中小学1对1课外辅导专家
东方教育学科教师辅导讲义
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学员编号： 年 级：初一 课时数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 唐小丽 课 题 专题3-----图形的运动（复习） 备课时间：2012年1月10号 授课时间：2012年1月14号12:50-2：40 教学目标 重点、难点 1.理解图形的平移、旋转、翻折的概念及有关性质； 2.理解轴对称图形的概念及意义，并会画出轴对称图形的对称轴。 1.弄明白平移、旋转的特征及决定因素,明确什么样的图形是旋转对称图形； 2.理解轴对称图形的概念，并能找出轴对称图形的对称轴。 教学内容 【巩固练习】 一、选择题 (每题2分，共20分)1，下列运动属于平移的是（ ） A．空中放飞的风筝 B．飞机在跑道上滑行到停止的运动 C．球运动员投出并进入篮筐的过程 D．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 2，下列说法正确的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 3，如图1，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A．线段BE的长度 B．线段EC的长度 C．线段BC的长度 D．线段EF的长度 A D A D B C E F E C F B 图3 图1 图2 4，将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的度是（ ） A．顺时针方向50° B．逆时针方向50° C．顺时针方向190° D．逆时针方向190° 5，如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 6，如图3，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形东方教育网站：www.eastvip.org Page 1 of 6 东方教育·教务管理部
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ACED的面积为（ ） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．无法确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1，如果△ABC经过平移后得到△DEF，若∠A＝41°，∠C＝32°，EF＝3cm，则∠E＝＿＿，BC＝＿＿cm． 2，如果△ABC沿着北偏东35°的方向移动了6cm，那么△ABC的一条角平分线AD上的中点Q向＿＿＿＿＿＿＿方向移动了＿＿＿＿cm． 3，将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上． A D A E D B B C F G B C C′ 图6 E C B′ 图4 图5 4，如图4，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝6，AD＝3，AB＝4，CD＝2，AB平移后到DE处，则ΔCDE的周长是＿＿＿． 5，如图5，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB＇C＇，则△ABB＇是＿＿＿三角形． 6，如图6，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为＿＿＿三角形，若AD＝2cm，BC＝8cm，则FG＝＿＿＿． 三、解答题 1，先画出一个10×10的正方形网格，再根据要求，在画出的方格图中画出图形： ⑪画出四边形ABCD关于点D成中心对称的图形A′B′C′D′， ⑫将图形A′B′C′D′向右平移3格，再向下平移2格后的图形A″B″C″D″． 2，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图7所示，如果AF＝4，AB＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 3，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图8，⑪指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑫求出∠BAE的度数和AE的长． 4，如图9所示，平移正方形网格中的阴影图案，使点A移到A1的位置，然后再向下平移两格． D C E E F A 图7 A1A C 图8 D AB B 图9 5，平移如图10所示方格纸中的图形，使点A平移到A1，画出平移后的图形． 6，如图11，两个村庄A和B被一条河隔开，现要在河上架设一座桥CD，请你为两村设计桥址，使由A村到B村的距离最小(假定两河岸m，n是平行的，且桥要与河垂直)，要求还要写出作法，并说明理由． A A A ｍ A1 ｎ E C B B 图11 图12 图10 东方教育网站：www.eastvip.org Page 2 of 6 东方教育·教务管理部
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7，如图12所示，ΔABC中，AB＝AC，AC＋BC＝14cm，沿着CB的方向把AB边平移1BC，连结AD和BE，2那么四边形ACED是什么图形？请求出它的周长． 8，将RtΔABC沿直角边AB向右平移2个单位得到RtΔDEF，如图13所示，若AB＝4，∠ABC＝90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积． 9，如图14，在正方形ABCD中，G是BC上的一点，连结AG，作AG的垂线EF交AB于E点，交CD于F点，已知AG＝10cm，求EF的长． A D C F F A D B 图13 E E B G 图14 C 8，如图9，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿． A A′ A A′ A D B ′ E C B B C B C B′C′ 图11 D 图9 图10 9，如图10，AD是△ABC的高线，且AD＝2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是＿＿＿，A′D′＝＿＿＿． 10，如图11，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A＝15°，∠C＝10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC＝＿＿＿，旋转角度是＿＿＿． 【家庭作业】 一、选择题 1. 下列日常生活现象中，不属于平移的是 （ ） A、飞机在跑道上加速滑行 B、大楼电梯上上下下地迎送来客 C、时钟上的秒针在不断地转动 D、滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔 2．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（ ） （1）对应线段平行； （2）对应线段相等； （3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。 A、（1）、（2）、（3） B、（2）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（4） D、（1）、（3）、（4） 3．如图1是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转（ ）度。 A、30 B、 60 C、120 D、 180 4．如图2，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为( ). A、30° B、 45° C、 60° D、 90° 东方教育网站：www.eastvip.org Page 3 of 6 东方教育·教务管理部
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AC'OBCA'B'′ C C B ′ D 30° B A D′ 图1 图2 5．如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 6．如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ） A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定 7．如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ） A、100 B、150 C、200 D、250 图3 图4 图5 图6 8．如图6，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是( ). A、点B的对应点是点E B、点C的对应点是E C、点C的对应点是点C D、点C没有移动位置 9．在下列图案中是旋转对称的图案是( )。 A、 ①② B、 ①②③ C、 ②③④ D、 ①②④ 10．下列图形中：①线段 、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是( ). A、 ① ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ B、 ① ② ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ C、 ② ③ ⑤ ⑦ ⑨ ⑩ D、① ② ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ 二、填空题 1．如图7，△DEF是由△ABC沿AB方向平移所得，则∠A=___，∠E=___，∠F=___，AC=___，AD=___，BC___EF。 2．如第1题图，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是 ，平移的距离是 个单位长度。 CF DBEA 图7 东方教育网站：www.eastvip.org Page 4 of 6 东方教育·教务管理部
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3．如图9，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝ 度；BE＝ ；若连结DE，则△ADE为__________三角形。 图9 图10 图11 4．如图10，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与么PP= 。 ACP重合，如果AP=2，那5．如图11，等腰三角形ABC绕着点A旋转到达三角形ACD的位置，已知：∠BAD=80，则这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，∠ACD= 度，旋转中心是 ，旋转角度是 。 6．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合，一个五角星绕中心至少旋转______度后能与自身重合。 7．如图12，已知∠EAD＝30°，△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合， 则∠BAE＝_______度。 图12 图13 图14 8．如图13，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝______度。 9．如图14，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______度。 10．观察下列图形，将其中的轴对称图形和旋转对称图形所对应的编号填入相应的圈内。 三、解答题 1、利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图: (1) 把△ABC向右平移4单位,再向下平移3个单位; (2)△ABC绕点C顺时针旋转90° 0 （3）作出平移后的三角形绕点O′顺时针旋转180的图形. 东方教育网站：www.eastvip.org Page 5 of 6 东方教育·教务管理部
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2、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？（8分） 3、在直角△ABC中，∠C=900，∠ABC=600，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数 。 4、如图，P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ABP’重合，如果AP=3，试问PP’是多少？为什么？
AP'PBC
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