中考二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

《二元一次方程组计算题》

1．（2012•德州）已知

，则a+b等于（ ）

3 B A. C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知为（ ） A．±2

B．2

C．2

D． 4

mxny8x2是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根

nxmy1y13．（2012临沂）关于x、y的方程组 A．5 B．3 C．2 D．1

x1,3xym,的解是 则mn的值是（ ）

y1,xmyn4．（2012•杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：

①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④

5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是

2012

．

6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限．

8．(2012•连云港)方程组9.（2012•广州）解方程组

的解为 ． ．

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10．（2012广东）解方程组：．

11.（2012•黔东南州）解方程组．

12、（2012湖南常德）解方程组：xy5①

2x-y1②

13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中不是．．

该方程的解的是

x0A．1

y2x1B．

y1x1C．

y0x1D．

y114. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

2xz05x2y3z5xy11 A． B． 1 C． 3xy D．xyxy2y375x2315. （2011广东肇庆，4，3分）方程组xy2的解是

2xy4C．A．x1

y2B．x3

y1x0

y2D．x2

y016. （2011山东东营，4，3分）方程组xy3，的解是

xy1x1，x2，x1，x0，A． B． C． D．

y2.y1.y2.y1.17. （2011山东枣庄，6，3分）已知x2,axby7,是二元一次方程组的解，则aby1axby1的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2 D．3 18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组19. （2011江西，12，3分）方程组

2x3y7,的解是 ．

x3y8.2xy5的解是 .

xy72 / 28

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20. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组

.

2xy5,则x－y的值为

x2y4,5x2y4021. （2011山东潍坊，15，3分）方程组的解是___________________.

xy5022. （2011江西南昌，12，3分）方程组

2xy5的解是 .

xy723. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组2x3y7,的解是 ．

x3y8.3xy1a的解满足

x3y324. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组xy＜2，则a的取值范围为______．

25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：x3y8.

5x3y4.26. （2011上海，20，10分）解方程组：xy2,x2xy3y0.22

27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：

x2y24(35x5y10)20①②。

4x-3y1128. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：2xy13

yx329. （2011广东中山，12,6分）解方程组：2．

xxy60 x－y=1

30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组

 2x＋y=2

31．（2010江苏苏州）方程组xy1，的解是

2xy5A．x2，x1，x2，x2， B． C． D．

y1.y3.y1.y2.8x6y332．（2010）解二元一次联立方程式，得y=？

6x4y5 (A)

11 (B) 22 (C) 172 (D) 3411。 343 / 28

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33．（2010山东潍坊）二元一次方程组xy10的解是（ ）．

2xy404 / 28

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A．x2

y8

14x3B．

16y3

C．x8

y2

D．x7

y334．（2010 重庆江津）方程组xy5的解是（ ）

xy1A．x2x3 B． y3y2

x1C．

y4x4 D．

y135．（2010 福建泉州南安）方程组xy3的解是（ ）．

xy1x1,x2,x1,x0, A． B． C． D．

y1y2y1y236．（2010广西百色）二元一次方程组x3y4的解是（ ）

2x3y1x1x2x2x1 B. C. D. A.y1y2y1y137．（2010 广东珠海）

38．（2010广东广州，17，9分）解方程组

x2y1,.

3x2y112xy439．（2010江苏南京）（6分）解方程组

x2y53x4y1940．（2010山东青岛）（1）解方程组：；

xy4x2y3,41．（2010山东日照）（1）解方程组 

3x8y13;44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组． 2xy6(1) x2y2①②4 / 28

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50. （2011全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只

要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？

5x3y5025x3y502A． B．

11x5y900.911x5y900.95x3y5025x3y502C． D．

11x5y900.911x5y900.951. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，

桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？

A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人

1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值

2·直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为( )

A．4 B．-4 C．2 D．-2

3．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-•2x+•by=•18•上，•则b=_________．

4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________． 5．已知一次函数y=-32x+m和y=

12x+n的图像都经过A(-2，

•0)，•则A•点可看成方程组_______的解．

_

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6·把方程x+1=4y+3x化为y=kx+b的形式，正确的是( )

A．y=13x+1 B．y=16x+14 C．y=16x+1 D．y=13x+1

7．若直线y=2x+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )． A．m=12，n=-52 B．m=12，n=-1； 6 / 28

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C．m=-1，n=-52 D．m=-3，n=-3

8·在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)． (1)求a的值．

(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解? (3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?

9．(2004年福州卷)如图，L1，L2•分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．

(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式． (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．

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应用题

1`·一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。

2··某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3··已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？

4·、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元 ，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？

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5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 2．（2012菏泽）已知mxny8x2是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根

y1nxmy1为（ ） A．±2

B．2

C．2

D． 4

考点：二元一次方程组的解；算术平方根。 解答：解：∵x21是二元一次方程组mxny8的解，

ynxmy1∴2mn8nm1，

2解得：m3

n2，

∴2m﹣n=4，

∴2mn的算术平方根为2． 故选C．

3．（2012临沂）关于x、y的方程组3xym,的解是x1,xmyn 则mn的值是（y1, A．5 B．3 C．2 D．1

考点：二元一次方程组的解。 解答：解：∵方程组3xym,的解是x1,xmyn，

y1,∴

，

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解得，

所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1． 故选D．

4．（2012•杭州）已知关于x，y的方程组

，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：

①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。 分析： 解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断． 解答：

解：解方程组，得，

∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4， ①

不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；

②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4， 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确， 故选C． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、

y的表达式及x、y的取值范围． 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是

．

解析：此题答案不唯一，如：，

，

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①+②得：2x=4， 解得：x=2，

将x=2代入①得：y=﹣1， ∴一个二元一次方程组

的解为：

．

故答案为：此题答案不唯一，如：．

2012

6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）的值是 1 ．

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：

，

解得：则（）

2012

． =（）

2012

=1．

故答案是：1．

7．（2012安顺）以方程组

的解为坐标的点（x，y）在第 象限．

考点：一次函数与二元一次方程（组）。 解答：解：

，

①+②得，2y=3，y=，

把y=代入①得，=x+1，解得：x=， 因为

0，＞0，

根据各象限内点的坐标特点可知，

所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限． 故答案为：一．

8．(2012•连云港)方程组的解为 ．

考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。

分析： 利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y．

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解答：

解：

，

①＋②，得 3x＝9， 解得x＝3，

把x＝3代入①，得 3＋y＝3， 解得y＝0，

∴原方程组的解是．

故答案是．

点评： 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想． 9.（2012•广州）解方程组

．

考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 分析： 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可． 解答：

解：，

①+②得，4x=20， 解得x=5，

把x=5代入①得，5﹣y=8， 解得y=﹣3， 所以方程组的解是

．

点评： 本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确

定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 10．（2012广东）解方程组：考点：解二元一次方程组。 解答：解：①+②得，4x=20， 解得x=5，

把x=5代入①得，5﹣y=4，

．

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解得y=1，

故此不等式组的解为：

．

11.（2012•黔东南州）解方程组．

解析：

③+①得，3x+5y=11④， ③×2+②得，3x+3y=9⑤， ④﹣⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6， x=2，

将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1，

∴方程组的解为．

12、（2012湖南常德）解方程组：xy5①

2x-y1 ② 知识点考察：二元一次方程组的解法。

能力考察：①观察能力，②运算能力。

分析：通过观察，直接采用加减消元的方法消去y 解：①+②得：3x=6………………③ ∴ x=2 将x=2代人① ∴ y=3

∴方程组的解为x2y3

点评：解方程的思想就是消元，二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 消元”。

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13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是

x0x1x1x1A． B． C． D． 1y1y0y1y2【答案】B

14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

2xz05x2y3z5xy11 A． B． 1 C． 3xy D．xyy375xy2x23【答案】D

15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组xy2的解是

2xy4C．A．x1 y2B．x3 y1x0

y2D．x2 y0【答案】D

16. （2011山东东营，4，3分）方程组xy3，的解是

xy1A．x1，x2，x1，x0， B． C． D． y2.y1.y2.y1.【答案】A

17. （2011山东枣庄，6，3分）已知x2,axby7,是二元一次方程组的解，则aby1axby1的值为（ ）

A．－1 B．1 C．2 D．3 【答案】A

18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组2x3y7,的解是 ．

x3y8.x5,【答案】

y1.19. （2011江西，12，3分）方程组【答案】

xy432xy5的解是 .

xy713 / 28

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20. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组 . 【答案】1；

21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组2xy5,则x－y的值为

x2y4,5x2y40的解是___________________.

xy50【答案】x2 y32xy5的解是 .

xy722. （2011江西南昌，12，3分）方程组【答案】

xy4 323. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组2x3y7,的解是 ．

x3y8.【答案】x5,

y1.3xy1a的解满足

x3y324. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组xy＜2，则a的取值范围为______．

【答案】a＜4

x3y8.

5x3y4.25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组：【答案】解：两个方程相加得，

6x=12，解得x=2，

将x=2代入x+3y=8,得y=2， 所以方程组的解为x2

y2xy2,26. （2011上海，20，10分）解方程组：2 2x2xy3y0.①xy2,【答案】2 2x2xy3y0.②方程①变形为yx2 ③．

把③代入②，得x2x(x2)3(x2)0． 整理，得x24x30．

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解这个方程，得x11，x23． 将x11代入③，得y21． 将x23分别代入③，得y21．

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　x11，x23，所以，原方程组的解为 y1；y1．1227．（2011湖北黄石，20，8分）解方程：

x2y24(35x5y10)20。

22xy40【答案】解：根据题意可得

35x5y100 ∴x5y1或x25y4

4x-3y1128. （2011湖南永州，18，6分）解方程组：2xy13①②

【答案】解：①+②×3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3． x5

于是，得方程组的解为．

y3

yx329. （2011广东中山，12,6分）解方程组：2．

xxy60【解】把①代入②，得xx(x3)60 解得，x=2

把x=2代入①，得y=－1

2x2所以，原方程组的解为．

y1 x－y=1

30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组

 2x＋y=2

【答案】解：由x-y=1,①2x+y=2.②由①，得x＝y＋1，（2分）,代入②，得2(y＋1)+y＝2．（3分）解得y＝0．（4分），将y＝0代入①，得x＝1．（6分）(或者：①+②，得3x＝3，（2分）∴x＝1．（3分）将x＝1代入①，得1－y＝1，（4分） ∴y＝0．（6分）)∴原方程组的解是x=1,y=0.（7分） 31．（2010江苏苏州）方程组xy1，的解是

2xy5x2，x1，x2，x2，A． B． C． D．

y1.y3.y1.y2.【答案】B

8x6y332．（2010）解二元一次联立方程式，得y=？

6x4y515 / 28

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11 (B) 2【答案】D

(A)

2 (C) 172 (D) 3411。 3416 / 28

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33．（2010山东潍坊）二元一次方程组xy10的解是（ ）．

2xy40x8C．

y2x7D．

y3x2A．

y8【答案】A

14x3B．

16y3

34．（2010 重庆江津）方程组xy5的解是（ ）

xy1A．x2x3 B．

y3y2x1 y4

D．C．x4 y1【答案】B

35．（2010 福建泉州南安）方程组xy3的解是（ ）．

xy1 A．x1,x2,x1,x0, B． C． D．

y1y2y1y2x3y4的解是（ ）

2x3y1【答案】A

36．（2010广西百色）二元一次方程组x1x2x2x1 B. C. D. A.y1y2y1y1【答案】A

37．（2010 广东珠海）【答案】

x6 y516 / 28

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38．（2010广东广州，17，9分）解方程组x2y1,.

3x2y11x2y1①【答案】.

3x2y11②①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．

将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1． 所以方程组的解是x3．

y1【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主

要考查方法的掌握．

39．（2010江苏南京）（6分）解方程组【答案】

2xy4

x2y5

3x4y1940．（2010山东青岛）（1）解方程组：；

xy4【答案】

3x4y19①

（1）

xy4② 解：②×4得：4x4y16，③

①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5.

把x = 5代入②得，y = 1. x5∴原方程组的解为 .

y1 ········· 4分

x2y3,41．（2010山东日照）（1）解方程组 

3x8y13;【答案】解：（1）x2y3,1

3x8y13(2)17 / 28

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由（1）得：x=3+2y， （3） …………………1分

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把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13， 化简 得：－2y=4，

∴y=－2， ………………………………………………2分 把y=－2代入（3），得x=－1，

x1, ∴方程组的解为 ………………………………4分

y2.42．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组 xy20,

2xy25.【答案】解：由①+②,得 3x=45

x=15------------------------------------------3分 把x=15代入①，得 15+y=20

y=5-----------------------------------------------5分 ∴这个方程组的解是 x15 ---------------------------------------6分 y543．（2010 浙江衢州） (本题6分)

2xy3,①解方程组

3xy7.②【答案】解法1：①＋②，得 5x=10． ∴ x=2．

把x=2代入①，得 4-y=3． ∴ y=1．

x2,

∴ 方程组的解是

y1.

解法2：由①，得 y=2x-3． ③

把③代入②，得 3x+2x-3=7． ∴ x=2． 把x=2代入③，得 y=1． x2,

∴ 方程组的解是

y1.

44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组． 2xy6(1) x2y2①②

【答案】解：②×2＋②,得5x=10.解得x=2.

将x=2代入①,得2×2－y=6.解得y=－2. x2所以方程组的解为。

y2

x2y0,45．（2010广东中山）解方程组2 2x3y3y4.18 / 28

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【答案】解：（两个方程分别标为①和②）

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方程①变形为 x2y ③ 把③代入②，得y23y40 解这个方程，得y14，y21

把y14，y21分别代入③，得x18，x22 所以，原方程组的解为46．（2010湖南怀化）

x18x22，

y14y21

【答案】

2xy247．（2010 福建三明）（2）解方程组：

3x2y10【答案】（2）2xy2(1)

3x2y10(2)解：（1）×（2）+（2）委 7x=14，x=2 …………4分 把x=2代入（1）得y=-2 …………7分 ∴方程组的解是x2x

y2 …………8分

48．（2010 广西钦州市）解方程组：2xy2

4xy1【答案】① + ② 得: 6x＝3 ······················· 7分 ∴ x =

1 ·························· 8分 211代入①，得: 2× + y =2 22 把x =

∴ y =1 ···························· 9分

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∴ 方程组的解是

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1x 2 10分

y1x2y22x4y049．（2010湖北黄石）解方程组：

2xy40【答案】

50. （2011全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只

要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？ A．5x3y5025x3y502 B．

11x5y900.911x5y900.95x3y5025x3y502 D．

11x5y900.911x5y900.9C．【答案】Ｂ

51. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？

A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人 【答案】B

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