整式的乘法练习题
(一)填空
． 8 5 ． ． 15
5． 3．3m2·2m
3
1 a =(-a )______ 2 a =( )
=______ ． 4．(x+a)(x+a)=______．
． 3
·(-a)5
·(-3a)2
·(-7ab3
． ． 2 3 ·(-ab2 5 a )=______ 6 (-a b)
)=__ ． ． 2·x4 2．
____ 7 (2x) =( ) ． 2 3 2 ·______． 9． [(am n p
． 8 24a b =6a 2 ) ] =______ 10 ．(-mn) 2 3 ． (-m n) =______
11．多项式的积 (3x4-2x3+x 2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中 x3
项的系数 是______．
12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n 是 x 的______ 次多项式．
14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x 2
+1)]=______．
15 ． ｛ [(-1)4]m} n=______ ．
16 ． -
｛-[-(-a
2
3 4 2
．
) ] } =______
17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a2+a-6)厘米 2，则它
的体积是 ______．
18．若 10m
=a，10n
=b，那么 10
m+n
=______．
． 2 n+2 5 n+9 ．
19 3(a-b) [9(a-b) ](b-a) =______(a-b)
20． 已知
3x · (xn+5)=3xn+1 -8 ，那么 x=______ ． 21 ． 若 2n-1·a2n+1
12
，则 n=______．
a
．
=a
3 m
2 n
÷[(4a·2a]=______． 23．若 a＜0，n 为奇数， 22 (8a ) ) 则(an 5
．
． ) ______0 2 2 n 2 2n ． 24 (x-x -1)(x -x+1) (x-x -1) =______
25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy) ·(xy-3x 2+2y4)的最高次项是 ______． ．已知有理数 ， ， 满足 2 ， 26 x y z |x-z-2|+(3x-6y-7) +|3y+3z-4|=0
则 x3n+1y3n+1z4n-1
的值 (n 为自然数 )等于 ______．
(二)选择
27．下列计算最后一步的依据是 [
]
5a2x4·(-4a3
x)
× · 2
·a3
·x4
·x (乘法交换律 )
=[5 (-4)]
a
=-20(a2a3)·(x4x)
(乘法结合律 )
=-20a5x5
．
( )
A ．乘法意义； B．乘方定义； C．同底数幂相乘法则； D．幂
的乘方法则．
28．下列计算正确的是 [
]
A ． 9a3· 2a2=18a5 ；B ． 2x5 · 3x4=5x9 ； C． 3x3· 4x3=12x3 ；
D．3y3·5y3=15y9
．
29
．(ym)3·yn
的运算结果是 [ ]
B．y3m+n；C．y3(m+n) ；D．y3mn．
30．下列计算错误的是 [
]
A ．(x+1)(x+4)=x 2
+5x+4； B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y 22 2+9y-20； D．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18． ．计算 ·(-ab3 2 所得的结果是 [ ] 31 -a b )
A ．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．
32．下列计算中错误的是 [
]
A ．[(a+b)2] 3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n]5=(x+y) 2n+5；
C．[(x+y) m]n=(x+y) mn；D．[(x+y) m+1] n=(x+y) mn+n ．
． 3 4 3 的值是 [ ] A ．-6x 6 7；B． -8x27 ；C．-8x9 12；
33 (-2x y ) y y y D．-6xy10．
34．下列计算正确的是 [
]
A ． (a3)n+1=a3n+1 ； B ． (-a2)3a6=a12 ； C ． a8m · a8m=2a16m ；
D．(-m)(-m) 4=-m5
．
．
2n·(b-a)·(a-b)m-1 的结果是 [ ]
35 (a-b) A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．
36．若 0＜y＜1，那么代数式 y(1-y)(1+y) 的值一定是 [
]
A．正的； B．非负； C．负的； D．正、负不能唯一确定．
．
3 2·(-4m)3 的计算结果是 [ ] A ．40m9；B．-40m9； 37 (-2.5m ) C．400m9；D．-400m9
． ．如果 2m＜bm 为自然数 ，那么 的值是 38 b (m )
b [ ]
A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．
40．下列运算中错误的是 [
]
A．-(-3anb)4=-81a4nb4；
B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；
C ．
(-2an)2
·
(3a2)3=-54a2n+6
；
D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.
B．(-x)(2x+x 2-1)=-x3-2x2
+1；
41．下列计算中， [ ]
C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y2-9x2y2z2-3x2y； (1)b(x-y)=bx-by ， (2)b(xy)=bxby ，
(3)bx-y =bx-by，
(4)21=()3，
(5)x2n-1y2n-1=xy 2n-2． A ．只有 (1)与 (2)
45．下列计算正确的是 [ ]
正确；
A ． (a+b)2=a2+b2 ； B ． am · an=amn ； C． (-a2)3=(-a3)2 ；B．只有 (1)与 (3)正确； C．只有 (1)与(4)正确； D．只有 (2)
与(3)正确． D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．
． n 2·3xn-1 的计算结果是
42 (-6x y) y [ ]
A ．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-13 [ ]
y．
47
．把下列各题的计算结果写成 10 的幂的形式，正确的是 [ ]
[ ]
A．100×103=106
；
B．1000×10100 =103000；
C．1002n
×1000=10
4n+3
；
D．1005×10=10005=1015．
48．t2-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ]
A．-4t-5
；
B．4t+5；
C．t2
-4t+5；
D．t2
+4t-5．
44．下列计算正确的是 [ ]
2A
．
(6xy2
-4x2
y)
·
3xy=18xy2
-12x2
49．使(x2+px+8)(x -3x+q)的积中不含 x2 和 x3 的 p，q 的值分别
y
；
是[ ]
． ． 56 (3m-n)(m-2n) ． ． 57 (x+2y)(5a+3b)
59．[(-a)2m 3·a3m 5m 2． ] +[(-a) ]
A ．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．
n mn m32
·x＞0，那么 [ ·(-a．设 ＜ ，要使 ． ]
50 xy 0 x y y 58 (-ab)b) A ．m，n 都应是偶数； B．m，n 都应是奇数；
· 2 4 2．
(-a b c)
C．不论 m，n 为奇数或偶数都可以； D．不论 m，n 为奇数或 偶数都不行．
．若 为正整数，且 2n ，则 3n 2 2 2n 的值为 [ ]
51 n x =7 (3x ) -4(x )
A ．833；B．21；C．3283；D．1225．
(三)计算
52．(6×108)(7×109)(4×104)．
53．(-5xn+1y)·(-2x) ．
．· 2 · 2． 55．(-4a)·(2a2 ． 54 (-3ab) (-a c) 6ab +3a-1)
60．x
n+1
(xn-x
n-1
+x)．
62．5x(x2
+2x+1)-(2x+3)(x-5) ． +4)．
．
(-2ab2)3
65．-8(a-b)3·3(b-a)
． 66 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2．
61．·
．
(x+y)(x 2-xy+y 2)．
63．(2x-3)(x
(3a2b-2ab-4b2)
． 3 · 67 (-4xy )
(-
68．计算 [(-a)
2m3
] ·a
3m
+[(-a)
3m3
](m 为自然数 )．
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是 _____，结论是 _____.
69．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2
-7x+13)，再求其值，其
中 x=
70．已知 ab2
=-6，求 -ab(a2b5
-ab3
-b)的值
《乘法公式》练习题（一）
一、填空题
2.(x － 1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a － b)=_____,(
1 － 1
3 x
y)( x+y)=_____.
3
3.(x+4)( － x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2 － x2,( － m －
n)(_____)=m2－n2
×
2
－ ( )2
4.98 102=(_____)(_____)=( )
=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.
6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____ － 4b)(_____+4b)=9a2 － 16b2
,(_____ － 2x)(_____ －
2x)=4x2－25y2
8.(xy－z)(z+xy)=_____,( 5 x－ 0.7y)( 5
x+0.7y)=_____. 9.( 1
6
6
x+y2
)(_____)=y4
－ 1
x2
4 16
10.观察下列各式：
(x－1)(x+1)=x2－1
(x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1
根据前面各式的 律可得 － n n－1
⋯
(x 二、
1)(x +x
+
+x+1)=_____.
11.下列多 式乘法，能用平方差公式 行 算的是 ( )
A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x － 3z) C.( － a － b)(a － b)
D.(m－n)(n－m)
下列 算正确的是
12. ()
A.(2x+3)(2x
－ 3)=2x
2 －9 B.(x+4)(x－4)=x2
－4
C.(5+x)(x
－ 6)=x
2
－30
D.( －1+4b)( －1－ 4b)=1
－16b2
13.下列多 式乘法，不能用平方差公式 算的是 ( )
－ － － －
A.( a b)(
b+a) B.(xy+z)(xy z)
C.(－2a－b)(2a+b)
D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子， 才能使用平方差公式 行 算(
)
A. －4x2－5y
B.－4x2+5y
C.(4x2－5y)2
D.(4x+5y)2
15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2
)的 算 果是 ( )
－
4
－1
D.1－2a4
A. 1 B.1
下列各式运算C.2a 果是
2
－25y2 的是 (
)
16.
x
A.(x+5y)(－x+5y)
B.( － x － 5y)( － x+5y) C.(x － y)(x+25y)
D.(x－5y)(5y－x)
三、解答
× － 2 － 2
－5) 19.a(a－ 5)－
17.1.03 0.97 18.( 2x +5)( 2x
(a+6)(a
－ 6)
1
20.(2x－ 3y)(3y+2x)－(4y－ 3x)(3x+4y)
1
21.( x+y)( x－
y)( 1
x2+y2)
3
3
9
22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)
2
－4 25.2003×2001－20022
24.998
《乘法公式》 （二）
1．(a b)2
a
2
b 2 --（ ） 2．( x y) 2
x 2 2xy y2 ---（ ）
3．( a b) 2 a 2 2ab b 2 --（ ） 4．(2x
3 y) 2 2x2 12 xy 9 y 2
（
）
5． (2x 3 y)( 2x 3y) 6( 2x
3 y)(3x y)
4 x2 9 y 2 （
）
______________ ；
（A） ( a b)(a b) （B） ( x 2)(2 x) （C） 1 1 ) （ ） ( x 2)( x 1)
D ( x y)( y x
3
3
7． (2x 5 y) 2 _______________ ；
20．下列计算不正确的是（
） 8． (2x 3y)(3x 2y) __________ ____ ；
9. (4x 16 y)(2x 3y) __________ ____ ； 10( x
2y)2 ________________
2
11． ( x 3)(x 3)( x2 9) ____________ ；
12．(2x 1)(2x 1) 1 ___________ ； 13。( x 2)(________ ) x 2 4 ； 14． (x 1)( x 2) (x 3)( x 3) _____________ ；
15． (2 x 1) 2 ( x 2) 2
__________ __ ；
16． (2 x ______)(__ ____ y) 4x
2
y 2
；
17． (1 x)(1 x)(1 x2 )(1 x 4 ) __________ ____ ；
18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（
）
（A） (a 3 b3 )(a 3 b3 ) （B）(a 2 b 2 )(b 2 a 2 ) （C）
(2x 2 y 1)(2x 2 y 1)
（D）( x2 2 y)(2x y 2 )
19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
（A）
( xy) 2 x 2 y2
（C） ( a b)(b a) a 2 b 2
( x y) 2
x2 2xy
y 2
21．化简： ( a b)(a b) (b c)(b
22
．化简求值： ( 2x 1)( x 2) ( x
23．解方程：
(1 3x) 2 (2x 1) 2 13(x 1)( x 1)
（ B）
( x 1 )2
x
（D）
a)
2) 2
( x 2) 2
，其中 x
x 21 x2 1
1
2
c) (c a)(c
2．化简：
(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z) ；
24．(1)已知 x( x 1)
2
2
( x2 y)2 ，
(2)如果
a ab
15,
b ab
6
x2 y 2
求
xy 的值；
2
1．计算：
(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；
(2)(x+y) 4(x-y) 4；
(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．
2
求 a
b 和22 a 2
b 的值
(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；
2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y) 2(x+y+z)(x+y-z) ．
(3)(x+y)
．已知
222，化简 3
z =x +y
(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)
．
6．已知 (b c)2
4
1
( a b)(c a) ，且 a
0，则
b c
a
4．已知 a,b, c 满足 a b c
0 ， abc 8 ，那么
1
1 1 a b c
的值是 （A）正数；
（B）零 （C）负数 （D）正负不能
确定
7．已知 a b
c
6, a2 b2 c2 14, a3 b3 c3
36, 求 abc 的值 .
5 ． 若 实 数 a,b, c 满 足 a2
(a b)2
b2 c2 9 ， 则 代 数 式
(a c)2 (b c)2 的最大值是
（A）27； （B）18； （C）15； （D）12.
