A．30° B．45° C．60° D．75°6．按GZ1206型科学计算器中的白键MODE，使显示器左边出现DEG后，求cos9°的值，以下按键顺序正确的是( )
A.cos9 B.cos2ndF9 C.9cos D.92ndFcos
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的三角函数值．
8．下列结论中正确的有( ) ①sin30°＋sin30°＝sin60°； ②sin45°＝cos45°； ③cos25°＝sin65°；
④若∠A为锐角，且sinA＝cos28°，则∠A＝62°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图2815，直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现
将△ABC如图那样折叠，使点A与B点重合，折痕为DE，则tan∠CBE＝( )
图2815
A.247717 B.3 C.24 D.3
10．如图2816，AD是BC边上的高，E为AC边上的中点，＝14，AD＝12，sinB＝4
5
.
(1)求线段CD的长； (2)求tan∠EDC的值．
图2816
28．2 解直角三角形及其应用
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝2
3
，则a∶b∶c为( A．2∶5∶3 B．2∶5∶3 C．2∶3∶13 D．1∶2∶3 2．等腰三角形的底角为30°，底边长为2 3，则腰长为(
BC)
)
A．4 B．2 3 C．2 D．2 2
3．如图2829，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9，则AD的长为( )
A．6 B．5 C．4 D．3
图2829 图282
10
4．轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是( )
A．南偏西65° B．东偏西65° C．南偏东65° D．西偏东65°
5．如图28210，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB＝( )
A．asinα B．atanα C．acosα D. tanα
6．如图28211，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( )
a图28211
5 33
A.＋3m 23
B.5 3＋m
2
5 3 C. m
3D．4 m
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，∠B＝45°，则
①∠A＝45°；②b＝2；③b＝2 2；④c＝2；⑤c＝2 2. 上述说法正确的是________(请将正确的序号填在横线上)．
8．一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为__________．
9．如图28212，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上)．
(1)求教学楼AB的高度； (2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离(结
3152
果保留整数；参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈)．
8165
图28212
10．如图28213，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD＝30°，∠ABD＝45°，BC＝50 m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1 m；参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．
图28213
第二十八章 锐角三角函数 28．1 锐角三角函数 【课后巩固提升】
1．C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A
a3
7．解：由2a＝3b，可得＝.
b2
设a＝3k，b＝2k(k>0)，由勾股定理，得 c＝a2＋b2＝3k2＋2k2＝13k.
b2k2 13a3k3 13b∴sinB＝＝＝，cosB＝＝＝，tanB＝＝
c13c13a13k13k2k2＝. 3k3
8．C
9．C 解析：设CE＝x，则AE＝8－x，由折叠性质知，AE＝BE＝8－x，在Rt△CBE中，由勾股定理，得BE2＝CE2＋BC2，即(8－x)2
722
＝x＋6，解得x＝. 4
7CE47
∴tan∠CBE＝＝＝. BC624
AD4
10．解：(1)在Rt△ABD中，sinB＝＝，又AD＝12，
AB5
∴AB＝15.BD＝152－122＝9. ∴CD＝BC－BD＝14－9＝5.
(2)在Rt△ADC中，E为AC边上的中点，∴DE＝CE，
AD12
∴∠EDC＝∠C.∴tan∠EDC＝tanC＝＝. CD5
28．2 解直角三角形及其应用 【课后巩固提升】 1．B 2.C
ADACAD6
3．C 解析：∵AC＝6，AB＝9，又∵cosA＝＝，即＝，
ACAB69
∴AD＝4.
4．C 5.B
6．A 解析：∵∠CAD＝30°，AD＝BE＝5 m，∴CD＝AD·tan∠
5 335 3
CAD＝5tan30°＝(m)，∴CE＝CD＋DE＝＋3m. 32
7．①②⑤ 38.海里/时 解析：∵航行的距离BC＝AB·sin∠BAC＝
3333×＝32 3.航行的时间为小时，∴此船的速度为32 3÷＝222 3
(海里/时)． 3
9．解：(1)如图D73，过点E作EM⊥AB，垂足为M. 设AB为x.在Rt△ABF中，∠AFB＝45°， ∴BF＝AB＝x.
∴BC＝BF＋FC＝x＋13.
在Rt△AEM中，∠AEM＝22°，AM＝AB－BM＝AB－CE＝x－2，
AMx－22
∴tan22°＝·＝，x＝12.
MEx＋135
即教学楼的高12 m.
(2)由(1)，可得ME＝BC＝x＋13＝12＋13＝25.
MEME25
在Rt△AME中，cos22°＝.∴AE＝≈≈27，
AEcos22°15
16
即A，E之间的距离约为27 m.
图D73
10．解：设小明家到公路的距离AD的长度为x m. 在Rt△ABD中，∵∠ABD＝45°，∴BD＝AD＝x.
AD在Rt△ACD中，∵∠ACD＝30°，∴tan∠ACD＝，
CDx即tan30°＝，解得x＝25(3＋1)≈68.3
x＋50
答题方法：试卷检查五法 重视答案,要对结果负责
不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就
是那里出错,总是拿不了高分。其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。接下来,我们就为同学们介绍五种常用的试卷检查方法。
第一,逐步检查法。从审题开始一步一步地检查,从中发现问题进行纠正。这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误,但可以检查出计高效学习方法。
第二,结果代入法。将结果代入公式,看看是否能反向求解出原题所给的已知量,或者是从已求得的结论向已知的条件推导,这就是最典型的“逆向确认”的方式。
第三,试题重做法。如果时间允许,可将某些试题重做一遍,如两次解答获得同一答案,这样的题解一般就不会有错。
第四,草稿检查法。要使自己明白,清晰、有序和明了的草稿纸是检查答案最好和最有效的线索。因此,使用草稿纸时事先要设想好和规划好,以利于检查使用。
第五,“毛病”专检法。在检查时间不足的情况下,同学们可以专门检查 自己平时容易出错的病。一般来说,一是查物理单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,如数字结论是否为整数,或有规则的表达式,若为小数或无规则的,则要重新演算,这是最保险的措施。
在检查中,不少同学把答案反复检查了好几遍还是发现不了错误,这是怎么回事呢?原因很简单,因为他们一直在用同样的方法检查,这
是受了习惯思维的。所以,我建议大家以后检查试卷时换个角度,改变顺序或倒过来推演从不同的角度确定答案。
三轮答题法
考场答题要执行三个循环
三轮答题法,即在考场上要完整解答一套试题需执行的三个循环,具体步骤如下：
第一个循环:通览全卷,摸清“题情”。在通览全卷时,顺手把那些一眼就会的题目解决掉。而一般考试这类基础题要占30%左右,所以这一轮做题可获二、三十分的基础分。同时,我们还可以借此机会缓和一下紧张的情绪,尽快进入答题状态。
第二个循环:把会做的题目尽力解答出来。在这个大循环中,要有全局意识,并坚持“四先四后”“一快一慢”的原则。
“四先四后”,即
1.先易后难:先做简单题,后做难题,跳过啃不动的题目,对于分值较少的题目要巧解,尽量减少答题时间;
2.先熟后生:先做那些比较容易掌握、比较熟悉的题目,再做那些比较面生的题目。
3.先高后低:两道都会做的题,应先做分值高的题,后做分值低的题。
4.先同后异:将同类型的题目集中解答,然后再处理其他类型的题目。快一慢”:审题要慢,答题要快。
三个循环:要分点得分、检查收尾。大多数考生不可能在第二个循环中就答完所有题目。那么,对于那些还没做出来的题目,就可以用“分点得分”的方法解答:尽量写出自己会做的步骤。
另外,做完题目后要进行复查,防止“会而不对,对而不全”的情况发生。这是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一个步骤,必不可少。
我们平时做题时,可以先大略计算一下自己这三轮做题中每一轮所用的时间。这样,考试时就可以更好地分配答题时间。就我个人而言,我做中考题一般是一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间的大循环用时近100分钟。
