《平行四边形的面积》教学案例

【教学背景】

几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。本节课将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。设计时，下三点：

1．从学生已有的认知出发，体现教学的有效性。

在复习长方形的面积和平行四边形有关知识的基础上，本课一开始教师让学生求平行四边形的面积，从而暴露出学生的原认知，根据学生展示出的几种求平行四边形面积的方法，让学生通过讨论和交流，产生思维的碰撞，逐步得到正确的求平行四边形面积的计算方法，整节课围绕平行四边形面积的计算方法的探讨，有较强的实效性。

2．体现“教师是教材的创造者，学生是学习主体”的教学理念。

新课程强调“动手操作、主动交流、自主探讨是学生学习的主要方式”，建构主义理论也认为学生学习知识是一个主动建构的过程，不是靠教师的灌输。本节课教师为学生提供了广阔的时间和空间，让学生去发现、去探索、去创造，让学生在做中建构、内化、提升。教师也能深挖教材，另辟蹊径，整合知识，

3．有机渗透数学思想方法，培养学生能力

我们知道一位成功的数学教师，课堂上并不仅仅是传授知识，或者教会学生什么，而是让学生会学，即“授人以渔”，让学生掌握方法，习得思想，这才是对学生终身有益的。本节课重在引导学生明白求平行四边形面积可以把它转化为长方形，根据求长方形面积的计算方法来求平行四边形的面积。另外，通过教具演示、学生动手剪拼、电脑演示操作过程，还通过让学生想一想、画一画等活动，进一步渗透转化的思想方法。【课堂写真】教学目标：

1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯

优化结构，实现“用教材教”。

充分体现了“教师是引导者、组织者、合作者，学生是学习的主人”的理念。

我力求做到以

物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。教学过程：

一、创设情境，引出课题1．课件出示情境图。

师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

生看图回答。

2．师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。

（课件出示规划图）

3．师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？生1：长方形的大。生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4．平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题：平行四边形的面积

.

【点评】通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。

二、探究新知，发现新知1．猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。

生3：能不能把平行四边形拉成长方形，然后按照长方形的面积计算公式进行计算。

【点评】学生在学习新知识时，限于自已的知识水平，在思考的过程中，出现一些错误想法，这是很正常的。

师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的

面积会是多少。

学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。2．数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用最直接的方法----数方格的方法来验证一下。

课件出示P80方格图。师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在

书上P80页的表格中。

（2）汇报结果。生讲师课件填表格。师：观察表格中的数据，你发现了什么？

生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。

生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。……

3．引导推导平行四边形面积计算公式。

（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？

生1：太麻烦了。生2：有时候无法操作。

（2）探究平行四边形面积计算公式

师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？生：能将平行四边形拼成长方形

.

师：能将平行四边形转化为长方形吗？

①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。

生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。

②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？③小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程

.

拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高④用字母表示平行四边形的面积公式

S=ah

【点评】让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦。

三、应用公式，解决问题1．完成例1

现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？

指导学生理解题意，再让学生解决问题，组织学生交流作法和结果。 S=ab

=6×4

=24（m）

2．完成练习十五第1题，比一比哪一组做得又快又准确。 S=ah

=5×2.5 =12.5（m2）

3．下面平行四边形与正方形面积有什么关系？为什么？如果正方形周长是你会求平行四边形的面积吗？

32cm，

2

【点评】通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。

四、全课总结，拓展延伸

1．师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。……

2．请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。

3．观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？

【点评】让学生自己总结学习收获，充分体验成功的，并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果

板书设计

平行四边形的面积长方形的面积 =长×宽平行四边形的面积=底×高

【教学反思】

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、

正方形面积计

算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方

法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。

一、精心创设情境。

心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，生的情感世界获得实质性的发展，提升。

二、努力营造学习氛围。

为学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，源于教师对学生真挚的爱。在教学中，我关注、激发、保护、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。创设良好的氛围，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，培养学生善于倾听，善于欣赏他人的良好品质。

三、鼓励学生大胆猜想。

鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。

四、注重让学生动手操作。

苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造”的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高.

五、充分发挥交流的作用。

学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立起联系，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，我选择适当的时机组织交流，提供具体的情境让学生去表达、倾听，在

充分体现了数学与现实世界的

密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学

与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。