计量型测量系统评价

[概要] 介绍了测量系统的基本概念及评价测量系统的常用指标，利用Minitab软件作为数据分析工具详细说明了分析测量系统误差的基本工具——量具重复性和再现性（R&R）的原理和应用步骤。

[字数]9200。

[正文] 如同产品具有质量，测量数据也是有质量的。为了获得高质量的数据需要对生产数据的测量系统进行分析和评价。所谓测量系统是指用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来测量结果的整个过程。在汽车行业的质量管理体系ISO/TS 16949（以前的QS 9000等）中，包含测量系统分析（MSA）的强制性要求，企业除应对相关量具（或测量仪器）执行至少每年一次的定期校准以外，还必须对其实施必要的测量系统分析（MSA）。随着量化管理的逐步推进，其他行业也在积极推行MSA。……

计量型测量系统评价

如同产品具有质量，测量数据也是有质量的。为了获得高质量的数据需要对生产数据的测量系统进行分析和评价。所谓测量系统是指用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，用来测量结果的整个过程。在汽车行业的质量管理体系ISO/TS 16949（以前的QS 9000等）中，包含测量系统分析（MSA）的强制性要求，企业除应对相关量具（或测量仪器）执行至少每年一次的定期校准以外，还必须对其实施必要的测量系统分析（MSA）。随着量化管理的逐步推进，其他行业也在积极推行MSA。

1基本概念

测量系统的好坏通常用两个指标来衡量：准确度和精确度。准确度描述测量值与零件真值之间的差异。精确度描述以相同设备重复测量同一零件时所产生的变异。根据准确度和精确度两个评价指标，可以将测量系统分为4类，如图1所示。第一类测量系统可能测量零件时很精确（测量值的变异很小），但不够准确；第二类测量系统可能很准确（测量值的平均值非常接近真值），但不够精确，即测量值的变异很大；第三类测量系统既不准确也不精确，是最糟糕的测量系统；第四类测量系统的测量结果既准确又精确，是我们能够接受的测量系统。

精确但不准确 准确但不精确 既不准确也不精确 既准确又精确

图1 准确度与精确度示意图

衡量测量系统准确度大小的常用指标有：偏倚、线性和稳定性，如图2所示。偏倚是指多次测量结果的平均值与真值的差。真值可通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定，也称为基准值。线性用于度量工作量程范围内不同被测物准确度的差异。在预期工作量程内，测量数据与相应基准值之间的差值（偏倚）应是基准值的线性函数。一般测量系统在设计时都应做到具有线性，若在使用中发现非线性，应及时查找原因，进行纠正或校准。稳定性是对测量系统在一段时间内准确度的度量，用于衡量规定工作条件保持恒定时，测量系统的性能在规定时间内保持不变的能力。这是一项基本要求，由于测量系统可

1

以看作一个制造（数据的）过程，因此可用各种控制图来评价其稳定性。

观测平均值稳定性 偏倚 时间2

基准值 时间1 基准值

观测平均值

图2 偏倚、线性和稳定性

衡量测量系统精确度大小的常用指标有：重复性和再现性。同一操作者采用同一量具多次重复测量同一零件的同一特性时所获得的测量值的变异称为测量系统的重复性。由不同操作者采用同一量具多次重复测量同一零件的同一特性时测量平均值的变异称为测量系统的再现性，如图3所示。

操作者C

操作者B

重复性 操作者A

再现性

图3 重复性和再现性

软件提供以下计量型测量系统评价模块：①类型1量具研究，评估测量过程的能力，基于来自单个部件的多个测量值评估偏倚和重复性的组合效应，一般在其他量具重复性和再现性研究之前进行。②量具运行图，用于直观显示不同操作者、不同部件的测量值的差异。③量具线性和偏倚研究，评价量具的线性和准确度。④创建量具R&R研究工作表，帮助生成量具R&R（交叉）或（嵌套）研究的工作表。⑤量具R&R研究（交叉）或（嵌套），评估测量系统的精确度，确定观测的过程变异中有多少是由于测量系统变异所致。交叉数据用于可重复测量的场合，嵌套数据用于破坏性检验等不可重复测量的场合。

测量系统的偏倚、线性和稳定性等准确度评价指标更多地取决于量具本身，通过校准和检定等可以提高测量系统的准确度。实践中测量数据的问题更多集中在测量系统的精确度上，下面主要介绍如何评价测量系统的精确度，即量具的重复性和再现性评价（R&R分析）。

2量具R&R分析

2.1量具R&R分析的原理

量具R&R是一种分析测量系统误差的方法，目的是确定测量过程中出现的波动（误差）的大小和类型。量具R&R分析可以提供以下信息：测量仪器是否具有足够的分辨率；测量误差相对产品规范或过程误差来说是否可以接受；如果测量误差不可接受，应从何处着手来改进测量系统；如果测量误差可接受，则能够对数据的“质量”充满信心。

统计学家与质量管理专家经过长期实践与研究后认为测量数据的波动可分解为两部分：零件不同造成的波动和测量系统误差造成的波动，如图4所示，虚线为零件本身的实际波动，由于测量系统的误差，使得测量数据呈现实线描述的波动。一般地，我们用方差统计量来表征波动的大小，则有下列等式成立：σT=σp+σm，其中σT为测量数据的总方差，σp为

2不同零件真值的方差，σm为测量系统误差的方差。

22222

2

真值 测量值

图4 测量数据的变异

测量系统的偏倚、稳定以及线性主要取决于测量仪器本身，当其达到可接受水平后，

22

测量系统误差的方差σm主要由重复性方差σe2和再现性方差σo构成，即测量过程的总方差

22σT2=σp+σe2+σ0。由于方差的物理意义并不明显，需要对上式加以变形，在等式的两边

均乘以62，则上式变形为：

(TV)2=(PV)2+(AV)2+(EV)2

其中TV=6σT为总变异，描述图3.13-4中实线的波动范围，PV=6σp为零件间的变异，描述虚线的波动范围，AV=6σo为量具重复性误差的变异，PV=6σe为量具再现性误差的变异。后两项（AV和EV）的平方和称为量具R&R的平方，即(R&R)=(AV)+(EV)，量具R&R是表征测量系统好坏的重要指标，其在总变异TV中占的百分比以及占公差的百分比是评价一个测量系统能否被接受和使用的重要指数。其判定规则一般为：当两个百分比均小于10%时，该量具是可接受（适宜）的；当两个百分比中有一个超过30%时，该量具不可接受（不适宜）；其它情况则需根据该测量作业的重要程度来判定是否适宜。

另外，在实际中操作者与零件之间有时会存在交互作用，如某些操作者对一些零件的测量偏高，对另一些零件的测量偏低等，这种交互作用引起的波动用方差σpo表示，其变异用IV=6σpo表示，此时(R&R)=(AV)+(IV)+(EV)。其中重复性的变异大小仍为EV，再现性的变异变为(AV)2+(IV)2。 2.2量具R&R分析的步骤

在进行量具R&R分析之前，先要确定拟执行分析的量具已经过校准（在校准/检定有效期之内），同时其分辨力、偏倚、线性和稳定性亦能符合要求。量具R&R分析的一般步骤如下：

（1）确定测量人员的数目，随机挑选经常使用该量具的操作者。这里需要说明的是挑选几名操作者要根据实际情况确定。如果实践中该量具只有1名操作者，则不需要考察再现性，只需进行重复性评价。如果实践中该量具有2~3名操作者，则让这几名操作者进行测量。如果实践中操作者在3名以上，则从中随机挑选2~3名作为代表进行测量系统评价。

（2）随机挑选10个左右能覆盖过程变异范围的零件，进行标号，不让操作者看到。挑选零件时要选择能够代表实际生产过程的零件，而不是仅仅选择合格品或不合格品，要使挑选的零件尽量分散。

（3）根据确定的操作者数目、零件数目和重复测量次数（一般为2次或3次），利用统计>质量工具>量具研究>创建量具R&R研究工作表模块创建随机化的R&R工作表。

（4）根据工作表安排操作者对零件进行测量，记录测量值，形成Minitab数据文件。 （5）使用统计>质量工具>量具研究中量具R&R研究（交叉）模块或量具R&R研究（嵌套）模块进行分析。

下面具体介绍如何利用软件创建量具R&R研究工作表和如何对收集的数据进行量具R&R研究。

（一）创建量具R&R研究工作表模块的应用

软件要求使用特定的数据组织形式来进行量具R&R分析，“创建量具R&R研究工作表”

3

2

2

2

2

2

2

2

2

模块用于根据规定的设定条件生成软件认可的R&R分析工作表，以便分析人员利用工作表收集数据。

示例1：某零件厚度（规格为0.7±0.3mm）的合格品率一直不能满足工厂的要求，为进一步了解厚度不合格的现状，车间决定收集相应的数据进行分析，为此首先对厚度的测量系统（测厚仪）进行R&R分析。工厂选了3名经常使用该量具的操作者，分别记为A，B，C。又从一批产品中随机抽取了10个样品，并按1至10给零件编号，其编号未让三位操作者看到，希望每位操作者按随机顺序分别测量这10个零件2次，试根据以上背景生成相应的R&R分析工作表。

（1）选择统计>质量工具>量具研究>创建量具R&R研究工作表。

（2）在“创建量具R&R研究工作表”对话框输入部件数、操作员数、仿行数、部件名称和操作员名称等。在“部件数”一栏输入要在研究中测量的部件数，至少要有2个部件，最多只能有100个部件。这里输入10。如果有的话，在“部件名称”一栏输入零件的件号或其他标识，默认为1~10。在“操作员数”一栏输入将测量部件的人员的数量，可以指定多达50名操作员。本例为3。如果需要的话，在“操作员名称”一栏输入操作者的标识，本例操作者的标识为A、B和C。在“仿行数”一栏中，输入计划对每个部件进行的重复测量次数。至少有2个仿行，最多只能有50个仿行。本例输入2。如图5所示。

图5 “创建量具R&R研究工作表”对话框

（3）点击“选项”。选项对话框供使用者选择测量顺序随机化的方式，包括“不随机化”、“将所有测量顺序随机化”以及“在操作员内部随机化”，如图6所示。

图6 “创建量具R&R研究工作表-选项”对话框

在确定了部件数、操作员数和仿行数后，总的测量次数便确定了，软件将对每一次测量赋予一个固定的编号，称为“标准序”。编号一般都有一定的规则，比如本例中，标准序的编号是根据仿行、部件、操作者的顺序来规定的，首先按仿行进行编号，即1~30号是第一次测量，31~60号是第二次测量，接着按部件进行编号，即1~3号是对部件1进行测量，4~6号是对部件2进行测量，……27~30号是对部件10进行测量，最后按操作者进行编号，

4

即1号为操作者A对部件1进行测量，2号为操作者B对部件1进行测量，3号为操作者C对部件1进行测量。这样60次测量都有了一个固定的编号。

在实际测量时，一般不希望按标准序进行测量，因为这样得到的数据可能会受到一些其他误差因素的影响。比如，标准序中，第10号零件总是排在最后，长时间进行测量工作，人会变得疲倦，注意力容易不集中，可能10号零件前后的测量结果相差就比较大。再比如，如果测量结果受环境温度影响，温度越高，测量误差越大，若按标准序进行测量，不同部件的测量集中在不同的时间段，从而无法确定部件之间的差异是由于部件不同造成的，还是由于环境温度造成的。因此通常要求在量具R&R分析时，要对测量顺序（即标准序）进行随机化，而本对话框提供了随机化的几种方式供使用者选择。

如果不希望对测量顺序进行随机化，可以选择“不随机化”。这种情况下，将按标准顺序进行测量，此时“标准序”与“运行序”相同。选择“随机化所有运行顺序”将使所有测量的运行顺序随机化。软件按照一定的规则将所有测量的标准序随机化，对每个测量赋予一个运行序的编号。本例即是对编号1~60进行随机化。选择“在操作员内部随机化运行顺序”将对每位操作员的测量顺序随机化。此选项使得每位操作员能够一次对同一仿行下的所有部件进行测量，而不必轮流进行或等待其他操作员，有利于在保证随机化的同时提高可操作性。在此选项下，操作员A以随机顺序测量第1~10号部件，操作员B以随机顺序测量第1~10号部件，操作员C以随机顺序测量第1~10号部件等。选中此项时，还可同时选择是否“随机化操作员顺序”，即是否要对操作者的顺序进行随机化，如果选中此项便随机指定操作员的测量顺序。如果不选此项，则按操作者的固定顺序A、B和C来进行测量。

默认情况下本对话框的设定为选择“在操作员内部随机化运行顺序”且不“随机化操作员顺序”。本利选择默认状态。

（4）点击主对话框的确定后，数据窗口显示生成的R&R分析数据收集表，3名操作员测量10个部件，每个测量2次，共测量60次。标准序是对这60次测量进行的编号，运行序是实际测量顺序的编号。本例中，操作员A首先完成他的所有测量，然后是操作员B和C。所有操作员都应先完成其第一次测量，然后再开始第二次测量。如图7所示，第1次测量的“运行序”为1，“标准序”为28，由操作员A对部件10进行测量，接着的第2次测量是操作员A测量部件1。将该数据表保存为“R&R分析表.MTW”。根据该数据表的测量顺序召集3名操作者进行测量，并记录测量结果，数据保存在“R&R分析.MTW”。

图7 R&R分析数据表

（二）量具R&R研究（交叉）模块的应用 示例1（续）：

5

（1）打开数据文件R&R分析.MTW。

（2）点击统计>质量工具>量具研究>量具R&R研究（交叉）。根据背景知道同一零件需要被3名操作者分别重复测量2次，因此选择交叉模块进行分析。

（3）在“量具R&R研究（交叉）”对话框中选择零件、操作者、测量数据对应的列变量及分析方法。在“部件号”一栏输入零件编号所在的一列“部件”，在“操作员”一栏输入操作员标识所在的一列“操作员”，在“测量数据”一栏输入测量结果所在的一列“测量结果”，如图8所示。软件提供了两种量具R&R分析的方法：方差分析法和Xbar和R法。方差分析法（ANOVA）将测量数据的波动源分为四类：零件间、重复性、操作者和操作者与零件间交互作用，方差分析法的分析结果较准确，缺省时使用方差分析法。Xbar和R法（均值极差法）将测量数据的波动源分为三类：零件间、重复性和操作者（再现性），适用于操作者与零件间交互作用不显著的情形。选择“量具信息”按钮可以输入相应量具的背景信息。

图8 量具R&R研究（交叉）对话框

（4）点击“选项”，在“选项”对话框选择合适的统计量。“变异”一栏输入用几倍的标准差来表示数据的波动范围，默认为6，这是因为一般的计量型数据服从正态分布，对于正态分布，有99.73%的数据落在μ±3σ范围内，包含了接近100%的结果，因此，常用6σ来表示计量型数据/特性的波动情况。此外常用的数字还有5.15，表示99%的置信区间。“过程公差”一栏输入所测特性的规格限，有两种输入方式，一种是直接输入规格上限和规格下限的数值，另一种是输入公差范围，即规格上限与规格下限的差值。如果输入的是差值，则不能提供错误分类的概率值。“历史标准差”一栏输入已知的历史标准差。“删除交互作用项选定的Alpha”一栏输入判断操作者与零件间交互作用是否显著的显著性水平，默认时为0.25，仅在方差分析法时有此选项。如果选择“显示错误分类的概率”，则软件将会输出在这样的测量系统下，将合格判为不合格、将不合格判为合格的概率。“不显示百分比贡献”和“不显示百分比变异”是对会话窗口“量具R&R表”输出内容的取舍，“在单独的图页上绘制图表，每页一张图”是对图形输出方式的选择，量具R&R分析模块将输出变异分量图、均值图、极差图等几张图，默认时几张图合并在一起显示，若想单独显示，可以在此栏目前打勾。本例的选择如图9所示，点击确定。

6

图9 “量具R&R研究（交叉）-ANOVA选项”对话框

（5）点击主对话框的确定之后，就可以得到R&R分析的输出结果，包括会话窗口和图形窗口两部分。会话窗口的输出如图10所示，包括方差分析表、量具R&R分析表、可区分的类别数和误分类概率四部分内容。

方差分析表主要用于判定部件和操作员间是否存在交互作用，操作员对测量结果是否有显著的影响，同时该表也为量具R&R表中各波动源的方差估计奠定了基础。该表的关注点之一为零件所对应的P值，该值表明零件对测量结果的影响程度，当P小于给定的显著性水平（一般为0.05）时，表明产品对测量结果有显著的影响。这个因素已经考虑在量具R&R分析的步骤中，选择部件时，就要尽量使选取部件的测量值能够代表整个生产过程，以代表过程/部件引起的变异。本例部件所对应的P=0.000，表明部件对测量数据的波动影响显著。关注点之二是操作员所对应的P值，该值表明操作员对测量数据的影响程度。当P大于给定的显著性水平（一般为0.05）时，说明操作员对测量结果没有显著的影响。当P小于给定的显著性水平（一般为0.05）时，说明不同操作员的测量结果有显著差异，这可能是某些操作员的技能达不到要求，也可能是每人的测量方法不统一，应将测量方法标准化。本例操作员所对应的P=0.033，表明在0.05的显著性水平上，操作员对测量数据波动有显著的影响。关注点之三为部件*操作员所对应的P值，该值表明部件与操作员间的交互作用对测量数据的波动影响程度。当P>0.25时，表明部件与操作员之间的交互作用不显著，此时软件会自动输出一张新的不包含交互作用的方差分析表，即采用无交互作用模型，将波动分为部件、操作员和重复性三部分。当P<0.25时，表明部件与操作员之间存在交互作用，使用现在的包含交互作用的全模型。本例部件*操作员所对应的P=0.000<0.25，表明部件与操作员间的交互作用对测量数据波动存在显著的影响。

7

图10 R&R分析会话窗口的输出

量具R&R表用于判断测量系统的误差是否可接受，以及这些误差的主要来源。量具R&R表包括两部分：测量数据方差的分解和测量数据变异的分解。第一张表是第二张表的计算基础。测量数据总的方差可分解为“合计量具R&R”的方差和“部件间”的方差，“合计量具R&R”的方差进一步分解为“重复性”方差和“再现性”方差，当交互作用显著时，“再现性”方差又可分解为“操作员”方差和“操作员*部件”方差，方差分量一列给出了各分项具体的方差大小，方差分量贡献率给出了各分项占总方差的百分比。测量数据变异的第一列同样是变异的来源，列出了各个分项，第二列是根据方差分量开根号计算得到的标准差，第三列是各项的变异（6倍的标准差），第四列是各项变异占总变异的百分比，第五列是各项变异占公差的百分比，第五列只有在输入过程公差时才会出现。量具R&R表的关注点首先是“合计量具R&R”占总变异的百分比以及占公差的百分比。当两个百分比均小于10%时，该量具是可接受的；当两个百分比中有一个超过30%时，该量具不可接受；其它情况则需根据该测量作业的重要程度来判定是否适宜。如果测量系统不可接受，应进一步看各分项的百分比，确定测量系统的误差主要是由哪些波动源（重复性、操作员、操作员*部件）造成的。本例测量系统R&R占总变异的百分比为32.08%>30%，占公差的百分比更是高达66.61%，因此该测量系统不可接受。测量系统改进的重点应首先从分析操作者和零件的交互作用入手，该项所占的比例已达到25.49%。

可区分的类别数（也称为量具分辨率）用于判断测量系统的分辨率是否可接受。量具分辨率是零件标准差除以量具标准差乘以1.41后截断去整，即

2

量具分辨率=trunc(σp/σa+σe2)×1.41

()但当该值小于1时，量具分辨率取1。该值代表涵括产品波动范围的不重叠置信区间数，表

示本测量系统可以将当前过程数据区别出差异的最大类别个数。如可区分的类别数等于2，表明测量系统只能将过程数据分为高和低两组，如等于3，数据可分为高、中、低三组。该

8

值≥5时，表示该测量系统可接受。该值<5时，量具无法进行过程控制。本例的量具分辨率等于4，表明测量系统的分辨率不足。

误分类概率给出了在当前测量系统的水平下错检和漏检的概率。其中联合概率给出了“部件不合格但被接受”的漏检概率，“部件合格但被拒绝”的错检概率，而条件概率给出了在已知是不合格品的情况下误接受的概率，以及在已知是合格品的情况下误拒绝的概率。

除了会话窗口的输出外，量具R&R研究模块还提供了图形窗口的输出，方差分析法的输出包括变异分量图、R控制图、Xbar控制图、部件的测量结果图、操作员的测量结果图和操作员*部件的交互作用图。如图11所示。当测量系统不可接受时，可以通过对这些图形的分析识别改进测量系统的方向。

测量结果 的量具 R&R (方差分析)量具名称:研究日期: 变异分量200百分比% 贡献% 研究变异% 公差报表人:公差:其他: 测量结果 ٛ 部件1.000.750.501000量具 R&R重复再现性部件间12345部件6710R 控制图（按 操作员）A0.100.750.050.00_R=0.0383LCL=00.50ABCUCL=0.1252样本极差1.00测量结果 ٛ 操作员Xbar 控制图（按 操作员）A1.00样本均值平均__UCL=0.8796X =0.8075LCL=0.7354BC1.000.750.500.50 1 2 3 4B操作员C 操作员 乘 部件 交互作用操作员ABC0.75 5 6部件 7 8 910 图11 R&R分析图形窗口的输出

变异分量图将会话窗口量具R&R表的内容以柱形图的形式直观呈现，显示量具R&R、重复性、再现性以及部件间这四种波动源占总方差、总变异和公差的百分比。量具R&R所占百分比超过30%，尤其是占公差的百分比更是高达66.61%，该测量系统不可接受。测量系统改进的重点应首先从再现性入手，因为该项所占的比例远高于重复性。

Xbar控制图显示每位操作者对相同被测物多次重复测量的平均值。横坐标为不同操作者测量的10个部件的编号，纵坐标为各个操作者对同一部件前后2次测量结果的平均值。均值图的控制限由测量重复性误差计算得到的，测量重复性误差越小，控制限越窄。大部分的点应落在控制限外，表示测量系统造成的误差小于零件之间的差异，测量系统能够识别出零件的差异。本例表明当前的测量系统能够识别零件之间的差异。

R控制图分别显示每位操作者所产生的重复性波动，横坐标为不同操作者测量的10个部件的编号，纵坐标为各个操作者对同一部件前后2次测量结果的差，用于比较不同操作者之间的测量行为，评价每位操作者操控测量系统的能力。所有点都应该在控制限之内，这表示测量中没有异常值。在本例中，操作员C的可重复性最好。同时还可以看出，仪器的分辨力不高，R只有0.00、0.05、0.10三个值。

部件的测量结果图显示10个部件的主效应，并观察各个部件的数据波动是否一致。横坐标为10个部件的编号，纵坐标为同一部件6次测量结果的原始值及平均值。本例中10个部件的测量结果有较大的差异。记住，这个因素已经考虑在量具分析中，以代表过程误差。

9

需要注意的是，本例中零件10的波动较大。

操作员的测量结果图显示操作者的主效应，用于比较操作者间的差异。横坐标为3位操作者，纵坐标为各个操作者20次测量结果的原始值及平均值。可以看出本例中操作员B测量结果的平均值比操作员A和C的平均值低；操作员A和C测量结果的平均值大致相同；3位操作者测量数据的波动幅度大致相同。会话窗口方差分析表中操作员对应的P值为0.033 （见图10）也表明操作者的测量结果存在显著的差异。

交互作用图以图形方式直观显示操作者与零件间交互作用的大小。当图中的几条折线基本平行时，表明操作者和零件间不存在交互作用，反之如果折线存在较明显的交叉，则认为操作者与零件间存在交互作用，需进一步观察两者间的交互作用关系。从图3.13-11中看出，对于零件2、6、7，三名操作者的测量值基本一致；对于零件10，三名操作者的测量值差异很大。所以对不同零件，操作者之间的差异不同，即操作者与零件间存在明显的交互作用。

总结以上分析结果，本测量系统的R&R占总变异的百分比为32.66%，占公差的百分比为66.62%，均超过了30%，而量具分辨率为4，表明该测量系统不可接受。测量系统改进的重点应从以下方面入手，①调查测量仪器的分辨力，看其是否满足要求。②分析操作者和部件的交互作用，重点分析造成部件10测量值波动大的原因。③对比操作者C和其他操作者的方法，找出其重复性好的诀窍，进一步完善和标准化测量规程。④寻找操作员B测量结果偏低的原因。

通过测量系统的R&R分析可以得到以下信息：

（1）测量系统是否可接受。主要从量具R&R表看，包括合计量具R&R对应的占变异的百分比和占公差的百分比是否均小于10%（或根据作业的重要程度，是否均不大于30%），量具的分辨率是否大于等于5。当以上两条均满足时，认为测量系统是合格的。反之，则认为测量系统不可接受。

（2）测量系统不可接受时，如何改进测量系统。可以从以下方面寻找测量系统不合格的原因，①从量具R&R表看，重复性，再现性（操作者、操作者*零件）哪项引起的波动大；②从方差分析表看，操作者、操作者*零件对应的P值是否小于给定的显著性水平，如果P值小，表明操作者或交互作用对测量结果有显著的影响，再进一步从操作员的测量结果图看操作者之间的差异具体体现在什么方面，从交互作用图看操作者与零件存在什么样的交互作用关系；③如果重复性波动过大，进一步从极差图看，哪些操作者测量的重复性好，是否有明显不同？观察好或差的操作者测量方法，找出诀窍或问题根源。④如果量具分辨率小于5，进一步从极差图看，测量仪器的分辨力是否不能满足要求。

10