最新北师大版八年级数学上册期中考试及答案【各版本】

最新北师大版八年级数学上册期中考试及答案【各版本】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若二次根式5x1有意义，则x的取值范围是（ ）

1A．x＞

51B．x≥

51C．x≤

5D．x≤5

2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5

18B．﹣3 C．3 D．1

3．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（ ）

xA．x5

8xB．x5

8C．

85 x5xD．x5

84．把8a3化为最简二次根式，得 （ ） A．2a2a

B．42a3 C．22a3 D．2a4a 5．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）

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A．13

B．14

C．15

D．16

7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简(a4)2(a11)2结果为（ ） A．7

B．-7

C．2a15

D．无法确定

8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为

60，则它们重叠部分的面积为（ ）

A．1 B．2

23C 3 D． 39．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,

若∠EFB=65°,则∠AED′为（ ）．

A．70° B．65° C．50° D．25°

10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠

1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）

xy50{A． xy180xy50{B． xy180xy50{C． xy90xy50{D． xy90二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

a211a21．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝________．

a7xa12．若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．

bx30

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3．使x2有意义的x的取值范围是________．

4．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是________．

5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度

不计）．

6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的

最低点，则△ABC的面积是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

312xy421．解方程组：3 4(xy)3(2xy)17

2．先化简，再求值：(x－1)÷(x－

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2x1),其中x =2+1 x

3．已知关于x的方程x2axa20.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．

(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；

(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、A 4、A 5、C 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、5或3 2、-2 -3 3、x2 4、x=2 5、20 6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x1.5 1、y222、1+2

313、（1）2，2；（2）略.

4、(1) 65°；(2) 25°．

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形. 6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.

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