专题14.4 整式的乘法(专项练习)(人教版)

专题14.4 整式的乘法（专项练习）

一.选择题

1．下列算式中正确的是( )

326A.3a2a6a 358B.2x4x8x

44C.3x3x9x

77145y5y10yD.

2． 下列运算正确的是（ ）

A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b D．3a2•2a3=6a5

B．（a2）3=a5 C．a3+4a=a3

3． 下列计算正确的是（ ）

A．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1 B．ab（a+b）=a2+b2

C．3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x D．﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x

2x1x32x2mx34．已知，那么m的值为( )

A.－2 B.2 C.－5 D.5

1

5. 要使

xxa3x2bx25x4成立，则a，b的值分别是( )

A. a2，b2 B. a2，b2

C. a2，b2 6．设M＝x3x7

，N＝x2x8D. a2，b2

，则M与N的关系为( )

A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定

二.填空题

7. 已知三角形的底边为(6a2b)，高是(2b6a)，则三角形的面积是_________. 8. 计算：①③x2x3＝________；②x3x7＝______；

x7x10＝_______；④x5x6＝______．

9. 计算：x2y（2x+4y）= ．

10. x(yz)y(xz)z(xy)_______.

11.（2015•江都市模拟）若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为 ．

2

12. 若xy2，xy3，则x1y1＝____________.

三.解答题

13. 当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由图2，可得等式： ．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；

（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为 ．

14. 解下列各方程．

3

（1）

2y(y1)y(3y2)2y2y22 （2）

5(x2x3)4x(6x)x(x4)0 15. 化简求值：

111（1）

12x32x3，其中x4． （2）

3x2(2x2x1)x(3x34x22x)，其中x1．

4

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】B；

【解析】3a32a26a5；3x3x49x5；5y75y725y14.

2. 【答案】D；

【解析】A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误；

C、原式不能合并，错误； D、原式=6a5，正确.

3. 【答案】C；

【解析】解：A、x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2﹣x，故此选项错误；B、ab（a+b）=a2b+ab2，故此选项错误；

C、3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x，故此选项正确；

D、﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3+2x2+2x，故此选项错误；

故选：C．

5

4. 【答案】D；

【解析】2x1x32x25x32x2mx3，所以m5.

5. 【答案】C；

【解析】由题意a35，2b4，所以a2，b2. 6. 【答案】B；

【解析】M＝x210x21，N＝x210x16，所以M＞N.

二.填空题

7. 【答案】12ab18a22b2；

8. 【答案】

x25x6;x210x21;x23x70;x211x30. 9. 【答案】x3y+2x2y2；

10.【答案】0；

【解析】原式＝xyxzxyyzxzyz0.

11.【答案】3；

6

【解析】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2+（3﹣a）xy﹣3y2，

含xy的项系数是3﹣a，

∵展开式中不含xy的项，

∴3﹣a=0，

解得a=3．

故答案为：3．

12.【答案】6；

【解析】原式＝xyxy12316.

三.解答题

13.【解析】

解：（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，

∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；

7

（3）如图所示：

（4）根据题意得：2a2+5ab+3b2=（2a+3b）（a+b），则较长的一边为2a+3b．

14.【解析】

解：（1）

2y22y3y22y2y2y22． 4y2，

y12．

（2）5x25x1524x4x2x24x0．

15x15，

x1．

15.【解析】

8

1解：（1）原式2x12x12x131312x131314x21116x6x9 1214x9．

当x4时，原式14(4)2114939． （2）原式6x43x33x23x44x32x23x4x3x2

当x1时，原式

3(1)4(1)3(1)23113．

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