陕西省西安市曲江第一学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

陕西省西安市曲江第一学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中，属于无理数的是（A．0B．25）C．－0.3）D．8，15，16D．2π2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13）3．以下能够准确表示我们学校地理位置的是（A．离曲江大城500米C．在钟楼以南B．在西安市D．东经109.01，北纬34.19）x2y3a1x34．若关于x、y的方程组的解为，则a的值是（2xy7y1A．4B．2C．1D．15．如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm2．设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（）A．S=4x+6B．S=4x-6C．S=x2+3xD．S=x2-3x6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a2b2ab2的结果是（）A．-2aB．2（a+b）C．2bD．-2b卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车7．我国古代《孙子算经》空，二人共车，九人步，问人与车各几何？意思是：如果三人乘坐一辆车，则有两辆车空着，如果两个人乘坐一辆车，则9人无车可坐．若设有x个人，有y辆车，则可列方程组（）试卷第1页，共5页x3y2A．x2y9x3y2C．

x2y9

y3x2B．

y2x9y3x2D．y2x98．已知点A(a1,4),B(3,2a2),P(b,0)，若直线ABx轴，点P在x轴的负半轴上，则点M(ba,a2)在（A．第一象限）C．第三象限D．第四象限B．第二象限9．如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（）A．7米B．8米C．9米D．12米10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）（2021，1）A．（2021，0）B．（2022，0）C．（2022，2）D．二、填空题11．若x2－9＝0，则x＝12．已知函数y．．x3，若自变量x5，则y的值是x313．在平面直角坐标系中，将点A1,2向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于原点的对称点C的坐标是．14．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿，则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm）为．试卷第2页，共5页ax5y15①x3a15．已知方程组由于甲看错了方程①中得到方程组的解为，y14xby2②x5乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程y4组的解为．16．如图，ABC中，ACB90，AC3，AB5，P、Q分别为AB、BC边上的动点，则CPPQ的最小值为．三、解答题17．计算：(1)1882；12712(2)3；3(3)5125151；0(4)3120223.1462．18．按要求解二元一次方程方程组：xy5(1)；（代入消元法）4x3y292x3y4(2)．（加减消元法）6x5y1619．如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的各顶点坐标为A2,4，B4,3，C5,7．试卷第3页，共5页(1)在图中作△A1B1C1和ABC关于y轴对称(2)在图中作△A2B2C2和△A1B1C1关于x轴对称．，为了美化小区环境．现计划在空地20．某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示）上铺上草坪．经测量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若铺一平方米草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？21．“遇见星空，追风逐梦”，八年级共260名学生准备乘车从学校到文化中心参加“天宫课堂”活动．其中一辆大巴车可乘坐30人，一辆中巴车可乘坐20人，八年级学生刚好坐满10辆车，求大、中巴车各几辆．22．已知点Pa2,2b8，分别根据下列条件求出a与b的值．(1)点P的横坐标为2，且点P在第一、三象限角平分线上；(2)点Q的坐标为(1,-2)，PQ∥x轴，PQ4．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为0,4，点B的坐标为2,0．ABC为等腰直角三角形，ABC90．(1)点C的坐标为______；试卷第4页，共5页(2)在y轴上是否存在点P，满足S△ABCS△COP，若存在，求出P点坐标，若不存在请说明理由．（1）如图1，ABC中，C90，AC3，BC6，将ACD沿AD折叠，使直24．角边AC落在斜边AB上，且点C与点E重合，则BD的长为______．（2）如图2，若在（1）中ABC的边AB上有一点P，使得BCP为等腰三角形，则BP______．（3）如图3，正方形ABCD中，AB2，P为AC上一点，将△BPC沿BP折叠，点C的对应点为点E，连接AE、DE，当三角形ADE为等腰三角形时，求PC的长．试卷第5页，共5页