10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.010
基于最小值原理的混合动力汽车能量管理控制
策略的设计
白海1，范永臻2，王丽萍3
（1.广西师范大学职业技术师范学院，广西 桂林 541004；2.科力远混合动力技术有限公司
上海分公司系统控制部，上海 201501；3.桂林理工大学南宁分校机械与控制工程系，广西 南宁 530000） 摘 要：基于最小值原理，首先通过优化的发动机模型和仿真得出油电转换系数，进而确立能量管理控制策略目标函数，开发出该混联式功率分流式混合动力汽车的等效燃油消耗最小的能量管理控制策略，为进一步实车控制器中的应用和油耗试验验证该策略奠定了基础。
关键词：混合动力汽车；能量管理；控制策略；最小值原理
中图分类号：U469 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2019)08-33-03
Design of Energy Management and Control Strategy for Hybrid Electric Vehicle
based on Minimum Principle
Bai Hai1, Fan Yongzhen2, Wang Liping3
（1.Teachers College for Vocational and Technical Education, Guangxi Normal University, Guangxi Guilin 541004; 2.Department of System Control, Ke Li Yuan Hybrid Power Technology Co., Ltd. Shanghai Branch, Shanghai 201501; 3.Department of Mechanical and Control Engineering, Guilin University of Technology at Nanning, Guangxi Nanning 530000 ) Abstract: The oil and electricity conversion coefficient is obtained by the model of optimizing engine and simulation based on the minimum principle. Then, the objective function of energy management and control strategy is established. A real- time energy management and control strategy is developed to minimize the equivalent fuel consumption of the parallel-series power split hybrid electric vehicle. This lays the foundation for further simulation verification and fuel consumption test to verify the strategy.
Keywords: hybrid electric vehicle; energy management; control strategy; minimum principle CLC NO.: U469 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2019)08-33-03
能量分配比，优化发动机工作区域，控制动力电池SOC工作
前言
混合动力汽车能量管理策略对燃油经济性具有重要意义。合理的能量管理策略通过确定发动机与动力电池之间的
作者简介：白海，硕士，讲师/汽车维修技师，就职于广西师范大学，研究方向为新能源汽车动力匹配和汽车专业职教师资的培养。 基金项目：广西高校中青年教师基础能力提升项目“混联式功率分流混合动力汽车能量系统的研究”项目(编号2017KY0076)资助。
范围，使得混合动力系统工作在高效工况区，进而降低油耗，提高燃油经济性。
1 发动机模型的优化
发动机的转速和扭矩决定了模型中发动机的工况点以及燃油消耗量。就混联式功率分流混合动力汽车而言，发动机拥有转速与扭矩两个自由度，发动机转速和整车车速的解耦
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汽车实用技术
可通过行星排齿轮机构实现。对于配备动力分配器的混合动力汽车而言，发动机的热损失较电路功率损耗高出很多，控制发动机工作在优化工作点（即最佳效率点）是合理的。发动机的最优工作曲线可以通过发动机转速和发动机功率两种方法进行确定[1]，本文选用的是发动机功率的方式：
（1）在发动机功率范围内均分出n个功率点，记为P1、表1为燃油修正系数在各工况不同初始SOC下的仿真数据，根据国标要求，6次仿真试验中，至少一次Qi<0和一次Qi>0。算得Kfuel=0.9884（L/100km）/Ah。
根据国标要求，当量油耗燃料消耗量C0计算方法如下：
（2）
式中，C是燃料消耗量，单位为L/100km；Q是电量平
P2……Pk……Pn。
（2）由于Pk=TICE×nICE，因此发动机等功率曲线上有多个工况点满足功率点Pk，而每个工况点对应其燃油消耗率be（Pk），然后从这多个工况点中找到Qk，即发动机油耗量最低的点。
（3）在多个功率点下，寻找发动机油耗量的最低点Q1、Q2……Qk……Qn，发动机的最优工作曲线由油耗最低点顺序相连所得。
发动机最优工作曲线如图1所示。
图1 发动机最优工作曲线
2 油电转化系数的计算
单位动力电池SOC变化量所对应的发动机实际燃油消耗量，即为油电转化系数，其单位为g/(100%SOC)。作为动力电池电量与发动机燃油消耗量之间的转化因子[2]，油电转化系数可反映动力电池电量对整车助力能力和续航能力的影响。
通过基于逻辑规则的整车控制策略与整车模型联合仿真
[3]
，确立SOC与当量燃油消耗量的转化关系，得到驾驶循环
下当量燃油消耗量。根据国标要求，得到燃料消耗量修正系数Kfuel，进而得到油电转化系数。
（1）
式中：Qi为第i次试验的电量平衡值，单位为安时(Ah)，且电池充电Qi为正值，电池放电Qi为负值；Ci为第i次试验时测得的燃料消耗量，单位为升每百公里(L/100km)； n为数据个数，要求不少于6次。
表1 不同初始SOC下燃油修正系数仿真结果
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衡值，单位为Ah；
由定义，建立油电转化系数与燃料消耗量修正系数Kfuel
的换算关系，如下：
（3）
式中：ρ为93#汽油密度，取值725g/L；d为新欧洲行驶工况(NEDC)运转循环行程总距离，取值11.002km；QN为电池额定容量，取值6Ah。
得到λ=473.04 [g/(100%SOC)]
3 能量管理控制策略目标函数的确立
本文研究的是驾驶工况已知的能量管理控制策略。由数学模型分析可知，当驾驶工况已知时，外齿圈转速nR和负载扭矩TL即已知，未知量仍有TICE、TE1、TE2、αPC、αS1、αS2、αR、TPC、TS1、TS2、TR、PB，需合理引入状态变量与控制变
量，才能确定系统状态。由发动机模型的优化结果可知，已知发动机转速能够对应求得当前转速下的最优发动机扭矩，进而可以求得电回路的负载功率。同时结合镍氢动力电池模型可知，已知当前动力电池的SOC能够求得对应的开路电压和充、放电电阻值，结合电回路的负载功率进而可以求得SOC的变化量。
因此可定义该混联式功率分流式混合动力系统的发动机转速为控制变量，电池SOC为状态变量，即简化该系统为单自由度控制问题：
（4） （5）
针对在[t0,tf]有限时长的循环工况下，燃油消耗最小的控制，选取性能指标函数为积分型性能指标函数：
（6）
其中，L(x(t),u(t),t)为与发动机状态有关的瞬时燃油消耗量，进一步表示为：
（7）
式中：be为发动机的燃油消耗率，PICE为发动机的瞬时功率。
控制变量u(t)的控制域可表示为：
（8）
状态变量x(t)的初始条件如下：
白海 等：基于最小值原理的混合动力汽车能量管理控制策略的设计
（9）
根据系统采用的镍氢动力电池参数，在工作区间内，SOC的调节范围必须被约束在电池内阻最小、热损耗最少的常用工作区间，因而状态变量x(t)的约束条件为：
（18）
（10）
由于L(x(t),u(t),t)与状态变量x(t)没有直接关系，式（17）
由镍氢动力电池模型可知，系统的状态方程为：
（11）
可化简为：
（17）
（3）系统满足哈密顿正则方程：
这样，可以将混联式功率分流式混合动力系统能量管理控制策略的问题，描述为在一段有限时长为[t0,tf]的循环工况里，在状态变量x(t)的约束条件下，在控制变量u(t)的控制域中寻求一系列控制规则u(t)，使得燃油消耗最小且电池SOC维持在最佳工作区间内，其具体目标函数可以描述为：
（12）
根据式（12）建立哈密顿函数为：
（13）
式中：λ(t)是伴随乘子向量函数。 将式（13）进一步化简：
（14）
4 能量管理控制策略目标函数需满足的基本条件
如要运用最小值原理获得燃油消耗最小的能量管理控制策略，首先需要满足如下基本条件：
（1）存在最佳控制变量在一段
有限时长为[t0,tf]的循环工况里，使
成为全局最优解：
（15）
（2）系统满足以下边界条件：
（16）
（19）
由于式（19）中的变量I在计算时涉及到一系列的查表运算，无法通过准确的数学表达式表示，所以无法通过数学计算的方法得到最优解。针对具有物理意义的实际问题，最优解是存在的，且由最小值原理求解出的控制是唯一的。但是该优化算法需要提前预知整个循环工况，无法直接移植到现有的实车控制器中进行应用[4-5]。需要克服该局限性，才能将基于该优化算法的等效燃油消耗最小能量管理控制策略运用于实时控制。
5 结论
通过优化的发动机模型和仿真得出油电转换系数，开发出该混联式功率分流式混合动力汽车的等效燃油消耗最小的能量管理控制策略目标函数，为进一步实车控制器中的应用和油耗试验验证该策略奠定了基础。
参考文献
[1] Chen Z, Mi C, Xu J, et al. Online Energy Management for a Power-
Split Plug-in Hybrid Electric Vehicle Based on Dynamic Program
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[2] 林歆悠.混联式混合动力客车功率均衡能量管理控制策略研究
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[3] PENG W, ZHANG J, LU Q. Simulation on the Control Strategy of
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[4] 孟涛,陈慧,余卓平等.提高电动助力转向系统动态性能的控制策
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