第１２卷第１期 重庆科技学院学报（自然科学版） ２０１０年２月 基于蠕变效应的软岩隧道初衬厚度的研究 黄友林 （重庆工商职业学院，重庆４０００５２） 摘要：采用粘弹性方法，对隧道施工过程中的力学动态进行时间效应分析，分析了初衬支护厚度对围岩位移、初衬 应力、二衬应力的影响。初衬厚度越大，围岩位移、初衬应力、二衬应力就越小，但是从因初衬厚度增大而减小的围岩 位移、初衬应力、二衬应力与初衬厚度的比值来看，２０ｅｍ厚的初衬比值较超过２０ｅｍ厚的初衬的比值大。 关键词：蠕变效应；软弱围岩；初衬厚度；粘弹性 中图分类号：ＴＵ５２８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—１９８０（２０１０）０１—０１０４—０３ 随着我国基础建设的大力开发。我国公路建设 当扩大。因此，本文在研究中，二维数值分析的计 中的隧道将穿过更多更长的软岩地段。在软岩层中 算域为隧道中心轴线向两侧各４２ｍ深部取隧道底 开挖隧洞，因围岩具有流变变形特性 】，其变形将 板下３６ｍ，埋深取１００ｍ，见图１。 随时间的推移而发生较大的变化。而目前在洞体开 挖后．对围岩及支护结构力学状态的时间效应的研 究较为少见。因此，本文在考虑蠕变效应的情况下， 讨论软岩隧道中的合理初衬厚度的问题。 １ 计算模型的建立 图１ 两车遭隧道标准内轮廓断面图 １．１ 计算工况 初衬在开挖后立即施作，二衬在开挖３０ｄ后施 （２）边界条件 作，而初期支护厚度有变化，分别为０（即不设初衬）、 计算范围的外边界可以采取３种方式处理：其一 ２Ｏ、４０、６０ｅｒａ。二次衬砌支护的厚度按《公路隧道设 是位移边界条件，即假定边界点位移为０：其二是应 计规范》（ＪＴＧ Ｄ７０－－２００４）中的Ｖ级围岩规定取中值 力边界条件：其三是混合边界条件。本文采用位移边 ４５ｃｍ。蠕变时间计算至开挖后３００ｄ。 界条件，在左右两边水平位移固定。底面竖向位移固 １．２计算范围、边界条件和单元类型的选取 定．见图１。 （１）计算断面及范围的选取 （３）单元类型及大小 为了更真实的模拟隧道现实设计与施工情况， 为了能画出将衬砌内力的时程曲线．本模型对 本文所选断面按《公路隧道设计规范》（ＪＴＧ Ｄ７０— 围岩及衬砌的模拟均采用ＡＮＳＹＳ程序提供的 ２００４）两车道隧道标准内轮廓断面，即拱部为单心 Ｐｌａｎｅ４２四节点四边形单元。考虑计算精度和计算 半圆，半径取５．５ｍ；侧墙为大半径圆弧，半径取８．５ｍ： 误差要求，本文采用隧洞周边一倍洞径范围内的单 侧墙仰拱半径取１８．０ｍ：仰拱与侧墙间用小半径圆弧 元尺寸控制在０．５一１．０ｍ，一倍洞径以外的单元尺寸 连接。断面尺寸见图１。 控制在２．０ｍ，尽量采用映射四边形网格划分。本文采 理论分析表明：考虑工程的需要和有限元离散 用的有限元计算模型见图２。 误差以及计算误差．一般选计算范围均不小于３～４ １．３本构模型及计算参数的选取 倍的洞室直径为好，对于非圆形洞室，计算范围可适 岩体的本构关系对岩土工程有限元分析结果有 收稿日期：２００９—０９—１０ 基金项目：交通部西部科技项目（２００６ＺＢ０９） 作者简介：黄友林（１９８２一），男，福建永定县人，硕士，重庆工商职业学院教师，研究方向为隧道及地下结构。 ・１０４・ 黄友林：基于蠕变效应的软岩隧道初衬厚度的研究 式中： 、Ｂ分别为应变的弹性部分和蠕变部分；ｃ 叩为粘性系数，ＭＰａ／ｄ；ｔ为蠕变时间，ｄ；Ｅ 、Ｅ，为弹性模 量，ＭＰａ。 对初期支护和二衬按均质理想弹性体考虑，采 用虎克本构模型。围岩及混凝土参数，按照《公路隧 道设计规范｝（ＪＴＧ Ｄ７０－－２００４１中Ｖ级围岩的规定取 中值，粘弹性参数取值参考《地下工程设计理论与实 践》；锚杆注浆区，按注浆范围适当提高加固圈参数。 计算所用物理力学参数见表１。 表１物理力学参数 （ａ）整体有限元模型 在计算过程中，采用应力释放来对施工步骤进 （ｂ）局部放大有限兀模型 行模拟，应用应力释放率近似考虑“空间效应”。地应 图２有限元计算模型 力的释放率需要结合隧道的工程实际、监控量测结 很大的影响，如果选用的本构关系不能够很好的反 果的分析以及工程师的施工经验综合确定。本文为 映材料的各项力学性能。那么，其他计算就是再精确 了能分析单个支护参数对隧道施工力学行为的影 也无法真实反映岩体的实际力学行为。鉴于软弱围 响，使之具有可比性，采用了简化的荷载分担比率， 岩一般具有流变效应 括蠕变和应力松弛），因此 见表２ 本文对围岩和加固圈的模拟采用广义开尔文模型， 表２释放荷载分担比率 它是一个能比较真实且可行的模拟实际隧道各种力 学现象的模型。该模型由１个弹簧与１个开尔文模型 串联而成，结构如图３所示。 ２数值模拟结果与分析 ２．１ 围岩位移与初衬厚度的关系 图３广义开尔文力学模型示意图 初衬厚度／ｃｍ 图４拱顶下沉位移与初衬厚度关系曲线 ・１０５・ 黄友林：基于蠕变效应的软岩隧道初衬厚度的研究 ６．３ 目５．８ ５．３ ４．８ ＊４ ３ 銮３．８ ３－３ 初村厚厦／ｃｍ 图５围岩水平位移与初衬厚度关系曲线 从围岩位移与初衬厚度关系曲线图可以看出， 初衬厚度越大，围岩位移就越小，但是从因增大初衬 厚度而减小的围岩位移与初衬厚度的比值来看， ２０ｃｍ厚的初衬对减小围岩位移的相对值较大。 ２０ｃｍ厚初衬ｌ：Ｅ０ｅｍ厚初衬、４０ｃｍ厚初衬￣Ｅ２０ｅｍ厚初 衬、６０ｃｍ厚初衬ｌ：Ｌ４０ｃｍ厚初衬因厚度增大而减小 的拱顶下沉位移与初衬厚度的比值分别为０．１４、 ０．０４５、０．０１４。此外从图中还可以看出，初衬厚度对 减小围岩水平位移的相对贡献ｆ从因设置初衬厚而 减小的位移与不设初衬时的总位移之比）较竖向位 移大．对拱腰的影响较边墙的大。 ２．２初衬应力与初衬厚度的关系 图６初衬应力与初衬厚度关系曲线 从初衬应力与初衬厚度关系曲线图可以看出， 初衬厚度越大，其应力就越小。但是从因初衬厚度 增大而减小的初衬应力与初衬厚度的比值来看， ４０ｅｍ厚的初衬较２０ｅｍ厚的初衬对减小初衬应力比 ６０ｅｍ厚较４０ｅｍ厚的大，当初衬厚度超过４０ｃｍ时，初 衬厚度对减小初衬应力的贡献将越来越小。此外从 图中还可以看出，初衬厚度对减小初衬应力的贡献 在各部位相差不大。 ２．３二衬应力与初衬厚度的关系 从二衬应力与初衬厚度关系曲线图可以看出， 初衬厚度越大，二衬应力就越小，但是从因初衬厚度 ・１０６・ 增大而减小的二衬应力与初衬厚度的比值来看．当 初衬厚度超过２０ｃｍ时．初衬厚度对减小二衬应力的 贡献将显著减小：当初衬厚度小于２０ｃｍ时，增大初 衬厚度对减小二衬拱腰、边墙处的应力较拱顶处明 显：当初衬厚度大于２０ｃｍ时，在增大初衬厚度对减 小二衬应力的贡献中，边墙最不明显，拱顶最明显。 ５．０ ４．５ ４．Ｏ ３．５ ３．Ｏ ２．５ ２．Ｏ ｌ ５ 初衬厚度／ｅｍ 图７二衬应力与初衬厚度关系曲线 ３结 论 本文采用粘弹性方法，考虑了混凝土衬砌与围 岩之间相互作用与时间的关系，对隧道施工过程中 的力学动态进行时间效应分析，分析了初衬支护厚 度对围岩位移、初衬应力、二衬应力的影响。得出了 初衬厚度越大，围岩位移、初衬应力、二衬应力就越 小，但是从因初衬厚度增大而减小的围岩位移、初衬 应力、二衬应力与初衬厚度的比值来看，２０ｃｍ厚的 初衬的比值较超过２０ｅｍ厚的初衬的比值大。 参考文献 ［１］刘全林，杨敏．软弱围岩巷道锚固支护机理及变形分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报，２００２，２ｌ（８）：ｌ １５８一ｌ １６１． 【２］华心祝，吕凡任．锚注软岩巷道流变研究［Ｊ］．岩石力学与工 程学报，２００３．２２ｆ２）：２９７—３０３． 【３】秦跃平，王林，孙文标，等．岩石损伤流变理论模型研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报，２００２，２１（增刊）：２ ２９１－２ ２９５． 【４】徐干成，白洪才，郑颖人，等．地下工程支护结构［Ｍ］．北京： 中国水利水电出版社．２００１． ［５］中华人民共和国交通部．公路隧道设计规范（ＪＴＧ Ｄ７Ｏ一 ２００４）［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００４． ［６】孙钧．地下工程设计理论与实践［Ｍ】．上海：上海科学技术 出版社．１９９６． （下转第１２７页） 黄江波：Ｍａｔｌａｂ在现代电力电子技术实验教学中的应用 （１８）：３１－３５． ［５】蔺红，陈洁．ＭＡＴＬＡＢ在电路理论分析中的应用［Ｊ］．计算机 应用与软件，２００７，２４（３）：１０６—１０７． ［２】王兆安，黄俊．电力电子技术（第４版）［Ｍ］．北京：机械工业出 版社．２０００． ［６】徐德鸿．电力电子系统建模及控制［Ｍ】．北京：机械工业出版 社．２００５． 【３】李传琦．电力电子技术计算机仿真实验［Ｍ］．北京：电子工业 出版社．２００６． 【７］潘文霞，范永威，陆小花，等．ＭＡＴＬＡＢ在电路教学中的三种 『４］洪乃刚．电力电子和电力拖动控制系统的ＭＡＴＬＡＢ仿真 应用方法［Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２００６，１８（１）： １０８一ｌ１２． 【Ｍ】．北京：机械工业出版社，２００６． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ ｉｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＨＵＡＮＧ Ｊｉａｎｇ－ｂｏ （１．Ｙａｎｇｔｚｅ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０８ １ ００；２．Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４４） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｕｒｓｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆＭｏｄｅｒｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｉｓ ｖｅｒｙ ｄｉｉｃｕｌｆｔ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ．Ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｄｉｉｃｕｌｆｔ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｏｍｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ．Ｂｕｔ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｓ ｖｅｒｙ ｅａｓｙ ｗｈｅｎ ｕｓｅｄ Ｍａｔｌａｂ．Ｉｔ ｃａｎ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｐｏｗｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｃｉｒｃｕｉｔ，ｓｅｔ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖｅｒ ｉｔｓ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔ．Ｒ ｐｌａｙｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｑｕａｌｉｙ．ｔ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｍａｔｌａｂ；ｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅａｃｈｉｎｇ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ （上接第１０３页） Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｔａｔｕｓ ｏｆ Ｐｈａｓｅ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ Ｓｌａｇ ＺＨＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ－ｑｉｎ （Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙ ｔｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０ １ ３３ １） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｉｎｌｙ ｔｗｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ，ｎａｍｅｌｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｓｔａｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｗｏ ｔｍｅｔｈｏｄｓ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｅｓｔｉｎｇ ａ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ．Ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ｒａｐｉｄｌｙ ａｎｄ ｎｏｗ ｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ ｔｏｏｌ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ．Ｂｌａｓｔ ｆｕｒｎａｃｅ ｓｌａｇ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｓｌａｇ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｓｔｕｄｉｅｄ ｅｎｏｕｇｈ．Ｂｕｔ ｔｈｅ ｓｌａｇ ｏｆｓｏｍｅ ｎｅｗ ｋｉｎｄｓ ｏｆｓｔｅｅｌ ｉｓ ｎｏｔ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ａｌｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅｙ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｏｎ ａ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ；ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ；ｐｈａｓｅ ｄｉａｇｒａｍ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ ｓｌａｇ （上接第１０６页） Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｉｎｉｔｉａｌ Ｌｉｎｉｎｇ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ Ｗｅａｋ Ｒｏｃｋ Ｔｕｎｎｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｒｅｅｐ Ｅｆｆｅｃｔ ＨＵＡＮＧ Ｙｏｕ－ｌｉｎ （Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００５２） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｔｕｎｎｅｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｌｉｎｉｎｇ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｌｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄ ｓｕｐｐｏｒｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｌｉｎｉｎｇ，ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｏｆ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｌｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｓｒｅｓｓｔ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄ ｓｕｐｐｏｒｔ．Ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ，ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｌｉｎｉｎｇ ｏｆ ２０ｃｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ ｉｆｒｓｔ ｓｕｐｐｏｒｔ ｏｆ ｏｖｅｒ ２０ｃｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｒｅｅｐ ｅｆｆｅｃｔ；ｗｅａｋ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ；ｉｎｉｔｉａｌ ｌｉｎｉｎｇ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ；ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ ・１２７・
