力，体验折计图 线统计图的特点与应用，发展统计观念。

五年级

课题 目 标 每人每天用水用电费用情况的计水费和电费 算，让学生关注生活，综合应用有关小数四则计算的知识和方法解决水费和电费的计算问题，培养节约意识，体验计算的必要性。 实验让学生懂得结论是怎样得到的，并从实验得出结论的过程中，可能性体会事件发生可能性的含义，并根的实验 据构成事件的因素，能计算一些简单事件发生的可能性，作出预测，能阐述自己的理由。 内 容 与 方 式 日常生活中，在家里我们每个人，每天用水、用电大约要花多少钱？请你看一看水费和电费的缴费通知单，再算一算。 抛硬币，出现正面和反面的可能性是相同的，都是，你相信吗？实验一下，将实验过程记下来，看一看结论对不对，结论与什么有关？如果掷一个正方体的骰子，每个面出现点子的次数会相同吗？都是多少，先预测一下，再实验。 看看摆一摆的实践活动让学生经历观察物体的位置和方向的实践活看一看动，知道用不同的位置和方向，观摆一摆 察同一个事物，看到的形状是不同的，学会全面观察事物，分析问题。促进数学意识的发展。 准备一些长方体、正方体、圆柱和球的学具或实物，任选其中的两个摆放，分别从上面、正面、侧面三个不同的方向观察，用照片或图将观察到的情况记录下来，加以比较。然后在小组里交换照片或图画，看看图，摆出学具或实物的位置。 要知道校园的占地面积有多大，你准备怎样解决这个问题。和小组的同学讨论制订一个计划，按计划有步骤的求得校园的占地面积。交流在计算面积时遇到什么问题，怎样解决的。 生活中我们经常会想到用花边和窗花来美化我们的环境，请你来通过校园面积有多大的实践活动，校园的面积 让学生经历小组合作观察、测量、计算的活动过程，综合应用平面图形的知识解决实际问题，体验图形面积与生活的关系。 通过设计花边和窗花的实践活动，设计花边和窗花 让学生收集素材，分析原理，体验图形美，并能运用对称、旋转和平移的思想方法，设计出不同的花边和窗花，理解对称，旋转和平移的设计花边和窗花。 1、收集一些花边和窗花，研究一下，它们是按什么方法设计的； 2、根据我们学过的知识，想一想可以用哪些不同的方法设计里面特点，提高创新精神和实践能力。 的图案； 3、动一动手，设计出不同的花边和窗花与同学交流。 包装中通过香皂和磁带包装的实践活动，学数学 使学生知道长方体重叠的三种基本方式，并对每种重叠得到的图形的准备一样大小的4块盒装香肥皂和4盒磁带，分别将它们叠在一起进行包装，有几种不同的包装方式，哪一种包装方式更省包装材料。表面积大小进行探究，经历拼图、测量、计算、比较、判断的活动过程。学会综合应用知识解决问题和发现规律的能力。 粉刷教室的预算，引导学生了解涂粉刷教室的预算 料的品种和价格，了解每1平方米的面积要用多少涂料，根据教室的实际情况，确定涂料使用对象，应用有关知识进行计算，提高解决实际问题的能力。 统计的应用，让学生自主地选择生活中的事例和现象，根据自己所要说明的问题，确定合适的统计图，经历收集、整理、描述数据和分析统计的应用 结果，解释数据，进行判断预测的实践活动。活动加深对条形统计图和折线统计图特点的理解，学会用统计的思想方法，观察生活中的事例和现象，灵活运用统计的知识和方法描述数据、分析问题、体验统计在生活中的应用价值。 六年级

课题 目 标 省材料的包装香皂和包装磁带，它们的重叠方式一样吗？想一想发现什么规律。 学校利用暑假，准备用白色涂料将各个教室粉刷一次，根据你校的教室数，请你预算一下，这次粉刷的涂料费大约要多少。 从生活周围中的具体事例或现象中，选择一个你所熟悉的事例或现象，确定所要说明的问题。用统计的方法将它描述出来。并对统计中的结果加以分析，进行解释，说明自己应用统计可以判断和预测的问题，在同学中交流。 内 容 与 方 式 收集运用百分数的例子和应用百分学会用百分数 数表达意思的实践活动，加深对百分数的理解，学会用百分数表达和交流信息，体验百分数在生活中的广泛应用，能在具体的情景中把握百分数的相对大小，发展数感。 活动让学生直接面对商品市场、商利用商场、超市搞商品大酬宾活动收集生活中运用百分数表示的例子，说一说百分数所表示的意思。观察周围的事例找出数量之间的关系，用百分数加以表达。 家促销商品的现象，经历提出问题，的机会，了解并收集商家商品大酬购物与策略 理解打折、买几送几的意思，实际计算，比较结果选择决策的活动过程。增强数学意识，学会综合应用所学知识解决问题，理解数学，体验价值。 经费预算的实践活动，让学生经历经费预算 实地勘察，确定圆的大小，计算周长；了解砖块和磁砖的长度，计算用料；了解砖与磁砖的价格，计算费用的活动过程，学会合作，学会用学过的知识解决问题。 测算木材的活动，让学生根据树身周长和大约的高度计算1棵树的体测算木积。针对树多人少，难以得到的树材 高实际问题，进行研究，寻找对策解决问题。在运用知识解决问题的过程中培养创新精神和实践能力，体验合作的需要。 比例尺画平面图和看平面图的实践活动，的作用 让学生经历画与看的活动过程。了 绘制地图或平面图时，除了要标明找一片树林，测算这片树林的木材大约有多少方。可以在学习小组里研究一下，确定测算的对象，实地考察，提出要解决的问题，制订对策，实际测算。 设计一个圆形花坛，要求用砖砌边并贴上磁砖，预算砖块与磁砖的费用。根据要求先在小组里研究一下，具体要做的工作，再分工合作解决问题。 宾活动的各种方式，和购物现场的情景。对商家促销商品的方式进行比较，通过实例，说明购物选择商家的合理性，为顾客购物提供决策的依据。 解制作平面图的一般操作过程，能根据纸面和实际长度确定适当的比例尺；能根据平面图上提供的信息说出同学居室的位置和面积。在综合应用数学知识和方法的同时，体验比例尺的作用。 物体的位置与方向以外，还要用比例尺说明图上距离与实际距离的比。根据这样的要求，请你制作一幅家居的平面图，并将制作平面图的过程记下来。然后，将自己的平面图与同学交换，看了其他同学的平面图，将你知道的信息反馈给同学。

三、实施与评价的建议

（一）实施建议

数学活动课程的实施与其他学习领域的教学不同，它需要完成一个课题内容的学习时间，包括思考、讨论、制订实践方案的准备时间；根据方案具体行动的操作时间；整理、表达实践结果的时间和成果展示的交流评价时间。一个课题的时间周期较长，既要保证一个课题内容的完成，又不能影响其他学习领域内容的教学。因此，教师不仅要把活动课程的课题内容列入教学计划，有目的有计划的加以实施，而且在具体实施的过程中还要科学地安排好时间，确保一个课题内容有始有终的完成。其次，活动课题的实施大部分是在教室外进行的，教师还要充分地估计实施的可能性，预计活动过程中可能遇到的困难和问题（如安全问题），需要的物质、材料准备，进行必要的辅导和提示，为学生的实践活动创造条件。为此，提出以下的建议。

1、让学生在具体的行动中经历实践的活动过程。

数学活动课程的实施，应关注学生从已有的知识和经验出发，综合应用数学思想、思维方法和知识技能去做什么，更要关注让学生知道为什么做，应该怎么做，怎样做得更好。因此，教师应了解课题内容在现实生活中的需要，从不同的角度去发现课题内容中所包含的丰富的数学知识，制订合适的可行的活动步骤，做好必要的物质准备和人员组织。同时，应在实践活动中必须关注学生在活动中的情感体验、价值体验、合作成功的体验与自我行为的体验。通过体验促进学生对数学的理解、数学与生活关系的理解、学习数学与学会生活的理解，增进学好数学的信心，提高自我观察、自我认知、自我监控和自我调节的反思能力。

2、让学生以自主、合作、探究的方式参与数学活动。

和其他学习领域的学习一样，自主、合作、探究的学习是数学活动课程的主要学习方式。数学活动课程，以学校、家庭、社区、社会、自然界为课堂，以解决生活与学习中的实际问题为内容，为学生自主、合作、探究的学习创设广泛的空间。让学生在实践活动中主动地去观察生活、的思考问题、自主地应用数学去研究和解决生活与学习中的实际问题。要求学生在实践活动中，围绕共同研究、共同解决的问题，明确具体要做的工作，学会分工负责；共同提供需要的资料和工具，学会资源共享，以促进合作成功，荣誉共享。

3、充分利用学生生活的空间，引领学生走进生活学数学。

数学活动课程的主要课堂，是学生生活的学校、家庭、社区、社会和自然界。学习空间的拓展，不仅提供了综合应用数学知识与技能的内容，而且创设了广泛合作与交往的机会。从某种意义上讲，数学活动课程更能体现数学是学生生活的课程，生活是学生获得数学知识和能力的源泉，又是学生学习数学的归宿。因此，教师应充分利用学生生活的空间，引领学生走进生活，走进社会学习数学，学会生活。

4、积极开发适宜的数学活动课题与内容

数学活动课程，是以学生生活的地区、学校和家庭为背景，地区发展的不同水平，学校条件与设施的不同，学生家庭经济和生活水准的不同，以及学生学习与发展的差异，给实践活动课程的实施带来不同程度的影响，产生不同程度的效果。因此，在实施的过程中，应注意灵活采用所定的课题和内容，以适合本班学生的需要。同时，还可以根据学生的生存环境和社会生活的需要，开发新的课题和内容，使实践活动充分体现以学生为本，取得实效。

（二）评价建议

评价是数学活动课程的有机部分，它对课程的实施起着积极的导向和质量监控的作用，是达成课程目标的重要环节和手段。

数学活动课程，以学生已有知识和经验为核心，以实践活动为主要形式，实施《数学课程标准》所确定的总体目标，其评价的目的、内容、手段和形式与其他学习领域的评价有相同之处，但又有它侧重的方面。

1、评价目的

数学活动课程的评价，是全面了解学生在实践活动中的学习状态，激励学生的学习，促进学生的发展。具体包括：（1）促进学生积极主动地参与数学活动，综合应用数学去观察、分析现实社会和生活中的具体事物和现象，解决现实生活中的实际问题，增进对数学的理解，体验实践的价值。（2）促进学生积极主动地与人合作、交往，学会理解，学会沟通、学会共同目标下的分工合作、学会与人共同生活。（3）促进学生解决问题的思考能力和解决问题的策划能力，学会做事，培养创新精神和实践能力。（4）促进学生对学习与生活关系的理解，体验生活世界中蕴含着丰富的数学知识，拓展学习数学的视野和获取知识的空间，体验学习数学的价值。

2、评价内容

数学活动课程的评价内容，既要关注学生实践课题的学习结果，也要关注学生在课题学习过程中所表现出来的具体进步与发展。具体包括：（1）学生参与活动的情感态度。（2）学生参与活动的过程与方式。（3）学生在解决实际问题、观察、分析、实验、研究中综合应用数学的程度。（4）学生在数学活动中表现出来的创新精神。（5）学生对数学活动的自身体验。（6）学生在数学活动中表现出来的计划性。

3、评价的手段和方式

根据数学活动课程的评价目的和内容，评价的手段和方式主要有（1）观察；（2）收集；（3）展示；（4）访谈；（5）问卷

4、评价要注意的问题

评价要注意导向性。导向性是指数学活动课程的评价，应该注意引导学生参与活动的积极性、兴趣性，参与活动的自主性、合作性和探究性，参与活动的计划性、操作性、监控性和参与活动的创造性。引导学生懂得怎样的数学活动是好的、有价值的。引导学生通过课题内容的实践活动，使自己获得具体的进步与发展。

评价要注意差异性。学生学习数学的水平客观地存在差异，数学活动也同样具有差异性，因此要用不同的要求去评价不同的学生，才能发现学生的进步与变化，才能更好地激励每个学生参与数学活动的积极性。

评价要注意保护学生的自尊。数学活动课程的评价，教师采用定性或定量描述的形式对学生参与实践活动的情感态度，实践活动的过程，参与实践活动的方

式，综合应用数学的程度，创新精神和实践能力，自我体验和计划进行评价。定性描述的语言，应以肯定的鼓励为主，保护学生的自尊心和自信心。

评价要注意阶段性。数和代数、空间与图形、统计与概率的学习在不同的年段有不同的具体内容，不同的要求和重点。它们是相互联系的，又是循序渐进的。数学活动课程的课题学习，综合应用数学的思想、方法和知识技能去观察、分析、解释客观世界中的事例和现象，解决生活中的实际问题，同样受到年段知识学习的制约，有不同的要求和重点。用过高或过低的要求评价学生实践活动的学习，不仅影响学生参与活动的积极性，还影响到活动目标的达成。