初中数学九年级上册相似三角形中的对应线段之比专项练习题

4.7 相似三角形的性质

第1课时 相似三角形中的对应线段之比

1、如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，则FG的长是（ ）．

A．8 B．6 C．46 D．43

2、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D分别在PQ、PR上，则PA∶AQ＝（ ）．

A．1∶2 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3

3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若＝（ ）．

SAOD∶

SACD＝1∶3，则

SAOD∶

SBOC6111 A．6 B．3 C．4 D．6

4、在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=与△ADE相似，求 DE的长。

2AC，在AB上取一点E，得到△ADE.若△ABC3

5、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，求AP的长。

A P B

D

C

6、 如图，在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=x,CE=y. 如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系。

D E

B

C A

7、如图，中，D、E是CB上两点，且AC=CD=DE=EB，图中有相似三角形吗？如果有，请指出来并给予证明，如果没有，请说明理由。

A C D E B

8、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

9、已知△ABC，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E． （1）求

O

B N

A

M

P AE的值； ACF B

A E C

D

（2）若ABa，FBEC，求AC的长．