计算机图形学概念

点阵法:是用具有颜色信息的点阵来（枚举）表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。输入和输出设备：输入设备：光笔、鼠标、键盘、触摸屏、跟踪球、操纵杆、数据手套、数字化仪、扫描仪、音频和视频输入系统；输出设备:阴极射线管(CRT)：光栅扫描图形显示器；平板显示器，液晶显示器、等离子显示器等；光点：电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小发光点，一般用其直径来标明光点的大小。像素点：图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点，其最小尺寸等于光点。象素信息从应用程序转换并放入帧缓冲区的过程称之为扫描转换过程帧缓冲存储器简称帧缓存或显存，它是屏幕所显示画面的一个直接映象，又称为位映射图(Bit Map)或光栅。帧缓存的每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应一帧图像。位平面;位平面是与象素一一对应的一个bit矩阵。每个象素的单一颜色值对应一个bit，就构成了一个位平面。对一幅用多个比特表示其灰度值的图象来说，其中的每个比特可看作表示了1个二值的平面，也称位面。这类方法主要有两个步骤：位平面分解和位平面编码。三种分辨率：屏幕分辨率也称光栅或者物理分辨率，指屏幕上最多可能安置的象素的总数。，决定了显示器的最大可能分辨率，任何显示器所提供的分辨率都不可能超过这个物理分辨率，用水平方向与垂直方向的光电数的乘积来表示。显示分辨率：显示分辨率是显示器在显示图像时的分辨率，分辨率是用点来衡量的，显示器上这个“点”就是指像素(pixel)。显示分辨率的数值是指整个显示器所有可视面积上水平像素和垂直像素的数量。存储分辨率：它是指帧缓冲区的大小，一般用缓冲区的字节数来表示。在光栅系统中，像素点亮度值的二进制表示春处在帧缓冲区中，因此像素点的数目受到缓冲区大小的。光栅中的像素数目成为帧缓冲区的分辨率。图形的实现－－直接存储颜色数据：黑白图形的实现：一个bit有两个值0，1，对应黑和白。即一个位平面就可以实现黑白图形。前例为：1M比特内存。灰度图形的实现：增加位平面的个数。一个象素对应多个位平面的相同矩阵位置，其颜色为各个位平面的组合。 三个位平面能表示的颜色为23种。彩色图形的实现：三只电子R,G,B；每个电子对应固定数目的位平面中的数据；三个位平面则对应8种彩色。为增加彩色的数目，一个电子可以配备多个位平面。计算机图形学的应用领域：科学、医药、商业、工业、部门、艺术、娱乐业、广告业、教育、培训等 当前计算机图形学的研究热点； 光栅图形显示子系统的结构：

显示处帧缓显

显示器存储控制

理 示 存 器 器 器

显示处系 CP器主理 统 U （GPU) 存 系统总1、基本概念 线

几何元素的六层拓扑结构：形体、外壳、面、环、边（顶点）、点的几何坐标； 图形的几何信息和拓扑信息：图形信息本身分为几何信息和非几何信息

图形对象及构成它的点、线、面的位置、相互间关系和几何尺寸等都是几何信息；

表示图形对象的线型、颜色、亮度以及供模拟、分析用的质量、比重、体积等数据，是有关对象的非几何信息。几何信息又可以进一步分为包括： （欧氏）几何信息：形体在欧氏空间中的位置和大小；

拓扑信息：形体各分量（点、边、面）的数目及其相互间的连接关系。

实体的正则集定义：

点的邻域：如果P是点集S的一个元素，那么点P的以R（R>0）为半径的邻域指的是围绕点P的半径为R的小球（二维情况下为小圆）。内点为点集中的这样一些点，它们在实体内部具有完全包含于该点集的充分小的邻域。边界点：不具有内点性质的实体上的点集

点集的正则运算：A是一个点集，定义点集的。正则运算如下：i：取内点运算；c: 取闭包运算：求给定点集的最小封闭边界。正则运算r： i·A：A的全体内点组成的集合，称为A的内部；c·i·A：为对A的内部取闭包的运算，即取i·A与其边界点的并集。 正则运算即为先对物体取内点再取闭包的运算

正则点集：一个点集A经过正则运算得到的结果称为正则点集。A的正则点集为r·A。如果A= r·A,则A为正则点集 正则运算的意义：

(a)带有孤立点(b)内点集合(c)正则点集

的二维点

和边 i·A c·i·A 集A

二维流形：指的是对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着它的任意小的邻域，该邻域与平面上的一个圆盘拓扑等价

实体：对于一个占据有限空间的正则形体，如果其表面为二维流形，则该正则形体为实体。 特征：1一个正则点集2表面是二维流形

正则集合运算：把能够产生正则形体的集合运算称为正则集合运算

集合运算（并、交、差）是构造形体的基本方法。正则形体经过普通集合运算后，可能会产生悬边、悬面等低于三维的形体。 在引入正则形体概念的同时，一并定义了正则集合运算的概念。正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体，即丢弃悬边、悬面等。

分类函数：分类函数：若给定一个正则形体S以及一个有界面G，则G相对于S的分类函数可为： C(S,G)={G in S, G out S, G on S} 其中，

线框模型:将形体表示成一组轮廓线的集合。优点：简单、处理速度快缺点：1、没有形体的表面信息，不适于真实感显示，由此导致表示的形体可能产生二义性2、容易构造无效形体G in S{ppG,piS}i·S表示实体内部

G out S{ppG,pS}3、不能正确表示曲面信息。4、无法进行图形的线面消隐。 c·S表示实体外部 G on S{ppG,pbS}表面模型:使用一组包围物体内部的平面多边形来描述实体。 b·S表示实体边界

多边形表:几何表、属性表等分别存储几何信息和属性信息

拓扑信息的表示:显示表示：在数据结构中显式的存储拓扑结构。例如，翼边结构表示隐式表示:即根据数据之间的关系在运行时实时的解算。平面方程:ax+by+cz+d=0;

多边形网格:三维形体的曲面边界通常用多边形网格（polygon mesh）的拼接来模拟。

实体模型

分解表示:将形体按某种规则分解为小的更易于描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，这种分解过程直至每一小部分都能够直接描述为止。分为空间位置枚举表示、八叉树表示、单元分解法等

第一种分解表示法--空间位置枚举表示 形体空间细分为小的均匀的立方体单元。

用三维数组C[I][J][K]表示物体，数组中的元素与单位小立方体一一对应

当C[I][J][K] = 1时，表示对应的小立方体被物体占据；当C[I][J][K] = 0时，表示对应的小立方体没有被物体占据优点：简单，可以表示任何物体；容易实现物体间的交、并、差集合运算；容易计算物体的整体性质，如体积等。缺点占用大量的存储空间，如1024*1024*1024 = 1G bits；物体的边界面没有显式的解析表达式，不适于图形显示；对物体进行几何变换困

难；物体表示不精确。八叉树表示对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进：均匀分割 自适应分割。八叉树建立过程：八叉树的根节点对应整个物体空间；如果它完全被物体占据，将该节点标记为F(Full)，算法结束；如果它内部没有物体，将该节点标记为E(Empty)，算法结束；如果它被物体部分占据，将该节点标记为P(Partial)，并将它分割成8个子立方体，对每一个子立方体进行同样的处理。8叉树的表示应用于三维形体的分解，它对形体的外接立方体的进行前后、左右、上下等分8个小立方体，如果小立方体单元中该形体为满或为空，表示该立方体完全在形体中或完全不在形体中，则其停止分解；对部分形体占有的小立方体需进一步分解为8个子立方体，直至所有小立方体单元要么全部满，要么全部空，或已分解到规定的分解精度为止。优点：可以表示任何物体，且形体表示的数据结构简单；简化了形体的集合运算。只需同时遍历参加集合运算的两形体相应的八叉树，无需进行复杂的求交运算；简化了隐藏线（或面）的消除，因为在八叉树表示中，形体上各元素已按空间位置排成了一定的顺序。缺点：没有边界信息，不适于图形显示；对物体进行几何变换困难；

是物体的非精确表示；占用大量存储。实际上，八叉树表示是以存储空间换取算法的时间效率。线性八叉树：用一可变长度的一维数组来存储一棵八叉树。数组中仅存储八叉树的性质为FULL的终端结点。并用一个八进制数表示该结点在八叉树中的位置。编码方式为：Q1Q2…Qm,m为树的深度，其中Q1表示该结点所属的一级父结点的编号（1－8），以此类推，当其为叶子节点时，其后面的编码都为0。也可以理解为从根结点沿着其祖辈的路径依次走下来，所途经的各个层的节点位置。单元分解法对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进：单一体素变成多种体素。将空间几何体分解成单一体素的组合。优点：表示简单；容易实现几何变换；基本体素可以按需选择，表示范围较广；可以精确表示物体；缺点物体的表示不唯一；物体的有效性难以保证。三种空间分割方法的比较：空间位置枚举表示----同样大小立方体粘合在一起表示物体；八叉树表示----不同大小的立方体粘合在一起表示物体；单元分解表示----多种体素粘合在一起表示物体；

构造表示:其分类：构造表示；构造实体几何表示（CSG）；特征表示。第一种构造表示—扫描（推移）表示将物体A沿着轨迹P推移得到物体B，称B为sweep体（1）平移sweep----将一个二维区域沿着一个矢量方向推移（2）旋转sweep----将一个二维区域绕旋转轴旋转一周 （3）三维Sweep：三维形体也能在空间通过扫描变换生成新的形体，如图，一个圆柱

体按指定方向在长方体上运动生成新的形体，这个过程犹如长方体与 运动着的圆柱体不断的作差运算操作。（4）广义Sweep，任意物体沿着任意轨迹推移，推移过程中物体可以变形。优点：表示简单、直观；适合做图形输入手段；缺点作几何变换困难；对几何运算不封闭；用扫描变换产生的形体可能出现维数不一致的问题； 边界表示：是一种采用描述形体表面的方法来描述的几何表示模型。一个形体一般可以通过将边界拆成一些有界的“面”或“片”的子集来表示，而每一个面又可以通过其边界的边和顶点来表示。若面的表示无二义性，则其边界表示模型也无二义性，但通常不一定只有唯一 的表示。第二种构造表示—构造实体几何表示CSG：通过对体素定义运算而得到新的形体的一种表示方法。体素可以是立方体、圆柱、圆锥等，也可以是半空间，其运算为变换或正则集合运算并、交、差。CSG表示可以看成是一棵有序的二叉树。其终端节点或是体素、或是形体变换参数。非终端结点或是正则的集合运算，或是变换（平移和/或旋转）操作，这种运算或变换只对其紧接着的子结点（子形体）起作用。CSG表示的优点：数据结构比较简单，数据量比较小，内部数据的管理比较容易；物体的有效性自动得到保证；CSG方法表示的形体的形状，比较容易修改。CSG表示的缺点：对形体的表示受体素的种类和对体素操作的种类的，所表示形体的覆盖域有一定的局限性。对形体的局部操作不易实现，例如，不能对基本体素的交线倒圆角；由于形体的边界几何元素（点、边、面）是隐含地表示在CSG中，故显示与绘制CSG表示的形体需要较长的时间。表示不唯一。特征表示用一组特征参数表示一组类似的物体；特征包括形状特征、材料特征等；适用于工业上标准件的表示；边界表示模型：是一种采用描述形体表面的方法来描述的几何表示模型。一个形体一般可以通过将边界拆成一些有界的“面”或“片”的子集来表示，而每一个面又可以通过其边界的边和顶点来表示。若面的表示无二义性，则其边界表示模型也无二义性，但通常不一定只有唯一的表示。翼边数据结构在1972年，由美国斯坦福大学Baumgart作为多面体 的表示模式提出。它用指针记录了每一边的两个邻面（即左外环和右外环）、两个顶点、两侧各自相邻的两个邻边（即左上边、左下边、右上边和右下边）用这一数据结构表示多面体模型是完备的，但它不能表示带有精确曲面边界的实体。半边结构：是在80年代提出的一种作为多面体的表示方法。在构成多面体的顶点、边、面等要素中，半边数据结构以边为核心。一条边表示成拓扑意义上方向相反的两条“半边”，称为半边数据结构。分形几何物体具有一个基本特征：无限的自相似性，即物体的整体和局部之间细节的无限重现。 分形物体的描述包含：分形维数，又称为分数维数。生成过程：主要是由初始生成元(initiator)、生成元(generator)进行控制。粒子系统用于模拟自然景物或模拟其它非规则物体展示“流体”性质的一个方法。该方法尤其擅长描述随时间变化的物体。微粒运动的模拟方式：随机过程模拟、运动路径模拟、力学模拟等。

第五章 基本图形的生成算法： 直线段的光栅化

DDA算法（数值微分方法）

算法原理：是一种增量算法，按照斜率k>1和0法；

中点Bresenham画线法

算法原理：按照斜率k>1和0算法的基本判别式和增量判别式的构造、算法的描述（流程图或者伪代码）； 改进的Bresenham算法的原理，判别式以及算法描述； 2、圆的光栅化生成（八分法） 中点画线法 算法原理： p（x, y） p1（x＋1, y） M(x+1, y-0.5)

基本判别式的形式：

p2（x＋1, y－1）

d= ( x+1 )2 + (y-0.5) 2 – R 2 增量判别式（根据上一个d的取值不同而采用不同的增量判别式） 算法描述：包括初始值、增量判别式等的描述； Bresenham算法绘制圆弧 基本原理

误差判据：像素点到圆心的距离平方与半径平方之差；

一般关系式取值对应的几何意义，即和下一个像素的对应关系； 椭圆的光栅化方法（两个部分，边界在哪） 中点法： 基本原理

判别式的构造方法；

根据椭圆弧法向量的取值变化，分成两个区域进行判断，两个区域中，上一个判别式的取值和下一个像素点选取之间的关系； 4、多边形的扫描转换

多边形的扫描转换：顶点表示点阵表示； 逐点判断法：射线法、累计角度法、编码法等 X-扫描线算法

算法原理：求交、排序、交点配对、区间填色； 交点的取整规则

特殊交点的处理（0，2，1） 活性边表算法 活性边表算法

基本概念：活性边、扫描线的连贯性、多边形边的连贯性； 算法的基本原理；

算法的数据结构：（新）边表、活性边表；

算法的执行过程：特别是活性边表在算法执行过程中的变化规律。 边缘填充算法（简单了解） 基本思想 优缺点

栅栏填充算法 基本思想 优缺点

边标志法（适用硬件实现，与活性边表比较） 基本思想

与活性边表算法的比较 5、区域填充 基本概念

区域填充算法（从图像出发，图像内一点）和扫描线算法的区别 区域的定义和表示（ 边界表示和内点表示、4连通和8连通等）（四连通区域的边界是8连通）

种子填充算法 算法思想 主要数据结构 算法的主要步骤 优缺点

扫描线种子算法 算法的思想和步骤 6、字符和反走样技术 基本概念： 走样

反走样的几种方法 提高分辨率 过取样 区域反走样

图形变换基础:对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。 图形变换的两种途径： 1.图形不变，坐标系改变；

2.图形改变，坐标系不变。其类型主要包括： 视窗变换，几何变换，投影变换

齐次坐标、由n+1维向量表示一个n维向量。如n维向量(P1,P2, … ,Pn)表示为（hP1,hP2,hPn,h），其中h称为哑坐标。

1、h可以取不同的值，所以同一点的齐次坐标不是唯一的。 如普通坐标系下的点（2,3）变换为齐次坐标 可以是(1,1.5,0.5)(4,6,2)(6,9,3)等等。 2、普通坐标与齐次坐标的关系为“一对多” 由普通坐标h→齐次坐标 由齐次坐标÷h→普通坐标 3、当h=1时产生的齐次坐标称为“规格化坐标”，因为前n个坐标就是普通坐标系下的n维坐标。

哑坐标、

齐次坐标和普通坐标表示之间的对应关系、规格化坐标

齐次坐标的作用1. 将各种变换用阶数统一的矩阵来表示。提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间上的一个点从一个坐标系变换到另一坐标系的有效方法。 2. 变换具有统一表示形式的优点， 便于变换合成 几何:平移变换 比例变换 旋转变换 对称变换 错切变换

投影变换；

图形变换的作用:把用户坐标系与设备坐标系联系起来； 可由简单图形生成复杂图形； 可用二维图形表示三维形体； 动态显示。

窗口到视区的变换

用户域－－程序员用来定义草图的整个自然空间（WD）； a、人们所要描述的图形均在用户域定义； b、是一个实数域，理论上是无限的。 窗口区－－用户指定的任意区域

a、小于或等于用户域； b、常用为矩形，也可以是多边形、圆形等； c、可以嵌套，即在第I层窗口中定义第I+1层窗口；

屏幕域和视图区(对应变换）:1、屏幕域－－设备输出图形的最大区域，是有限的整数域。如图形显示器分辨率为1024768 → DC[0..1023][0..767] 2．视图区－－任何小于或等于屏幕域的区域 a、视图区用设备坐标定义在屏幕域中，使用角顶点坐标定义。 b、窗口区显示到视图区，需做窗口区到视图区的坐标转换。 c、视图区可以有多种类型：圆形、矩形、多边形等。 d、视图区也可以嵌套。

窗口区到视图区的坐标变换:设窗口的四条边界WXL,WXR,WYB,WYT；视图的四条边界VXL,VXR,VYB,VYT。令用户坐标系下的点（即窗口内的一点）(Xw,Yw)对应屏幕视图区中的点（Xs,Ys）

XsVXLXwWXLVXRVXL其变换公式为 XsXwWXLVXLWXRWXLVXRVXLWXRWXL YwWYBYsVYBYsVYTVYBYwWYBVYB WYTWYBWYTWYBVYTVYB通过窗口－视图变换实现变焦距功能:视图区不变，将窗口区域等比例扩;显示图形缩小； 视图区不变，将窗口区域等比例缩小显示图形放大；

漫游的实现：保持窗口区和视图区大小不变，按一定变化量连续改变窗口区位置，则整个图形可以呈现一种动态相对运动效果。

二维变换矩阵: 设二维图形变换前齐次坐标为(x, y, 1), 变换后的坐标为(x*, y*, 1)，其二维变换矩阵T2D记做： adg T2Dbeh 即(x*, y*, 1)=(x, y, 1)T2D 

cfi

各个子矩阵对应的功能:

ad be  对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换 对图形进行平移变换

g   对图形进行投影变换 对图形整体进行伸缩变换 ih 

平移、比例、选转、对称、错切变换对应的矩阵（给出变换会切分） 二维复合变换矩阵的推导

围绕平面上任意一点做旋转变换的矩阵的推导 相对于平面上任意直线进行对称变换的矩阵的推导

线段裁剪的基本思路：1、线段是否全部位于裁剪区域之外，是则结束；2、线段是否全部位于裁剪区域之内，是则转到4；3、计算该线段与窗口边界的交点，依次将直线分成两个部分，丢弃不可见部分，对剩下的部分转到2；4、保留并显示该线段。

Cohen-Sutherland端点编码算法：基本思想：将屏幕分成9个区域编码，然后根据编码之

cf间的位逻辑操作确定直线与区域的关系。算法步骤：(1)输入直线段的两端点坐标：p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，以及窗口的四条边界坐标。(2)对p1、p2进行编码：code1，code2。(3)若code1|code2 ==0，全取，转(6)；否则若code1&code2 !=0，全弃，转(7)；当上述均不满足时，进行步骤(4)。(4)确保p1在窗口外部：若p1在窗口内，则交换p1和p2(5)按左、右、上、下的顺序求出直线段与窗口边界的交点，并用该交点替换p1。也即在交点s处把线段一分为二，并去掉sp1这一段。转(2)。(6) 画出当前的直线段p1p2。(7)算法结束。

中点分割算法：直线段不是全内也不是全外时，简单地把线段等分为二段，对两段重复上述测试处理，直至每条线段完全在窗口内或完全在窗口外。算法步骤：(1)输入直线段的两端点坐标：p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，以及窗口的四条边界坐标。将堆栈清空。(2)对p1、p2进行编码：code1，code2。(3)若code1|code2==0，全取，保留当前直线段的端点坐标，转(5)；否则若code1&code2 != 0，全弃，转(5)；当上述均不满足时，进行步骤(4)。4)求出直线段的中点M，将p1M、p2M入栈。(5)当栈不空时，从栈中弹出一条直线段，取为p1p2，转(2)进行处理。否则，继续(6)。(6)当栈为空时，合并保留的直线段端点，得到窗口内的直线段p1p2。画出当前的直线段p1p2，算法结束。Cohen-Sutherland算法相比较的优缺点：该算法为Cohen-Sutherland算法的特例，便于硬件实现；软件实现速度慢。Liang-Barsky算法：P1P2所在直线和窗口边界交于A,B,C,D四点，见图。从A,B和P1三点中找出最靠近P2的点，得到结果是P1。从C,D和P2中找出最靠近P1的点，得到结果C点。则P1C就是P1P2线段上的可见部分。公式对应的几何意义：对于任意一点，先对公式Qk < 0的情形, 逐个分析q1= X1 – XL < 0 X1 < XL p1位于区域外；q2 = XR – X1 < 0 X1 > XR p1位于区域外；q3 = Y1 – YB < 0 Y1 < YB p1位于区域外；q4 = YT – Y1 < 0 Y1 > YT p1位于区域外；

关键操作：交点的计算和选择；交点的计算 根据公式(5-4), 则位于区域边界上的点应该满足 u = qk / pk

若x0xxL为始边，xxR为终边。问题： pk可能等于0 问题：可能求得两个以上的u？ 若x0xxL为终边，xxR为始边。如何选择合适的u值？ 若y0yyB为始边，yyT为终边。将裁剪窗口四个边界划分成两类：始边和终边 若y0yyB为终边，yyT为始边。

裁剪算法：

第七章 三维变换与三维观察 投影转换定义及其分类：把三维空间形体转化为二维图形进行表示的过程称为投影变换。作用：建立二维图形和三维图形之间的对应关系，使得二者之间可以进行一一对应的转换，为采用二维描述手段表示三维图形，以及在二维平面上显示三维真实感图形提供技术基础。

三视图：使用三个互相垂直的投影面，将物体置于三个投影面之间，然后向三个投影面作正平行投影，并展布到一个投影面得到的图形正轴测：投影面和坐标面不重合并呈现一定关系的正平行投影。正二测：投影平面与两个坐标轴的交点到坐标原点的距离都相等。沿两个轴线具有相同的变形系数。正三测：投影平面与三个坐标轴的交点到坐标原点的距离都不相等。

沿三个轴线具有各不相同的变形系数。灭点：指的是立体图形各点延伸线向消失延伸的相交Y 点。透视点的消失点。 主灭点则是平行于坐标轴的平行线产生的灭点。

x透视投影的几何规律 x ' y-- y'zz

P’(x’,y’, 三维裁剪窗口长方体：适用于平行投影或轴侧投影；

z’) 平截头棱锥体：适用于透视投影； λ P(x,y,z) O 图形的二义性投影变换失去了深度（z）信息，往往导致图形的二义性

消隐在给定视点和视线方向后，决定场景中哪些物体的表面是可见的，哪些是被遮挡不可见X 的操作称为消隐。分为物体的消隐或隐藏线、面的消除。

消隐的分类：线消隐：消隐对象是物体上的边，消除的是物体上不可见的边。一般处理线框模型。 面消隐 消隐对象是物体上的面，消除的是物体上不可见的面。一般处理表面模型。 消隐算法分类按照算法实现时所在的空间，分成两类：图像空间的消隐算法；物体空间的消隐算法；提高消隐效率的几种方法：1）利用连贯性：连贯性：所考察的物体或者画面的性质在局部区域内保持不变的一种倾向。物体连贯性面的连贯性；区域连贯性；深度连贯性；物体连贯性：如果物体A与物体B是完全相互分离的，则在消隐时，只需比较A、B两物体之间的遮挡关系就可以了，无须对它们的表面多边形逐一进行测试。例如，若A距视点较B远，则在测试B上的表面的可见性时，无须考虑A的表面。

2）包围盒技术；任意一个形体的能够包围它的最小简单外围形体。一个好的包围盒要具有两个条件：包围盒充分紧密包围着形体；包围盒本身为简单形体，对其的测试比较简单。 3）背面剔除；外法向：规定每个多边形的外法向都是指向物体外部的；前向面：若多边形的外法向与观察方向的夹角为钝角，则称其为前向面；后向面：

若多边形的外法向与投影方向（观察方向）的夹角为锐角，称为后向面（背面）； 剔除依据：背面总是被前向面所遮挡，从而不可见；

4）空间分割技术；将投影平面上的窗口分成若干小区域；为每个小区域建立相关物体表，表中物体的投影只与该区域有相交部分；则在小区域中判断哪个物体可见时，只要对该区域的相关物体表中的物体进行比较即可。

5）物体分层表示；表示形式：模型变换中的树形表示方式原理：减少场景中物体的个数，从而降低算法复杂度。

画家算法：是一种图像空间算法；

画家的作画顺序暗示出所画物体之间的相互遮挡关系；算法基本思想：1）先把屏幕置成背景色2）先将场景中的物体按其距观察点的远近进行排序，结果放在一张线性表中；线性表的构造为：距观察点远（Z值小）的称优先级低，放在表头；距观察点近（Z值大）的称优先级高，放在表尾。该表称为深度优先级表）3）然后按照从远到近（从表头到表尾）顺序逐个绘制物体。关键在于排序：对场景中的物体按深度（远近）排序，建立深度优先级表。算法不能处理的情况：多边形循环遮挡；多边形相互穿透/相交。