勾股定理测验卷

第一章勾股定理知识检测

班级 姓名

一．

选择题。(每题4分，共40分)。

1、下列各组数据不能组成直角三角形的是（ ）。

A,a=3,b=4 c=5 B, a=6,b=8,c=10 C,a=8,b=15,c=17 D,a=13,b=16,c=19 2、如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 3、直角三角形中，斜边长为13，一条直角边长5，则这个三角形的面积是（ ）.

A、 60 cm2. B、30 cm2 C、20 cm2. D、32 cm2. 4、直角三角形的两条直角边长为6cm,8cm.则它斜边上的高为（ ）cm. A 、10 B、5 C、4.8 D、3.6

5、 如图，在水塔O的东北方向40m处有一抽水站A,在水塔的东南方向30m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管 AB的长为（ ）

A、 45m B、 40m C、 50m D、 56m

6、 等腰三角形底边为10，腰长为13，则三角形的面积为（ ） A、60

B、48

C、40

D、32

16925B7、梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( )

A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米 8、下列结论错误的是（ ）

A、三个角度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形； B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形； C、三条边长之比为6∶8∶10的三角形是直角三角形； D、三条边长之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形。 9、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 10、一直角三角形的斜边长比直角边长大2,另一直角边长为8，则斜边长为（ ）

A 、10 B 、12 C、 15 D 、17

二，填空题。(每题4分，共20分)。

11、 在Rt⊿ABC中，∠C=90, c=25,b=15,则a= .

12、直角三角形的周长为12cm，斜边的长为5 cm，则其面积为 ； 13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大

的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2 14、如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为 . A 第B C D 15cm

7cm 15、一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为10cm,高为15cm,一根吸管斜放与杯中，吸管露出杯口外5cm,则吸管长为___________cm.

三，解答题。(共40分)。

16、如图、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（6分）

A C

B17、如图，在四边形ABCD中，∠BAD90，∠DBC90，

AD3,AB4,BC12，求CD。（6分）

DAC3题图17cm

B

18、在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树顶上，要飞到另一棵树的树顶上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）（6分）

19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？（6分）。

20、有一长为25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙底端7m,,如果梯子的顶端沿墙下滑4m,求梯子底端会滑出多远？(即求DB的长)。（8分）

21、如图，长方体的长为10 cm，宽为5 cm，高为20 cm，，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？（8分）

22、（附加题）小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱中，他能放进去吗？为什么？（10分）