２０１１年４月 第４期（总１５１） 铁道工程学报 Ａｐｒ ２０１１ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＲＡＩＬＷＡＹ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＳＯＣＩＥＴＹ ＮＯ．４（Ｓｅｒ．１５１） 文章编号：１００６—２１０６（２０１１）０４—００５３—０５ 破碎围岩条件下铁路隧道单层衬砌 结构力学特征研究 吴建军 （中铁第四勘察设计院集团有限公司， 武汉４３００６３） 摘要：研究目的：文章以合武铁路大别山隧道为背景，对Ⅳ级围岩条件下采用的单层衬砌结构的接触力学特 征、不同施工阶段的受力特征以及围岩稳定性等进行研究，并对单层衬砌结构的力学特征进行探索，以期为类 似工程的设计和施工提供参考。 研究结论：（１）相对于复合式衬砌而言，单层衬砌接触压力普遍较大，最大压力易出现于拱脚处，最小压 力易出现于仰拱处，而其二衬的内力显著小于复合衬砌。（２）单层衬砌结构内力在隧道施工的不同阶段，初 期支护与二衬的内力先按时间分配，后按刚度分配。（３）隧道左右拱腰侧与拱脚处的围岩的ＹＡＩ值较小，容 易发生失稳，应加以防范。 关键词：铁路隧道；单层衬砌；接触力学；屈服接近度；围岩稳定性 中图分类号：［Ｕ２５］ 文献标识码：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｓｉｎｇｌｅ——ｌａｙｅｒ Ｌｉｎｉｎｇ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｔｕｎｎｅｌ Ｕｎｄｅｒ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｒａｃｔｕｒｅｄ Ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ Ｒｏｃｋ ＷＵ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ （Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｉｙｕａｎ Ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．Ｌｔｄ，Ｗｕｈａｎ，Ｈｕｂｅｉ ４３００６３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｕｒｐｏｓｅｓ：Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ Ｄａｂｉｅｓｈａｎ Ｔｕｎｎｅｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｅｆｅｉ—Ｗｕｈａｎ Ｒａｉｌｗａｙ ａｓ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｄｏｎｅ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｂｅａｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ——ｌａｙｅｒ ｌｉｎｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｔａｇｅｓ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｃｌａｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ——ｌａｙｅｒ ｌｉｎｉｎｇ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｕｎｎｅｌｓ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ：（１）Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｌｉｎｉｎｇ ｓｔｕｃｔｒｕｒｅ，ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ—ｌａｙｅｒ ｌｉｎｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｂｉｇｇｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｏｃｃｕｒ ａｔ ａｒｃｈ ｆｏｏｔ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｒｓｓｕｒｅ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｏｃｃｕｒ ｏｎ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ａｒｃｈ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｉｎｇｌｅ—ｌａｙｅｒ ｌｉｎｉｎｇ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｌｉｎｉｎｇ．（２）Ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｓｉｎｇｌｅ—ｌａｙｅｒ ｌｉｎｉｎｇ ｉｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄｉｔｙ．（３）Ｔｈｅ ＹＡＩ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋｓ ｏｎ ｔｈｅ ｌｅｆｔ ａｎｄ ｒｉｇｈｔ ａｒｃｈ ｗｅｂ ｓｉｄｅｓ ａｎｄ ａｒｃｈ ｆｏｏｔ ａｒｅ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｍａｌｌ，ａｎｄ ｗｈｅｒｅ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｄｅｓｔａｂｉｌｉｚｅ，ＳＯ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｔａｋｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒａｉｌｗａｙ ｔｕｎｎｅｌ；ｓｉｎｇｌｅ—ｌａｙｅｒｌ ｌｉｎｉｎｇ；ｃｏｎｔａｃｔ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ；ＹＡＩ；ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ 单层衬砌是上世纪７０年代发展起来的一种隧道 支护体系…，是隧道衬砌结构的一种重要型式，具有 结构受力合理、施工方便、造价低等显著特点。最近几 十年，随着喷混凝土施工工艺、质量性能的提高，其技 收稿日期：２０１０—１２—２０ 作者简介：吴建军，１９７０年生，男，工程师。 ５４ 铁道工程学报 ２０１１年４月 术得到了迅速的发展。 在国外，挪威约有４６０ ｋｍ的干线公路隧道有 １６０ ｋｍ采用喷混凝土或钢纤维喷混凝土作为永久衬 砌 。瑞典的斯德哥尔默地铁中大量使用单层衬砌 技术。瑞士修建的费尔艾那隧道，９７％的支护都采用 单层衬砌技术 Ｊ。近年来，我国铁路隧道也开始了应 用单层衬砌的尝试，如：西康铁路的秦岭隧道 、高碥 沟隧道＿５ 都采用了钢纤维喷混凝土单层衬砌，西南铁 路的磨沟岭隧道采用了模筑钢纤维混凝土单层衬 砌 。 单层衬砌的具体施作方法为：洞室开挖后立即喷 射一层具有防水性能的混凝土，并根据围岩级别设置 必要的支护构件，如锚杆、钢拱架等，然后根据耐久性 及平整度的要求，再施作（喷射或模筑）一层或多层混 凝土，构成层间具有很强粘接力并可充分传递剪力的 支护体系，基本构造示于图１。 图１单层衬砌概念图 单层衬砌与复合式衬砌【卜 本质的区别就是各支 护层间不设置防水板，其承载机理是：通过各混土层间 径向和纵向上的抗滑移性，使得各混凝土层形成共同 承载体系。近似地，可以把单层衬砌结构看作“组合 梁”来分析其力学特性【９』。相反地，在复合式衬砌中， 由于防水板的存在，在初期支护和二次衬砌之间不传 递剪力，其结构类似于“叠合梁”的力学行为。 研究表明 ，在同等程度荷载条件下，单层衬砌 产生的内力小于复合式衬砌，所以可适当减薄衬砌厚 度，同时也减少了开挖量和衬砌圬工量，节约投资。而 且，取消了防水板，取而代之的是耐水性很好的防水混 凝土喷层，施工操作方便，可保证防水质量，有利于缩 短工期。所以对单层衬砌的深入研究不仅有很高的理 论价值，而且在工程实践中也可创造巨大的经济效益。 本文采用数值分析的手段，针对合武铁路大别山 隧道所采用的单层衬砌结构开展研究，对多层混凝土 构成的单层衬砌的接触力学特征，围岩的应力特征及 稳定性等进行了评估。 １模型建立及参数选取 隧址区主要为强风化花岗岩，岩体破碎，节理发 育。衬砌断面内轮廓底宽７．６ ｍ，净高５．８８ ｍ，１Ｖ级围 岩采用曲墙有仰拱断面，具体支护参数如表１所示，衬 砌断面图如图２所示。 表１衬砌支护参数表 支护类型 衬砌支护参数 预留补强空间 Ⅳ 喷Ｃ２５钢纤维硅粉砼１２ ｅｍ＋模 筑Ｃ２５混凝土３０ ｏｍ＋系统锚杆 图２衬砌断面图 根据该隧道的具体情况，计算选取Ⅳ级围岩、埋深 ４６ ｍ。对于模型边界条件，在隧道横断面方向取３—５ 倍洞径，垂直方向拱底以下取５倍洞径… ，顶部取实 际埋深，其计算模型如图３所示。 图３计算模型图 计算模型中，喷钢纤维混凝土及模筑混凝土均采 用梁单元予以模拟，初期支护中锚杆的对围岩的锚固 作用采取提高其粘聚力的方式予以考虑，模型中预设 锚杆加固区，计算中采取改变材料参数方式来实现锚 杆的对围岩的锚固作用。具体力学参数按现行《铁路 隧道设计规范》（ＴＢ １０００３－－２００５）选取，如表２、表３ 所示。 表２围岩物理力学参数表 名称１ Ｅ／ＧＰａ １ １ （ｋＮ・ｍ。）１ ｃ／ＭＰａ Ｉ （。） Ⅳ级Ｉ ３．６５ ｌ ０．３２５ ｆ ２１．５ １０．４５ ｌ ３３ 第４期 吴建军：破碎围岩条件下铁路隧道单层衬砌结构力学特征研究 表３衬砌结构物理力学参数表 名称 Ｅ／ＧＰａ ２５．０ ０．２５ ５５ １３２ ９０２ ３，／（ｋＮ・ｉｎ ） ２３．０ １９２ ８４７ Ｉ ２５２７９２ ３ｌ２ ７３８ ３７２ ６８３ ４３２ ２６８ Ｃ２５喷钢纤维硅粉混凝土 Ｃ２５模筑混凝土 ４，２２砂浆锚杆 ２３．０ ０．２５ １８．４ ２３．０ 围岩与初期支护之间、初期支护与模筑混凝土之 间的粘结、分离及滑动状态，采用二维面一面接触单元 ４９２ ５７４ ５５２ ５１９ ６１２４６４ ｉ 模拟，从而模拟单层衬砌结构接触作用机制。 ２ 结果分析 ２．１单层衬砌结构的接触力学特征 对于单层衬砌结构，由于围岩与结构之问、结构与 结构之问都是不连续的，这些不连续面不仅对结构的 变形、运动状况和应力分布影响很大，对工程安全和经 济性的影响也尤为突出。 单层衬砌结构的接触力学特征具体而言，包括围 岩与初期支护之间的作用与初期支护与模筑混凝土的 相互作用。为进一步比较，选取同等条件下复合式衬 砌结构形式予以对比研究，如表４所示。 表４ 单层衬砌与复合衬砌结构厚度 结构型式 初期支护／ｍｍ ￣＋ｊ－／ｍｍ 备注 复合衬砌 １２ ３０ 初衬为Ｃ２０喷射 单层衬砌 １２ ３０ 硅粉凝土；二衬为 Ｃ２５模筑混凝土 对于复合式衬砌，由于初期支护与二衬之间联结 作用有限，其界面之间力的传递较弱，而单层衬砌初期 支护与二衬之间联结作用较强，因此界面间力的传递 效果更好，从而使初期支护与二衬之间力的分配较好。 复合式衬砌接触压力分布如图４所示，最大压力 出现于拱脚处，为０．３６ ＭＰａ，最小压力出现于仰拱处， 为０．０９ ＭＰａ。相对于复合式衬砌而言，单层衬砌接触 压力普遍较大，如图５所示，最大压力出现于拱脚处， 为０．６７ ＭＰａ，最小压力出现于仰拱处，为０．１３ ＭＰａ。 ９０ ３５２ １２０６１０ １５０８６８ １８ｌ １２５ ２ｌ１ ３８３ ２４ｌ ６４１ ２７１ ８９８ ３０２１５６ ３３２４１４ ３６２ ６７１ 图４复合衬砌接触压力分布图（单位：Ｐａ） 另一方面，由于接触作用的影响，两种衬砌的结构 受力也随之发生变化，具体量值如表５所示。 ６７２ ４０９ ｉ 图５单层衬砌接触压力分布图（单位：Ｐａ） 表５单层衬砌与复合衬砌内力对比 结构型式 位置 弯矩／（ｋＮ・ｍ） 轴力／ｋＮ 拱顶 ０．１３ ９７．２８ 复合衬砌 拱腰 一０．２４ ５４６．１１ 初期 拱脚 一１．３８ ６６９．５９ 支护 仰拱 １．０３ ２１２．４８ 拱顶 ０．１３ ３６．８２ 受力 单层衬砌 拱腰 一０．２０ ４７２．３９ 拱脚 一１．３０ ４７７．９６ 仰拱 １．０５ １９８．０３ 拱顶 ７。１７ ６８３．４５ 复合衬砌 拱腰 一６．１１ ７１５．２６ 拱脚 ～４３．０２ ７３４．１５ 二衬 仰拱 ３０．６５ ７２４．６３ 受力 拱顶 ７．５２ ｌ１５９．３０ 单层衬砌 拱腰 一９．０９ ｌ１９５．２Ｏ 拱脚 一３９．３９ １２１４．８０ 仰拱 ３３．６９ １ｌ９０．７０ 可见，在同等条件下，单层衬砌与复合式衬砌初期 支护与二衬的受力不同。从初期支护受力情况来看， 复合式衬砌与单层衬砌弯矩、轴力基本相当；从二衬的 受力情况来看，复合式衬砌与单层衬砌弯矩基本相当， 而复合衬砌的轴力比单层衬砌小６０％左右。 从二衬的拉（压）应力分布（图６）可见，单层衬砌 二衬的应力分布更均匀，而复合式衬砌仰拱处有出现 拉应力的趋势。因此，单层衬砌二衬的安全性更高。 （ａ）单层衬砌 ５６ 铁道工程学报 ２０１１年４月 Ｏ 一 Ｏ 一 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 一 一 （ｂ）复合衬砌 一 一 一 一∞ ４ ８ ３ Ｏ ３ ８ ３ ７ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ ２ 图６＋ ＋卯 ＋ ＋ 十 ＋ ＋ ＋９ ２ 叩 二衬拉（压）应力分布（单位：Ｐａ）∞ 加凹Ｍ 叩 ７ ∞ 总的看来，由于界面相互作用，单层衬砌二衬内力 显著小于复合衬砌。因此，单层衬砌结构厚度较之复 合衬砌结构的可适当减小，隧道开挖量、衬砌圬工量可 随之减少，从而较复合衬砌结构更具经济性。 ２．２单层衬砌结构内力分析 对于单层衬砌，在隧道施工的不同阶段，其初期支 护与二衬的内力分配也呈现出一定的特征。鉴于此， 文章对不同施工阶段衬砌结构受力进行了分析，包括： 形成初始地应力场一施工第一步：隧道开挖，应力释放 ６０％，施作初期支护１２ ｃｍ一施工第二步：应力释放 ４０％，施作二次衬砌３０ ｃｍ。如表６所示。 表６不同施工阶段单层衬砌受力一览表 第一步 第二步 位置 初期支护 初期支护 二衬 弯矩／ 轴力／ 弯矩／ 轴力／ 弯矩／ 轴力／ （ｋＮ・ｍ） ｋＮ （ｋＮ・ｍ） ｋＮ （ｋＮ・ｍ） ｋＮ 拱顶 ０．０６ ｌ１Ｏ．９１ ０．１３ ３６．８２ ７．５２ １ １５９．３０ 拱腰 一０．１４ ３５８．７３ —０．２０ ４７２．３９ —９．０９ １ １９５．２０ 拱脚 一１．０９ ４８６．４８ —１．３０ ４７７．９６ —３９．３９ １ ２１４．８０ 仰拱 ０．７９ ３ｌ１．３６ １．０５ １９８．０３ ３３．６９ ｌ １９０．７０ 可见，在施工第一步完成后，初期支护最大弯矩为 拱脚处的一１．０９ ｋＮ・１ＴＩ，对应轴力为３８５．７３ ｋＮ；在施 工第二步完成后，初期支护的弯矩增长到一１．３０ ｋＮ・ｍ， 增长了１９．２６％，轴力略有减小，为４７７．９６ ｋＮ。在施 工第一步完成后，初期支护所承担的弯矩约占其总弯 矩的８０％左右，剩余的２０％在第二步完成后再承担。 此时二次衬砌拱脚处的弯矩为一３９．３９ ｋＮ・１ＴＩ，轴力 为１ ２１４．８０ ｋＮ，分别承担了总弯矩的９６．８％和总轴 力的７１．８％。这是由于二衬刚度较大，从而在力的分 配时，所承受的内力也较大。 因此，对于由多层混凝土构成的单层衬砌结构，结 构内力先按时间分配，然后按刚度分配，即支护早施作 早受力，刚度越大，其所承受的内力也越大。 ２．３围岩稳定性分析 对于围岩稳定性的探讨，现大多采用屈服接近度 （ＹＡＩ，ｙｉｅｌｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｉｎｄｅｘ）的评价方法。对于Ｄｒｕｃｋｅｒ —Ｐｒａｇｅｒ准则，ＹＡＩ可表示为¨ ： ＹＡＩ：１一÷丝 ：√２ 一√２０ １ 掣一ａ／１ 式中， ——应力张量的第一不变量； ——应力偏张量的第二不变量； 一丽ｓ√ ｖ ＋ｌｎ￣ｏｓ ｉ，ｎ 磕，‘ ／３ ｓｉｎ ｃ——围岩的粘聚力； ——内摩擦角。 当屈服接近度ＹＡＩ＝０时，应力点在屈服面上，发 生屈服，当ＹＡＩ＝１时，应力点处于相对最安全状态，屈 服接近度值越小，越趋于不稳定。对于大别山隧道Ⅳ 级围岩的情况，其ＹＡＩ等值线如图７、图８所示。 图７开挖、初期支护后ＹＡＩ等值线 图８施设二衬后ＹＡＩ等值线 从ＹＡＩ等值线可以看出，隧道左右拱腰侧的围岩 ＹＡＩ值都很小，容易发生失稳，相对而言，拱顶与仰拱 处应力危险程度低于拱腰两侧部分，而远离隧道围岩 处扰动较小。至施设二衬后，围岩ＹＡＩ值并元明显降 低，而拱脚处应力危险程度有所增加。 第４期 吴建军：破碎围岩条件下铁路隧道单层衬砌结构力学特征研究 ５７ ３ 结论 以合武铁路大别山隧道为背景，对其采用的单层 衬砌结构力学特征及围岩稳定等进行了分析，得出有 益结论如下： （１）从单层衬砌结构接触力学特征来看，相对于 复合式衬砌而言，单层衬砌接触压力普遍较大，最大压 力易出现于拱脚处，最小压力易出现于仰拱处。而由 于界面相互作用，使单层衬砌二衬的内力显著小于复 合衬砌。 （２）单层衬砌结构内力在隧道施工的不同阶段， 初期支护与二衬的内力分配有所差异，先按时间分配， 然后按刚度分配，刚度越大，其所承受的内力也越大。 （３）从ＹＡＩ对围岩稳定性的分析来看，隧道左右 拱腰侧与拱脚处的围岩容易发生失稳，应加以防范。 参考文献： ［１］关宝树．隧道工程设计要点集［Ｍ］．北京：人民交通出版 社，２００３． Ｇｕａｎ Ｂａｏｓｈｕ．Ｄｅｓｉｇｎ Ｍａｉｎ Ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｐｒｅｓｓ，２００３． ［２］ 毛光宁．选择挪威法还是新奥法取决于岩体状态［Ｊ］． 现代隧道技术，１９９５（５）：２５—３１． Ｍａｏ Ｇｕａｎｇｎｉｎｇ．Ｃｈｏｏｓｅ Ｎｏｒｗａｙ ａｎｄ Ｆｒａｎｃｅ ｏｒ ｔｈｅ Ｎｅｗ Ａｕｓｔｒｉａｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｒｏｃｋ ［Ｊｊ．Ｍｏｄｅｒｎ Ｔｕｎｎｅｌｌｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９５（５）：２５— ３１． ［３］王彬，译．费尔艾那隧道工程情况［Ｊ］．隧道译丛，１９９４ （７）：２２—２６． Ｗａｎｇ Ｂｉｎ，ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ．Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ．Ｖｅｒｅｉｎａ Ｔｕｎｎｅｌ ｌＪ］．Ｔｕｎｎｅｌ Ａｓｉａｎ Ｓｔｕｄｉｅｓ，１９９４（７）：２２—２６． ［４］ 陈智．秦岭隧道喷射钢纤维混凝土衬砌抗压、抗拉强度 分析［Ｊ］．岩土工程界，２００１（１１）：５７—５９． Ｃｈｅｎ Ｚｈｉ．Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ａｎｄ Ｔｅｎｓｉｌｅ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｓｐｒａｙｅｄ Ｓｔｅｅｌ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｏｆ Ｑｉｎｌｉｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｅｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１（１１）： ５７—５９． ［５］ 梁国臣．西康铁路高碥沟隧道湿喷钢纤维混凝土施工 ［Ｊ］．施工技术，２００１（５）：２３—３９． Ｌｉａｎｇ Ｇｕｏｃｈｅｎ．Ｔｈｅ Ｗｅｔ Ｓｐｒａｙ Ｓｔｅｅｌ Ｆｉｂｅｒ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎ Ｇａｏ Ｎｉａｎ Ｇｏｕ Ｔｕｎｅｌ ｏｆ Ｘｉｋａｎｇ Ｒａｉｌｗａｙ［Ｊ］． Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１（５）：２３—３９． ［６］付卫新．模筑钢纤维混凝土在磨沟岭隧道中的应用［Ｊ］． 隧道建设，２００３（２）：３９—４１． Ｆｕ Ｗｅｉｘｉｎ．Ｔｈｅ Ｕｓｅ ｏｆ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｏ Ｇｏｕ Ｌｉｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ ［Ｊ］．Ｔｕｎｎｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２ｏｏ３（２）：３９—４１． ［７］ 肖明清．防水型复合式衬砌隧道的设计要点［Ｊ］．铁道 工程学报，２００８（８）：５４—５７． Ｘｉａｏ Ｍｉｎｇｑｉｎｇ．Ｋｅｙ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ Ｗａｔｅｒｐｒｏｏｆ Ｃｏｍｐｏｕｎｄ Ｌｉｎｅｒ Ｔｕｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００８（８）：５４—５７． ［８］ 肖明清，孙文吴．考虑环境作用的复合式衬砌结构设计 方法探讨［Ｊ］．铁道工程学报，２０１０（１）：５５—５９． Ｘｉａｏ Ｍｉｎｇｑｉｎｇ，Ｓｕｎ Ｗｅｎｈａｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｔｕｎｎｅｌ Ｌｉｎｉｎｇ ｏｎ ＣＯｎｓｉｄｅｒａｔｉ０ｎ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｆｆｅｃｔ ｆ Ｊ ｆ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１０（１）：５５—５９． ［９］ 王彬译．对采用单层喷混凝土衬砌的隧道施工的几点看 法［Ｊ］．世界隧道，１９９５（２）：８５—８６． Ｗａｎｇ Ｂｉｎ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ Ｏｎ ｔｈｅ Ｕｓｅ ｏｆ Ｓｉｎｇｌｅ—ｌａｙｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｈｏｔｃｒｅｔｅ Ｌｉｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｕｎｎｅｌ［Ｊ］．Ｗｏｒｌｄｃｒｏｓｓｉｎｇ，１９９５（２）：８５—８６． ［１０］张俊儒．隧道单层衬砌作用机理及设计方法研究［Ｄ］． 成都：西南交通大学，２００７． Ｚｈａｎｇ Ｊｕｎｒｕ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ａｃｔｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｔｕｎｎｅｌ Ｓｉｎｇｌｅ Ｓｈｅｌｌ Ｌｉｎｉｎｇ［Ｄ］． Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００７． ［１１］孙钧，侯学渊．地下工程［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８４． Ｓｕｎ Ｊｕｎ．Ｈｏｕ Ｘｕｅｙｕａｎ．Ｓｕｂｔｅｒｒａｎｅａｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ『Ｍ］． ＢｅＵｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，１９８４． ［１２］邓楚键，何国杰，郑颖人．基于Ｍ—ｃ准则的Ｄ—Ｐ系列 准则在岩土工程中的应用研究［Ｊ］．岩土工程学报，２００６ （６）：７３５—７３９． Ｄｅｎｇ Ｃｈｕｊｉａｎ，Ｈｅ Ｇｕｏｊｉｅ，Ｚｈｅｎｇ Ｙｉｎｇｒｅｎ．Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ Ｄｒｕｃｋｅｒ——Ｐｒａｇｅｒ Ｙｉｅｌｄ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍ．．Ｃ Ｙｉｅｌｄ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６（６）：７３５—７３９． （编辑梅志山）
