考点6 物质的量与阿伏加德罗常数
考点聚焦 1．掌握物质的量、摩尔质量、物质的量浓度、气体摩尔体积的涵义。 2．理解阿佛加德罗常数的涵义。
3．掌握物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目，气体体积(标准状况)之间的相互关系。
4．掌握有关物质的量、气体摩尔体积、溶液的物质的量浓度的计算。 知识梳理 一、掌握物质的量、阿佛加德罗常数、摩尔质量、物质的量浓度、气体摩尔体积的涵义。
1．1971年，在第十四届国际计量大会上决定用 作为计量原子、分子或离子等微 观粒子的“物质的量”的单位。“物质的量”的符号为 ，实际上表示含有一定数目 的 集合体。
2．1mol任何粒子集体所含的粒子数与0.012kg 中所含的原子数相等,约
为 ,把 叫做 常数，并作为一个 ,符号为 。物质的量只适用于微观粒子，使用摩尔作单位时，必须指明粒子的种类并且要用化学式来表示。
[讨论]下列说明是否正确？为什么？ （1）0．5mol氧气 ；（2）0．2mol氢分子 ； （3）0．3mol钠离子 ；（4）10mol氮 ； （5）4 mol苹果 。
3．1mol任何粒子集合体都含有 个粒子；而任何粒子或物质的质量在
以 为单位时，其数值都与该粒子的 或 相等。 将 叫做摩尔质量。摩尔质量的符号 为 ，单位常用 或 。
物质的量（n）、物质的质量（m）、摩尔质量（M）三者之间的关系式是： n=
4．物质体积的大小取决于构成这种物质的 、 和 这三个因素。 叫气体摩尔体积，用符号 表示，常用的单位有 （或）和 。通常将 ℃、 Pa时的状况称为标准状况。标准状况下的气体摩尔体积为 。
.NA 中所含的碳原子总数为015．在相同的 和 下，相同体积的任何 都含有 的粒子。
[讨论]下列有关气体的叙述中，错误的是（ ）
A. 不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数肯定不同
B.当分子数目相同时，气体体积的大小主要决定于气体分子之间的距离 C. 一定温度和压强下，气体分子的物质的量决定了它们的体积 D. 在标准状况下，CO和CO2的混合物2.24L
[课堂练习]（1）标准状况下：22g CO2的体积是 ，其中所含分子数与 gO2相同。
（2）0．01 mol某气体的质量是0．28g，该气体的摩尔质量是 ；在标准状况下， 该气体的密度是 。
（3）相同条件下，CH4与O2的质量比是1：8时二者的体积比是 。
6．以单位 溶液里所含 B的 来表示溶液组成的物理量，叫B的物质的量浓度。符号为 ，常用的单位是 （或 ）。
[课堂练习]
（1）2gNaOH溶于水配制成 mL溶液时其物质的量浓度为2mol/L。
(2）现欲配制200mL0．2mol/L Na2SO4溶液，则需要用 mL 1mol/L的Na2SO4溶液加水稀释而成。从稀释而成的溶液中取出10 mL则其中含有的钠离子是 个。
（3）把2.24LHCl气体溶于水，配制成250mL溶液，则该溶液的物质的量浓度为 ，若其密度为1．1g/mL，则其溶质的质量分数是 ％。
二、掌握物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目，气体体积(标准状况下)之间的相互关系，并能根据上述关系图进行有关物质的量、气体摩尔体积、溶液的物质的量浓度的计算。
V气体（标准状态）（L）
粒子数（N） 物质的量（n） 物质的质量（g）
V溶液（L）
请你将上述关系图的转化方法标出来。 试题枚举 【例1】如果我们规定12C的相对原子质量为24，且0.024kg12C中所含的原子个数为阿伏加德罗常数(NA)，那么下列几种物理量会有变化吗？若有，请说明变化结果。
（1）一个12C原子的质量 （2）阿伏加德罗常数(NA) （3）摩尔质量
（4）O2的相对分子质量 （5）气体摩尔体积 （6）ag C2H5OH的物质的量
（7）98%(1.84)硫酸的物质的量浓度 （8）44gCO2所含的分子个数 解析：(1)在规定12C的相对原子质量为24时,实际上是把作为相对原子质量的标准从原来用12C质量的1/12，改为1/24，但是单个碳原子的质量并没有因此而发生改变；
(2)原来是以0.012kg12C所含有的碳原子数作为阿伏加德罗常数(即6.02×1023)，现在用0.024kg12C中所含的原子个数为阿伏加德罗常数(NA)，很明显0.024kg12C中所含的原子个数是0.012kg12C中所含的原子个数的2倍；故阿伏加德罗常数(NA)变为原来阿伏加德罗常数的2倍（即2×6.02×1023）；
(3)原来所称摩尔质量,实质上是指1摩尔物质的质量即6.02×1023个微粒集体的质量,当作出了上述规定后,1摩尔所含的粒子数已经变成了原来的2倍,故其质量也就为原来的2倍;
(4) 原来氧分子的相对分子质量=氧分子的质量/12C质量的1/12,现在氧分子的相对分子质量=氧分子的质量/12C质量的1/24,即作为相对原子质量的标准变为了原来的一半,而氧分子的质量是固定的,故氧分子的相对分子质量变为原来的2倍;
(5)气体摩尔体积是指在一定的温度和压强下, 阿伏加德罗常数个气体分子所占有的体积,由于阿伏加德罗常数已经变成了原来的2倍,气体摩尔体积当然也就是原来的2倍了;
(6)根据公式:物质的量(n)=物质的质量(m)/物质的摩尔质量(M),在新的条件下由于摩尔质量变成了原来摩尔质量的2倍,等质量的物质的“物质的量”则等于原来的一半；
(7) 溶质的物质的量浓度（CB）=溶质的物质的量（n）/溶液的体积（V），在单位体积
的98%(1.84)硫酸中所含溶质——硫酸的质量是不变的，但由（6）中所述可知，其物质的量（n）变成了原来的一半，故物质的量浓度变为原来的0.5倍；
(8) 不论作为相对原子质量的标准如何变化，单个CO2分子的质量并未变化，故一定质量的CO2所含的分子个数是不会发生变化的。
答案：(1）不变（2）变为原来的2倍（3）变为原来的2倍（4）变为原来的2倍（5）变为原来的2倍（6）变为原来的0.5倍（7）变为原来的0.5倍（8）不变 【例2】下列说法中，正确的是（ ）
A．KOH的摩尔质量是56g B．一个碳原子的质量就是其相对原子质量
C．硫原子的质量就是硫的相对原子质量
D．氦气的摩尔质量在数值上等于它的相对原子质量
解析：摩尔质量的单位应当是g/mol，而不是g，故A不对；碳原子的相对原子质量是指拿一个碳原子质量除以一个12C原子质量的1/12所得的比值；硫原子的质量除以一个12
C原子质量的1/12所得的比值才是硫的相对原子质量，所以B、C均不对；
答案D
【变式】在一定条件下，16g A和20g B恰好反应生成4.5g D和C。在相同条件下，8g A与15g B反应可生成0.125mol C和D。从上述事实中可推知C的分子量为 。
解析： 根据质量守恒定律可知，16g A和20g B恰好反应时生成4.5g D和31.5gC;在相同条件下，8g A与15g B反应(根据上述反应中A和B的比例关系可知B是过量的)时则应当生成 15.75gC,题目给出的是生成0.125mol C,根据摩尔质量(M)=物质的质量(g)/物质的“物质的量（n）”，可以计算出M=126g/mol，所以C的相对分子质量为126。
【例3】用NA表示阿佛加德罗常数，下列说法中正确的是（ ） A．1mol甲烷的质量与NA个甲烷分子的质量之和相等
B．28g氮气与40g氩气所含的原子数目相等，都是NA个 C．2.3g钠由原子变成离子，失去的电子数为0.1NA D．18g重水（D2O）所含的电子数为10NA
解析：]根据摩尔的定义，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数（NA）个微粒，所以A组答案是正确的，氮气是双原子分子，而氩气是单原子分子，28g氮气所含有的原子数为2NA个，40g氩气所含的原子数目是NA个；一个钠由原子变成离子时，将会失去1个电子，2.3g钠为0.1mol，由原子变成离子时失去的电子数为0.1NA；18g重水（D2O）所含的分子为0.9mol，而每个分子所含的电子数为10个，所以18g重水（D2O）所含的电子数为9NA；故答案为AC
【变式】（1）（NH4）2SO4的摩尔质量为 。现有26．4g（NH4）2SO4，则其中含有 molH， 个氧原子、 mol质子；它溶于水时能电离产生 mol铵根离子，这么多铵根离子的质量是 。
（2）计算10克下列物质的“物质的量”（保留小数点后两位）
NaHCO3 SO3 （3）计算出下列物质的质量0.2mol Na2CO3 ；0.3mol NH4HCO3 （4）26．4g（NH4）2SO4中硫元素的质量与 g NaHCO3中所含氧元素的质量相等；与 g NaHCO3中所含的氢原子个数相等。
【例4】有一真空储气瓶，净重500克。在相同条件下，装满氧气后重508克，装满另一种气体X时重511克，则X的相对分子质量为（ ）
A. 44 B. 48 C. D. 71
解析：本题题给条件应当说是“同温、同压、同体积（同一个真空瓶）”，所以不论装什么气体，里面所含气体的物质的量是相同的，根据物质的量(n)=物质的质量(m)/物质的摩尔质量(M)可以得到计算式：（508—500）/32=（511—500）/ M，所以M=44。
答案：A
【变式】标准状况下，mg气体A与ng气体B所含分子数相同，下列说法不正确的是 A. A与B相对分子质量之比为m:n
B. 同质量的A与B所含分子数之比为n:m
C. 相同状况下，同体积的A与B的质量之比为m:n
D. 标准状况下，A与B的密度之比为n:m
答案：D
【例5】配制250 mL 1.6mol/L NaCl溶液。具体步骤如下： （1）计算：需 gNaCl。（2）称量：使用的主要仪器是 。 （3）溶解：将称好的NaCl放在 中加适量蒸馏水溶解，并用 加以搅拌。
（4）转移：待溶液冷却到室温后，将其沿玻璃棒注入 中，其中玻璃棒的作用是 。
（5）洗涤：将烧杯和玻璃棒用蒸馏水洗涤 次，并将每次洗涤后的溶液都注入中；其主要目的是 。
（6）定容：将蒸馏水注入 中，直到其中液面接近其刻度 处时，改用 滴加蒸馏水至溶液的 液面正好与刻度线相切。将瓶塞子盖好，反复上下颠倒、摇匀。
【变式1】在配制物质的量浓度溶液时，下列操作出现的后果是(填：“溶液浓度不准确”、“偏低”、“偏高”、“无影响”)：
(1)配制氢氧化钠溶液时，称取已吸潮的氢氧化钠固体。_____________。 (2)配制氢氧化钠溶液时，溶液不能澄清，溶质少量不溶解。____________。 (3)配制氯化钠溶液时，容量瓶中有少量水。______________。 (4)定容时，液面上方与刻度相齐时，停止加水。__________。
(5)配制好溶液后，容量瓶未塞好，洒出一些溶液。_____________。
(6)发现溶液液面超过刻度线，用吸管吸出少量水，使液面降至刻度线____________。 答案：（1）偏低 （2）偏低 （3）无影响 （4）偏高 （5）无影响 （6）偏低 【变式2】实验中需2mol/L的Na2CO3溶液950mL，配制时应选用的容量瓶的规格和称取的Na2CO3质量分别为（ ）
A． 1000mL , 212g B. 950mL , 201.4g C. 500mL , 286g D. 1000mL, 201.4g 解析：由于容量瓶的规格中不可能有950mL，只能选择略大于所需溶液体积的规格(即1000mL)，计算溶质的质量时也就按1000mL溶液中所含的溶质。
答案：A
