2021年广东省深圳市新中考数学模拟试卷（5）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的) 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．﹣2
C．±2
D．
2．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A．0.215×108
B．2.15×107
C．2.15×106
D．21.5×106
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
6．下列命题中，真命题是（ ） A．若a＜b，则ac2＜bc2
B．四边相等的四边形是正方形 C．平分弦的直径垂直于弦 D．反比例函数
（x＞0）中y随x的增大而增大
7．某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个罩，则可列方程为（ ） A．
B．
C． D．
8．如图，AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，∠ACD＝30°，AD＝3，下列说法错误的是（ ）
A．sinB＝
B．∠BAD＝60°
C．BD＝
D．AB＝
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③3a＜﹣c；④若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b．其中正确的结论的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．如图，在正方形ABCD中，Q是CD边上一点、P为AQ中点，将CP绕点Р顺时针旋转90°得到PF，PF与AB交于点G，连接CF交AB于点H，连接BD，则下列结论正确的有（ ） ①PB＝PF；②∠PBD＝∠BCF；③GF2＝GH•GB；④若AB＝PB＝4，则CQ＝
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①②③④
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．分解因式：2a2﹣ab＝ ．
12．已知一次函数y＝kx+b，k从1、﹣2中随机取一个值，b从﹣1、2、3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为 ．
13．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B′处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB′上的点C′处，EF为折痕，连接AC′．若CF＝3，则
tan∠B′AC′＝ ．
14．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AC，AD＝AC，∠BAD＝105°，点E和点F分别是AC和CD的中点，连接BE，EF，BF，若CD＝8，则△BEF的面积是 ．
15．如图，点B在反比例函数
（x＜0）的图象上，点A在y轴上，AB∥x轴，点D为x轴上一动点，
过点B作BC∥AD，交y轴于点C，若S△ACD＝4，则k的值为 ．
三、解答题(本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分) 16．计算：
．
17．解不等式组：，并写出它的所有整数解．
18．为了引导学生积极参加体育运动，深圳市某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
等级 不合格 合格 良好
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160
频率 a b
优秀 160≤x＜180
请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝ ，b＝ ； （2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
19．2020年11月24日4时30分，我国在海南航天发射场，使用长征h号运载火箭成功发射了嫦娥五号探月探测器，引起了全世界的瞩目．运载火简从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD＝4000米．仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°．已知C，D两处相距460米．求火箭从A到B处的平均速度．（结果精确到1米/秒，参考数据：
≈1.732，
≈1.414）
20．某超市经销一种商品，成本价为50元/千克．规定每千克售价不低于成本价，且不商于85元．经市场调查发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
售价x（元/千克） 销售量y（千克）
50 120
60 100
70 80
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的丽数表达式；
（2）为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
21．（1）如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，连接CD，BE交于点F.
＝ ；∠BFD＝ ；
AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°．连接AF交CE
（2）如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝的延长线于点G．求
的值及∠AGC的度数，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋转，AF，CE所在直线交于点P．若DE＝1，AD＝
，求出当点P与点E重合时AF的长．
22．如图1．抛物线BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P（﹣4，m）为抛物线上一点，点Q为y轴上一点，点M在x轴上，求PQ+QM+
BM的最小值；
与x轴交于A、B两点．交y轴于点C（0，8），点B（6，0），连接
（3）如图2．点D（﹣2，n）是抛物线上一点，R为第四象限抛物线上一点，延长CD交x轴于点E，连接RE，点G（2，0），直线DG与RE交于点S，点F在线段DS上，且∠DSE+∠BCF＝45°，已知∠BES＝∠FCO，求点F的坐标．
