台陈镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 下列式子：① A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】 C

【考点】不等式及其性质

＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（ ）

【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式. 故答案为：C.

【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。

2、 （ 2分 ） 把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ）

A. 5与6之间 B. 4与5之间 C. 3与4之间 D. 2与3之间【答案】 A

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【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：正方形的边长= ∵25＜28＜36，∴5＜

＜6．

= ．

故答案为：A

【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28，而根号28的被开方数28，介于两个完全平方数25与36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。

3、 （ 2分 ） 下面是两个学校男生和女生的统计图。甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是

（ ）。

A. 甲校多 B. 乙校多 C. 无法比较 D. 一样多【答案】 C

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：当甲校学生=乙校学生时，甲校和乙校的女生人数比=50％ 乙校学生时，无法比较。

40％= ；当甲校学生≠

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故答案为：C。

【分析】因为甲、乙两校的学生数不明确，也就是单位“1”不统一，分率标准不一致，所以无法进行比较。

4、 （ 2分 ） 估计8- 的整数部分是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】A

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵16＜20＜25，∴4＜ ∴3＜8- 则8-

＜5，即-5＜- ＜4，

的整数部分是3， 故答案为：A

＜-4，

【分析】根号20的被开方数介于两个完全平方数16与25之间，根据算数平方根的意义，从而得出根号20应该介于4和5之间，从而得出8-应该介于3和4之间，从而得出答案。

5、 （ 2分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ）

A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动 【答案】 B

【考点】生活中的平移现象

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【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。

【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。

6、 （ 2分 ） 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ）

A. 14 B. 13 C. 12 D. 15【答案】C

【考点】二元一次方程组的其他应用

【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．根据题意，得

，

解得

．

故答案为：C．

【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.

7、 （ 2分 ） 小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为

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（ ）

A. -1006 B. -1007 C. -1008 D. -1009【答案】C

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合，

∴中点为：=-1，

∴，

解得：，

∴A点表示的数为：-1008.故答案为：-1008.

【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.

8、 （ 2分 ） 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（ ）

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A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°【答案】D

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC= ∠EOC=55°，

∴∠BOD=∠AOC=55°；故答案为：D．

【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= ∠EOC=55°，根据对顶角相等即可得出答案。

9、 （ 5分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）

（ 1 ） A.

（2） （3） （4）

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【答案】 A

【考点】一元一次不等式组的定义

【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组. 故答案为：A.

【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．

10、（ 2分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）

A. 46人 B. 38人 C. 9人 D. 7人【答案】D

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%，

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所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故答案为：D

【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.

11、（ 2分 ） 如图，直线 是（ ）

相交于点 于点 ，则 的度数

A. B. C. D.

【答案】B

【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：

，

，

，

对顶角相等 ，

故答案为：B．

【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘ − ∠ C O E =

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90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。

12、（ 2分 ） 下列条件中不能判定 的是（ ）

A. 【答案】B

B. C. D.

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：A、 B、 C、 D、

故答案为：B．

内错角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；

内错角相等，两直线平行 ，判定的不是

，故本选项符合题意；

同位角相等，两直线平行 ，故本选项不符合题意；

同旁内角互补，两直线平行 ，故本选项不符合题意．

【分析】（1）根据 内错角相等，两直线平行 可得AB//CD；（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。

二、填空题

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13、（ 1分 ） 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________ 【答案】0.1 【考点】频数与频率

【解析】【解答】根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．故第六组的频率是

，即0.1

总数据数=[40﹣（10+5+7+6+8）]

40=0.1

【分析】考查频率的定义：第六组的频率=第六组的频数

14、（ 1分 ） 请写出一个大于-4而小于-3的无理数________． 【答案】

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】 大于-4而小于-3的无理数.

而小于

即可。

【分析】由题意可知，写出的这个无理数大于

15、（ 1分 ） 我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣

]=________．

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【答案】-4

【考点】实数的运算，定义新运算

【解析】【解答】∵2＜ ∴﹣4＜﹣ ∴[﹣

﹣1＜﹣3，]=﹣4．

＜3，

故答案为：﹣4．【分析】先求得知，原式=-4.

的范围是

，于是可得

的范围是

，然后由题中的材料可

16、（ 1分 ） 若x2=5，则x=________. 【答案】± 【考点】平方根

【解析】【解答】解：x=± ．故答案为：±

.

．

【分析】根据平方根的意义可得x=

17、（ 1分 ） 如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）．

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1号 2号【答案】 ＜

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y， 故答案为：＜

【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。

18、（ 1分 ） 如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 ________

【答案】65°

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.

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∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°

【分析】由平行线的性质，可知∠EDC=∠C，因为∠EDC与∠1是互为邻补角，所以可知∠C的值，又因为∠C与∠B互余，所以可知∠B的值.

三、解答题

19、（ 10分 ） 已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：

（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？

（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集． 【答案】 （1）解：一样

（2）解：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x﹣1≤3； ②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得不等式组

解得：

∴不等式组的解集为：1≤x≤2．

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【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用

【解析】【分析】（1）关键是分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可；

（2）根据题意可得不等式组，然后求解可解答.

20、（ 10分 ） 如图，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°．

（1）若∠ADQ=110°，求∠BED的度数；

（2）将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）

【答案】 （1）解：如图1中，延长DE交MN于H．

∵∠ADQ=110°，ED平分∠ADP，

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∴∠PDH= ∵PQ∥MN，

∠PDA=35°，

∴∠EHB=∠PDH=35°，

∵∠CBN=120°，EB平分∠ABC，

∴∠EBH= ∠ABC=30°，

∴∠BED=∠EHB+∠EBH=65°

（2）解：有3种情形，如图2中，当点E在直线MN与直线PQ之间时．延长DE交MN于H．

∵PQ∥MN，

∴∠QDH=∠DHA= n，

∴∠BED=∠EHB+∠EBH=180°﹣（ n）°+30°=210°﹣（ n）°，

当点E在直线MN的下方时，如图3中，设DE交MN于H．

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∵∠HBA=∠ABP=30°，∠ADH=∠CDH=（ 又∵∠DHB=∠HBE+∠HEB，

n）°，

∴∠BED=（ n）°﹣30°，

当点E在PQ上方时，如图4中，设PQ交BE于H．同法可得∠BED=30°﹣（ n）°．

综上所述，∠BED=210°﹣（

n）°或（

n）°﹣30°或30°﹣（

n）°

【考点】角的平分线，平行线的性质

【解析】【分析】（1）延长DE交MN于H．利用平行线的性质和角平分线的定义可得∠BED=∠EHB+∠

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EBH，即可解决问题；

（2）分3种情形讨论： 点E在直线MN与直线PQ之间， 点E在直线MN的下方， 点E在PQ上方，再根据平行线的性质可解决问题.

21、（ 5分 ）

【答案】解：（2）-（1）得：y-x=2（4），（2）×3-（3）×2得：5x+2y=-3（5），（4）×2+（5）得：x=-1，∴y=1，z=3，

，

∴原方程组的解为：.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】（2）-（1）得y-x=2（4），将（2）×3-（3）×2得5x+2y=-3（5），再将（4）×2+（5）可

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求得x的值，再将x值代入可分别求得y、z的值，从而得出原方程组的解.

22、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．

【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°∴∠COE=80°,∵OA平分∠COE

∴∠AOC=∠COE=40°∴∠BOD=∠AOC=40°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

23、（ 5分 ） 解方程组

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【答案】解：①+②得4x+3y=4

得x+5y=1的17y=0

所以将y=0代入⑤得x=1将x=1,y=0代入①得z=2所以原方程组的解为

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】采用加减消元法．先由①与②．①与③消去z，得出x,y的二元方程组，解出x,y，再代入得出z．当然也可以先消去x．或者先消去y．一般地，求解一次方程组，都可以通过代人消元法或加减消元法．甚至两种方法一起使用，来解决问题．因此，这两种方法是常用的基本方法．在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程．

24、（ 5分 ）

【答案】解：原式可变形为：

，

（1）×3+（2）×2得：

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19x=78，

∴x=将x=

，

代入（1）得：

y=-，

∴原方程组的解为：

【考点】解二元一次方程组

.

【解析】【分析】将原方程组去括号、合并同类项变形为：；（1）×3+（2）×2用加

法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（1）式可得出y值，从而得出原方程组的解.：

25、（ 10分 ）

（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图

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痕迹，不写作法）

【答案】 （1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°∴∠FEB=60°，EF∥CD∴∠FEC=25°

∴∠BEC=25°+60°=85°

（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图

【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。

26、（ 10分 ） 如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2．

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（1）DG与BA平行吗？为什么？

（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数． 【答案】 （1）解：平行， 理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=∠BDA=90°，∴EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB；

（2）解：∵DG∥AB， ∴∠CDG=∠B=51°，∵∠C+∠CDG+∠CGD=180°，∴∠CGD=180°﹣51°﹣54°=75°【考点】平行线的判定与性质

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【解析】【分析】（1）由EF⊥BC，AD⊥BC，根据平行线的判定定理可得EF∥AD，可得 ∠2=∠3，再由已知可得∠1=∠3，由平行线的判定定理证明；

（2）根据平行线的性质得到∠CDG=∠B=51°，根据三角形内角和定理计算即可.

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