基于小波变换的电网谐波检测ｔｈｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｆｏｒ Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ刘静１朱更军２Ｌｉｕ ＪｉｎｇＺｈｕ Ｇｅｎｇｊｕｎ（１．浙江师范大学高等技术学院，金华３２１０１９；２． 浙江师范大学信息学院，金华３２１０１９）（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｎｈｕａ ３２１０１９； ２． Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒ－ｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｊｉｎｈｕａ ３２１０１９）摘要：电网的谐波检测，一直是电力工作者研究的一项重要课题。本文介绍了电力系统中目前已有的几种主要的谐波检测方法，探讨了小波变换理论在谐波检测中的应用。关键词：谐波检测；傅立叶变换；小波变换中图分类号：ＴＰ３９文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－４７９２－（２００５）０３－００３１－０３Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｕｂｊｅｃｔ ｆｏｒ ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｒ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ， ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｔｈｅ ａｐｐｌｉａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｆｏｒｈａｒｍｏｎｉｃ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： Ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｆｏｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ； Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ； Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ０引言电力系统运行时，理想情况下它应以额定频率和额定电压向用户供电。但在实际运行中，由于负荷不断变化，电力系统的频率和电压是不可能维持恒定不变的。除此之外，电压和电流的三相对称平衡状况、波形畸变的情况以及由于负荷急剧变化造成的电压闪变等技术问题都将影响电力系统的运行，轻则影响送电效率，重则影响用电安全。近年来，随着电力电子技术的迅速发展，各种变频器、变流器、开关电源和电抗器等非线性设备的应用日益增多，产生了大量的高次谐波，造成电力系统电压、电流严重畸变，影响仪表正常工作，增加电力元件损耗；而且，谐波会引起电力系统局部并联或串联谐振，放大了谐波分量。因此增加了由于谐波所产生的附加损耗和发热，可能造成设备故障，危及电力系统安全运行。目前，谐波已成为污染电力系统的严重公害之一，谐波含量已成为衡量电能质量的重要指标。对谐波进行检测是分析谐波问题的主要依据和出发点，具有重要意义。１几种主要的谐波检测方法谐波检测伴随着交流电力系统发展的全过程，诞生了频域理论和时域理论，形成了多种谐波检测方法，如模拟滤波器、瞬时无功功率理论、傅立叶变换、小波变换、神经网络等。１．１模拟滤波器模拟滤波器有两种：一是通过滤波器滤除基波电流分量，得到谐波电流分量；二是用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减后得到谐波电流分量。其原理和电路结构简单，造价低，能滤除一些固有频率的谐波。缺点是：①误差大，实时性基于小波变换的电网谐波检测１１３。上标“＊”代表共扼。在小波变换中，
采用小波母函数
作为小波变换的积分变换函数，其参数ａ和ｂ反映了对信号频率和时位的，特别是它经整数放缩
［２］
和整数平移后的函数被要求是正交的。
信号采样后，连续小波变换式（１）可以写为
（２）
ｘ（ｎ）和
分别是连续波形ｘ（ｔ）和小波
的时间长度，而ｔ０１
和ｔ０２则是
值是固定的。在等式（２）中，
的频率和
的
１１４谐波的频率所决定。当它们的频率相同时，值最大；
［３］
否则，值很小。从式（１）、（２）可知，小波变换实
分析和谐波检测领域的主要方法。小波变换是针对ＦＦＴ在分析非稳态信号方面的局限性形成和发展起来的一种十分有效的时频分析工具，它克服了ＦＦＴ的缺点，采用不同尺度的分析方法，能在信号的不同部位得到最佳的时域分辨率和频域分辨率，为非稳态信号的分析提供了一条新的途径，对于波动谐波和快速变化谐波的检测有着很大的优越性。
质上是信号ｘ（ｔ）与小波母函数的卷积，是对信号满足一定附加条件的滤波。而滤波的范围则由参数ａ，ｂ来决定（反映在小波母函数和小波因子的选择上）。可见，小波变换是按频带而不是按频点的方式处理频域信息，因此信号频率的微小波动不会对处理产生很大影响，且不要求对信号进行整周期采样；其次，由小波变换的时间局部性可知，在信号的局部发生波动时，它不会像傅立叶变换那样把影响扩散到整个频谱，而只改变当时一小段时间的频
［４］谱分布，这使其可以跟踪时变信号和暂态信号。
参考文献
［１］林湘宁，刘沛，程时杰． 小波分析基础理论及其在电力系统中的应用． 电力系统自动化，１９９７，２１（１０）
［２］崔锦泰，小波分析导论 西安：西安交通大学出版社，１９９５
［３］张向程，滕召胜，唐求． 小波理论在电力谐波检测中的应用． 仪器仪表用户，２００４，１１（２）．
［４］杨桦，任震． 基于小波变换检测谐波的新方法。电力系统自动化。１９９７，２１（１０）
基于小波变换的电网谐波检测２．２基于小波变换的谐波检测
由于小波变换具有良好的时频局部化特征，使得小波变换应用于电力系统的谐波检测有着很好的理论基础，可以根据不同尺度的小波变换系数的幅值来测量谐波的频率。把小波变换看作是信号通过有限长度的带通滤波器，不同的尺度因子ａ决定带通滤波器的带通特性。利用小波变换可以实现整数次和非整数次的谐波含量的测量。３结束语
谐波检测是谐波问题的一个重要组成部分，目前，基于ＦＦＴ算法的谐波测量方法是电力系统频谱
作者简介
刘静（１９８０－），女，硕士，浙江师范大学高等技术学院助教。
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