有理数竞赛试题

一、正负数

1.若a＞0＞b＞c,abc1,Mbcacab,N,P,则M、N、P之间的大小关系是abc（ D ）．

A．M＞N＞P B．N＞P＞M C．P＞M＞N D． M＞P＞N

112.a是有理数,则的值不能是( C ).

a2000 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000

1999199919992000200020002001200120013.已知a=-, b=-, c=-, 则

199819981998199919991999200020002000abc=( A ).

(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)1

4. 若 (3/8)

5. 有两组数, 第一组的平均数为12.8, 第二组数的平均数为10.2, 这两组数的总平均数为

12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为__7:3____。 6．两个正整数x和y的最大公约数是4，最小公倍数是20，则x2y23xy1___61____。 7.两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( B ). (A)273 (B)819 (C)1911 (D)3549

8. 若-1＜a＜0,则在下列的(A)、（B）、（C）、（D）四个不等式中，有_3__个不等式是正确的,它们是__ABC___。

9.若四个有理数a,b,c,d满足系是( C )

(A)a>c>b>d (B)b>d>a>c； (C)c>a>b>d (D)d>b>a>c

214.5(12)2310.=( A ) •151.32231111,则a,b,c,d的大小关a1997b1998c1999d2000 (A)-

7122177292; (B)-; (C)-; (D)-.

20452045二、数轴、相反数、绝对值

1.如果a是有理数，代数式2a11的最小值是（ A ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 2.如果

aabbcc1，则

abcabc的值为（ A ）

（A）1 （B）1 （C）1 （D）不确定

6. 已知：

3.若a<0,则2000a+11│a│等于( D ).

(A)2007a (B)-2007a (C)-19a (D)19a 4.a与b互为相反数,且丨a-b丨=,那么

451

aabb=______4/25_______.

a2ab15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:

若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=__-2000______ 6.数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,则(C ) (A)x>0; (B)x>-1; (C)x<-; (D)x<-1

7．如果a3b3ab3，那么下列不等式中成立的是（ D ） （A）a＞b （B）a＜b （C）a≥b （D）a≤b

3128.有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一

定成立 的是( C )

（A）＞0? （B）

＜

（C）? （D）

＞

9．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0， 求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

10．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，三、乘方

1. 计算:(-)

求x的取值范围．

2．已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“ ＜ ”来比较a、b、c、d的大小 。

3.若?????1???? 。

4.若7a+9b=0,则ab2一定是（ D ）

（A） 正数 （B）负数 （C）非负数 （D）非正数 5.a与b之和的倒数的2003次方等于1，a的相反数与b之和的2005次方也等于1，则a2003+b2004=（ C ）

（A）22005 （B）2 （C）1 （D）0 6．如果 xy3 ，xyx20,则x =__0_______。 7．如果(ab)2(ab)24，则一定成立的是（ ）

（A）a是b的相反数 （B）a是b的相反数 （C）a是b的倒数 （D）a是b的倒数