11．3.2 多边形的内角和
[学生用书P19]
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1．[2015·眉山]一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为( )
5A．5 B．6 C．7 D．8
2．[2015·遂宁]一个n边形的内角和为1 080°，则n＝__ __．
3．[2016·攀枝花]如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为_ _．
4．已知一个多边形的内角和是它的外角和的4倍．求： (1)这个多边形是几边形？
(2)这个多边形共有多少条对角线？
5．[2016·凉山州]一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为( )
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
6．[2016·河北]已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由．
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
7．如图1139(1)，有一个五角星形图案ABCDE，你能说明∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°吗？如果A点向下移动到BE上(如图1139(2))或BE的另一侧(如图11-3-9(3))，上述结论是否依然成立？请说明理由．
(1) (2) (3)
图11-3-9
参
【知识管理】 (n－2)×180° 360° 【归类探究】
例1 边数是11，内角和是1 620°. 例2 B 例3 360° 【当堂测评】
1．B 2.C 3.D 4.C 5.360° 6.6
【分层作业】
1．C 2.8 3.1 800° 4.(1)十边形 (2)35条
5．D 6.(1)甲的说法对，乙的说法不对，甲同学说的边数n是4. x＝2
(2)7．成立，理由略．
