盘扣支架计算书

编制依据

1、工程施工图纸及现场概况

2、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 3、《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011 4、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013

5、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010 6、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 7、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

8、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版）

1

9、《钢结构设计标准》GB50017-2017

10、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002 11、《木结构设计规范》GB50005-2017 12、《混凝土模板用胶合板》GB/T17656-2018

13、《危险性较大的分部分项工程安全管理规定》住建部令第37号

14、《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》建质[2009]254 号

一、 工程参数

箱梁参数 箱梁高度 底板厚度 腹板厚度 2.1m 0.25m 0.5m 支架参数 支架安全等级 支模高度 底板下立杆纵距 腹板下立杆纵距 翼板下立杆纵距 水平杆步距 面板 次楞 主楞 剪刀撑设置 支撑结构与既有结构连接情况 Ⅰ级 结构重要性系数：支架 6m 1.5m 1.5m 1.5m 1.5m 钢管类型 立杆Q345：φ60.3×3.2mm 立杆横距 立杆横距 立杆横距 伸出长度a 木胶合板 厚度：15mm 方木，间距底板下0.25m，翼板下0.3m，腹板下0.2m 10 号工字钢 依据JGJ231-2010规范要求设置 支撑结构与既有结构通过连墙件可靠连接 荷载参数 永久荷载 可变

顶板厚度 翼板厚度 0.25m 0.4m 1.1 面板主次楞 1.1 水平杆Q235：φ48×3.0mm，1.5m 0.9m 1.5m 0.5m 新浇砼自重 面板次楞自重 施工人员 24kN/m 0.3kN/m 面板与次楞 2

23钢筋自重 支架自重 主楞 1.5kN/m 0.14kN/m 立杆 3 荷载

及设备荷载 3kN/m 22.5kN 3kN/m 23kN/m 2二、 箱梁翼板模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm ，取主楞间距1.5m的面板作为计算宽度。 面板的截面抵抗矩W= 1500×15×15/6=56250mm3； 截面惯性矩I= 1500×15×15×15/12=421875mm4； （一）强度验算

1、 面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.3m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×3]×1.5=27.720kN/m q1=1.1×[1.35×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×0.7×3]×1.5= 28.240kN/m 根据以上两者比较应取q1= 28.240kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×1.5×0.3=0.594 kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1=0.1q1l2=0.1× 28.240×0.32=0.254kN·m 施工荷载为集中荷载：

M2=0.08q2l2+0.213Pl=0.08× 0.594×0.32 +0.213× 3.850×0.3=0.250kN·m 取Mmax=0.254KN·m验算强度。

3

面板抗弯强度设计值f=12N/mm2； σ=

Mmax W

= 0.254×106

56250

=4.52N/mm2 < f=12N/mm2

面板强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 1.5×（24×0.4＋1.5×0.4＋0.3+3）=20.250kN/m； 面板最大容许挠度值: 300/250=1.2mm； 面板弹性模量: E = 6000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

= 0.677×20.250×3004 100×6000×421875

=0.44mm < 1.2mm

满足要求!

三、 箱梁翼板次楞方木验算

次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm，间距0.3m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩 W =100×100×100/6=166667mm3； 截面惯性矩 I =100×100×100×100/12=8333333mm4； （一）抗弯强度验算

1、 次楞按三跨连续梁计算，其计算跨度取立杆横距，L=1.5m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×3]×0.3=5.544kN/m q1=1.1×[1.35×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×0.7×3]×0.3= 5.8kN/m

4

根据以上两者比较应取q1= 5.8kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×0.3×0.3=0.119kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1= 0.1q1l2=0.1×5.8×1.52=1.271kN·m 施工荷载为集中荷载：

M2= 0.08q2l2+0.213Pl=0.08×0.119×1.52+0.213×3.850×1.5=1.251kN·m 取Mmax=1.271kN·m验算强度。 木材抗弯强度设计值f=13N/mm； σ=

Mmax W

= 1.271×106

166667

=7.63N/mm2 < f=13N/mm2

2

次楞抗弯强度满足要求! （二）抗剪强度验算

施工荷载为均布线荷载时：

V1=0.6q1l=0.6×5.8×1.5=5.083kN 施工荷载为集中荷载：

V2= 0.6q2l+0.65P=0.6×0.119×1.5+0.65×3.850=2.610kN 取V=5.083kN验算强度。

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm2； 抗剪强度按下式计算:

3V

τ=

2bh

=

3×5.083×103 2×100×100

= 0.762N/mm2 < fv=1.6N/mm2

次楞抗剪强度满足要求! （三）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 0.3×（24×0.4＋1.5×0.4＋0.3+3）=4.050kN/m

5

次楞最大容许挠度值:1500/250=6mm； 次楞弹性模量: E = 9000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

=

0.677×4.050×1500.04 100×9000×8333333

=1.85mm < 6mm

满足要求!

四、 箱梁翼板主楞验算

主楞采用:10 号工字钢，截面抵拒矩W=49.00cm3，截面惯性矩I=245.00cm4，弹性模量E=206000N/mm4 （一）强度验算

当进行主楞强度验算时，施工人员及设备均布荷载取3kN/mm2。 首先计算次楞作用在主楞上的集中力P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q11= 1.1×[1.2×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×3]×0.3=5.544kN/m q12= 1.1×[1.35×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×0.7×3]×0.3= 5.8kN/m 根据以上两者比较应取q1= 5.8kN/m作为设计依据。 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×5.8×1.5=9.319kN。 次楞作用集中荷载P=9.319kN，进行最不利荷载布置如下图：

9.329.329.329.329.329.329.329.329.329.329.329.329.329.329.3215001500计算简图(kN)

1500

6

-7.129-7.129-2.922-3.634-3.634-2.9220.5592.7822.6981.9570.5592.6982.7825.5495.5225.5225.549 弯矩图(kN·m)

支座力自左至右分别为：R1=18.54kN;R2=51.35kN;R3=51.35kN;R4=18.54kN; 最大弯矩 Mmax=7.129kN·m； 主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2； σ=

Mmax W

= 7.129×106 49.00×103

= 145.490N/mm2 < 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 首先计算次楞作用在主楞上的集中荷载P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q = 0.3×（24×0.4＋1.5×0.4＋0.3+3）=4.050kN/m 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×4.050×1.5=6.683kN。

以此值作为次楞作用在主楞上的集中荷载P，经计算，主梁最大变形值V=1.565mm。 主梁的最大容许挠度值:1500/250=6.0mm， 最大变形 Vmax =1.565mm < 6.0mm 满足要求!

五、 风荷载计算

（一）风荷载标准值

架体风荷载标准值应按下式计算：

wfk

=µsµz

7

w0

w0---基本风压，按黑龙江佳木斯市10年一遇风压值采用，

w0=0.4kN/m。

2

µs---支撑结构风荷载体形系数µs，将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。支撑架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.179/(1.5×1.5)=0.095

式中An --一步一跨范围内的挡风面积，An=(la+h+0.325lah)d=0.179m2 la---立杆间距，1.5m，h---步距，1.5m，d---钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。系数0.325-----支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µst=1.2=1.2×0.095=0.11 无遮拦多排模板支撑架的体形系数： µs=µst

1-ηn 1-η

=0.11 1-0.97 9 1-0.97

=0.88

η----风荷载地形地貌修正系数。n----支撑架相连立杆排数。

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=6m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。风压高度变化系数µz=1。

单榀桁架风荷载标准值wk=µzµst模板支撑架架体风荷载标准值

w0=1×0.11×0.4=0.044kN/m2

w0wfk

=µzµs=1×0.88×0.4=0.352kN/m2

模板支撑架顶部竖向栏杆围挡体型系数0.4=0.400kN/m2

s取1，风荷载标准值wmk=µµw0=1×1×

zs

（二）风荷载作用在模板支撑架上产生的倾覆力矩标准值MTk计算

MTk12HqwkHFwk2

qwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的架体范围内的均布线荷载标准值； qwklawfk=1.5×0.352=0.528kN/m

H——架体搭设高度；

Fwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的栏杆围挡范围内产生的水平集中力标准

8

值，作用在架体顶部；

FwklaHmwmk=1.5×1.5×0.400=0.900kN

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度 MTK=1/2×6×6×0.528+6×0.900=14.904kN·m

（三）模板支撑架立杆由风荷载产生的最大附加轴力标准值

Nwk6n(n1)(nMTk2)B

Nwk

B——模板支撑架横向宽度。

n——模板支撑架计算单元立杆跨数，取横向宽度B/立杆横距lb，n=6；

Nwk

6×6×14.904

=

(6+1)(6+2)×9

=1.06kN

（四）模板支撑架立杆由风荷载产生的弯矩设计值

由风荷载产生的弯矩标准值

MwkMw

按下式计算：

Mwklawkh210

Mwk=1.5×0.044×1.5×1.5/10=0.015kN·m，

Mw由风荷载产生的弯矩设计值=1.4×0.6

Mwk=1.4×0.6×0.015=0.013kN·m

六、 立杆稳定性验算

（一）立杆轴力设计值

组合由风荷载产生的附加轴力时，按下式分别计算，并取较大值： 由可变荷载控制的组合：

1.2×[0.14×6+(24×0.4＋1.5×0.4＋0.3)×1.5×1.5]+1.4×（3×1.5×1.5+0.6×1.06）=39.70kN；

由永久荷载控制的组合：

1.35×[0.14×6+(24×0.4＋1.5×0.4＋0.3)×1.5×1.5]+1.4×（0.7×3×1.5×

9

1.5+0.6×1.06）=40.53kN；

立杆轴力设计值N=40.53KN。 (二)立杆计算长度

立杆计算长度按下式计算，并取较大值： L01=ηh=1.2×1.5=1.80m

L02=h'+2ka=1.5+2×0.7×0.5=2.20m

h---支架立杆中间层水平杆最大竖向步距（m）。h'---支架立杆顶层水平杆步距（m） η---支架立杆计算长度修正系数。K---悬臂端计算长度折减系数 a---支座可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离（m） L0取2.20m。 （三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

0NM0W≤f AWN ---- 立杆轴向力设计值(kN) ，N=40.53kN；

---- 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到；

L0 --- 立杆计算长度（m），L0=2.20m。 i ---- 立杆的截面回转半径(cm) ,i=2.02cm； A ---- 立杆截面面积(cm2),A=5.74cm2； Mw ---- 风荷载产生的弯矩设计值；

W ---- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 7.78cm3； f ---- Q345钢材抗压强度设计值N/mm2,f=300N/mm2； 立杆长细比计算：

λ=Lo/i=220/2.02=109 < 150，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数=0.411；

0NA

0MWW=

1.1×40.53×103 0.411×5.74×102

1.1×0.013×106 +

7.78×103

=188.98+1.84=190.82N/mm2 10

立杆稳定性满足要求!

七、 箱梁底板模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm ，取主楞间距1.5m的面板作为计算宽度。 面板的截面抵抗矩W= 1500×15×15/6=56250mm3； 截面惯性矩I= 1500×15×15×15/12=421875mm4； （一）强度验算

2、 面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.25m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×(0.25+0.25)+1.5×(0.25+0.25)+0.3)+1.4×3]×1.5=32.769kN/m q1=1.1×[1.35×(24×(0.25+0.25)+1.5×(0.25+0.25)+0.3)+1.4×0.7×3]×1.5= 33.920kN/m

根据以上两者比较应取q1= 33.920kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×1.5×0.3=0.594 kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1=0.1q1l2=0.1× 33.920×0.252=0.212kN·m 施工荷载为集中荷载：

M2=0.08q2l2+0.213Pl=0.08× 0.594×0.252 +0.213× 3.850×0.25=0.208kN·m 取Mmax=0.212KN·m验算强度。

11

面板抗弯强度设计值f=12N/mm2； σ=

Mmax W

= 0.212×106

56250

=3.77N/mm2 < f=12N/mm2

面板强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 1.5×（24×(0.25+0.25)＋1.5×(0.25+0.25)＋0.3+3）=24.075kN/m； 面板最大容许挠度值: 250/250=1.0mm； 面板弹性模量: E = 6000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

= 0.677×24.075×2504 100×6000×421875

=0.25mm < 1.0mm

满足要求!

八、 箱梁底板次楞方木验算

次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm，间距0.25m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩 W =100×100×100/6=166667mm3； 截面惯性矩 I =100×100×100×100/12=8333333mm4； （一）抗弯强度验算

2、 次楞按三跨连续梁计算，其计算跨度取立杆横距，L=1.5m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×(0.25+0.25)+1.5×(0.25+0.25)+0.3)+1.4×3]×0.25=5.462kN/m q1=1.1×[1.35×(24×(0.25+0.25)+1.5×(0.25+0.25)+0.3)+1.4×0.7×3]×0.25=

12

5.653kN/m

根据以上两者比较应取q1= 5.653kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×0.25×0.3=0.099kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1= 0.1q1l2=0.1×5.653×1.52=1.272kN·m 施工荷载为集中荷载：

M2= 0.08q2l2+0.213Pl=0.08×0.099×1.52+0.213×3.850×1.5=1.248kN·m 取Mmax=1.272kN·m验算强度。 木材抗弯强度设计值f=13N/mm2； σ=

Mmax W

= 1.272×106

166667

=7.63N/mm2 < f=13N/mm2

次楞抗弯强度满足要求! （二）抗剪强度验算

施工荷载为均布线荷载时：

V1=0.6q1l=0.6×5.653×1.5=5.088kN 施工荷载为集中荷载：

V2= 0.6q2l+0.65P=0.6×0.099×1.5+0.65×3.850=2.592kN 取V=5.088kN验算强度。

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm2； 抗剪强度按下式计算:

τ=

3V 2bh

=

3×5.088×103 2×100×100

= 0.763N/mm2 < fv=1.6N/mm2

次楞抗剪强度满足要求! （三）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。

13

q = 0.25×（24×(0.25+0.25)＋1.5×(0.25+0.25)＋0.3+3）=4.013kN/m 次楞最大容许挠度值:1500/250=6mm； 次楞弹性模量: E = 9000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

=

0.677×4.013×1500.04 100×9000×8333333

=1.83mm < 6mm

满足要求!

九、 箱梁底板主楞验算

主楞采用:10 号工字钢，截面抵拒矩W=49.00cm3，截面惯性矩I=245.00cm4，弹性模量E=206000N/mm4 （一）强度验算

当进行主楞强度验算时，施工人员及设备均布荷载取3kN/mm2。 首先计算次楞作用在主楞上的集中力P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q11= 1.1×[1.2×(24×(0.25+0.25)+1.5×(0.25+0.25)+0.3)+1.4×3]×0.25=5.462kN/m q12= 1.1×[1.35×(24×(0.25+0.25)+1.5×(0.25+0.25)+0.3)+1.4×0.7×3]×0.25= 5.653kN/m

根据以上两者比较应取q1= 5.653kN/m作为设计依据。 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×5.653×1.5=9.327kN。 次楞作用集中荷载P=9.327kN，进行最不利荷载布置如下图：

9.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.339.3315001500计算简图(kN)

1500

14

-8.511-8.511-5.013-4.304-5.013-4.304-0.350-0.3501.7782.7885.5286.9471.9821.9821.7782.7885.5286.9476.0336.033 弯矩图(kN·m)

支座力自左至右分别为：R1=22.31kN;R2=61.kN;R3=61.kN;R4=22.31kN; 最大弯矩 Mmax=8.511kN·m； 主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2； σ=

Mmax W

= 8.511×106 49.00×103

= 173.694N/mm2 < 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 首先计算次楞作用在主楞上的集中荷载P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q = 0.25×（24×(0.25+0.25)＋1.5×(0.25+0.25)＋0.3+3）=4.013kN/m 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×4.013×1.5=6.621kN。

以此值作为次楞作用在主楞上的集中荷载P，经计算，主梁最大变形值V=1.852mm。 主梁的最大容许挠度值:1500/250=6.0mm， 最大变形 Vmax =1.852mm < 6.0mm 满足要求!

十、 风荷载计算

（一）风荷载标准值

架体风荷载标准值应按下式计算：

wfk

=µsµz

15

w0

w0---基本风压，按黑龙江佳木斯市10年一遇风压值采用，

w0=0.4kN/m。

2

µs---支撑结构风荷载体形系数µs，将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。支撑架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.179/(1.5×1.5)=0.095

式中An --一步一跨范围内的挡风面积，An=(la+h+0.325lah)d=0.179m2 la---立杆间距，1.5m，h---步距，1.5m，d---钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。系数0.325-----支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µst=1.2=1.2×0.095=0.11 无遮拦多排模板支撑架的体形系数： µs=µst

1-ηn 1-η

=0.11 1-0.97 9 1-0.97

=0.88

η----风荷载地形地貌修正系数。n----支撑架相连立杆排数。

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=6m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。风压高度变化系数µz=1。

单榀桁架风荷载标准值wk=µzµst模板支撑架架体风荷载标准值

w0=1×0.11×0.4=0.044kN/m2

w0wfk

=µzµs=1×0.88×0.4=0.352kN/m2

模板支撑架顶部竖向栏杆围挡体型系数0.4=0.400kN/m2

s取1，风荷载标准值wmk=µµw0=1×1×

zs

（二）风荷载作用在模板支撑架上产生的倾覆力矩标准值MTk计算

MTk12HqwkHFwk2

qwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的架体范围内的均布线荷载标准值； qwklawfk=1.5×0.352=0.528kN/m

H——架体搭设高度；

Fwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的栏杆围挡范围内产生的水平集中力标准

16

值，作用在架体顶部；

FwklaHmwmk=1.5×1.5×0.400=0.900kN

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度 MTK=1/2×6×6×0.528+6×0.900=14.904kN·m

（三）模板支撑架立杆由风荷载产生的最大附加轴力标准值

Nwk6n(n1)(nMTk2)B

Nwk

B——模板支撑架横向宽度。

n——模板支撑架计算单元立杆跨数，取横向宽度B/立杆横距lb，n=6；

Nwk

6×6×14.904

=

(6+1)(6+2)×9

=1.06kN

（四）模板支撑架立杆由风荷载产生的弯矩设计值

由风荷载产生的弯矩标准值

MwkMw

按下式计算：

Mwklawkh210

Mwk=1.5×0.044×1.5×1.5/10=0.015kN·m，

Mw由风荷载产生的弯矩设计值=1.4×0.6

Mwk=1.4×0.6×0.015=0.013kN·m

十一、 立杆稳定性验算

（一）立杆轴力设计值

组合由风荷载产生的附加轴力时，按下式分别计算，并取较大值： 由可变荷载控制的组合：

1.2×[0.14×6+(24×0.50＋1.5×0.50＋0.3)×1.5×1.5]+1.4×（3×1.5×1.5+0.6×1.06）=46.58kN；

由永久荷载控制的组合：

1.35×[0.14×6+(24×0.50＋1.5×0.50＋0.3)×1.5×1.5]+1.4×（0.7×3×1.5×

17

1.5+0.6×1.06）=48.28kN；

立杆轴力设计值N=48.28KN。 (二)立杆计算长度

立杆计算长度按下式计算，并取较大值： L01=ηh=1.2×1.5=1.80m

L02=h'+2ka=1.5+2×0.7×0.5=2.20m

h---支架立杆中间层水平杆最大竖向步距（m）。h'---支架立杆顶层水平杆步距（m） η---支架立杆计算长度修正系数。K---悬臂端计算长度折减系数 a---支座可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离（m） L0取2.20m。 （三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

0NM0W≤f AWN ---- 立杆轴向力设计值(kN) ，N=48.28kN；

---- 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到；

L0 --- 立杆计算长度（m），L0=2.20m。 i ---- 立杆的截面回转半径(cm) ,i=2.02cm； A ---- 立杆截面面积(cm2),A=5.74cm2； Mw ---- 风荷载产生的弯矩设计值；

W ---- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 7.78cm3； f ---- Q345钢材抗压强度设计值N/mm2,f=300N/mm2； 立杆长细比计算：

λ=Lo/i=220/2.02=109 < 150，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数=0.411；

0NA

0MWW=

1.1×48.28×103 0.411×5.74×102

1.1×0.013×106 +

7.78×103

=225.12+1.84=226.96N/mm2 18

立杆稳定性满足要求!

十二、 箱梁腹板模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm ，取主楞间距0.9m的面板作为计算宽度。 面板的截面抵抗矩W= 900×15×15/6=33750mm3； 截面惯性矩I= 900×15×15×15/12=253125mm4； （一）强度验算

1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.2m。

2、荷载计算

均布线荷载设计值为：

q11=1.1×[1.2×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×3]×0.9=68.132kN/m q12=1.1×[1.35×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×0.7×3]×0.9= 74.881kN/m 根据以上两者比较应取q1= 74.881kN/m作为设计依据。 3、强度验算

M1=0.1q1l2=0.1× 74.881×0.22=0.300kN·m 面板抗弯强度设计值f=12N/mm2； σ=

Mmax W

= 0.300×106

33750

=8.N/mm2 < f=12N/mm2

面板强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 0.9×（24×2.1＋1.5×2.1＋0.3+3）=51.165kN/m； 面板最大容许挠度值: 200/250=0.8mm； 面板弹性模量: E = 6000N/mm2；

19

0.677ql4 ν=

100EI

= 0.677×51.165×2004 100×6000×253125

=0.36mm < 0.8mm

满足要求!

十三、 腹板底次楞验算

腹板底次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm,间距0.2m，截面抵抗矩W =10×10×10/6=166.667cm3，截面惯性矩I =10×10×10×10/12=833.333cm4，弹性模量E=9000N/mm4 （一）强度验算

1、荷载计算；

腹板下均布线荷载设计值为：

q1= [1.2×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×3]×0.2=15.14kN/m q1=[1.35×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×0.7×3]×0.2= 16.kN/m 根据以上两者比较应取q1= 16.kN/m。 底板下均布线荷载设计值为：

q2= [1.2×(24×0.5+1.5×0.5+0.3)+1.4×3]×0.2=4.37kN/m q2= [1.35×(24×0.5+1.5×0.5+0.3)+1.4×0.7×3]×0.2=4.52kN/m 根据以上两者比较应取q2= 4.52kN/m。

16.4.524.52900900900

计算简图(kN)

20

-0.733-0.7330.0910.0910.709 弯矩图(kN·m)

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

R1=1.22kN；R2=7.91kN；R3=7.91kN；R4=1.22kN； 最大弯矩 Mmax = 0.733kN·m

次楞抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2； σ=

Mmax W

= 0.733×106 166.667×103

=4.398N/mm2 < 13N/mm2

满足要求! （二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

腹板下q1 = 0.2×（24×2.1＋1.5×2.1＋0.3）=10.77kN/m； 底板下q2 = 0.2×（24×0.5＋1.5×0.5＋0.3）=2.61kN/m；

10.772.612.61900900900

计算简图(kN)

次楞弹性模量: E = 9000N/mm2； 经计算，最大变形 Vmax = 0.395mm

21

次楞最大容许挠度值: 900/250 =3.6 mm； 最大变形 Vmax = 0.395mm < 3.6mm 满足要求!

十四、 腹板底主楞验算

主楞采用:10 号工字钢，截面抵抗矩W=49.00cm3，截面惯性矩I=245.00cm4，弹性模量E=206000N/mm4 （一）强度验算

主楞按三跨连续梁计算，次楞作用在主楞上的集中荷载P=7.91kN，如下图：

7.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.917.9115001500计算简图(kN)

-8.919-7.039-4.766-8.919-7.039-4.7661500-1.104-0.811-0.811-1.1041.2853.2494.8426.0206.8167.2091.5621.5622.3531.2853.2494.8426.0206.8167.209弯矩图(kN·m)

经计算，从左到右各支座力分别为：

R1=25.69kN;R2=65.27kN;R3=65.27kN;R4=25.69kN;

22

最大弯矩 Mmax=8.919kN·m；

主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2； σ=

Mmax W

= 8.919×106 49.00×103

= 182.020N/mm2 < 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求! （二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，次楞作用在主楞上的集中荷载P=4.8kN，

经计算，主楞最大变形值Vmax =1.700mm。 主楞的最大容许挠度值:1500/250=6.0mm， 最大变形 Vmax =1.700mm < 6.0mm 满足要求!

十五、 风荷载计算

（一）风荷载标准值

架体风荷载标准值应按下式计算：

w0wfk

=µsµz

w0

---基本风压，按黑龙江佳木斯市10年一遇风压值采用，

w0=0.4kN/m2。

µs---支撑结构风荷载体形系数µs，将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。支撑架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.179/(1.5×1.5)=0.095

式中An --一步一跨范围内的挡风面积，An=(la+h+0.325lah)d=0.179m2 la---立杆间距，1.5m，h---步距，1.5m，d---钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。系数0.325-----支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µst=1.2=1.2×0.095=0.11 无遮拦多排模板支撑架的体形系数： µs=µst

1-ηn 1-η

=0.11 1-0.97 9 1-0.97

=0.88

23

η----风荷载地形地貌修正系数。n----支撑架相连立杆排数。

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=6m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。风压高度变化系数µz=1。

单榀桁架风荷载标准值wk=µzµst模板支撑架架体风荷载标准值

w0=1×0.11×0.4=0.044kN/m2

w0wfk

=µzµs=1×0.88×0.4=0.352kN/m2

模板支撑架顶部竖向栏杆围挡体型系数0.4=0.400kN/m2

s取1，风荷载标准值wmk=µµw0=1×1×

zs

（二）风荷载作用在模板支撑架上产生的倾覆力矩标准值MTk计算

MTk12HqwkHFwk2

qwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的架体范围内的均布线荷载标准值； qwklawfk=1.5×0.352=0.528kN/m

H——架体搭设高度；

Fwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的栏杆围挡范围内产生的水平集中力标准

值，作用在架体顶部；

FwklaHmwmk=1.5×1.5×0.400=0.900kN

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度 MTK=1/2×6×6×0.528+6×0.900=14.904kN·m

（三）模板支撑架立杆由风荷载产生的最大附加轴力标准值

Nwk6n(n1)(nMTk2)B

Nwk

B——模板支撑架横向宽度。

n——模板支撑架计算单元立杆跨数，取横向宽度B/立杆横距lb，n=6；

Nwk

6×6×14.904

=

(6+1)(6+2)×9

=1.06kN

（四）模板支撑架立杆由风荷载产生的弯矩设计值

24

Mw

由风荷载产生的弯矩标准值

Mwk按下式计算：

Mwklawkh210

Mwk=1.5×0.044×1.5×1.5/10=0.015kN·m，

Mw由风荷载产生的弯矩设计值=1.4×0.6

Mwk=1.4×0.6×0.015=0.013kN·m

十六、 立杆稳定性验算

（一）立杆轴力设计值

箱梁腹板模板主次楞计算时，结构重要性系数取1.1 立杆承受上部腹板荷载设计值：65.27/1.1=59.34kN; 立杆承受支架自重荷载设计值：1.2×6×0.14=1.01kN 腹板底立杆轴向力设计值N=59.34+1.01=60.35kN; 风荷载引起的立杆轴力：1.06kN

组合风荷载时，立杆的最大轴向力设计值N=60.35+1.4×0.6×1.06=61.24kN (二)立杆计算长度

立杆计算长度按下式计算，并取较大值： L01=ηh=1.2×1.5=1.80m

L02=h'+2ka=1.5+2×0.7×0.5=2.20m

h---支架立杆中间层水平杆最大竖向步距（m）。h'---支架立杆顶层水平杆步距（m） η---支架立杆计算长度修正系数。K---悬臂端计算长度折减系数 a---支座可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离（m） L0取2.20m。 （三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

0NM0W≤f AWN ---- 立杆轴向力设计值(kN) ，N=61.24kN；

---- 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到；

25

L0 --- 立杆计算长度（m），L0=2.20m。 i ---- 立杆的截面回转半径(cm) ,i=2.02cm； A ---- 立杆截面面积(cm2),A=5.74cm2； Mw ---- 风荷载产生的弯矩设计值；

W ---- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 7.78cm3； f ---- Q345钢材抗压强度设计值N/mm2,f=300N/mm2； 立杆长细比计算：

λ=Lo/i=220/2.02=109 < 150，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数=0.411；

0NA

0MWW=

1.1×61.24×103 0.411×5.74×102

1.1×0.013×106 +

7.78×103

=285.54+1.84=287.38N/mm2 立杆稳定性满足要求!

十七、 支撑结构地基承载力验算

1、 支承于地基土上时，地基承载力设计值fg按下式计算：

fg=kcfak

fak——地基承载力特征值，按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007的规定确定，地基土类型为9，取fak= 200kN/m2

kc——地基承载力调整系数，kc=1 地基承载力设计值fg=200×1=200 kN/m2 2、计算立杆基础底面积Ag

立杆下设置混凝土垫层，垫层作用长度1.5m，作用宽度0.9m，立杆基础底面积

取混凝土垫层作用面积。

立杆基础底面积Ag=1.5×0.9=1.35m2

3、支撑结构传至立杆基础底面的轴力设计值N=60.35kN 4、立杆基础底面的平均压力设计值P按下式计算： P=

N Ag

=

60.35 1.35

=44.7kN/m2 < fg=200kN/m2

26

地基承载力满足要求!。

5、立杆下砼垫层强度等级为C20，垫层厚度150mm，立杆底座边长150mm， 混凝土轴心抗压强度设计值fc=9.6N/mm2， 混凝土轴心抗拉强度设计值ft=1.1N/mm2，

素混凝土轴心抗压强度设计值fcc=0.85fc=8.2N/mm2， 素混凝土轴心抗拉强度设计值fct=0.55ft=0.61N/mm2， 素混凝土垫层局部受压承载力验算如下：

N 150×150

=

60.35×103 22500

=2.7N/m2 < fcc=8.2N/mm2

混凝土垫层局部受压承载力满足要求! 素混凝土垫层受冲切承载力验算如下：

Fl≤0.7βhftημmh0

Fl——混凝土垫层顶部承受的立杆轴向压力设计值减去垫层冲压破坏锥体范围内地基土承载力设计值，Fl=60.35-（0.15+0.15×2）2×200=60.35-40.50=19.85kN

βh——截面高度影响系数：当h不大于800mm时，取βh为1.0；当h不小于2000mm时，取βh为0.9，其间按线性内插法取用

η——按下列两个公式计算，并取其中较小值 η1= 0.4+

1.2 βs

=0.4+0.6=1

η1——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数

βs——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，当βs小于2时取2

η2= 0.5+

ash0 4μm

=0.5+40×0.15/4×1.20=1.75

η2——计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 as——柱位置影响系数，中柱取40 h0——截面有效高度，h0=0.15m

μm——计算截面周长，取距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长；μm=4×（0.15+0.15）=1.20m

27

Fl=19.85kN < 0.7βhfctημmh0=0.7×1×0.61×103×1×1.20×0.15=76.86kN 混凝土垫层受冲切承载力验算满足要求!

附件二、端跨跨架体计算

一、 编制依据

1、工程施工图纸及现场概况

2、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 3、《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011 4、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013

5、《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010

28

6、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 7、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

8、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010（2015年版） 9、《钢结构设计标准》GB50017-2017

10、《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002 11、《木结构设计规范》GB50005-2017 12、《混凝土模板用胶合板》GB/T17656-2018

13、《危险性较大的分部分项工程安全管理规定》住建部令第37号

14、《建设工程高大模板支撑系统施工安全监督管理导则》建质[2009]254 号

二、 工程参数

箱梁参数 箱梁高度 底板厚度 腹板厚度 2.1m 0.5m 0.7m 支架参数 支架安全等级 支模高度 底板下立杆纵距 腹板下立杆纵距 翼板下立杆纵距 水平杆步距 面板 次楞 主楞 剪刀撑设置 支撑结构与既有结构连接情况 Ⅰ级 结构重要性系数：支架 6m 1.2m 1.2m 1.2m 1.5m 钢管类型 立杆Q345：φ60.3×3.2mm 立杆横距 立杆横距 立杆横距 伸出长度a 木胶合板 厚度：15mm 方木，间距底板下0.2m，翼板下0.3m，腹板下0.2m 10 号工字钢 依据JGJ231-2010规范要求设置 支撑结构与既有结构通过连墙件可靠连接 荷载参数

29

顶板厚度 翼板厚度 0.5m 0.4m 1.1 面板主次楞 1.1 水平杆Q235：φ48×3.0mm，1.5m 0.9m 1.5m 0.5m 永久荷载 可变荷载

新浇砼自重 面板次楞自重 施工人员 及设备荷载 24kN/m 0.3kN/m 面板与次楞 3kN/m 223钢筋自重 支架自重 主楞 3kN/m 21.5kN/m 0.14kN/m 立杆 3kN/m 232.5kN 三、 箱梁翼板模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm ，取主楞间距1.5m的面板作为计算宽度。 面板的截面抵抗矩W= 1500×15×15/6=56250mm3； 截面惯性矩I= 1500×15×15×15/12=421875mm4； （一）强度验算

1、 面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.3m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×3]×1.5=27.720kN/m q1=1.1×[1.35×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×0.7×3]×1.5= 28.240kN/m 根据以上两者比较应取q1= 28.240kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×1.5×0.3=0.594 kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1=0.1q1l2=0.1× 28.240×0.32=0.254kN·m

30

施工荷载为集中荷载：

M2=0.08q2l2+0.213Pl=0.08× 0.594×0.32 +0.213× 3.850×0.3=0.250kN·m 取Mmax=0.254KN·m验算强度。 面板抗弯强度设计值f=13N/mm2； σ=

Mmax W

= 0.254×106

56250

=4.52N/mm2 < f=13N/mm2

面板强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 1.5×（24×0.4＋1.5×0.4＋0.3+3）=20.250kN/m； 面板最大容许挠度值: 300/250=1.2mm； 面板弹性模量: E = 6000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

= 0.677×20.250×3004 100×6000×421875

=0.44mm < 1.2mm

满足要求!

四、 箱梁翼板次楞方木验算

次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm，间距0.3m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩 W =100×100×100/6=166667mm3； 截面惯性矩 I =100×100×100×100/12=8333333mm4； （一）抗弯强度验算

1、 次楞按三跨连续梁计算，其计算跨度取立杆横距，L=1.5m。

2、荷载计算

31

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×3]×0.3=5.544kN/m q1=1.1×[1.35×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×0.7×3]×0.3= 5.8kN/m 根据以上两者比较应取q1= 5.8kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×0.3×0.3=0.119kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1= 0.1q1l2=0.1×5.8×1.52=1.271kN·m 施工荷载为集中荷载：

M2= 0.08q2l2+0.213Pl=0.08×0.119×1.52+0.213×3.850×1.5=1.251kN·m 取Mmax=1.271kN·m验算强度。 木材抗弯强度设计值f=13N/mm2； σ=

Mmax W

= 1.271×10

166667

6

=7.63N/mm2 < f=13N/mm2

次楞抗弯强度满足要求! （二）抗剪强度验算

施工荷载为均布线荷载时：

V1=0.6q1l=0.6×5.8×1.5=5.083kN 施工荷载为集中荷载：

V2= 0.6q2l+0.65P=0.6×0.119×1.5+0.65×3.850=2.610kN 取V=5.083kN验算强度。

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm2； 抗剪强度按下式计算:

τ=

3V 2bh

=

3×5.083×103 2×100×100

= 0.762N/mm2 < fv=1.6N/mm2

32

次楞抗剪强度满足要求! （三）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 0.3×（24×0.4＋1.5×0.4＋0.3+3）=4.050kN/m 次楞最大容许挠度值:1500/250=6mm； 次楞弹性模量: E = 9000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

=

0.677×4.050×1500.04 100×9000×8333333

=1.85mm < 6mm

满足要求!

五、 箱梁翼板主楞验算

主楞采用:10 号工字钢，截面抵拒矩W=49.00cm3，截面惯性矩I=245.00cm4，弹性模量E=206000N/mm4 （一）强度验算

当进行主楞强度验算时，施工人员及设备均布荷载取3kN/mm2。 首先计算次楞作用在主楞上的集中力P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q11= 1.1×[1.2×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×3]×0.3=5.544kN/m q12= 1.1×[1.35×(24×0.4+1.5×0.4+0.3)+1.4×0.7×3]×0.3= 5.8kN/m 根据以上两者比较应取q1= 5.8kN/m作为设计依据。 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×5.8×1.5=9.319kN。 次楞作用集中荷载P=9.319kN，进行最不利荷载布置如下图：

9.329.329.329.329.329.329.329.329.329.329.329.3212001200计算简图(kN)

1200

33

-4.613-4.613-1.817-1.241-1.817-1.2410.9782.2193.8622.7080.9782.7083.8622.219

弯矩图(kN·m)

支座力自左至右分别为：R1=14.79kN;R2=41.12kN;R3=41.12kN;R4=14.79kN; 最大弯矩 Mmax=4.613kN·m； 主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2； σ=

Mmax W

= 4.613×106 49.00×103

= 94.143N/mm2 < 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 首先计算次楞作用在主楞上的集中荷载P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q = 0.3×（24×0.4＋1.5×0.4＋0.3+3）=4.050kN/m 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×4.050×1.5=6.683kN。

以此值作为次楞作用在主楞上的集中荷载P，经计算，主梁最大变形值V=0.6mm。 主梁的最大容许挠度值:1200/250=4.8mm， 最大变形 Vmax =0.6mm < 4.8mm 满足要求!

六、 风荷载计算

（一）风荷载标准值

架体风荷载标准值应按下式计算：

wfk

=µsµz

34

w0

w0---基本风压，按黑龙江佳木斯市10年一遇风压值采用，

w0=0.4kN/m。

2

µs---支撑结构风荷载体形系数µs，将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。支撑架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.158/(1.2×1.5)=0.105

式中An --一步一跨范围内的挡风面积，An=(la+h+0.325lah)d=0.158m2 la---立杆间距，1.2m，h---步距，1.5m，d---钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。系数0.325-----支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µst=1.2=1.2×0.105=0.13 无遮拦多排模板支撑架的体形系数： µs=µst

1-ηn 1-η

=0.13 1-0.96 9 1-0.96

=1.00

η----风荷载地形地貌修正系数。n----支撑架相连立杆排数。

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=6m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。风压高度变化系数µz=1。

单榀桁架风荷载标准值wk=µzµst模板支撑架架体风荷载标准值

w0=1×0.13×0.4=0.052kN/m2

w0wfk

=µzµs=1×1.00×0.4=0.400kN/m2

模板支撑架顶部竖向栏杆围挡体型系数0.4=0.400kN/m2

s取1，风荷载标准值wmk=µµw0=1×1×

zs

（二）风荷载作用在模板支撑架上产生的倾覆力矩标准值MTk计算

MTk12HqwkHFwk2

qwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的架体范围内的均布线荷载标准值； qwklawfk=1.2×0.400=0.480kN/m

H——架体搭设高度；

Fwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的栏杆围挡范围内产生的水平集中力标准

35

值，作用在架体顶部；

FwklaHmwmk=1.2×1.5×0.400=0.720kN

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度 MTK=1/2×6×6×0.480+6×0.720=12.960kN·m

（三）模板支撑架立杆由风荷载产生的最大附加轴力标准值

Nwk6n(n1)(nMTk2)B

Nwk

B——模板支撑架横向宽度。

n——模板支撑架计算单元立杆跨数，取横向宽度B/立杆横距lb，n=6；

Nwk

6×6×12.960

=

(6+1)(6+2)×9

=0.93kN

（四）模板支撑架立杆由风荷载产生的弯矩设计值

由风荷载产生的弯矩标准值

MwkMw

按下式计算：

Mwklawkh210

Mwk=1.2×0.052×1.5×1.5/10=0.014kN·m，

Mw由风荷载产生的弯矩设计值=1.4×0.6

Mwk=1.4×0.6×0.014=0.012kN·m

七、 立杆稳定性验算

（一）立杆轴力设计值

组合由风荷载产生的附加轴力时，按下式分别计算，并取较大值： 由可变荷载控制的组合：

1.2×[0.14×6+(24×0.4＋1.5×0.4＋0.3)×1.2×1.5]+1.4×（3×1.2×1.5+0.6×0.93）=32.03kN；

由永久荷载控制的组合：

1.35×[0.14×6+(24×0.4＋1.5×0.4＋0.3)×1.2×1.5]+1.4×（0.7×3×1.2×

36

1.5+0.6×0.93）=32.72kN；

立杆轴力设计值N=32.72KN。 (二)立杆计算长度

立杆计算长度按下式计算，并取较大值： L01=ηh=1.2×1.5=1.80m

L02=h'+2ka=1+2×0.7×0.5=1.70m

h---支架立杆中间层水平杆最大竖向步距（m）。h'---支架立杆顶层水平杆步距（m） η---支架立杆计算长度修正系数。K---悬臂端计算长度折减系数 a---支座可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离（m） L0取1.80m。 （三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

0NM0W≤f AWN ---- 立杆轴向力设计值(kN) ，N=32.72kN；

---- 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到；

L0 --- 立杆计算长度（m），L0=1.80m。 i ---- 立杆的截面回转半径(cm) ,i=2.02cm； A ---- 立杆截面面积(cm2),A=5.74cm2； Mw ---- 风荷载产生的弯矩设计值；

W ---- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 7.78cm3； f ---- Q345钢材抗压强度设计值N/mm2,f=300N/mm2； 立杆长细比计算：

λ=Lo/i=180/2.02= < 150，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数=0.558；

0NA0MWW=

1.1×32.72×103 0.558×5.74×102

1.1×0.012×106

+

7.78×103

=112.37+1.70=114.07N/mm2 37

立杆稳定性满足要求!

八、 箱梁底板模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm ，取主楞间距1.5m的面板作为计算宽度。 面板的截面抵抗矩W= 1500×15×15/6=56250mm3； 截面惯性矩I= 1500×15×15×15/12=421875mm4； （一）强度验算

2、 面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.2m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×(0.5+0.5)+1.5×(0.5+0.5)+0.3)+1.4×3]×1.5=58.014kN/m q1=1.1×[1.35×(24×(0.5+0.5)+1.5×(0.5+0.5)+0.3)+1.4×0.7×3]×1.5= 62.321kN/m 根据以上两者比较应取q1= 62.321kN/m作为设计依据。 集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×1.5×0.3=0.594 kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1=0.1q1l2=0.1× 62.321×0.22=0.249kN·m 施工荷载为集中荷载：

M2=0.08q2l2+0.213Pl=0.08× 0.594×0.22 +0.213× 3.850×0.2=0.166kN·m 取Mmax=0.249KN·m验算强度。 面板抗弯强度设计值f=13N/mm2；

38

σ=

Mmax W

0.249×106

= 56250

=4.43N/mm2 < f=13N/mm2

面板强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 1.5×（24×(0.5+0.5)＋1.5×(0.5+0.5)＋0.3+3）=43.200kN/m； 面板最大容许挠度值: 200/250=0.8mm； 面板弹性模量: E = 6000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

= 0.677×43.200×2004 100×6000×421875

=0.18mm < 0.8mm

满足要求!

九、 箱梁底板次楞方木验算

次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm，间距0.2m，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:

截面抵抗矩 W =100×100×100/6=166667mm3； 截面惯性矩 I =100×100×100×100/12=8333333mm4； （一）抗弯强度验算

2、 次楞按三跨连续梁计算，其计算跨度取立杆横距，L=1.5m。

2、荷载计算

取均布荷载或集中荷载两种作用效应考虑，计算结果取其大值。 均布线荷载设计值为：

q1=1.1×[1.2×(24×(0.5+0.5)+1.5×(0.5+0.5)+0.3)+1.4×3]×0.2=7.735kN/m q1=1.1×[1.35×(24×(0.5+0.5)+1.5×(0.5+0.5)+0.3)+1.4×0.7×3]×0.2= 8.309kN/m 根据以上两者比较应取q1= 8.309kN/m作为设计依据。

39

集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=1.1×1.2×0.2×0.3=0.079kN/m 跨中集中荷载设计值P=1.1×1.4×2.5= 3.850kN 3、强度验算

施工荷载为均布线荷载：

M1= 0.1q1l2=0.1×8.309×1.52=1.870kN·m 施工荷载为集中荷载：

M2= 0.08q2l2+0.213Pl=0.08×0.079×1.52+0.213×3.850×1.5=1.244kN·m 取Mmax=1.870kN·m验算强度。 木材抗弯强度设计值f=13N/mm2； σ=

Mmax W

= 1.870×10

166667

6

=11.22N/mm2 < f=13N/mm2

次楞抗弯强度满足要求! （二）抗剪强度验算

施工荷载为均布线荷载时：

V1=0.6q1l=0.6×8.309×1.5=7.478kN 施工荷载为集中荷载：

V2= 0.6q2l+0.65P=0.6×0.079×1.5+0.65×3.850=2.574kN 取V=7.478kN验算强度。

木材抗剪强度设计值fv=1.6N/mm2； 抗剪强度按下式计算:

τ=

3V 2bh

=

3×7.478×103 2×100×100

= 1.122N/mm2 < fv=1.6N/mm2

次楞抗剪强度满足要求! （三）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 0.2×（24×(0.5+0.5)＋1.5×(0.5+0.5)＋0.3+3）=5.760kN/m 次楞最大容许挠度值:1500/250=6mm；

40

次楞弹性模量: E = 9000N/mm2； ν=

0.677ql4 100EI

=

0.677×5.760×1500.04 100×9000×8333333

=2.63mm < 6mm

满足要求!

十、 箱梁底板主楞验算

主楞采用:10 号工字钢，截面抵拒矩W=49.00cm3，截面惯性矩I=245.00cm4，弹性模量E=206000N/mm4 （一）强度验算

当进行主楞强度验算时，施工人员及设备均布荷载取3kN/mm2。 首先计算次楞作用在主楞上的集中力P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q11= 1.1×[1.2×(24×(0.5+0.5)+1.5×(0.5+0.5)+0.3)+1.4×3]×0.2=7.735kN/m q12= 1.1×[1.35×(24×(0.5+0.5)+1.5×(0.5+0.5)+0.3)+1.4×0.7×3]×0.2= 8.309kN/m 根据以上两者比较应取q1= 8.309kN/m作为设计依据。 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×8.309×1.5=13.710kN。 次楞作用集中荷载P=13.710kN，进行最不利荷载布置如下图：

13.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7113.7112001200计算简图(kN)

1200

41

-10.008-10.008-5.5-5.061-5.5-5.061-0.411-0.4112.0913.2796.5018.1692.3312.3312.0913.2796.5018.1697.0957.095 弯矩图(kN·m)

支座力自左至右分别为：R1=32.79kN;R2=90.6kN;R3=90.6kN;R4=32.79kN; 最大弯矩 Mmax=10.008kN·m； 主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2； σ=

Mmax W

= 10.008×106 49.00×103

= 204.245N/mm2 < 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 首先计算次楞作用在主楞上的集中荷载P。 作用在次楞上的均布线荷载设计值为：

q = 0.2×（24×(0.5+0.5)＋1.5×(0.5+0.5)＋0.3+3）=5.760kN/m 次楞最大支座力=1.1q1l=1.1×5.760×1.5=9.504kN。

以此值作为次楞作用在主楞上的集中荷载P，经计算，主梁最大变形值V=1.361mm。 主梁的最大容许挠度值:1200/250=4.8mm， 最大变形 Vmax =1.361mm < 4.8mm 满足要求!

十一、 风荷载计算

（一）风荷载标准值

架体风荷载标准值应按下式计算：

wfk

=µsµz

42

w0

w0---基本风压，按黑龙江佳木斯市10年一遇风压值采用，

w0=0.4kN/m。

2

µs---支撑结构风荷载体形系数µs，将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。支撑架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.158/(1.2×1.5)=0.105

式中An --一步一跨范围内的挡风面积，An=(la+h+0.325lah)d=0.158m2 la---立杆间距，1.2m，h---步距，1.5m，d---钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。系数0.325-----支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µst=1.2=1.2×0.105=0.13 无遮拦多排模板支撑架的体形系数： µs=µst

1-ηn 1-η

=0.13 1-0.96 9 1-0.96

=1.00

η----风荷载地形地貌修正系数。n----支撑架相连立杆排数。

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=6m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。风压高度变化系数µz=1。

单榀桁架风荷载标准值wk=µzµst模板支撑架架体风荷载标准值

w0=1×0.13×0.4=0.052kN/m2

w0wfk

=µzµs=1×1.00×0.4=0.400kN/m2

模板支撑架顶部竖向栏杆围挡体型系数0.4=0.400kN/m2

s取1，风荷载标准值wmk=µµw0=1×1×

zs

（二）风荷载作用在模板支撑架上产生的倾覆力矩标准值MTk计算

MTk12HqwkHFwk2

qwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的架体范围内的均布线荷载标准值； qwklawfk=1.2×0.400=0.480kN/m

H——架体搭设高度；

Fwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的栏杆围挡范围内产生的水平集中力标准

43

值，作用在架体顶部；

FwklaHmwmk=1.2×1.5×0.400=0.720kN

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度 MTK=1/2×6×6×0.480+6×0.720=12.960kN·m

（三）模板支撑架立杆由风荷载产生的最大附加轴力标准值

Nwk6n(n1)(nMTk2)B

Nwk

B——模板支撑架横向宽度。

n——模板支撑架计算单元立杆跨数，取横向宽度B/立杆横距lb，n=6；

Nwk

6×6×12.960

=

(6+1)(6+2)×9

=0.93kN

（四）模板支撑架立杆由风荷载产生的弯矩设计值

由风荷载产生的弯矩标准值

MwkMw

按下式计算：

Mwklawkh210

Mwk=1.2×0.052×1.5×1.5/10=0.014kN·m，

Mw由风荷载产生的弯矩设计值=1.4×0.6

Mwk=1.4×0.6×0.014=0.012kN·m

十二、 立杆稳定性验算

（一）立杆轴力设计值

组合由风荷载产生的附加轴力时，按下式分别计算，并取较大值： 由可变荷载控制的组合：

1.2×[0.14×6+(24×1.00＋1.5×1.00＋0.3)×1.2×1.5]+1.4×（3×1.2×1.5+0.6×0.93）=65.08kN；

由永久荷载控制的组合：

1.35×[0.14×6+(24×1.00＋1.5×1.00＋0.3)×1.2×1.5]+1.4×（0.7×3×1.2×

44

1.5+0.6×0.93）=69.90kN；

立杆轴力设计值N=69.90KN。 (二)立杆计算长度

立杆计算长度按下式计算，并取较大值： L01=ηh=1.2×1.5=1.80m

L02=h'+2ka=1+2×0.7×0.5=1.70m

h---支架立杆中间层水平杆最大竖向步距（m）。h'---支架立杆顶层水平杆步距（m） η---支架立杆计算长度修正系数。K---悬臂端计算长度折减系数 a---支座可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离（m） L0取1.80m。 （三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

0NM0W≤f AWN ---- 立杆轴向力设计值(kN) ，N=69.90kN；

---- 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到；

L0 --- 立杆计算长度（m），L0=1.80m。 i ---- 立杆的截面回转半径(cm) ,i=2.02cm； A ---- 立杆截面面积(cm2),A=5.74cm2； Mw ---- 风荷载产生的弯矩设计值；

W ---- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 7.78cm3； f ---- Q345钢材抗压强度设计值N/mm2,f=300N/mm2； 立杆长细比计算：

λ=Lo/i=180/2.02= < 150，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数=0.558；

0NA0MWW=

1.1×69.90×103 0.558×5.74×102

1.1×0.012×106

+

7.78×103

=240.06+1.70=241.76N/mm2 45

立杆稳定性满足要求!

十三、 箱梁腹板模板面板验算

面板采用木胶合板，厚度为15mm ，取主楞间距0.9m的面板作为计算宽度。 面板的截面抵抗矩W= 900×15×15/6=33750mm3； 截面惯性矩I= 900×15×15×15/12=253125mm4； （一）强度验算

1、面板按三跨连续梁计算，其计算跨度取支承面板的次楞间距，L=0.2m。

2、荷载计算

均布线荷载设计值为：

q11=1.1×[1.2×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×3]×0.9=68.132kN/m q12=1.1×[1.35×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×0.7×3]×0.9= 74.881kN/m 根据以上两者比较应取q1= 74.881kN/m作为设计依据。 3、强度验算

M1=0.1q1l2=0.1× 74.881×0.22=0.300kN·m 面板抗弯强度设计值f=13N/mm2； σ=

Mmax W

= 0.300×106

33750

=8.N/mm2 < f=13N/mm2

面板强度满足要求! （二）挠度验算

挠度验算时，荷载效应组合取永久荷载+施工均布荷载，分项系数均取1.0。 q = 0.9×（24×2.1＋1.5×2.1＋0.3+3）=51.165kN/m； 面板最大容许挠度值: 200/250=0.8mm； 面板弹性模量: E = 6000N/mm2；

46

0.677ql4 ν=

100EI

= 0.677×51.165×2004 100×6000×253125

=0.36mm < 0.8mm

满足要求!

十四、 腹板底次楞验算

腹板底次楞采用方木，宽度100mm，高度100mm,间距0.2m，截面抵抗矩W =10×10×10/6=166.667cm3，截面惯性矩I =10×10×10×10/12=833.333cm4，弹性模量E=9000N/mm4 （一）强度验算

1、荷载计算；

腹板下均布线荷载设计值为：

q1= [1.2×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×3]×0.2=15.14kN/m q1=[1.35×(24×2.1+1.5×2.1+0.3)+1.4×0.7×3]×0.2= 16.kN/m 根据以上两者比较应取q1= 16.kN/m。 底板下均布线荷载设计值为：

q2= [1.2×(24×1+1.5×1+0.3)+1.4×3]×0.2=7.74kN/m q2= [1.35×(24×1+1.5×1+0.3)+1.4×0.7×3]×0.2=8.31kN/m 根据以上两者比较应取q2= 8.31kN/m。

16.8.318.31900900900

计算简图(kN)

47

-0.987-0.9870.3480.6560.348 弯矩图(kN·m)

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

R1=2.kN；R2=11.49kN；R3=11.49kN；R4=2.kN； 最大弯矩 Mmax = 0.987kN·m

次楞抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2； σ=

Mmax W

= 0.987×106 166.667×103

=5.922N/mm2 < 13N/mm2

满足要求! （二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，故其作用效应的线荷载计算如下：

腹板下q1 = 0.2×（24×2.1＋1.5×2.1＋0.3）=10.77kN/m； 底板下q2 = 0.2×（24×1＋1.5×1＋0.3）=5.16kN/m；

10.775.165.16900900900

计算简图(kN)

次楞弹性模量: E = 9000N/mm2； 经计算，最大变形 Vmax = 0.339mm

次楞最大容许挠度值: 900/250 =3.6 mm；

48

最大变形 Vmax = 0.339mm < 3.6mm 满足要求!

十五、 腹板底主楞验算

主楞采用:10 号工字钢，截面抵抗矩W=49.00cm3，截面惯性矩I=245.00cm4，弹性模量E=206000N/mm4 （一）强度验算

主楞按三跨连续梁计算，次楞作用在主楞上的集中荷载P=11.49kN，如下图：

11.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4911.4912001200计算简图(kN)

-8.388-8.3881200-4.941-4.242-4.941-4.242-0.345-0.3451.7522.7485.4486.8461.9531.9531.7522.7485.4486.8465.9465.946弯矩图(kN·m)

经计算，从左到右各支座力分别为：

R1=27.48kN;R2=75.93kN;R3=75.93kN;R4=27.48kN; 最大弯矩 Mmax=8.388kN·m；

49

主楞的抗弯强度设计值f=205N/mm2； σ=

Mmax W

= 8.388×106 49.00×103

= 171.184N/mm2 < 205N/mm2

主楞抗弯强度满足要求! （二）挠度验算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，次楞作用在主楞上的集中荷载P=7.307kN，

经计算，主楞最大变形值Vmax =1.047mm。 主楞的最大容许挠度值:1200/250=4.8mm， 最大变形 Vmax =1.047mm < 4.8mm 满足要求!

十六、 风荷载计算

（一）风荷载标准值

架体风荷载标准值应按下式计算：

w0wfk

=µsµz

w0

---基本风压，按黑龙江佳木斯市10年一遇风压值采用，

w0=0.4kN/m2。

µs---支撑结构风荷载体形系数µs，将支撑架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》表8.3.1第33项和37项的规定计算。支撑架的挡风系数=1.2×An/(la×h)=1.2×0.158/(1.2×1.5)=0.105

式中An --一步一跨范围内的挡风面积，An=(la+h+0.325lah)d=0.158m2 la---立杆间距，1.2m，h---步距，1.5m，d---钢管外径，0.048m

系数1.2-----节点面积增大系数。系数0.325-----支撑架立面每平米内剪刀撑的平均长度。

单排架无遮拦体形系数：µst=1.2=1.2×0.105=0.13 无遮拦多排模板支撑架的体形系数： µs=µst

1-ηn 1-η

=0.13 1-0.96 9 1-0.96

=1.00

η----风荷载地形地貌修正系数。n----支撑架相连立杆排数。

50

支撑架顶部立杆段距地面计算高度H=6m，按地面粗糙度B类 田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区。风压高度变化系数µz=1。

单榀桁架风荷载标准值wk=µzµst模板支撑架架体风荷载标准值

w0=1×0.13×0.4=0.052kN/m2

w0wfk

=µzµs=1×1.00×0.4=0.400kN/m2

模板支撑架顶部竖向栏杆围挡体型系数0.4=0.400kN/m2

s取1，风荷载标准值wmk=µµw0=1×1×

zs

（二）风荷载作用在模板支撑架上产生的倾覆力矩标准值MTk计算

MTk12HqwkHFwk2

qwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的架体范围内的均布线荷载标准值； qwklawfk=1.2×0.400=0.480kN/m

H——架体搭设高度；

Fwk——风荷载作用在模板支撑架计算单元的栏杆围挡范围内产生的水平集中力标准

值，作用在架体顶部；

FwklaHmwmk=1.2×1.5×0.400=0.720kN

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度 MTK=1/2×6×6×0.480+6×0.720=12.960kN·m

（三）模板支撑架立杆由风荷载产生的最大附加轴力标准值

Nwk6n(n1)(nMTk2)B

Nwk

B——模板支撑架横向宽度。

n——模板支撑架计算单元立杆跨数，取横向宽度B/立杆横距lb，n=6；

Nwk

6×6×12.960

=

(6+1)(6+2)×9

=0.93kN

（四）模板支撑架立杆由风荷载产生的弯矩设计值

Mw

51

由风荷载产生的弯矩标准值

Mwk按下式计算：

Mwklawkh210

Mwk=1.2×0.052×1.5×1.5/10=0.014kN·m，

Mw由风荷载产生的弯矩设计值=1.4×0.6

Mwk=1.4×0.6×0.014=0.012kN·m

十七、 立杆稳定性验算

（一）立杆轴力设计值

箱梁腹板模板主次楞计算时，结构重要性系数取1.1 立杆承受上部腹板荷载设计值：75.93/1.1=69.03kN; 立杆承受支架自重荷载设计值：1.2×6×0.14=1.01kN 腹板底立杆轴向力设计值N=69.03+1.01=70.04kN; 风荷载引起的立杆轴力：0.93kN

组合风荷载时，立杆的最大轴向力设计值N=70.04+1.4×0.6×0.93=70.82kN (二)立杆计算长度

立杆计算长度按下式计算，并取较大值： L01=ηh=1.2×1.5=1.80m

L02=h'+2ka=1+2×0.7×0.5=1.70m

h---支架立杆中间层水平杆最大竖向步距（m）。h'---支架立杆顶层水平杆步距（m） η---支架立杆计算长度修正系数。K---悬臂端计算长度折减系数 a---支座可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离（m） L0取1.80m。 （三）立杆稳定性计算

立杆的稳定性计算公式:

0NM0W≤f AWN ---- 立杆轴向力设计值(kN) ，N=70.82kN；

---- 轴心受压稳定系数,由长细比λ=Lo/i 查表得到；

52

L0 --- 立杆计算长度（m），L0=1.80m。 i ---- 立杆的截面回转半径(cm) ,i=2.02cm； A ---- 立杆截面面积(cm2),A=5.74cm2； Mw ---- 风荷载产生的弯矩设计值；

W ---- 立杆截面抵抗矩(cm3)：W= 7.78cm3； f ---- Q345钢材抗压强度设计值N/mm2,f=300N/mm2； 立杆长细比计算：

λ=Lo/i=180/2.02= < 150，长细比满足要求!

按照长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数=0.558；

0NA0MWW=

1.1×70.82×103 0.558×5.74×102

1.1×0.012×106

+

7.78×103

=243.22+1.70=244.92N/mm2 立杆稳定性满足要求!

十八、 支撑结构地基承载力验算

1、 支承于地基土上时，地基承载力设计值fg按下式计算：

fg=kcfak

fak——地基承载力特征值，按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007的规定确定，地基土类型为岩石，取fak= 200kN/m2

kc——地基承载力调整系数，kc=1 地基承载力设计值fg=200×1=200 kN/m2 2、计算立杆基础底面积Ag

立杆下设置混凝土垫层，垫层作用长度1.2m，作用宽度0.9m，立杆基础底面积

取混凝土垫层作用面积。

立杆基础底面积Ag=1.2×0.9=1.08m2

3、支撑结构传至立杆基础底面的轴力设计值N=70.04kN 4、立杆基础底面的平均压力设计值P按下式计算： P=

N Ag

=

70.04 1.08

=.85kN/m2 < fg=200kN/m2

53

地基承载力满足要求!。

5、立杆下砼垫层强度等级为C20，垫层厚度150mm，立杆底座边长150mm， 混凝土轴心抗压强度设计值fc=9.6N/mm2， 混凝土轴心抗拉强度设计值ft=1.1N/mm2，

素混凝土轴心抗压强度设计值fcc=0.85fc=8.2N/mm2， 素混凝土轴心抗拉强度设计值fct=0.55ft=0.61N/mm2， 素混凝土垫层局部受压承载力验算如下：

N 150×150

=

70.04×103 22500

=3.1N/m2 < fcc=8.2N/mm2

混凝土垫层局部受压承载力满足要求! 素混凝土垫层受冲切承载力验算如下：

Fl≤0.7βhftημmh0

Fl——混凝土垫层顶部承受的立杆轴向压力设计值减去垫层冲压破坏锥体范围内地基土承载力设计值，Fl=70.04-（0.15+0.15×2）2×200=70.04-40.50=29.54kN

βh——截面高度影响系数：当h不大于800mm时，取βh为1.0；当h不小于2000mm时，取βh为0.9，其间按线性内插法取用

η——按下列两个公式计算，并取其中较小值 η1= 0.4+

1.2 βs

=0.4+0.6=1

η1——局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数

βs——局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，当βs小于2时取2

η2= 0.5+

ash0 4μm

=0.5+40×0.15/4×1.20=1.75

η2——计算截面周长与板截面有效高度之比的影响系数 as——柱位置影响系数，中柱取40 h0——截面有效高度，h0=0.15m

μm——计算截面周长，取距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长；μm=4×（0.15+0.15）=1.20m

54

Fl=29.54kN < 0.7βhfctημmh0=0.7×1×0.61×103×1×1.20×0.15=76.86kN 混凝土垫层受冲切承载力验算满足要求!

55