信号与系统习题3

一、单项选择题

1. 根据信号按时间自身的变化规律可分为周期信号和（ ）： A、单周期信号 B、多周期信号 C、非周期信号 D、周期信号

2. LTI系统的全响应是零输入响应和（ ）。 A、零输入响应 B、全响应

C、零状态响应 D、半状态响应

3. 已知某连续时间系统的系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统属于什么类型？

（ ）

A、高通滤波器 B、低通滤波器

C、带通滤波器 D、带阻滤波器

4. 若f(t)为实信号，下列说法中不正确的是（ ）。 A、该信号的幅度谱为偶对称 B、该信号的相位谱为奇对称 C、该信号的频谱为实偶信号 D、该信号的频谱的实部

5. 某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为h(k)3k(k1)2k(k)，

则该系统是（ ）系统。

A、因果稳定 B、因果不稳定

C、非因果稳定

第 1 页 共 8 页

D、非因果不稳定 6. H(s)2s(s2)，属于其极点的是（ ）。

(s1)(s2)A、1 B、2

C、0 D、-2

7. 下列说法不正确的是（ ）。

A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0

B、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量

C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的

D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0

8. 下列说法不正确的是（ ）。

A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0

B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应

C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应均趋于∞

D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0

9. 卷积不具有的特性是（ ）。 A、交换律 B、结合律 C、分配律 D、互补性

10. 信号 f(5-3t) 是（ ）。

第 2 页 共 8 页

A、f(3t)右移5 B、f(3t)左移5 C、f(-3t)左移5

D、f(-3t)右移5

11. 全通系统的H(S)对零极点分布的要求为（ ）。 A、零极点位与复平面的左半平面 B、零极点位与复平面的单位圆内

C、极点处与复平面的左半平面，零点与极点关与虚轴对称 D、零点处与复平面的左半平面，极点与零点关与虚轴对称

二、多项选择题

1. 下列信号的分类方法正确的是（ ）。 A、数字信号和离散信号

B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号

D、因果信号与反因果信号 2. 下列说法正确的是（ ）。 A、一般周期信号为功率信号

B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号 C、ε(t)是功率信号 D、et为能量信号

3. 已知某电路中以电容电压uC(t)为输出的电路的阶跃响应

g(t)(2ete2t1)(t)，冲击响为h(t)2(ete2t)(t)，则当

uS(t)2(t)3(t)时，以uC(t)为输出的电路的零状态响应y(t)为（A．2g(t)3h(t) B．(et2e2t1)(t)

C．(2et4e2t2)(t)

第 3 页 共 8 页

。 ）D．2g(t)h(t)

4. 已知某LTI系统的输入信号f(t)2[(t)(t4)]，系统的冲击响应为

。 h(t)sin(t)(t)。则该系统的零状态响应yzs(t)为（ ）

1A．[1cos(t)][(t)](t4)]

B．f(t)h(t)

C．f(t)h(t) D．

2[1cos(t)][(t)](t4)]

5. 以下为四个信号的拉普拉斯变换，其中存在傅立叶变换的信号是（ ）。 A、1/s B、1

C、1/(s+2) D、1/(s-2)

三、判断题

1．Sa函数是奇函数。（ ）

2．有些信号没有有傅立叶变换存在。（ ）

3．因果连续LTI系统的系统函数的极点一定在s平面的左半平面。（ ） 4．一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（ ） 5．拉普拉斯变换满足线性性质。（ ）

四、计算题

1、用拉氏变换分析法，求系统 应。

2、已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。

第 4 页 共 8 页

dr(t)2r(t)e(t),r(0)2,e(t)etU(t) 的响dt

五、简答题

jωj2-10-j2σ1. 全通系统有何特点？

2. 冲激响应与阶跃响应的关系和意义是什么？

第 5 页 共 8 页

《信号与系统》习题3答案

一、单项选择题 题号 答案

二、多项选择题 题号 1 2 ABC 3 AC 4 D 5 ABC 1 C 2 C 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 D 10 D 11 C 答案 BCD

三、判断题 题号 答案

四、计算题

1 F 2 T 3 F 4 F 5 F 1、解：用拉氏变换法求解微分方程就是先对方程两边进行拉氏变换，代入初始值及激励的象函数，得到一个s域的代数方程，解此代数方程求出R(s)，再按

r(t)1R(s)求r(t)。

E(s)本题是求一阶系统的全响应。

e(t)1 s1sR(s)r(0)2R(s)E(s)

故 R(s)零输入响应的象函数r(0)E(s)211 s2s2s2s2s1零状态响应的象函数t2e2t(e2tet)3e2t(e),t0 零输入响应自由响应零状态响应强迫响应故 r(t)1R(s)

2、解：由分布图可得

第 6 页 共 8 页

H(s)KsKs(s1)24s22s5根据初值定理，有

=2etcos2tetsin2t

五、简答题

1、答：全通系统是指任意频率的信号均能通过系统进行传输，且经过系统后，各频率信号均有相同的幅度增益，但各频率信号的相位改变不具有明显的联系。一个全通系统的零点与极点一定是关于s平面的纵轴对称。

2、答：冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应，而且分别是特殊激励条件下的零状态响应。

冲激响应：是系统在单位冲激信号(t)激励下的零状态响应。对线性时不变系统，一般用h(t)表示，而且利用h(t)可以确定系统的因果性和稳定性。

当t0时，若h(t)0， 则此系统为因果系统；反之，系统是非因果的。 若|h(t)|dt， 则此系统为稳定系统。反之，系统是不稳定的。

Ks2h(0)limsH(s)lim2Ksss2s52ss22s5H(s)H(s)2s2(s1)2s22s5(s1)222s12(s1)222(s1)222h(t)2*阶跃响应：是系统在单位阶跃信号u(t)激励下的零状态响应。对线性时不变

第 7 页 共 8 页

系统，一般用g(t)表示。

根据 u(t)()d， 有g(t)h()d

tt 或： 根据(t)

du(t)dg(t)，有h(t) dtdt第 8 页 共 8 页