高考数学公式记忆口诀汇总

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象

最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那

定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增

减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数

无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求

交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称

轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的

值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇

函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看

正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶

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增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下

弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是

对角，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余

偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角

好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度

变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着

简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想

指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用

加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它

为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取

值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简

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求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理

不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答

作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1

争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则

反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模

构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算

顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消

巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序

好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤

程序化：

首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理

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来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标

实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是

辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化

试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周

期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等

来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行

四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模

长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方

极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模

与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本

质区别。

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六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序

是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题

须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意

多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明

建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值

变换式。 七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为

线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间

循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出

的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题

最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题

一大片。

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八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合

称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新

途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组

思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置

关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复

数求。

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发

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展。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥后，教师与其他一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是

数形学。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

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