、ｌ 訇 小波包变换在电力系统谐波检测中的应用研究 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｐａｃｋｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ 杨际峰 ＹＡＮＧ Ｊｉ—ｆｅｎｇ （黄淮学院电子科学与工程系，驻马店４６３０００） 摘要：由于各种非线性负载的普遍应用，所产生的谐波对电网的污染越来越严重。因此，对其进行监 测和分析就显得非常重要。小波包变换为电力系统谐波分析提供了有力的数学工具，将小波包 变换理论应用于电力系统谐波检测中，给出了（平稳和百非平稳信号）两个电力系统谐波分析的 仿真示例。仿真结果表明，利用小波包变换分解的各次谐波频率和幅度的误差率完全符合谐波 分析的精度要求。在电力系统谐波分析中，小波包算法具有其他算法无可比拟的优越性。 关键词：小波包变换；谐波分析；电力系统；谐波检测 中国分类号：ＴＭ７１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ００９ ０１ ３４（２０１ ０）１ ２（下）０１ ８１—０３ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９／Ｊ．ｉｓｓｎ．１ ００９—０１ ３４．２Ｏ１ ０．１ ２（下）．６５ ０ 引言 随着电力电子技术的发展，电力系统中增加 了大量的非线性负载，给电网带入了大量的谐波 电流和谐波电压，造成电力系统电压、电流严重 （ ）＝ ∑ （２ｆ—ｋ） ∈Ｚ ＋ （，）＝ ∑ｇｋＩＣｌ２ｎ（２卜ｋ） ∈Ｚ 畸变，影响仪表的正常工作，增加电力元件的损 其中 和ｇ 分别为对应的正交尺度函数和小 波函数的滤波器；ｚ为整数集。 小波包重构算法为： ¨：耗，同时也给电力系统中其他的一些设备运行带 来很大危害…。为了防止谐波危害系统安全运行， 就必须确切掌握电力系统中畸变波形含有谐波的 实际情况，采取相应措施对其进行抑制或补偿。 ∑ ｄｍ２ｎ＋ｇｆ ｄ，２．川 ∈Ｚ 快速傅里叶变换（ＦＩ ）算法是常用的谐波检测方 法，但ＦＦＴ算法对非整数次谐波的检测存在栅栏 效应和频谱泄露现象 ，从而使检测出来的谐波幅 值、频率和相位有较大误差 。小波变换可灵活 选取小波基函数，在时域和频域同时具有良好的 局部化性质，适用于时变的非平稳信号的检测与 式中ｈ 和ｇ 为小波包重构的低通和高通滤 波器组 ／代表总的分解次数。 小波包变换分解后每一个频带都具有相同的 带宽，也就是在每一个频带内所包含的谐波次数 是一样的。小波包的空间分割可以把原始信号分 解到不同的小波子空问，小波包的分解提高了对 信号高频成分的分辨率－ ，。 分析，但它只对每次分解的高频带系数进行细分， 而对高频系统不再分解 。而小波包变换是一种 更加精细的分析方法，可将频带进行多层次划分， 具有更广泛的应用价值。 ２谐波测量仿真 ２．１平稳信号谐波测量仿真 在实际的电力系统中，电流中主要含有３，５，７ 次等奇数次谐波。为方便分析，设输入原始信号为： （ ）＝４２『２０ｓｉｎ（１ｏｏｎｔ）４－７ ｓｉｎ（３ＯＯ￣ｒｔ）４－２ｓｉｎ（５ＯＯ￣ｒｔ） １小波包变换 小波包分析是建立在小波分析基础上的分析 方法，它将频带进行多层次划分，对小波分析没 有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分 析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与 ＋２ｓｉｎ（７００ｎｔ）４－０．８ｓｉｎ（１３００ｚｃｔ）４－０．１７ｓｉｎ（１５００ｍ）１ 可见原始信号包含５０ Ｈｚ基波和３、５、７、 １３、１５次谐波。利用ｄｂ２０进行４层小波包分解， 信号频谱相匹配，从而提高了时频分解率。小波 包分析的基本原理为 ： 收稿日期：２０１０－０８－２７ Ｉ１Ｅ者简介：杨际峰（１９６４），男，河南许昌人，讲师，学卜＝，研究方向为电力系统分析与控制。 第３３卷第１２期２０１０—１２（下） ［１８１】 、ｌ 信号采样频率为３２００Ｈｚ，采样５ｌ２个点，其结果 相当于将信号通过１６个带宽为１００Ｈｚ的带通滤波 器，可以实现０～１６００Ｈｚ范围内信号频率进行等 匐 化 定位。下面利用小波包的分解与重构性质对此类 谐波信号进行分析。 设电路中存在着５０ Ｈｚ基波信号和不定时出 现的３、５、９、１３次谐波。可以构造出非平稳信 分。如第四层第一个节点（４，０）所占频带为０～ １００ Ｈｚ、第二个节点（４，１）所占频带为１００～ ２００ Ｈｚ，依次类推。第四层前八个节点分别包含 基波和３～ｌ５次奇数次谐波。 利用Ｍａｔｌａｂ７．０进行仿真，其４层分解重构波 形如图１所示。图１中水平坐标为采样点数，ｘ（ｔ） 为原始信号波形，ｄ４．０和ｄ４．１、ｄ４．２、ｄ４．３、ｄ４．５、 ｄ４．７分别为对ｘ（ｔ）分解重构出的基波和３、５、７、 １３、１５次谐波。将重构出的基波与原始基波信号 进行对比，可以看出仅在采样开始和结束时存在误 差，而在采样点数为２０～４９０之间二者是重叠的。 重构的基波有效值（计算值）为２０．０４３８，与实际 信号基波有效值（２０）比较，其误差仅为０．２１９０％。 重构的３、５、７、ｌ３、１５次谐波的有效值分别为：６．９３９５、 １．８６９９、１．８２５９、０．８１５０、０．１７１５，与实际信号谐波 有效值的误差分别为：一０．８６４３、一６．５０５０、一８．７０５０、 １．８７５０、０．８８２４，可以看出最大误差不超过１０％。可 见，小波包变换不仅可以精确地分离出基波信号， 而且也可准确地分离出各次谐波信号。 ２＿２非平稳信号谐波测量仿真 在实际电力系统中，更多的存在着非平稳信 号，它们的来源是受到外界的干扰或者各种电气 设备产生的谐波注入到电网中的，谐波信号是时 变的，非线性的，随机的。对于这些非平稳信号， 傅立叶变换已经不能很好地对它们进行分离或者 ｉ ｏ争５。 Ｕ １ Ｕ Ｌ —— ——面 —— 、 。—— Ｌ厂 ＿Ｊ ，——茹 — ０ ｛ 。／ ／ 。０／ ／ 厂 ， ７ １０ ２商 ｊ扬——４（ —— —— ） ２０厂—厂————一——————厂＿＿ｌ ｏ 沁Ｎ ｊ Ｊ＼ｌ＼｛ 《＼ ＼Ｎ 心 ｒ ＼ —— —— ——＿南—— —— — 。 （】ＬＭ 哪 Ｉ高—— ———茹 —— ｌ删州 —— —— ｛ 。 ｗ坩 － 州“ ｎ川哪、＾ ＼ ——— 厂—＿ 一～— …— —— — ５ ０５ ｌ 帆 一。 ｗ Ｍ －ｍ …一…一ｊ｛ ’口……………………一— 一，一Ｉ ｌＩ ｝Ｉ ＼Ｉ ０ １００ ２００ ３００ ４００ ５００ ６００ 图１原始信号的四层重构波表 ［１８２］ 第３３卷第１２期２０ｑ０－１２（下） 号表达式如下： Ｓ（ｔ）＝１０ｓｉｎ（１００ｓｒｔ） （０≤ｔ≤１０Ｔ） ＋４ｓｉｎ（３００ｒｅ＋Ｊｒ／６） （２Ｔ≤ｔ≤４Ｔ） ＋３ｓｉｎ（５００ｍ＋：ｒ／５） （３Ｔ≤ｔ≤６Ｔ） ＋ｓｉｎ（９００ｍ＋￣／４） （６Ｔ≤ｔ≤８Ｔ） ＋５ｓｉｎ（１３００ｒｅ＋Ｊｒ／６）（７Ｔ≤ｔ≤９Ｔ） 上式中丁为基波周期（０．０２ｓ）。构造出的原始 信号Ｓ（ｔ）和基波波形ｓｌ（ｔ）如图２所示。 。 ／ ０ ｌ００ ２００ ３００ ４００ ５００ ６００ ７００ ２０ 善ｏｒ 八￣，，、 ＼，ｎ【．．．．．．．．．．．．．．．Ｊ．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ．．．．．．．．．．．．．．．ｊ．．．．．．．．．．ｖ．．．／．． ．Ｌ．ｖ ．．．．．．．．．＼．．．．．Ｊ．厂＼．．．．．．．．．．．八，ｌ．．．． Ｌ．．．．．．．． 一０ ｌ００ ２００ ３００ ４００ ５００ ６００ ７００ 图２构造出的原始信号和基波波形 ２０ ０ 口２０ ５ ０ ５ Ｉ 鬟０ ｌ ０ １ ２ ２ 景０ ２ 图３非平稳信号的四层重构波表 下面利用ｄｂ２０小波函数，进行４层小波包分 解，信号采样频率为３２００Ｈｚ，采样６４０个点，４ 层分解重构波形如图３所示。图３中ｄ４．０和ｄ４．１、 ｄ４．２、ｄ４－４、ｄ４．６分别为对Ｓ（ｔ）分解重构出的基波 和３、５、９、１３次谐波的近似波形。对比图２和图３， ｄ４．０与原始基波波基本一致，重构波形的有效值 为７．０７２２。与原始基波有效值误差小于０．０２％。对 节点（１，１）重构得如图４所示的波形。从图４中 可以看到其重构波形在采样点为１２８、１９２、２５６、 ３８４、５１２和５７６处发生突变，说明谐波在这些时 刻出现或消失，很精确地锁定了谐波产生或消失 的时域位置。 ｌ 。。。十 勺 似 系统谐波检测和滤波补偿提供了可靠的理论依据。 ＋榔 一 Ｉ参考文献： ｆ１】程浩忠，等．电能质量［Ｍ１．北京：清华大学出版社，２００６： 】９１—２０４． 【２】梁玉娟，等．基于小波分析的电力系统谐波分析【Ｊ１．电力 图４非平稳信号的ｄ１ １节点重构波表 系统及其自动化学报，２００３，１５（６）：６７—７０． 【３】消湘宁．电能质量分析与控制［Ｍ】．北京：中车电力出版社， ３结论 以上对电力系统可能存在的谐波进行的仿真结 果表明，小波包分析能够为信号提供一种更加精细 ２００４：２５—３５． 【４】陈宇，段．小波多分辨率算法在电力谐波检测中的应 用川．计算机测量与控制，２００８，１６（１０）：１４９３—１４９５． 的分析方法，具有良好的时频局部化特性。利用小 波包算法对电力系统谐波进行检测，可以将信号中 【５】刘明才．，Ｊ、波分析及其应用【Ｍ】．北京：清华大学出版社， ２００５．８８—１０８． 【６］周文晖等．基于小波变换的谐波检测法［Ｊ］．仪器仪表学 报，２００１．２２（３）：５—１０． 的高低频均作细分，能根据需要分离出所需的谐波 信号，而在对非平稳信号处理方面，此检测法依旧 具有可行性，是一种较好的谐波分析工具。为电力 ｛兜‘ 竞‘｛曼‘ 靠 专离‘ 竞‘ 霸‘ 翕‘ 意‘｛ 翕‘｛ 霸 【７】周伟．ＭＡＴＬＡＢｄ＇￣波分析高级技术［Ｍ】．西安：两安电子科 技大学出版社，２００５：８７—１０５． ‘ 靠 离 霸｝ 忘‘ 竞Ｉ ‘ ， 是‘ 惫‘ 【上接第１６２页】 否有裂痕等缺陷；本安设备是否是文件所规定的 设备等。产品安装应按国家标准ＧＢ３８３６．１５和 ＧＢ５０２５７—９６（《电气装置安装工程爆炸和火灾危险环 境电气装置施工及验收规范》的有关要求进行．在 安装过程中应特别注意：电缆选用是否合适；设备 进线口引入电缆（导线）密封问题；金属外壳是否 按要求进行接地；本安回路电缆与其他电气布线是 否分开布置；电气设备是否具有足够的防止腐蚀、 气候、振动和其他不利因素的性能等。 ５）加强配电室安全管理 配电室要配备必要的值班办公用品，安全、 消防工器具。值班室桌子、椅子、资料柜、安全 工器具柜、钥匙专用箱、电话、应急灯、接地 线、１２１１灭火器、干粉灭火器、各种安全标示牌 等要配备齐全。用户配电室安全工具、消防器具， 应存放整齐、放置合理、取用方便，并按周期试 验、定期检查，接地线应编号、对号放置。配电 室内外环境卫生保持整洁，电缆沟不得积水，盖 板齐全，配电室内不得存放与生产无关的闲散器 材、杂物和私人物器。配电室生产区照明始终处 和药物等。配电室值班控制室应配备的图表：一、 二次模拟图板、巡视路线图、继电保护及定值配 置图、熔丝配置图、设备定级表安全日标示牌。 ３结论 安全是人类永恒的话题，安全发展是我国国民 经济和社会发展“十一五”规划提ｔｔｊ的战略决策。 “安”者，安定和谐也。家之安，则户纳千祥；国 之安，则国运昌盛；宇之安，则万物和谐。以法律 和经济为杠杆，切实落实企业安全生产主体责任， 撬动安全文化的发展，构建安宁和谐的社会，不但 是我们共同的任务，也是我们心同的呼唤！ 参考文献： 【１】金永升．电气设备安装工程应对对策与监督【ＪＪ．黑龙江科 技信息，２００８，（１９）：１４１—１４３． 【２］郑欣玉．电气设备维修的望闻问切【Ｊ］．农村电工，２００３， ｆ０５、：１７１—１７３． 【３】易建军．汽车电气设备的发展【Ｊ］．世界汽车，２００７， ｆ０２１：１４１—１４３． ［４１ ＩＥＣ网站近期发布的标准【Ｊ】．安全与电磁兼容，２００５， （０６）：１１２—１１６． 于完好状态，按地装置应保持完整可靠、符合要 ｆ５】玄星．怎样识别电气设备的老化程度…．云南消防，２０００， ｆ０２１：１２５—１２７． 求。配电室安全运行管理应认真执行电力部门有 关安全措施、反事故措施的规定。淘汰设备更新， 完善配电装置防误操作功能，达到户内“五防”， 户外“三防”的要求，盘后防误措施完善，有防污 染措施，防小动物措施落实，控制室、开关室等 无影响安全的孔洞，纱门窗完整并常设灭鼠工具 【６】李进．刍议电气设备状态检修【Ｊ１．中国新技术新产品， ２０１０，（１３）：１４５—１４６． ［７］屠颖，岳彬．电气设备状态检修技术分析【ＪＪ．中国高新技 术企业，２０１０，（２２）：１２２—１２３． 【８】郭姝丽ｌ’浅谈电力系统二次设备检修技术与措施［Ｊ１＿民营 科技，２０１０，（０１）：１４１—１４４． 第３３卷第１２期２０１０ １２（下） １１８３１
