山西省运城中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)

数 学

本题共150分 时间120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（） A．{1，2，4}

B．{2，3，4}

C．{0，2，4}

D．{0，2，3，4}

2．下列哪组中的两个函数是相等函数（） A. f(x)4x，g(x)4x

44

x24B. f(x)，g(x)x2

x2D.f(x)x，g(x)3x3

1,x0，g(x)C. f(x)1

1,x0

3．已知集合M{y|yx21,xR}，N{x|yA．[1,)

22x2}，则MN（）

D．

B．[1,2] C．[2,)

4．如果函数f(x)=x+2(a-1)x+2在(-?,4]上是减函数，那么实数a取值范围是（） A．a?3

B．a?3

C．a£5

D．a³5

5．若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是（） A．f(x)9x8

B．f(x)3x2

C．f(x)3x4

D．f(x)3x2或f(x)3x4

6．若f(x1)的定义域为［1，2］，则f(x2)的定义域为（ ） A．[0,1]

B. [2,3]

C. [-2,-1]

D. 无法确定

7. 下列说法中，正确的有（） ①函数y=x的定义域为{xx³1} x-132（0，+¥）②函数y=x+x+1在上是增函数；

③函数f(x)=x+1(x?R)，若f(a)=2，则f(-a)=-2；

④已知f(x)是R上的增函数，若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)． A．0个

2 B．1个 C．2个 D．3个

8．设f(x)axbx2是定义在[1a,2]上的偶函数，则f(x)的值域为（ ） A. [-10，2] B.[-12，0] C. [-12，2] D. 与a,b有关，不能确定

(a2)x,x2f(x1)f(x2)0成9．已知函数f(x)1x满足对任意的实数x1x2都有

()1,x2x1x22立,则实数a的取值范围为（）

1313A．(,2) B．(,] C．(,2] D．[,2)

8810．已知函数y1的定义域为R，则实数k的取值范围是（） 2kx2kx3D. [-3，0]

A. [0，3) B. [0，3] C. (0，3)

11.若函数f(x)为偶函数，且在(0,)上是减函数，又f(3)0，则解集为（） A．(3,3)

B．(,3)(3,)

D．(,3)(0,3)

f(x)f(x)0的

xC．(3,0)(3,)

12．对于集合M,N，定义MNx|xM,且xN，MNMNNM，9设Ax|x，Bx|x0，则AB（） 49999A.(,0]B.[,0) C.(,)0,D.(,]0,4444

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上) 13．已知函数f(x)ax12(a0,且a1)，则yf(x)恒过的定点为．

1000047314．()[3()0]1[810.25(3)3]2= ．

818815．若函数f(x)=ax(a>0,且a?1)在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数

111g(x)=(1-4m)x在[0,+?)上是增函数，则a=．

16．设f(x)值范围是.

三、解答题(本大题共6小题，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）

已知集合A{x|3x7}，B{x|2x10}，C{x|m1x2m1}． （1）求AUB；(CRA)IB；

（2）若AIC=C，求m的取值范围．

x,xa,x,xa.2对任意实数b，关于x的方程f(x)b0总有实数根，则a的取

18.（本小题满分12分）

某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am3时，只缴纳基本月租费c元；如果超过这个使用量，超出的部分按b元/m3计费．

（1）请写出每个月的煤气费y(元)关于该月使用的煤气量x(m3)的函数解析式； （2）如果某个居民7—9月份使用煤气与收费情况如下表，请求出a,b,c．

月份 7月 8月 9月 煤气使用量（m3） 4 25 35 煤气费（元） 4 14 19 3

其中，仅7月份煤气使用量未超过am.

19.（本小题满分12分）

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当

x>0时，f(x)=x2-2x+1.

(1)求出函数f(x)在R上的解析式； （2）画出函数f(x)的图象．

20．（本小题满分12分）

已知函数f(x)的定义域为R，且满足对于定义域内任意的x,y都有等式

f(xy)f(x)f(y)成立．

（1）求f(0)的值；

（2）判断f(x)的奇偶性并证明； （3）若f(4)，且f(x)在[0,)上是增函数，解关于x的不等式1f(3x1)f(2x6)3. 21.（本小题满分12分） 已知定义域为R的函数f(x)（1）求a的值；

（2）证明函数f(x)在R上是减函数；

22（3）若不等式f(t2t)f(2tk)0对任意的实数t恒成立，求k的取值范围.

1a为奇函数． 2x122.（本小题满分12分）

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3. （1）求f(x)的解析式；

（2）若f(x)在区间[2a,a1]上不单调，求实数a的取值范围；

（3）在区间[-1,1]上，yf(x)的图像恒在y2x2m1的图像上方，试确定实数m的取值范围．

命题人：张雅婧