一轮复习（必修一）第一章：运动的描述
第4课时：运动图像——练
1、A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A质点以20 m/s的速度匀速运动
B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C．经过4 s，B质点的位移大于A质点的位移
D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4 s内某一时刻达到最大 【答案】B
【解析】x－t图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由x－t图象可知，Ax40
质点沿正方向做匀速直线运动，其速度v＝＝ m/s＝10 m/s，A错误；B质点最初4 s沿正方向做减速运
t4动，4～8 s沿负方向做加速运动，B正确；4 s末，A、B两质点到达同一位置，两质点相遇，C错误；0～4 s内，A、B间的距离先增大后减小，4 s末A、B相遇，之后B质点反向运动，两质点间的距离继续增大，显然D错误。
2、利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v-t图象如图所示，由此可以知道： （ ）
A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动 B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s C．小车的最大位移是0.8 m D．小车做曲线运动
【答案】B
【解析】由图象可知小车的运动过程为先加速后减速，朝着一个方向做直线运动，观察图象可看出小车的最大速度是0.8 m/s，与坐标轴所围成的面积表示小车的位移，通过数格的方法可知小车的最大位移约为0.84m，综上可知B正确。
考点：直线运动的v-t图象
3、【北京市西城区2016届高三第一学期期末试卷物理试题】两辆汽车在一条东西方向的平直公路上行驶，以向东为正方向，两辆汽车的v-t图象如图所示。由图可知
v/m•s-1 16 12 8 4 0 2 4 6 乙 t/s 甲
A．两辆汽车都向东行驶 B．乙车做匀减速直线运动 C．6s时甲车的速度大于乙车 D．0~7s内甲车的位移大于乙车 【答案】ABC 【解析】
考点：速度与时间图像。
【名师点晴】在速度与时间图像中，直线表示速度的大小随时间均匀增加或均匀减小，即匀变速直线运动，位移是图线与时间轴所围成的面积，如果面积在时间轴的上方，表示位移是正值，如果面积在时间轴的下方，表示位移是负的。
4、【北京市东城区2015－2016学年上学期高一年级期末考试物理试卷】如图所示是一质点做直线运动的v－t图象，对质点的运动情况下列叙述正确的是
A． 质点在第2 s末改变运动方向
B． 质点在前2 s内做初速度为零的匀加速运动 C． 质点在前2 s内位移随时间均匀增加 D． 质点在前2 s内的位移比后1 s内的位移大 【答案】D
【解析】质点在第2 s末前后速度均为正值，故物体没有改变运动方向，选项A错误；质点在前2 s内
12at可知质点在前2 s内位移随时间不是均匀21增加，选项C错误；因为质点在前2 s内的位移x1(13)2m4m，后1 s内的位移
21x213m1.5m故质点在前2 s内的位移比后1 s内的位移大，选项D正确；故选D．
2做初速度为1m/s的匀加速运动，选项B错误；根据xv0t考点：v-t图线
5、某质点做直线运动，运动速率的倒数1/v与位移x的关系如题图所示，关于质点运动的下列说法正确的是： （ ）
A．质点做匀加速直线运动
B．1/v –x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间 D．四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间 【答案】D
6、一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过to时间速度变为v0，接着以–a加速度运动，当速度变为–
v0vv时，加速度又变为a，直至速度变为0时，加速度再变为–a，直至速度变为–0……，248其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是： （ ）
A．质点一直沿x轴正方向运动；
B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止； C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于voto； D．质点运动过程中离原点的最大距离为voto。 【答案】D
度大小（图象的斜率）不变，每个运动周期（一个往返过程）的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，会停下来，故B错误；由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移，故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v0t0，故C错误；
7、【北京市朝阳区高三年级第二次综合练习理综试题】如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等 【答案】A 【解析】
考点：v-t图像
8、（2016年通州期末考试）某个量D的变化量ΔD，ΔD与发生这个变化所用时间Δt的比值这个量D的变化率。关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是
a（m/s2） ΔD叫做Δt2 O 2 t（s）
A．“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为7m/s
【答案】D
【解析】“加速度的变化率”的单位是m/s3，故选项A错误；加速度的变化率为0的运动是加速度不变的匀变速直线运动，选项B错误；若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加，因为加速度的改变量在减小，但加速度是增大的，故速度也是增大的，选项C错误；若加速度与速度
同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末速度的变化量就是图线与所围成的面积，其值的大小为2m/s，故2s末的速度大小为7m/s，选项D正确。
9、【2015·福建·20】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求： （1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a； （2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小v。
【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s
10、随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时（假设做匀减速直线运动）的v2－x图象（v为货车的速度，x为制动距离），其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：
（1）驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；
（2）若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。
【答案】（1）不符合 （2）60 m
22【解析】（1）根据速度位移公式v2－v20＝2ax，有v＝2ax＋v0，图线斜率的一半表示加速度；根据题图
象得到：满载时，加速度为5 m/s2，严重超载时加速度为2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h（20 m/s）
v2400v20
的速度减速，制动距离x1＝＝ m＝40 m，制动时间为t1＝＝ s＝4 s；
2a12×5a15
v′2152
设该型号货车严重超载时以54 km/h（15 m/s）的速度减速，制动距离x2＝＝ m＝45 m>x1，制
2a22×2.5v′15
动时间为t2＝＝ s＝6 s>t1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不
a22.5符合安全要求。
（2）货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝vt3＝20×1 m＝20 m，跟车距离 v2
x＝＋x3＝40 m＋20 m＝60 m。 2a1
