2021年湘教版八年级数学上册期中考试题及答案【完整】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的算术平方根为（ ） A．2 B．2 C．2
D．2
2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．25、25
B．28、28
C．25、28
D．28、31
3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n（ ） A．2 4．化简xA．x B．3
C．4
D．5
1，正确的是（ ） xB．x C．﹣x D．﹣x 5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A．3， 4，5
B．2，3，4
C．4，6，7
D．5，11，12
7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则
∠MAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E90，
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C90，A45，D30，则12等于（ ）
A．150 B．180 C．210 D．270
9．如图，DE//BC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（ ）
A．20 B．35 C．55 D．70
10．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数
y=x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：a29__________．
2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．
3．若m3(n1)20，则m－n的值为________．
4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边
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形ABFD的周长为_____________．
5．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的
长为__________．
6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中
点，BD=12，则△DOE的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
m24m432．先化简，再求值：(m1)，其中m22.
m1m13x1. x2xx1
3．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
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5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O． (1)求边AB的长； (2)求∠BAC的度数；
(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，
F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
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参
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a3a3
602、13
3、4 4、10． 5、3 6、15．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=3
2m221． 2、2m ，3、±3
4、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析. 5、（1）2；（2）60 ；（3）见详解
6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购
买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．
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