卢瑟福散射实验

实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理：见预习报告。 数据处理：

1．确定物理0°的位置。

在不同角度下，2s内计数，结果如下：

角度 -2° -1° 0° 1° 2° 3° 4° 粒子数 3137 3337 3393 3416 3611 3503 3430 由上述数据可知2°处为物理0°。按RESET清零。 2．测量散射粒子数。 测量数据及数据处理如下表：

散射角 30° 35° 40° 45° 50° P1sin(/2)4 计数时间(s) 300 600 1000 2000 2000 5计数 283 266 365 508 410 单位时间数N/100s 94.33 44.33 36.50 25.40 20.50 PNsin(/2)4 222.85 122.30 73.08 46.63 31.35 0.4233 0.3625 0.4995 0.5447 0.6539 的平均值为：P5Pi1i0.4968

0.050标准差n1i1(PiP)40.1123A类不确定度：uAn150.11235

P=0.95时t故up2.78，

tpuA2.780.0500.139因此P作N~0.500.14，P=0.95。

1sin(/2)4曲线如下图：

B linear fitN/100s10090807060504030201005010041502002501/[sin(N~1/[sin(曲线4 Linear Regression for Data7_B:

Y = A + B * X Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A 6.80125 4.40716 B 0.37696 0.034

------------------------------------------------------------ R SD N P

------------------------------------------------------------ 0.98627 5.63095

5

0.00193

------------------------------------------------------------

由上图可以看出，实验测得的5个点基本在一条直线上，斜率0.37696，因此可以认为P近似为常数。

根据测量数据及计算出的P值可以作P~曲线如下：

B linear fitP0.700.650.600.550.500.450.400.350.300.250.200.150.100.050.003035404550P~曲线Linear Regression for Data1_B:

Y = A + B * X

Parameter Value Error

------------------------------------------------------------

A -0.01794 0.1409 B 0.01287 0.00347 ------------------------------------------------------------

R SD N P ------------------------------------------------------------

0.9061 0.05485 5 0.03405 ------------------------------------------------------------

P~曲线的斜率很小，可以认为在误差允许的范围内 P是一个

1sin(/2)4定值，即N。

从数据分析可以得出结论，在实验误差范围内，卢瑟福散射理论是正确的，即N1sin(/2)4。

误差来源分析：

从上面数据分析可以看出，本实验结果比较好地验证了卢瑟福散射理论，但也存在着一定的误差，分析误差原因主要可能有以下几个方面：

1．选取物理0°时，由于最小调节精度为1°,故实际物理0°与所调节的还是有一定的误差的，这个误差最大可能达到0.5°，是不容忽视的。另外，在调节过程中不可避免地要使步进电机往不同的方向转动，因此可能会导致机械误差的积累。这些都会对实验结果产生一定的影响。

2．粒子源不稳定。在相同的时间内，发出的粒子数不可能完全相等，甚至有很大的差别。由公式NNN可以知道，N很小时误

差会很大，比如N为100时N可以达到10%。因此在实验中，取的时间比较长，这样可以减少这一随机性带来的误差。但是由于实验时间有限，取的时间不是足够长，因此从结果来看误差还是比较大的。

3．尽管实验过程中一直在抽气，但是仍然不能保证实验装置中是严格的真空（由前一实验室做的真空实验知道，仅用机械泵只能使系统达到低真空状态）。这样会对粒子散射产生一定的影响。

4．卢瑟福公式是在靶只有一层原子的理想条件下的理式，实验中不可能达到这个要求，因此会有一定的误差。一些粒子可能会发生多次散射。

5．实验中对粒子的计数是通过电信号来计数的，由于环境中噪声信号的存在，需要控制一定的阈值电压，使超过该电压的信号才

被计数。这样可能存在两个问题，一是阈值电压取得过高，漏掉了一些有用信号，二是电压取得太低，计入了噪声信号。这些都会对结果直接产生影响。为了解决这个问题，建议采取以下措施：

（1）以导线中加上屏蔽电磁场的结构； （2）多次实验，找到一个合适的阈值电压； （3）在实验中，尽量减小装置周围各种可能的扰动。 思考题：

2．根据卢瑟福散射理论，P果有偏差吗？试分析原因。

答：本实验结果存在着一定的误差，原因在上面的误差分析中已有比较详细的分析，现简要总结如下：

（1） 物理0°确定上的误差；

粒子源不稳定； （2）

Nsin(/2)4应该为常数，本实验结

（3） 不是严格的真空环境； （4） 靶原子并非单层； （5） 噪声信号的影响。