中考数学提前批试题

中考数学提前批试题

一选择题(每题4分,共20分)

1．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能有……………（ ） （A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）2条或3条．

2.在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是( )

A、无解 B、一解 C、两解 D、解的个数不能确定

3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格．其中将原价为a元的某种常用药降价40％，则降价后此药价格为（ ） A．

a0.4元 B．

a0.6元 C． 60％a元 D．40％a元

4．某餐厅共有7名员工， 所有员工的工资情况如下表所示：

人员 人数 工资额 经理 1 1600 厨师 2 600 会计 1 520 服务员 3 340 则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（ ） A．340 520

C．340 560

B．520 340 D．560 340

5一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（ ）

（A）①③ （B）②④ （C）①②③ （D）②③④ 二 填空题(每题4分,共20分)

6．如果ƒ(x)=kx , ƒ(2)=-4,那么ƒ(x-2)= .

7．在方程

式方程是_________.

中，如果设 ，那么原方程可化为关于 的整

8.如图，用5种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，则所有不同的着方法有__________种。

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9.如图1-2，在Rt△ABC中，∠A=60，AC=3cm，将△ABC绕点B旋 转△ABC，且使点A、B、C三点在同一条直线上，则点A经过的最短

A路线长度是

10扑克牌游戏 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

CB第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 . 三、解答题（8分+１０分+17分）

11．如图5，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB ，垂足为E，且PC＝PE·PO

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）若OE∶EA＝1∶2，PA＝6，求⊙O的半径．

2

12、在ABC中，总有

ABsinCACsinBBCsinA，利用这个知识请解答下题

小明在内伶仃岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东60º的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60º的B处，12时40分又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求： （1）点B到A的距离； （2）船的航行速度。

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北 C B E A 东

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13、如图已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2 、h3，则△ABC高为h。若点P在一边BC上如图（1），此时h3=0。可得结论h1+h2+h3=h。（1）请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P在△ABC内如图（2），点P在△ABC外如图（3）时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2 、h3 与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明

AAAh1h3Ph1BPPh2h2CBCh2CBh1（2）若不用上述信息，你能用其他方法证明吗？

图（1） 图（2） 图（3）

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答案

1、D 2、C 3、C 4、A 5、D 6、2x4 7、y24y10

338、540 9、 10、5

11、（1）连结AC

PCPEPO2PCPE0POPCPPPCEPOC

OCPCEP90PC是o的切线

2（2）设

OEx,AE2x,OB3xr,PC(2x6)(3x6)PC是切线

PCPAPB(2x6)(3x6)6(6x6)2x11,x20（不符题意，舍去） r3x3

12、解：（1）轮船从C处到点B用了80分钟，从点B处到点E用了20分钟，轮船保持匀速直线运动

∴BC = 4EB，设BE = x，BC = 4x，由已知得只要求出x的值即可在△AEC中，由正弦定理得

sinC=

AEsinEACEC5sin1505x12x

在△ABC中，由正弦定理得 AB=

BCsinCsin120=

2x4=43 sin120334x1（2）在△ABE中，由余弦定理得 BE2AB2AE2-2ABAEcos30 ∴BE=25+

3132

163-2×5×

43332313

∴BE=

∴轮船船速是13、

313÷

2060=93（千米/小时）

A(1) 证明：延长EP，过B作BG垂直EP于G

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PEAC,BFAC,BGGEGEBFABCGBCBDPGBP90BDPBGPPDPGGPPEPDPEBFh1h2h30

A（2）当P在三角形内时，此结论仍成立

DHPE当P在三角形内时，如图，此结论为：

h1h3h2h

（3）如图，作辅助线

GBFC有 BEGHPGPDPEGHPGPHPDPFPHh1h3h2h3eud教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！