2017-2018学年河北省石家庄安区八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年河北省石家庄安区八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）

1. 在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A. 了解一批圆珠笔的寿命

B. 了解全国九年级学生身高的现状 C. 考察人们保护海洋的意识

D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 3. 小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的

加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价

D. 金额和数量 y是x的函数的是（ ） 4. 下列平面直角坐标系中的图象，不能表示

A.

B.

C.

D.

5. 平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在函数y=

中，自变量x的取值范围是（ ）

A. B. C. 且 D. 且

7. 娟娟同学上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．娟娟同学离家的路程y（m）和所经过的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A. 娟娟同学与超市相距3000m

B. 娟娟同学去超市途中的速度是 C. 娟娟同学在超市逗留了30min

D. 娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度快

8. 如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B在医院O

的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为400m．若∠AOB=90°，则公园A在医院O的（ ）

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A. 北偏东 方向上 B. 北偏东 方向上 C. 北偏东 方向上 D. 北偏西 方向上

9. 某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，其中说

法错误的是（ ）

A. 这种调查方式是抽样调查

B. 每名学生的立定跳远成绩是个体 C. 100是样本容量

D. 这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本

10. 如图所示，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点Q由C

点沿CB向B移动（不与点B重合）．设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（ ）

A. B. C. D.

11. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应

点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）

A. 甲校

C. 甲、乙两校女生人数一样多 B. 乙校

D. 无法确定

13. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数

关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A. 甲、乙两人进行1000米赛跑 B. 甲先慢后快，乙先快后慢

C. 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D. 甲先到达终点

14. 某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图①表示的是其中每个月销

售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（ ）

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A. 4月份商场的商品销售总额是75万元 B. 1月份商场服装部的销售额是22万元

C. 5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D. 3月份商场服装部的销售额比2月份减少了

15. 如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

16. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…

组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，1）表

示点A，（1，5）表示点B，（2，3）表示点D，那么点C的位置可表示为______ ． 18. 如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表

示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为______ ．

19. 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A（-3，0），B（3，0），则点C的坐标

为______ ．

20. 如图所示的图象反映的过程是：甲乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速向B

地行驶，甲先到B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇．乙的速度为60km/h，y（km）表示甲乙两人相距的距离，x（h）表示乙行驶的时间．现

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有以下4个结论：

①A、B两地相距305km；

②点D的坐标为（2.5，155）； ③甲去时的速度为152.5km/h； ④甲返回的速度是 95km/h．

以上4个结论中正确的是______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）

21. 已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的

对应关系如表：

P C 1 2 2 2.5 3 3 4 3.5 5 4 … … （1）写出C与P之间的函数关系式

（2）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？

22. 已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格

点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）A点的坐标为______ ；B点的坐标为______ ；C点的坐标为______ ．

（2）将点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′，请画出△A′B′C′ （3）△A′B′C′与△ABC的位置关系是______ ．

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23. 阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操．我们要多阅读，多阅读有营养的

B、C、书．因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、

D、E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．

阅读时间分组统计表 组别 阅读时间x（h） A B C D E 0≤x＜10 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 x≥40 人数 a 100 b 140 c 请结合以上信息解答下列问题 （1）求a，b，c的值；

（2）补全“阅读人数分组统计图”；

（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比．

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24. 嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图

上阴影部分）的宽为3cm．

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式； （3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

25. 如图所示，a）B在直角坐标系中，已知A（0，、（b，

0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+

22

（b-3）=0，（c-4）≤0．

（1）a= ______ ；b= ______ ；c= ______ ． （2）如果点P是第二象限内的一个动点，坐标为（m，

）．将四边形ABOP的面积用S表示，请你写出S

关于m的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形的面积ABOP与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26. 如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到

达点D停止．△PAD的面积（cm）与运动时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（规定：点P在点A，D时，y=0） 发现：

2

（1）AB=______cm，当x=17时，y=______cm；

（2）当点P在线段______上运动时，y的值保持不变． 拓展：

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求当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式． 探究：

当x为多少时，y的值为15？

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：点（1，5）所在的象限是第一象限． 故选：A．

根据各象限内点的坐标特征解答即可．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2.【答案】D

【解析】

解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；

B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；

C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；

D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确； 故选：D．

普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到，这时就应选择抽样调查．

此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

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3.【答案】D

【解析】

解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：D．

根据常量与变量的定义即可判断．

本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．

4.【答案】B

【解析】

解：由图象，得

B的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系， 故选：B．

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 5.【答案】A

【解析】

解：点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-3）． 故选：A．

直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 6.【答案】C

【解析】

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解：由题意得，3x+6≥0且x≠0， 解得x≥-2且x≠0． 故选C．

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 7.【答案】D

【解析】

解：A、娟娟同学与超市相距3000m，正确； B、娟娟同学去超市途中的速度是

=300m/min，正确；

C、娟娟同学在超市逗留了40-10=30min，正确；

D、娟娟同学从超市返回家比从家里去超市的速度慢，错误； 故选D

仔细观察图象的横纵坐标所表示的量的意义，从而进行判断．

本题考查了函数的图象，能够仔细读图并从中整理出进一步解题的有关信息是解答本题的关键，难度不大． 8.【答案】B

【解析】

解：∵超市B在医院O的南偏东25°的方向上，， ∠AOB=90°

， ∴∠COA=65°

方向上． ∴公园A在医院O的北偏东65°故选：B．

直接利用方向角结合平角的定义分析得出答案．

此题主要考查了方向角，正确得出∠COA的度数是解题关键． 9.【答案】C

【解析】

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解：八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，是抽样调查，

每名学生的立定跳远成绩是个体，

从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试， 100是样本容量， 故选：C．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 10.【答案】B

【解析】

解：由题意，得 S=CQ•AD=5x， 故选：B．

根据三角形的面积公式，可得答案．

本题考查了函数关系式，利用三角形的面积是解题关键． 11.【答案】A

【解析】

解：∵点A（-1，4）的对应点为C（4，7）， ∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位， ∵点B（-4，-1），

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∴点D的坐标为（1，2）． 故选：A．

根据点A、C的坐标确定出平移规律，再求出点D的坐标即可．

本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 12.【答案】D

【解析】

解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例， 故无法比较两校女生的人数， 故选：D．

根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．

本题考查对扇形图意义的理解，即表现各部分占总体的百分比大小，直观表示各部分占总体的大小． 13.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查的是函数的图象，从函数图象获取正确的信息是解题的关键．根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可． 【解得】

解：从图象可以看出，

甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法符合题意； 甲先慢后快，乙先快后慢，B说法符合题意；

比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不符合题意；

甲先到达终点，D说法符合题意， 故选C．

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14.【答案】C

【解析】

解：A、∵商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元， ∴4月份销售总额=410-100-90-65-80=75（万元）． 故本选项正确，不符合题意；

B、∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%， 22%=22（万元）． ∴1月份商场服装部的销售额是100×故本选项正确，不符合题意；

C、∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75（万元）， 5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8（万元）， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了． 故本选项错误，符合题意；

D、∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6（万元）， 3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8（万元）， ∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了． 故本选项正确，不符合题意． 故选：C．

用总销售额减去其他月份的销售额即可得到4月份的销售额，即可判断A； 用1月份的销售总额乘以商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的百分比，即可判断B；

分别求出4月份与5月份商场服装部的销售额，即可判断C； 分别求出2月份与3月份商场服装部的销售额，即可判断D．

本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况．

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15.【答案】D

【解析】

解：∵（m+1）-（m-4）=m+1-m+4=5， ∴点P的纵坐标一定大于横坐标，

∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标， ∴点P一定不在第四象限． 故选：D．

求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答． 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 16.【答案】B

【解析】

解：以时间为点P的下标．

观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）． 4+1， ∵2017=504×

∴第2017秒时，点P的坐标为（2017，1）． 故选B

以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．

本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键．

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17.【答案】（4，3）

【解析】

解：建立平面直角坐标系如图所示， 点C的位置可表示为（4，3）． 故答案为：（4，3）．

以点A的坐标向左一个单位，向下一个单位为原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．

本题考查了坐标确定位置，熟记平面直角坐标系的概念并准确确定出原点的位置是解题的关键．

） 18.【答案】（2，75°【解析】

解：∵线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°）， ，∠AOC=45°， ∴∠AOB=90°

则C点可表示为（2，75°）． 故答案为：（2，75°）．

根据题意得出点的坐标第一项是线段长度，第二项是夹角度数进而得出答案． 此题主要考查了坐标确定位置，根据题意得出横纵坐标的意义是解题关键． 19.【答案】（0，3 ）或（0，-3 ）

【解析】

【分析】

此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理、坐标与图形的性质，关键是根据题意画出图形，不要漏解．

根据A（-3，0），B（3，0），得到AB=6，根据等边三角形的性质得到OC=得到结论． 【解答】

解：如图，∵A（-3，0），B（3，0），

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OA=3，于是

∴AB=6，

∵△ABC是等边三角形， ∴OC=

∴点C的坐标为（0，3故答案为（0，3

）或（0，-3

）．

=

OA=3），

，

）或（0，-3

20.【答案】①②③④

【解析】

解：设甲去时的速度为xkm/h，根据题意得2（x-60）=185，解得：x=152.5， 2=305，故A、B两地相距305km，所以选项①③正确； 由于152.5×

∵甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，∴D的横轴应为2.5，

∵乙车的速度为每小时60km，∴半小时后行驶距离为30km，故纵轴应为185-30=155，

∴点D的坐标（2.5，155），所以选项②正确；

设甲车返回时行驶速度vkm/h，则（v+60）×1=155，解得v=95， 故甲返回的速度是95km/h，所以选项④正确， 故答案为：①②③④．

首先根据题意列方程得出甲车去时的速度，然后根据题意求得A、B两地的距离即可判断①③的正误；根据甲先到B地停留半小时及乙车的速度为每小时60千米可得出D的坐标即可判断②的正误；根据题意列出方程，通过解方程得出甲车返回的速度即可判断④的正误．

本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用，是各地中考的热点，同学们要加强训练，属于中档题． 21.【答案】解：（1）设C与P之间的函数关系式为：C=kP+b，

，得 ，

即C与P之间的函数关系式是C=0.5P+1.5；

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（2）将P=12代入C=0.5P+1.5，得 C=0.5×12+1.5=7.5，

答：小周托运行李的费用为7.5元； （3）将C=15代入C=0.5P+1.5，得 15=0.5P+1.5， 解得，P=27，

答：小李的行李重27千克． 【解析】

（1）根据表格中的数据变化可以判断C与P之间的函数关系是一次函数关系，然后设出函数解析式，根据表格中的数据即可解答本题； （2）将P=12代入（1）中的函数解析式即可解答本题； （3）将C=15代入（1）中的函数解析式即可解答本题．

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．

22.【答案】（-2，3）；（-6，0）；（-1，0）；关于x轴对称

【解析】

解：（1）A点的坐标为（-2，3）；B点的坐标为（-6，0）；C点的坐标为（-1，0）；

（2）如图△A′B′C′即为所求；

（3）由图可知，△A′B′C′与△ABC的位置关于x轴对称．

故答案为：关于x轴对称．

（1）根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；

（2）把点A，B，C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A′，B′，C′，并连接A′，B′，C′得△A′B′C′即可；

（3）根据△A′B′C′与△ABC在坐标系中的位置即可得出结论．

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本题考查的是轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．

28%=500， 23.【答案】解：（1）由题意可知，调查的总人数为 140÷40%=200，c=500×8%=40， ∴b=500×

则a=500-（100+200+140+40）=20； （2）补全图形如下：

（3）由（1）可知

×100%=24%，

答：估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．

【解析】

（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；

（2）根据（1）的结果即可作出； （3）根据百分比的定义即可求解．

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题

24.【答案】解：（1）由题意得，20×5-3×（5-1）=88．

则5张白纸粘合后的长度是88cm； （2）y=20x-3（x-1），即y=17x+3．

20+3=343． （3）当x=20时，y=17×

答：实际意义是：20张白纸粘合后的长度是343cm． 【解析】

（1）根据图形可得5张白纸的长加上粘合部分的长度即可； （2）根据题意x张白纸的长加上粘合部分的长度就是y的值；

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（3）把x=20代入（2）得到的函数解析式即可求解．

本题考查了函数的关系式，正确理解纸条的长度等于白纸的长度加上粘合部分的长度是关键． 25.【答案】2；3；4

【解析】

222

解：（1）由已知|a-2|+（b-3）=0，（c-4）≤0及（c-4）≥0

可得：a=2，b=3，c=4； 故答案为：2；3；4；

2×3=3，S△APO=×2×（2）∵S△ABO=×（-m）=-m， ∴S=S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+（-m）=3-m， 即S=3-m，自变量的取值范围为m＜0； （3）存在，理由如下： 4×3=6， ∵S△ABC=×

∵S四边形ABOP=S△ABC， ∴3-m=6， 则 m=-3，

所以存在点P（-3，），使S四边形ABOP=S△ABC． （1）用非负数的性质求解；

（2）把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示； （3）△ABC可求，是已知量，根据题意，方程即可．

本题是四边形综合题目，考查了坐标与图形性质、非负数的性质，三角形及四边形面积的求法等知识；本题综合性强，有一定难度． 26.【答案】6；3；BC

【解析】

解：（1）由图2，得到点P在AB上运动时间为6， ∵点P以1cm/s的速度运动， 1=6， ∴AB=6÷

∵正方形ABCD， ∴AB=BC=CD=6，

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当x=17（s）时，点P在线段CD上，PD=1， PD=×6×1=3， ∴y=AD×故答案为6，3，

（2）当点P在线段 BC上运动时，y的值保持不变．理由如下： ∵△PAD的边AD时定值6，

∴点P到AD的距离不变时，△PAD的面积不变， ∴点P在BC上， 故答案为：BC；

拓展：当0＜x＜6时，点P在线段AB上，PD=x， PD=×6×x=3x， ∴y=AD×

当12＜x＜18时，点P在线段CD上，PD=18-x， PD=×6×（18-x）=54-3x， ∴y=AD×

探究：∵y的值等于15cm？

把y=15代入y=3x中，得15=3x，

∴x=5，

把y=15代入y=54-3x中，得15=54-3x， ∴x=13，

∴当x=5s或13s时，y的值等于15．

（1）从图2中看到刚好6s时y最大，得到点P在AB上运动的时间，从而得到AB，x=17时，点P在CD边上，且PD=1即可；

（2）由图2面积没变的是中间一段，从而得到点P在BC上时，y值不变； 拓展：先判断点P在那段线段上运动，用三角形的面积公式计算即可； 探究：y是15时，得到点P在AB和CD这两段线段上，所以直接代入函数关系式中即可．

此题是四边形综合题，主要考查的是动点问题、正方形的性质、三角形面积

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的计算、函数关系式以及图象等知识，解本题的关键是从图中找到对应的量，也是解本题的难点．

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