八年级数学上册第4章精选《一次函数的图象与性质》同步提升训练(北师大版)

1.（郑州月考）已知一次函数ykxk，若y随x的增大而增大，则图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

13x上的点，则2x4y3的值22（x，y）2.（洛阳孟津县期中）已知P是直线y为（ ）

A. 3 B. 3 C. 1 D. 0

3.（滨州中考）若点M(7,m),N(8,n)都在函数yk22k4x1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（ ）

A. mn B. mn

C. mn D.不能确定 4.（怀化中考）已知一次函数y2x4.

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）图象与x轴的交点A的坐标为___________,与y轴的交点B的坐标为________； （3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围是______________.

5.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形. （1）求函数y（2）函数y4x4的坐标三角形的三边长； 34xb（b为常数）的坐标三角形的周长为24,求此三角形的面积. 36.（郑州一模）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(2,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5)，则此函数（ ）

A.当x2时,y随x的增大而增大 B.当x2时,y随x的增大而减小 C.当x2时,y随x的增大而增大 D当x22时,y随x的增大而减小 微专题3 一次函数图象的平移规律

【方法指导】（1）直线ykxb向上平移n（n0）个单位长度得到直线

ykxbn，向下平移n（n0）个单位长度得到直线ykxbn，简记为上

加下减.

kxm）b，（2）直线ykxb向左平移m（m0）个单位长度得到直线y（kxm）b，简记为左加右减. 向右平移m（m0）个单位长度得到直线y（（3）直线yk1xb1和直线yk2xb2平行k1k2,b1b2. 【针对训练】

1.（洛阳孟津县期中）在平面直角坐标系中，将直线l1:y3x3平移后得到直线l2:y3x6，则下列平移的做法正确的是（ ）

A.将l1向左平移3个单位长度 B.将l1向左平移9个单位长度 C.将l1向下平移3个单位长度 D.将l1向上平移9个单位长度

2.将直线y2x1沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度所得直线函数关系式为____________.

3.已知直线y53m2x2m4与直线y2x6平行，则m的值为__________. 4已知直线ykxb(k0)与直线y3x平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b__________.

参

1.B 2.A 3.B

14.解：（1）图略.（2）(2,0)(0,4)（3）SAOB244.（4）x2

245.解：（1）因为函数yx4与x轴、y轴的交点坐标分别为(3,0),(0,4)，所以

34函数yx4的坐标三角形的三边长分别为3,4,32425.

3（2）因为直线y43xb与x轴、y轴的交点坐标分别为b,0,(0,b)，所以函34数y354|b|，b. xb的坐标三角形的三边长分别为b，44335当b0时，bbb24，解得b8，此时坐标三角形的面积为24；

4435当b0时,b(b)b24，解得b8，此时坐标三角形的面积为24.

44综上所述，函数y6.C 微专题3

4xb（b为常数）的坐标三角形的面积为24. 31.A 2.y2x6 3.1 4.6或6