2015年高考真题分类汇编16.专题16：动量(选修3-5)

A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动

2．【2015·北京·17】实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图，则（ ）

A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外 B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外 C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里 D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 3．【2015·上海·22A】两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为___________m/s，方向向___________（选填“左”或“右”） 4．【2015·天津·9（1）】如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为__________，AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________

-27-27

5．【2015·江苏·12C（3）】取质子的质量mp=1.6726×10kg，中子的质量mn=1.6749×10kg，

-278

α粒子的质mα=6.67×10kg，光速c=3×10m/s，请计算α粒子的结合能，（计算结果

保留两位有效数字）

A6．【2015·海南·17（2）】运动的原子核ZX放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y

和粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。 7．【2015·山东·39（2）】如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以v0、

183v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道4间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。

8．【2015·全国新课标Ⅰ·35（2）】如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

9．【2015·全国新课标Ⅱ·35（2）】滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：

（ⅰ）滑块a、b的质量之比；

（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

参

1．D 【解析】

试题分析：取向右为正方向，根据动量守恒：m2v02mv0mvA2mvB，知系统总动量

为零，所以碰后总动量也为零，即A、B的运动方向一定相反，所以D正确；A、B、C错误。 【学科网考点】原子结构和原子核

【方法技巧】本题主要考察动量守恒，在利用动量守恒解决问题时，注意动量是矢量，要先选择正方向 2．D

A0【解析】静止的核发生衰变（ZXZAY1e）由内力作用，满足动量守恒，则新核Y1v2和电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由qvBm可知

rrrz1mv，则两个新核的运动半径与电量成反比，即e，则新核为小圆，电子为大qBrY1圆；而新核带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确。 【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。 【规律总结】衰变形成外切圆，衰变形成内切圆，大圆都是射线的轨迹。 3．0.5；左

【解析】由动量守恒定律得：规定向右为正方向，mAvAmBvBmAvAmBvB，解得：vB0.5m/s，所以B的速度大小是0.5m/s，方向向左。

【学科网考点定位】动量守恒定律

【名师点睛】本题考查动量守恒定律，在应用动量守恒定律时，要特别注意动量的方向。本题是容易题 4．4：1； 9：5

【解析】因两球刚好不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知mBvBmAvmBv，而vB:v3:1，解得mA:mB4:1； 碰撞前后总

动能之比为E1:E212mBvB21mAmBv229:5；

考点：动量守恒定律

【名师点睛】高中阶段的动量守恒考查最多的一类模型就是碰撞，本题属于容易题，难度不大，需要注意的是“题眼”的寻找，“刚好不发生碰撞”说明两球碰撞后的速率大小相同，代入题目已知条件，利用动量守恒定律很容易得出结果。 5．4.31012J

Emc2，可求：

【解析】根据爱因斯坦质能方程

E2mp2mnmc24.31012J

【学科网考点】核能的计算

【方法技巧】本题主要是公式，即爱因斯坦质能方程Emc，要注意所给原子核质量的单位。

6．EkMm1m2c，

22MMm1m2c2

Mm2【解析】反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量， 故根据爱因斯坦质能方程可得

1122m2vMvXMm1m2c2 ① 22反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有MvXm2v，② 联立①②可得

1M2m2vMm1m2c2 2Mm2【学科网考点定位】质能方程，动量守恒定律

【方法技巧】在解决核反应问题时要掌握在核反应过程中，遵循两大守恒：动量守恒和能量守恒。 7．21v0 16v03vm0， 84【解析】根据动量守恒定律，AB碰撞过程满足mvAm解得vA7v0； 81212mv0mvA， 22从A开始运动到与B相碰的过程，根据动能定理：Wf解得Wf152mv0 128则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰损失的动能也为Wf，由动能定理可知：

Wf121'2mvBmvB， 22'解得：vB21v0； 128'BC碰撞时满足动量守恒，则mvB2mv共， 解得v共=1'21vBv0 216【学科网考点定位】动量守恒定律；动能定理.

【方法技巧】解题的关键是掌握动量守恒定律，搞清楚物理过程并搞清不同阶段的能量转化关系.

8．m(52)M

【解析】设A运动的初速度为v

A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得

mvmv1Mv2

1211mvmv12Mv22 222mM2mvv2v 可得v1mMmM要使得A与B发生碰撞，需要满足v10，即mM A反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞

mv1mv3Mv4

111mv12mv32Mv42 222整理可得

mMv1

mM2mv4v1

mMv3由于mM，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3v2

2mMmmM2vv1()v

mMmMmM整理可得m24MmM2

即v2解方程可得m(52)M

【学科网考点定位】弹性碰撞 【名师点睛】对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，如果考场来解析，太浪费时间。 9．（1）

m11W1 ；（2）

E2m28【解析】

（1）设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得 v1=-2m/s v2=1m/s

a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v,由题给图像可得

v2m/s 3由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v 解得

m11 m28（2）由能量守恒得。两滑块因碰撞而损失的机械能为

E1112m1v12m2v2(m1m2)v2 222由图像可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为

1(m1m2)v2 2W1 解得

E2W【学科网考点定位】动量守恒定律；能量守恒定律

【方法技巧】本题主要是碰撞过程的动量守恒和能量守恒，但机械能是不一定守恒。要求掌握从动量和能量两个角度认识碰撞问题。